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1．2024 年3 月20 日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务
提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h 的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A
距月心约为2.0 × 103km，远月点B 距月心约为1.8 × 104km，CD 为椭圆轨道的短轴，下列
说法正确的是（ ）
A．鹊桥二号从C 经B 到D 的运动时间为12h
B．鹊桥二号在A、B 两点的加速度大小之比约为81：1
C．鹊桥二号在C、D 两点的速度方向垂直于其与月心的连线
D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s 且小于11.2km/s
2．最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一
周所用的时间为1200 年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100 倍。假定该行星绕恒
星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，利用以上数据可以求出的量有（ ）
A．恒星质量与太阳质量之比
B．恒星密度与太阳密度之比
C．行星质量与地球质量之比
D．行星运行速度与地球公转速度之比
3．如图所示，一卫星绕地球运动，图中虚线为卫星的运行轨迹，A、B、C、D 是轨迹上的
四个位置，其中A 距离地球最近，C 距离地球最远。下列说法中正确的是（ ）
1
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A．卫星在A 点的速度最大
B．卫星在C 点的速度最大
C．卫星在A 点的加速度最大
D．行星从A 到C 做减速运动
4．人类登上火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的
变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法正确的是（ ）
A．飞船在轨道Ⅰ上经过P 点时的速度小于飞船在轨道Ⅱ上经过P 点时的速度
B．飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P 点时的速度大于经过Q 点时的速度
C．飞船在轨道Ⅲ上运动到P 点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P 点时的加速度
D．飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地球的过程中绕地球以与轨道Ⅰ同样的
轨道半径运动的周期相同
5．目前已知的彗星数量已经超过3000 颗，其中最著名的哈雷彗星绕太阳运行周期T1约为
76.1 年，在近日点与太阳中心的距离为r1，在远日点与太阳中心的距离为r2。月球绕地球
做圆周运动的半径为r3，周期T2约为27 天。下列说法正确的是（ ）
A．哈雷彗星与地球绕太阳转动过程中，它们与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等
B．哈雷彗星在近日点与远日点的速度大小之比为
C．哈雷彗星在近日点与远日点的加速度大小之比为
2
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D．太阳与地球的质量之比为
6．2023 年5 月，货运飞船天舟六号对接中国空间站，形成的组合体绕地球飞行的轨道视
为圆轨道，轨道半径为地球半径的
，周期为
。地球视为均匀球体，引力常量为
，则
（ ）
A．飞船的发射速度大于
B．组合体绕地球飞行的速度小于
C．地球密度为
D．周期
大于
7．2024 年1 月5 日，我国“快舟一号”运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，以“一箭
四星”方式，将“天目一号”掩星探测星座15~18 星送入预定轨道（轨道近似为圆轨道，
高度在400 至600 公里之间），发射任务取得圆满成功，实现了2024 年中国航天发射开门
红。对于这四颗入轨后的卫星，下列说法正确的是（ ）
A．轨道高度为400 公里的卫星周期比轨道高度为600 公里的小
B．轨道高度为400 公里的卫星加速度比轨道高度为600 公里的小
C．某一颗卫星可能相对地面静止
D．卫星圆周运动的速度一定小于7.9km/s
8．如图所示，某航天器围绕一颗半径为R 的行星做匀速圆周运动，其环绕周期为T，经过
