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2024 高考物理疑难题精讲（15）
传送带
【高考题】
1. （2023 高考山东高中学业水平等级考试）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里
引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R 的水轮，以角速度ω 匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，
单位长度上有n 个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m 的水，其中的60%被输送到
高出水面H 处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（ ）
A
B.
C.
D. nmgωRH
2.(2020 高考全国理综III 卷)如图，相距L=11.5m 的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。
传送带向右匀速运动，其速度的大小v 可以由驱动系统根据需要设定。质量m=10 kg 的载物箱（可视为质
点），以初速度v0=5.0 m/s 自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数μ= 0.10，重力加速度
取g = 10 m/s2。
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（1）若v=4.0 m/s，求载物箱通过传送带所需的时间；
（2）求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；
（3）若v=6.0m/s，载物箱滑上传送带
后，传送带速度突然变为零。求载物箱从左侧平台向
右侧平台运动的过程中，传送带对它的冲量。
【高考模拟题】
（2023 湖南郴州重点高中质检）如图所示，有两个相互垂直且等高的水平传送带M 和N，传送带M、N 做
匀速直线运动的速度大小分别为0.6m/s、0.8m/s，方向均已在图中标出，一小煤块（视为质点）离开传送
带M 前已经与传送带M 的速度相同，并平稳地传送到传送带N 上。小煤块的质量为1kg，与传送带N 的动
摩擦因数为0.2，取重力加速度大小
，传送带N 的宽度足够大。下列说法正确的是（ ）
A. 小煤块传送到传送带N 前的瞬间，相对传送带N 的速度大小为1.4m/s
B. 小煤块传送到传送带N 上后，经1s 与传送带N 保持相对静止
C. 小煤块在传送带N 上滑动
划痕是直线，其长度为0.25m
D. 小煤块在传送带N 上滑动的过程中，因摩擦产生的热量为1J
2．(2023 四川南充三模). 如图甲所示，浅色倾斜传送带两侧端点间距6m，皮带总长12m，倾角37°。t＝0
时，一质量为1kg 的煤块从传送带底部的A 点，以10m/s 的速度冲上传送带。t＝1s 时，传送带开始沿顺时
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针方向匀加速转动，A 点运动的v－t 图像如图乙所示。煤块与传送带间动摩擦因数为0.5，传送轮和煤块大
小均可以忽略（
，
，
）。煤块在传送带上运动的过程中，下列说法
正确的是（ ）
A. 煤块运动至最高点，位移为10m
B. 煤块在传送带上运动时间为2s
C. 煤块在传送带上留下的痕迹为12m
D. 煤块与传送带间产生的热量为90J
3. （2023 河北张家口宣化一中二模）如图所示，倾斜传送带与水平面的夹角为θ=37°，传送带的长度
L=10m，按如图所示方向匀速率转动，v1=1m/s，质量为m=1kg 的黑色煤块与传送带之间的动摩擦因数为
μ=0.8，由传送带的顶端沿传送带向下以初速度v0=2m/s 运动，不考虑煤块的大小，皮带与转轴之间不打滑，
求黑色煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度？（g=10m/s2）
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4. （2023 山东济宁期中）如图所示，传送带A、B 之间的距离为L=3.2m，与水平面间夹角θ=
，传送带
沿顺时针方向转动，速度恒为v=2m/s，在上端A 点无初速放置一个质量为m=1kg、大小可视为质点的金属
块，它与传送带的动摩擦因数为μ=0.5，金属块滑离传送带后，经过弯道，沿半径R=0.4m 的光滑圆轨道做
圆周运动，刚好能通过最高点E，已知B、D 两点的竖直高度差为h=0.5m（g 取10m/s2）。
(1)金属块经过D 点时的速度；
(2)金属块在BCD 弯道上克服摩擦力做的功。
5. （2023 山东济南三模）如图所示，水平传送带以v0=2m/s 的速度顺时针匀速转动，传送带的长度
L=6.2m，每隔Δt1=0.5s 将物块（可视为质点）P1、P2、P3、P4……依次无初速度放置于传送带左端A 点，一
