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2024 高考物理疑难题精讲（19）
追击和相遇
【高考题】
1、(2009 海南物理)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其
图像如图所示，图中
和
的面积分别为
和
.初始时，甲车在乙车前方
处。
A．若
，两车不会相遇
B．若
，两车相遇2 次
C．若
，两车相遇1 次
D．若
，两车相遇1 次
2. （2008·宁夏理综）甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t 图象如图所示．
两图象在t＝t1时相交于P 点，P 在横轴上的投影为Q，ΔOPQ 的面积为S．在t＝0 时刻，
乙车在甲车前面，相距为d．已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面
四组t′和d 的组合可能是
1
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A．t′＝t1，d＝S B．t′＝
，
C．t′＝
，
D．t′＝
，
3.（2008·四川理综·23）A、B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当 B 车在A 车前84 m 处时，
B 车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B 车加速度突然
变为零。A 车一直以20 m/s 的速度做匀速运动。经过12 s 后两车相遇。问B 车加速行驶的时
间是多少？
【高考模拟题】
1.（2023 黑龙江鹤岗高一名校质检）（10 分）5G 通信技术将带来更安全、更智能的自动驾驶汽车。A、B
两辆5G 自动驾驶测试车，在同一直线上向右匀速运动，B 车在A 车前，A 车的速度大小为
，B
车的速度大小为
，如图所示。当A、B 两车相距48m 时，B 车紧急刹车（已知刹车过程的运动可
视为匀减速直线运动），加速度大小为
，从此时开始计时，求：
乙
甲
Q
P
O
t1
t
v
2
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（1）过多长时间，A、B 两车速度相同？
（2）A 车追上B 车所用的时间。
2．（2023 安徽十校高一联考）(16 分)2022 年 7 月 20 日，北京正式开放国内首个无人化出行服务商业
化设点，首批 25 辆北 汽极狐无人驾驶的“智能车”正式获准开展常态化付费出行服务。
（1）智能车车身装有多个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，能随时“嗅”着周围 80m 范围内车辆和 行
人的“气息”。若智能车在某路段刹车的加速度大小为 2.5m/s 2，为不撞上前方静止的障碍 物，智能车
在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？
（2）若智能车以 20m/s 的速度行驶，某时刻一汽车以 30m/s 的恒定速度突然驶入智能车的正后方 10m
处，智能车立即加速，求其加速度至少多大才能避免两车相撞？
（3）若智能车正以 30m/s 的速度在平直公路上行驶。某时刻一汽车突然变道到同一车道的正前 方，速
度大小为 20m/s。后方智能车立即以 2.5m/s 2的加速度一直做匀减速运动。减速 2s 后， 前方汽车司机
发现了后车，立即以 2.5m/s 2的加速度做匀加速运动（不计司机的反应时间）。 若两车最近时相距
1.5m，求智能车刚开始减速时与汽车之间的距离。
3.（12 分）(2021 河北保定重点高中下学期期末)2020 年是不平凡的一年，新冠疫情爆发期间，各地积极筹
备物资支援疫情灾区，某地一运送物资的货车在笔直的公路上以
的速度匀速行驶，途中不慎
掉落一包物资。后方一轿车发现并捡起物资，启动汽车的同时鸣笛示警，并用最短时间追赶货车，此时货
车在其前方
处，货车司机在轿车鸣笛后经
开始制动刹车，最终两车停在同一地点完成交
接。已知货车刹车的加速度大小为a1=1.5m/s2，轿车启动和刹车的加速度大小均为a=2m/s2，该路段所允许
的最大速度为
。轿车鸣笛示警到追上货车的过程中，求：
（1）货车运动的距离；
（2）轿车运动的时间；
（3）轿车与货车的最远距离。
3
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4．[2023 河南洛阳联考](20 分)货车A 正在该公路上以20 m/s 的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力
不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B 时，两车距离仅有64 m.