轨道上A 点时发出了一束激光，与行星表面相切于B 点，若测得激光束AB 与轨道半径AO
夹角为θ，引力常量为G，不考虑行星的自转，下列说法正确的是（ ）
3
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A．行星的质量为
B．行星的平均密度为
C．行星表面的重力加速度为
D．行星赤道表面随行星自转做匀速圆周运动的线速度为
9．2022 年1 月22 日，我国将一颗失效的北斗二号G2 卫星从轨道半径为R1的地球同步轨
道上变轨后运行到轨道半径为R2的“墓地轨道”上，此举标志着航天器被动移位和太空垃
圾处理新方式的成功执行。该过程的简化示意图如图所示。已知椭圆形转移轨道与同步轨
道和“墓地轨道”分别相切于P、Q 两点，则北斗二号G2 卫星（ ）
A．在转移轨道上Q 点的加速度小于在“墓地轨道”上Q 点的加速度
B．在转移轨道上Q 点的速度小于在“墓地轨道”上Q 点的速度
C．在转移轨道上P 点的速度与Q 点速度之比为R1∶R2
D．沿转移轨道从P 点运动到Q 点所用的时间为
天
10．2023 年7 月 10 日，经国际天文学联合会小行星命名委员会批准，中国科学院紫金山
天文台发现的、国际编号为 381323 号的小行星被命名为“樊锦诗星”。如图所示，“樊
4
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锦诗星”绕日运行椭圆轨道面与地球圆轨道面间的夹角为20.11 度，轨道半长轴为3.18 天
文单位（日地距离为1 天文单位），远日点到太阳中心距离为4.86 天文单位。下列说法正
确的是（ ）
A．“樊锦诗星”绕太阳一圈大约需要2.15 年
B．“樊锦诗星”在远日点的速度小于地球的公转速度
C．“樊锦诗星”在远日点的加速度与地球的加速度大小之比为
D．“樊锦诗星”在远、近日点的速度大小之比为
11．如图，水平放置的密闭绝热汽缸被导热活塞分成左右两部分，左侧封闭一定质量的理
想气体，右侧为真空，活塞与汽缸右壁中央用一根轻质弹簧水平连接。汽缸内壁光滑且水
平长度大于弹簧自然长度，弹簧的形变始终在弹性限度内且体积忽略不计。活塞初始时静
止在汽缸正中间，后因活塞密封不严发生缓慢移动，活塞重新静止后（ ）
A．弹簧恢复至自然长度
B．活塞两侧气体质量相等
C．与初始时相比，汽缸内气体的内能增加
D．与初始时相比，活塞左侧单位体积内气体分子数减少
12．如图所示，一个导热汽缸竖直放置，汽缸内封闭有一定质量的理想气体，活塞与汽缸
壁紧密接触，可沿汽缸壁无摩擦地上下移动。若大气压保持不变，而环境温度缓慢升高，
5
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则在这个过程中（ ）
A．汽缸内每个分子的动能都增大
B．封闭气体对外做功
C．汽缸内单位体积内的分子数增多
D．封闭气体吸收热量
13．如图所示，密封的矿泉水瓶中，一开口向下的小瓶置于其中，小瓶内封闭一段空气。
缓慢挤压矿泉水瓶，小瓶下沉，假设在下沉过程中矿泉水瓶内水面上方气体和小瓶内气体
的温度均保持不变，则在此过程中（ ）
A．小瓶内气体对外界做正功
B．小瓶内气体向外界放出热量
C．矿泉水瓶内水面上方气体压强变大
D．矿泉水瓶内水面上方气体内能减少
14．如图为某款自行车的气压式减震装置，活塞连接车把，气缸连接前轮。当路面不平时，
自行车颠簸使得活塞上下振动，气缸内封闭的理想气体体积随之变化，起到减震作用。活
塞迅速下压的过程中，气缸内的气体（ ）
A．对外做正功
B．内能减小
C．温度升高，分子平均动能增加
D．分子对气缸壁单位面积的平均撞击力增加
6
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15．气压式升降椅通过气缸上下运动来调节椅子升降，其简易结构如图甲所示，圆柱形气
缸与椅面固定连接，柱状气缸杆与底座固定连接。可上下移动的气缸与气缸杆之间封闭一
定质量的理想气体，设气缸气密性、导热性良好，忽略摩擦力。气体的压强和体积倒数的
关系如图乙所示，升降椅无人坐时，气体的状态为A。某人缓慢坐在座椅上直到双脚离开
地面，气体达到稳定状态B。然后打开空调调节室内温度，经过一段时间室内温度缓慢变
化到设定温度，稳定后气体状态为C。最后人缓慢离开椅面，气体最终达到另一个稳定状
态D。已知气缸的横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．人的质量可表示为
B．气体在状态A 的温度高于状态D 的温度
C．气体从状态A 到状态D，气体向外放出的热量大于外界对气体做的功
D．气体在状态C 比在状态A 时单位时间内碰撞单位面积容器壁的分子数少
16．如图所示是一定质量理想气体的状态变化图线。已知
是等温膨胀过程，则对于
图中所示的4 个过程中，以下说法正确的是（ ）