段时间后物块从传送带右端B 点离开传送带做平抛运动，最后落入货车车厢，货车始终保持静止。已知每
个物块的质量均为m=1kg，物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，B 点与货车车厢底板间的竖直高度
h=0.8m，物块从接触车厢底板到减速为0（忽略物块的反弹和相对车厢的滑动）的时间为Δt2=0.1s，重力加
速度g=10m/s2，求：
（1）物块P1从A 点运动到刚接触车厢底板瞬间的时间t；
（2）传送带上相邻两物块间的最大距离Δx1和最小距离Δx2；
（3）物块P1刚到达B 点时传送带克服摩擦力做功的瞬时功率P；
（4）物块P1从接触车厢底板到减速为0 的过程中对车厢底板的平均作用力
的大小。
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6. （2023 湖南郴州重点高中质检）如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平台面，一轻质弹簧左端固
定，右端连接着质量
的小物块A。装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平
滑对接。传送带始终以
的速度逆时针转动。装置的右边是一段光滑的水平台面连接的光滑曲面，
质量
的小物块B 从其上距水平台面
处由静止释放。已知物块B 与传送带之间的摩擦因数
，传送带的长度
。设物块A、B 之间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A 静止且
处于平衡状态，取
。
（1）求物块B 与物块A 第一次碰撞前的速度大小；
（2）通过计算说明物块B 与物块A 第一次碰撞后能否运动到右边曲面上。
7.（2023 浙江重点高中联考） 科技馆有套机械装置，其结构简图如图所示。传动带AB 部分水平，其长度
L=1.2m，传送带以v1=3m/s 的速度顺时针匀速转动，大皮带轮半径
，其最底端C 点与粗糙圆弧轨
道DEF 的D 点在同一水平线上，圆弧轨道半径R=0.5m，E 点为圆弧轨道的最低点，圆弧DE 对应的圆心角
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为α，EF 是
段圆弧。某同学将一质量为m=0.5kg 可视为质点的物块轻放在水平传送带左端A 处，物块经
过B 点后恰能无碰撞地从D 点进入圆弧轨道并从F 点飞出，当经过F 点时，物块对圆弧的摩擦力f=2N，已
知物块与传送带及圆弧轨道F 点的动摩擦因数μ=0.5，距离F 点高h=0.75m 处有一挡板。问：
（1）物块从A 到B 的时间；
（2）圆弧DE 弧对应的圆心角α；
（3）物块在圆弧轨道上克服摩擦力做的功；
（4）经过调整使得物块沿切线进入圆弧轨道D 点的速度为6m/s，物块能否碰到挡板？并说明原因。
8. （2022 山东济南5 月模拟）如图所示，倾角θ=37°的传送带始终以
=2 m/s 的速率顺时针运行。M、N
为传送带的两个端点，N 端有一离传送带很近的挡板P，MN 两点间的距离
=6 m。传送带上有小物块 A
和B，通过长为l=0.6 m 的轻细绳相连，细绳拉直且与传送带平行，物块 A 位于MN 的中点O 处。初始由
静止释放物块 A 和B，一段时间后将细绳剪断，物块与挡板 P 发生碰撞，碰后速度大小不变方向反向。
A、B 质量分别为mA=3 kg、mB=1 kg，A、B 与传送带间动摩擦因数分别为μA=0.8、μB=0.6。已知最大静摩擦
力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取10m/s²。求
（1）剪断细绳前细绳张力的大小；
（2）物块 B 首次与挡板P 碰撞时，物块A 的速度大小；
（3）物块B 首次与挡板P 碰后，物块 B 所达到的最高位置与挡板P 的距离；
（4）物块B 第
次与挡板P 碰后的速度大小。
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9．（20 分）（2023 四川成都树德中学二诊）如图所示，一足够长的倾斜传送带以速度
顺时针匀速
运动，传送带与水平方向的夹角
，质量
的小物块P 和质量
的小物块
由跨过定滑
轮的轻绳连接，P 与定滑轮间的绳子与传送带平行，轻绳足够长且不可伸长。某时刻物块Р 从传送带上端
以速度
冲上传送带（此时P、Q 的速率相等），已知物块P 与传送带间的动摩擦因数
，不
计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块
都没有上升到定滑轮处。（
。）求：
（1）物块Р 刚冲上传送带时加速度的大小；
（2）求物块
在传送带上向前冲的最远距离（以地面为参照物）；
（3）若传送带以不同的速度
顺时针匀速运动，当
取多大时，物块Р 沿传送带运动到最远处
过程中与传送带的相对路程最小？
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