(1)若此时B 车立即以2 m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果A 车司机没有刹车，是否会撞上B 车；
若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A 车发现B 车开始到撞上B 车的时间．
(2)若A 车司机发现B 车，立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2(两车均视
为质点)，为避免碰撞，在A 车刹车的同时，B 车立即做匀加速直线运动(不计反应时间)，问：B 车加速度
a2至少多大才能避免事故．(这段公路很窄，无法靠边让道)
5. （2023 浙江十所名校期中联考）如图所示，某空军部队进行陆空军事演习。红军战机在高度为
空中匀速向左飞行，发现与其水平相距
的蓝军地面基地后，立即对其水平发射一枚无动力导弹。
不计空气阻力，重力加速度g 取
，则：
（1）红军导弹将在多久之后击中蓝军基地？导弹的发射速度为多少？
（2）蓝军地面基地雷达监测到有导弹来袭击，在红军发出导弹
后，位于基地同海拔前方
处的拦
截阵地竖直向上发射一枚动力拦截导弹。假设动力拦截导弹在空中做匀速直线运动，若想拦截成功，拦截
导弹的速度为多少？
6．如图所示，在某个星球表面（该星球质量时地球的十分之一，半径与地球相同，地球表面的重力加速
度g0=10m/s2）上，由正方形光滑水平台面WXYZ，边长为L=2.0m，距离星球表面 h=12.5m。CD 板相距
4
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d=0.2m，且垂直放置于台面。C 板位于边界WX 上，D 板与边界WZ 相交处有一小孔，小球在CD 之间受到
恒力F=2.5N 作用。在CD 外面的台面水平区域内小球受到大小f=kv（v 为小球速度，k=2.0Ns/m），方向始
终与速度垂直的水平力作用。小球静止于W 处，最后由XY 边界离开台面。在小球离开台面瞬时静止于X
正下方该星球表面上A 点的滑块获得一水平速度，在小球落到该星球表面时恰好与之相遇。假定小球在真
空中运动，滑块视为质点，滑块与该星球表面的动摩擦因数为μ=0.4。
（1）求小球离开台面运动到该星球表面的时间；
（2）求由XY 边界离开台面的小球质量范围；
（3）若小球质量m0=6.25kg，求滑块开始运动时的速度。
7、如图所示，有甲、乙、丙三个球，甲球的位置A 点距地面较高，乙球的位置B 点其次，丙球的位置C
点最低，A、C 两点相距10 m，在同一竖直平面内的三球同时开始运动，丙做竖直上抛运动，乙做平抛运
动，甲做竖直下抛运动，三个球初速度大小相等，5 s 后三个球相遇，不计空气阻力，求：
(1).三个球的初速度大小；
(2).开始运动时，乙球与丙球的水平距离和竖直距离。
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8. (2023 浙江稽阳联谊学校联考)国产科幻片《流浪地球》的成功，掀起了天体热。小明同学课外查阅太阳
系行星的一些资料。太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到
某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。据报道，2014
年各行星冲日时间分别是：1 月6 日木星冲日；4 月9 日火星冲日：5 月11 日土星冲日；8 月29 日海王
星冲日；10 月8 日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断
中正确的是（ ）
地球
火星
木星
轨道半径（AU）
1.0
1.5
5.2
土星
天王星
海王星
轨道半径（AU）
9.5
19
30
A．各地外行星每年都会出现冲日现象
B．在2015 年内一定会出现木星冲日
C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半
D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最长
9．（2023 山东淄博重点高中期末）太阳系八大行星几乎是在同一平面内沿同方向绕太阳做圆周运动，当
地球恰好运行到土星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学称为“土星冲日”。已知地球公
转轨道半径
，地球公转周期
年，土星公转轨道半径
。
（1）求土星绕日的公转周期T2[计算结果保留到整数，可能用到的数
，
，
；
（2）估算两次“土星冲日”的最短时间间隔
（用T1和T2表示）。
10.(9 分)(2022 山东烟台期中)甲、乙两名同学在操场上用两个篮球(可视为质点)玩“空中击球”游戏，如图
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所示，甲同学在O 点将篮球A 以速度v 斜向上抛出，使得篮球能够从乙同学正上方经过，乙同学选择合适
时机，将篮球B 从与O 点等高的Q 点以v0=12m/s 的初速度竖直向上抛出，篮球A 经过最高点M 后，在下
降过程中经过P 点时被正在上升的篮球B 恰好击中，N 位于OQ 连线上且在M 点正下方，已知O、N 两点距
离x1=10.8m，N、Q 两点距离x2=3.6m，P、Q 两点距离h=6.4m，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求：
(1)篮球A 抛出的初速度v；
(2)篮球B 延迟于篮球A 多长时间抛出？
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