A．
过程气体从外界吸收热量
B．
过程气体对外做功最多，内能增加也最多
7
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C．
各状态下，单位体积内的气体分子个数都相同
D．
过程气体内能的减少量不可能恰好等于气体对外做的功
17．一定量的理想气体从状态
可以经历过程1 或者过程2 到达状态
，其
图像如
图所示。在过程1 中，气体始终与外界无热量交换；在过程2 中，气体先经历等容变化再
经历等压变化。对于这两个过程，下列说法正确的是（ ）
A．气体经历过程1，外界对气体做功
B．气体经历过程1，内能可能增大
C．气体经历过程2，先放热后吸热
D．气体经历过程1 的内能改变量与经历过程2 的一定相同
18．如图所示，某同学将针筒的针拔除后，用橡胶套封闭一定质量的理想气体做成弹射玩
具，该同学先缓慢推动推杆将针筒内气体进行压缩，然后松开推杆，压缩气体膨胀将推杆
弹射，若推杆缓慢压缩气体过程中针筒内气体温度不变，推杆弹射过程中针筒内气体与外
界无热交换，则下列说法正确的是（ ）
A．推杆压缩气体过程，针筒内气体放热
B．推杆弹射过程，针筒内气体内能增加
C．推杆弹射过程，针筒内气体分子平均动能减少
D．推杆弹射过程，气体分子数密度减小
19．如图所示，一定质量的理想气体从状态a 开始，经历过程①、②、③、④到达状态e。
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下列说法正确的是（ ）
A．过程①中气体的压强逐渐增大
B．过程②中气体对外界做正功
C．过程④中气体从外界吸收了热量
D．气体在状态c、d 的内能相等
20．一定质量的理想气体，经过一个压缩过程后，体积减小为原来的一半，这个过程可以
是等温的、绝热的或等压的过程，如图所示，关于这三个过程，下列说法正确的是
（ ）
A．绝热过程不做功
B．a、b、c、d 中d 的温度最高
C．等压过程内能减小
D．等温过程要吸热
21．如图，真空区域有同心正方形ABCD 和abcd，其各对应边平行，ABCD 的边长一定，
abcd 的边长可调，两正方形之间充满恒定匀强磁场，方向垂直于正方形所在平面．A 处有
一个粒子源，可逐个发射速度不等、比荷相等的粒子，粒子沿AD 方向进入磁场。调整
abcd 的边长，可使速度大小合适的粒子经ad 边穿过无磁场区后由BC 边射出。对满足前述
条件的粒子，下列说法正确的是（ ）
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A．若粒子穿过ad 边时速度方向与ad 边夹角为45°，则粒子必垂直BC 射出
B．若粒子穿过ad 边时速度方向与ad 边夹角为60°，则粒子必垂直BC 射出
C．若粒子经cd 边垂直BC 射出，则粒子穿过ad 边的速度方向与ad 边夹角必为45°
D．若粒子经bc 边垂直BC 射出，则粒子穿过ad 边时速度方向与ad 边夹角必为60°
22．如图所示，在边界PQ 上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子同时从边界
上的O 点沿与PQ 成
角的方向以相同的速度v 射入磁场中。则正、负电子（ ）
A．在磁场中的运动时间相同
B．在磁场中运动的轨道半径相同
C．出边界时两者的速度相同
D．出边界点到O 点处的距离相等
23．如图，边长为l 的正方形abcd 内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸
面（abcd 所在平面）向外。ab 边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab 边的方
向发射电子，已知电子的比荷为k，则从a、d 两点射出的电子的速度大小分别为（ ）
A．从a 点射出的电子的速度大小为
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B．从a 点射出的电子的速度大小为
C．从d 点射出的电子的速度大小为
D．从d 点射出的电子的速度大小为
24．如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e 是ad 的中点，f 是cd 的中点，如果
在a 点沿对角线方向以速度v 入一带负电的带电粒子，恰好从e 点射出，不计粒子重力，
则（ ）
A．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，将从d 点射出
B．如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d 点射出
C．如果粒子的速度增大为原来的四倍，将从f 点射出
D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f 点射出时，从f 点射出所用时间最短
