文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
2024 高考物理疑难题精讲（21）
碰撞
【高考题】
【典例1】3.（20 分）（2023 高考全国乙卷）. 如图，一竖直固定的长直圆管内有一质量为M 的静止薄圆
盘，圆盘与管的上端口距离为l，圆管长度为
。一质量为
的小球从管的上端口由静止下落，
并撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等。小球在管内运动时与管壁不接
触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度大
小为g。求
（1）第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小；
（2）在第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离；
（3）圆盘在管内运动过程中，小球与圆盘碰撞的次数。
【高考模拟题】
1．（16 分）（2023 广东二模）图甲是U 形雪槽，某次滑板表演，在开始阶段，表演者在同一竖直平面内
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
运动，可以把该场地简化为图乙的凹形场地；两端是
的光滑圆弧面，半径均为L，中间是长为
的粗糙
水平面．表演者M 的质量（含滑板）为m，从光滑圆弧面的A 处滑下，进入水平面后，与质量（含滑板）
为
且静止在水平面中点O 处的表演者N 碰撞，碰后M 以碰前速度的
反弹，M、N 在O 处发生碰撞后，
恰好不再发生第二次碰撞，且停在O、C 间的某处．假设M、N 在粗糙水平面上运动时，所受阻力与压力
的比分别为
（
和
都是未知量），且已知
，表演者的动作不影响自身的速度，
滑板的长度忽略不计，重力加速度为g．
（1）求M 与N 碰撞后瞬间M、N 的速度大小之比；
（2）以O 为起点，求M、N 碰撞后在粗糙水平面上滑过的路程之比；
（3）试讨论k 在不同取值范围时，M、N 所停位置距C 点的距离．
2.（2023 重庆名校教育联盟质检）如图所示，
是以
为圆心、半径
的四分之一光滑圆轨道，
水平，
竖直；
是光滑的水平直轨道，
与
相切于Q 点；
是以
为圆心、半径
的四分之一圆弧，
水平。小球A 的质量为
，小球B 的质量为
，两球均视为质点。
把小球B 放置在轨道
上，让小球A 从P 点由静止释放，小球A 与小球B 发生弹性正碰（不计空气阻力，
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
重力加速度为g）。求：
(1)小球A 运动到Q 点时对Q 点的压力；
(2)如果k 值已知，小球A 与小球B 碰撞后小球B 的速度大小；
(3)如果k 的取值可以变化，要使小球B 撞在圆弧
上时速度最小，求k 的取值和此速度的最小值。
3、（2023 湖北十堰4 月调研）.(16 分)如图所示，一圆心为O，半径R=0.2m，质量M=0.2kg 的光滑半圆形
轨道竖直放在足够大的光滑水平面上并锁定，其下端A 点与静置于水平面上长L=1.8m、质量m=0.2kg 的薄
板右端相切且紧靠，一质量m1=0.5kg 的物块里静置于薄板的左端，物块乙静置于薄板的右端。甲在大小
F=2.25N、方向水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，当甲到达薄板的右端时撤去拉力，甲与乙发生
弹性正碰(碰撞时间极短)，碰撞后乙沿半圆形轨道通过最高点C，随后立即取走乙；甲沿半圆形轨道运动到
与O 点等高的B 点时的速度为零，已知甲与薄板间的动摩擦因数
，乙与薄板间的动摩擦因数
，取重力加速度大小g=10m/s2，最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，甲、乙均视为质点。
(1)求甲与乙碰撞前瞬间甲的速度大小
；
(2)求乙的质量
，以及乙通过C 点时半圆形轨道对乙的弹力大小N；
(3)若将半圆形轨道解锁，在乙的左侧涂上黏性物质(甲、乙碰撞后黏在一起)，在甲、乙碰撞前瞬间撤去拉
力，其他情况不变，求甲最终与薄板左端间的距离x 以及甲的最终速度大小v。
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
4. （2023 重庆名校质量检测）如图甲所示，两个形状大小完全相同的弹性小球（可看作质点），它们的
质量分别为m、3m，两球靠在一起且球心位于同一竖直线上，质量大的小球在下，最下方小球距地面高度
为H。现将两小球同时由静止释放，不计空气阻力，已知所有的碰撞都是弹性碰撞，且都发生在竖直方向。
求：
（1）最下方小球落到地面时的速度
大小；
（2）上方质量为m 的小球弹起时的速度大小；
（3）若现有10 个小球，质量分别为m、3m、
、
、……、
，将它们按质量从小到大的顺序，
从上到下排成一列，如图乙所示。各球球心仍位于同一竖直线上，其余条件都不变，试求最上方质量为m
的小球弹起时的速度大小。
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
5.（2023·湖北荆门三校5 月模拟）如图所示，在电动机的带动下以
m/s 的速度顺时针匀速转动的水
平传送带，左端与粗糙的弧形轨道平滑对接，右端与光滑水平面平滑对接，水平面上有无穷多个位于同一
直线上、处于静止状态的相同小球，小球质量
。质量
的物体（可视为质点）从轨道上高
m 的P 点由静止开始下滑，滑到传送带上的A 点时速度大小
m/s。物体和传送带之间的动摩擦
因数
，传送带AB 之间的距离
m。物体与小球、小球与小球之间发生的都是弹性正碰。重力加
速度
m/s2，
。
（1）求物体从P 点下滑到A 点的过程中，摩擦力做的功；
（2）求物体第一次向右通过传送带的过程中，传送带对物体的冲量大小；
（3）求物体第一次与小球碰后到最终的过程中因为物体在传送带上滑动而多消耗的电能。
6．(2023 重庆七校三模). 如图所示，水平传送带以
的速度做逆时针运动，传送带左端与水平地
面平滑连接，传送带与一固定的四分之一光滑圆弧轨道相切，物块a 从圆弧轨道最高点由静止下滑后滑过
传送带，与静止在水平地面右端的物块b 发生弹性碰撞。已知物块a 的质量
，物块b 的质量
M=0.3kg，两物块均可视为质点，圆弧轨道半径
，传送带左、右两端的距离
，物块a
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
与传送带和水平地面间的动摩擦因数均为
，物块b 与水平地面间的动摩擦因数
，重力加
速度
，碰撞时间极短。求：
（1）物块a 滑到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小；
（2）物块a 第一次与物块b 碰撞后瞬间，物块b 的速度大小；
（3）两物块最多能碰撞的次数及最终两者的距离。
6