25．如图所示，宽d＝4cm 的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁场方向垂直纸面向里。
现有一群正粒子从O 点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆
周运动的轨道半径为r＝10 cm，则（ ）
A．右边界：－8 cm<y<8 cm 有粒子射出
B．右边界：0<y<8 cm 有粒子射出
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C．左边界：y>8 cm 有粒子射出
D．左边界：0<y<16 cm 有粒子射出
26．如图，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里。一束电子以垂直于磁场边
界的速度v 从M 点射入宽度为d 的强磁场中，从N 点穿出磁场时速度方向和原来射入方向
的夹角为
。下列说法正确的是（ ）
A．电子的比荷为
B．电子的比荷为
C．电子穿越磁场的时间为
D．电子穿越磁场的时间为
27．如图所示，三角形OCA 存在磁场，C 点坐标为（4L，3L），M 点为OC 的中点，质量
为m、带电量为-q 的粒子从C 点以沿y 轴负方向射入磁场中，速度大小为
，不计粒子
所受重力，粒子运动轨迹与磁场区域相切时认为粒子能再次进入磁场，则（ ）
A．粒子能到达M 点，三角形OCA 中磁感应强度大小
B．粒子能到达M 点，三角形OCA 中磁感应强度大小
C．粒子不会到达x 轴下方，三角形OCA 中磁感应强度可能为
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D．粒子不会到达x 轴下方，三角形OCA 中磁感应强度可能为
28．如图所示的虚线为边长为L 的正三角形，在正三角形区域内存在垂直纸面的匀强磁场
（图中未画出），d、e 为ab、bc 边的中点。一重力不计的带正电粒子（粒子的比荷为
k），由d 点垂直ab 以初速度v0进入磁场，从e 点射出磁场，则（ ）
A．磁场的方向垂直纸面向外
B．磁感应强度大小
C．粒子在磁场中运动的时间
D．粒子在磁场中运动的时间
29．如图所示，匀强磁场垂直于
平面向里，
轴和
轴是磁场的边界，
是
轴上与
距离为
的一点。一质量为
、电荷量为
的质子从
轴上的
点以初速度
垂直于
轴方向射入磁场，质子能够打到
轴上的
点，此时速度方向与
轴正方向成
角；若质
子在
轴上的入射点右移，当入射点在
点（
点没有画出）右侧时，在入射速度
大小
不变的前提下，无论怎样调整
的方向，质子都不能打到
点。下面说法正确的是（ ）
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A．质子在磁场中运动的半径为
B．匀强磁场的磁感应强度大小为
C．
之间距离为
D．从
点射入到恰好打到
点时，射入速度与
轴正方向成
30．如图所示，直角三角形
区域内有垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁
场，
边长为L，
．带正电的粒子流（其重力忽略不计）以相同速度在
范围
内垂直
边射入（不计粒子间的相互作用力），从D 点射入的粒子恰好不能从
边射出．
已知从
边垂直射出的粒子在磁场中运动的时间为
，在磁场中运动时间最长的粒子所
用时间为
，则（ ）
A．粒子的比荷为
B．粒子运动的轨道半径为
C．粒子射入磁场的速度大小为
D．粒子流在磁场中扫过的面积为
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参考答案：
1．BD
【详解】A．鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→C→B 做减
速运动，从B→D→A 做加速运动，则从C→B→D 的运动时间大于半个周期，即大于12h，
故A 错误；
B．鹊桥二号在A 点根据牛顿第二定律有
同理在B 点有
带入题中数据联立解得
aA：aB = 81：1
故B 正确；
C．由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨迹的切线方向，则可知鹊
桥二号在C、D 两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故C 错误；
D．由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束
缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度
11.2km/s，故D 正确。
故选BD。
2．AD
【详解】A．行星绕恒星做匀速圆周运动，设恒星质量为M，行星质量为m，轨道半径为
r，万有引力提供向心力可得
解得
同理，太阳质量为
由于地球的公转周期为1 年，故可以求得恒星质量与太阳质量之比，故A 符合题意；
B．由于恒星与太阳的体积均不知，故无法求出它们的密度之比，故B 不符合题意；
1
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C．由于①式中，行星质量可以约去，故无法求得行星质量与地球质量之比，故C 不符合
题意；
D．根据线速度表达式
已知周期与半径关系，可以求得行星运行速度与地球公转速度之比，故D 符合题意。
故选AD。
3．ACD
【详解】ABD．卫星绕地球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，轨道上离地球越近，
卫星的速度越大，离地球越远，卫星的速度越小；则卫星在A 点的速度最大，卫星在C 点
的速度最小，行星从A 到C 做减速运动，故AD 正确，B 错误；
C．根据牛顿第二定律可得
可得
可知卫星在A 点的加速度最大，故C 正确。
故选ACD。
4．ABC
【详解】A．根据题意可知，飞船在轨道Ⅰ上经过P 点时需点火加速，做离心运动才能进
入轨道Ⅱ，则飞船在轨道Ⅰ上经过P 点时的速度小于飞船在轨道Ⅱ上经过P 点时的速度，
故A 正确；
B．由开普勒第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P 点时的速度大于经过Q 点时
的速度，故B 正确；
C．根据万有引力提供向心力有
解得
可知，飞船在轨道Ⅲ上运动到P 点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P 点时的加速度，
故C 正确；
2
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D．根据万有引力提供向心力有
解得
由于火星的质量与地球质量不相等，则飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地球
的过程中绕地球以与轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期不同，故D 错误。
故选ABC。
5．CD
【详解】A．根据开普勒第二定律，哈雷彗星在相同时间内与太阳中心连线扫过的面积相
等，但并不与地球与太阳中心连线扫过的面积相等，故A 错误；
B．根据开普勒第二定律求解，设在极短时间
内，在近日点和远日点哈雷彗星与太阳中
心的连线扫过的面积相等，即有
可得
故B 错误；
C．对近日点，根据牛顿第二定律有
对远日点，根据牛顿第二定律有
联立解得
故C 正确；
D．设太阳质量为
，地球质量为
，哈雷彗星绕太阳转，半径为
，根据牛顿第二
定律有
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月球绕地球圆周运动的半径为
，周期约
根据牛顿第二定律有
联立可以求出太阳与地球的质量之比
故D 正确。
故选CD。
6．BC
【详解】A．
是第二宇宙速度，是脱离地球引力束缚的最小发射速度，而天舟六
号绕地球飞行，则其发射速度小于
，故A 错误；
BD．设地球质量为
，组合体质量为
，轨道半径为，由
可得
，
可知越大，线速度减小，周期
越大，组合体的轨道半径大于地球半径而小于地球同步
卫星轨道半径，其绕地球飞行的速度小于
，周期小于24h，故B 正确，D 错误；
C．设地球的轨道半径为
，由万有引力充当向心力有
解得
4
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而地球的体积
则可得地球的密度
由已知条件可得
联立以上各式解得
故C 正确。
故选BC。
7．AD
【详解】A．根据
可得
因此轨道半径越小，运行周期越小，A 正确；
B．根据
可知轨道半径越小，加速度越大，B 错误；
C．由于
可知轨道半径越大，运动周期越长，相对地面静止的地球同步卫星，距离地面的高度约为
5
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36000km，这四颗卫星不可能相对地面静止，C 错误；
D．根据
可得
轨道半径越大，线速度越小，贴近地球表面的卫星运行速度等于第一宇宙速度7.9km/s，四
颗卫星运行速度都小于7.9km/s，D 正确。
故选AD。
8．ABC
【详解】A．航天器匀速圆周运动的周期为T，那么可以得到匀速圆周运动的线速度为
再根据万有引力提供向心力
解得
故A 正确；
B．球体积为
所以平均密度为
故B 正确；
C．行星表面，根据重力等于万有引力可知
解得
6
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故C 正确；
D．根据已知条件无法求出行星赤道表面随行星自转做匀速圆周运动的线速度，故D 错误。
故选ABC。
9．BD
【详解】A．根据牛顿第二定律有
解得
可知卫星在轨道上离地心的距离相同时，则其所处位置的加速度相同，在转移轨道上Q 点
和“墓地轨道”上Q 点距地心的距离相同，因此加速度相同，故A 错误；
B．卫星在转移轨道上Q 点必须点火加速，使其自身做离心运动才能进入“墓地轨道”轨
道，因此，卫星在转移轨道上Q 点的速度小于在“墓地轨道”上Q 点的速度，故B 正确；
C．根据开普勒第二定律可知，物体在同一轨道上环绕中心天体运行时，在相同时间内与
地心连线扫过的面积相等，设卫星分别在远地点Q 和在近地点P 分别运行极短时间
，则
有
可得
故C 错误；
D．根据几何关系可得转移轨道的半长轴
根据开普勒第三定律可得
其中同步卫星轨道运行周期
天
7
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解得
天
从P 运动到Q 的时间为半个周期为
故D 正确。
故选BD。
10．BD
【详解】A．根据开普勒第三定律有
解得
年。
故A 错误；
B．“樊锦诗星”在远日点将做近心运动，其速度v1小于以该位置到太阳距离为半径圆周
运动的速度v2，根据万有引力提供向心力
得
轨道半径越大，卫星的线速度越小，可知v2小于地球公转速度v3，所以“樊锦诗星”在远
日点的速度小于地球的公转速度，故B 正确；
C．根据牛顿第二定律可知
“樊锦诗星”在远日点的加速度与地球的加速度大小之比为
故C 错误；
8
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D．轨道半长轴为3.18 天文单位，远日点到太阳中心距离r1为4.86 天文单位，则近日点到
太阳中心距离r2为1.5 天文单位，对于“樊锦诗星”在远日点和近日点附近很小一段时间
内的运动，根据开普勒第二定律有
解得
故D 正确。
故选BD。
11．ACD
【详解】A．初始状态活塞受到左侧气体向右的压力和弹簧向左的弹力处于平衡状态，弹
簧处于压缩状态。因活塞密封不产，可知左侧气体向右侧真空漏出。左侧气体压强变小，
右侧出现气体，对活塞有向左的压力，最终左、右两侧气体压强相等，且弹簧恢复原长，
故A 正确；
B．由题知活塞初始时静止在汽缸正中间，但由于活塞向左移动，左侧气体体积小于右侧
气体体积，则左侧气体质量小于右侧气体质量，故B 错误；
C．密闭的气缸绝热，与外界没有能量交换，但弹簧弹性势能减少了，可知气体内能增加，
故C 正确；
D．初始时气体在左侧，最终气体充满整个气缸，则初始左侧单位体积内气体分子数应该
是最终左侧的两倍，故D 正确。
故选ACD。
12．BD
【详解】汽缸内气体压强不变，气体发生等压变化；
A．由于汽缸是导热的，外界温度逐渐升高，缸内气体温度升高，分子平均动能增大，不
一定每个分子的动能都增大，故A 错误；
BD．气体温度升高，内能增加，气体体积变大，对外做功，由热力学第一定律可知，气体
要吸收热量，故BD 正确；
C．气体温度升高，体积变大，汽缸内单位体积内的分子数减少，故C 错误。
故选BD。
13．BC
【详解】CD．根据题意可知，缓慢挤压矿泉水瓶，瓶内水面上方气体体积减小，水面上方
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气体温度保持不变，可知矿泉水瓶内水面上方气体压强变大，上方气体内能不变，故D 错
误，C 正确。
AB．根据题意可知，小瓶内气体的温度保持不变，小瓶内气体内能不变，小瓶下沉过程中，
小瓶内气体压强增大，由玻意耳定律可知，气体体积减小，则外界对气体做功，由热力学
第一定律可知，气体向外界放出热量，故A 错误，B 正确。
故选BC。
14．CD
【详解】A．活塞迅速下压的过程中，气缸内的气体被压缩，外界对气体做正功。故A 错
误；
B．外界对气体做正功，活塞迅速下压，可近似看成是绝热过程，则由热力学第一定律
可知，气体内能增加。故B 错误；
C．理想气体内能只与温度有关，所以气体温度升高，分子平均动能增加。故C 正确；
D．根据理想气体的状态方程
气体体积减小，温度升高，则气体压强增大，即分子对气缸壁单位面积的平均撞击力增加。
故D 正确。
故选CD。
15．BC
【详解】A．升降椅无人坐时，气体的状态为A。某人缓慢坐在座椅上直到双脚离开地面，
气体达到稳定状态B，根据
得
故A 错误；
B．根据
图像与原点连线的斜率代表温度的大小，所以气体在状态A 的温度高于状态D 的温度，故
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B 正确；
C．气体从状态A 到状态D，体积减小，温度降低，外界对气体做功，气体内能减小，根
据热力学第一定律，气体向外放出的热量大于外界对气体做的功，故C 正确；
D．状态C 体积小，温度低，分子平均动能小，但是压强高，根据压强微观解释可知，在
状态C 比在状态A 时单位时间内碰撞单位面积容器壁的分子数多，故D 错误。
故选BC。
16．ABC
【详解】A．a→c 过程气体体积增大，气体对外做功，a→c 过程气体温度升高，内能增加，
由热力学第一定律可知，气体吸收热量，A 正确；
B．由图像可知，b、c、d、e 点的体积V 相等，
，由查理定律
，可
知
，a→b 是等温膨胀过程，则
，从a 到b、c、d、e 过程体积变化量
相同，气态对外做功
，a→b 过程气体压强不变，a→c、a→d、a→e 过程压强
减小，则a→b 过程气体对外做功最多，a→b 过程气体温度升高最大，气体内能增加最多，
B 正确；
C．b、c、d、e 各状态下气体体积相等，分子数密度相等，即单位体积内的气体分子个数
相等，C 正确；
D．a→e 过程气体温度降低，内能减少，气体体积增大，气体对外做功，气体内能的减少
量可能等于气体对外做的功，D 错误。
故选ABC。
17．CD
【详解】AB．由图可知气体经历过程1，压强减小，体积变大，气体膨胀对外界做功，根
据热力学定律可得内能减小，故温度降低，即
，故AB 错误；
C．气体在过程2 中，根据理想气体状态方程
可知刚开始时，体积不变，压强减小，则温度降低，对外放热，然后压强不变，体积变大，
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膨胀对外做功，则温度升高，吸热，由于
，所以气体经历过程2 内能减小，故C 正
确；
D．无论是经过1 过程还是2 过程，初、末状态相同，故内能改变量相同，故D 正确。
故选CD。
18．ACD
【详解】A．推杆压缩气体过程，外界对气体做功，气体内能不变，根据热力学第一定律
可知气体向外界放热，A 正确；
B．推杆弹射过程，针筒内气体对外做功且与外界无热交换，气体内能减少，B 错误；
C．推杆弹射过程，气体内能减少，温度降低，针筒内气体分子平均动能减少，C 正确；
D．推杆弹射过程，气体体积增大，气体分子数密度减小，D 正确。
故选ACD。
19．ABD
【详解】A．过程①中气体体积不变，温度逐渐升高，根据理想气体状态方程
可知气体的压强逐渐增大，故A 正确；
B．过程②中气体体积增大，则气体对外界做正功，故B 正确；
C．过程④中气体体积不变，外界对气体做功为零，气体温度降低，气体内能减小，根据
热力学第一定律可知，气体向外界放热，故C 错误；
D．气体在状态c、d 的温度相等，则气体在状态c、d 的内能相等，故D 正确。
故选ABD。
20．BC
【详解】A．由
图像知ab 是等压过程，a、c 两状态的压强与体积乘积为一个定值
，即ac 是等温过程，则ad 是绝热过程；
图像中面积表示气体做功，由图像知
即绝热过程外界对气体做功，故A 错误；
B．比较b、c、d 三个状态，由于体积相等，根据
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由图像可知b、c、d 三个状态的温度高低关系为
由于a、c 两状态的温度相等，则a、b、c、d 中d 的温度最高，故B 正确；
C．等压过程，气体的体积减小，根据
可知气体的温度降低，则气体的内能减小，故C 正确；
D．等温ac 过程，气体的内能不变，根据热力学第一定律有
气体体积减小，外界对气体做功，则气体放热，故D 错误。
故选BC。
21．ACD
【详解】AC．根据几何关系可知，若粒子穿过ad 边时速度方向与ad 边夹角为45°，则粒
子必经过cd 边，作出粒子运动轨迹图，如图甲所示
粒子从C 点垂直于BC 射出，故AC 正确；
BD．若粒子穿过ad 边时速度方向与ad 边夹角为60°时，若粒子从cd 边再次进入磁场，作
出粒子运动轨迹如图乙所示
则粒子不可能垂直BC 射出；若粒子从bc 边再次进入磁场，作出粒子运动轨迹如图丙所示
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则粒子一定垂直BC 射出，故B 错误、D 正确。
故选ACD。
22．BCD
【详解】AC．磁场为直线边界，根据对称性可知，正、负电子出磁场时，速度与边界夹角
均为
，且斜向右下，大小相等。正电子做逆时针的匀速圆周运动，圆心角为
，电
子做顺时针的匀速圆周运动，圆心角为
，设圆心角为
，根据
可知，正电子运动时间更长，A 错误，C 正确；
B．根据
得
可知，正、负电子在磁场中运动的轨道半径相同，B 正确；
D．由几何关系可知，正、负电子出边界点到O 点处的距离均等于半径，则出边界点到O
点处的距离相等，D 正确。
故选BCD。
23．BC
【详解】AB．从a 点和d 点射出的电子运动轨迹如图所示
根据几何关系可得
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根据洛伦兹力提供向心力可得
解得
故A 错误，B 正确；
CD．对于从d 点射出的电子，根据几何关系可得
解得
根据洛伦兹力提供向心力可得
解得
故C 正确，D 错误．
故选BC。
24．BD
【详解】A．粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，则
解得
则当粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍时，半径变为原来的一半，则A
错误；
B．如果粒子的速度增大为原来的二倍，半径变为原来的二倍，则从d 飞出，故B 正确；
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C．如果粒子的速度增大为原来的四倍，半径变为原来的四倍，不可能从f 射出，故C 错误；
D．粒子在磁场中运动周期为
从ed 射出转过半个周期时间相同；从f 点射出，转过的角度小于半个周期，时间最小，故
D 正确。
故选BD。
25．AD
【详解】根据左手定则，正粒子在匀强磁场中将沿逆时针方向转动，由轨道半径r＝10cm
画出粒子的两种临界运动轨迹，如图所示，则
OO1＝O1A＝OO2＝O2C＝O2E＝10cm
由几何知识求得
AB＝BC＝
=8 cm
OE＝16 cm
故选AD。
26．BC
【详解】AB．根据数学知识知
解得电子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为
根据洛伦兹力提供向心力
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解得电子的比荷为
故A 错误，B 正确；
CD．根据数学知识知电子在磁场中运动的时间为
，电子在磁场中做匀速圆周运动的周期
故电子穿越磁场的时间为
故C 正确，D 错误。
故选BC。
27．AD
【详解】AB．如图所示，若粒子由区域Ⅱ能到达
点，则
得
由几何关系可得
解得
选项A 正确、B 错误．
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CD．粒子速度一定的情况下，磁场强度越小，轨迹半径越大，当运动轨迹恰好与
轴相切
时，恰好能进入Ⅰ区域，此时粒子运动半径
粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
已知
解得
若粒子不会到达
轴下方，则取
选项C 错误、D 正确．
故选AD。
28．BC
【详解】A．粒子带正电，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，故A 错误；
B．过d 点做速度的垂线，然后做de 的垂线，两线交于b 点，则b 点为粒子圆周运动的圆
心，粒子圆周运动半径为
洛伦兹力提供向心力，则有
解得
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故B 正确；
CD．由几何知识可得，粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角为
则粒子在磁场中运动的时间为
故C 正确，D 错误。
故选BC。
29．BC
【详解】A．粒子运动轨迹如图，根据几何关系
解得质子在磁场中运动的半径为2L，故A 错误；
B．根据
解得
故B 正确；
C．当入射点在
点（
点没有画出）右侧时，在入射速度
大小不变的前提下，无论怎
样调整
的方向，质子都不能打到
点，说明PN 连线为对应圆弧的直径，
之间距离
为
故C 正确；
D．从
点射入到恰好打到
点时，设射入速度与
轴正方向成
角，根据几何关系可知，
与
互余，则
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不是30°，则射入速度与
轴正方向夹角不是60°，故D 错误。
故选BC。
30．CD
【详解】A．粒子在磁场中做匀速圆周运动，垂直BC 边射出运动的时间为
又有
解得粒子的比荷为
故A 错误；
B．设运动时间最长的粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角为
，根据题意有
解得
粒子运动轨迹如图所示
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设粒子轨迹半径为R，根据几何关系
解得
故B 错误；
C．粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力
可得粒子射入磁场的速度大小为
故C 正确；
D．从D 点射入的粒子恰好不从AB 边界射出，由几何知识可得粒子在磁场中扫过的面积为
故D 正确。
故选CD。
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