文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
专题06 传送带模型
目录
【解决传送带问题的几个关键点】....................................................................................................................1
【模型一】水平传动带模型上物体的常见运动................................................................................................1
【模型二】倾斜传送带模型上物体的常见运动..............................................................................................15
1.倾斜传送带——上传模型.......................................................................................................................15
2.倾斜传送带——下载...............................................................................................................................16
【模型三】传送带与新情景问题......................................................................................................................37
【解决传送带问题的几个关键点】
Ⅰ、受力分析
（1）“带动法”判断摩擦力方向：同向快带慢、反向互相阻；
（2）共速要突变的三种可能性：①滑动摩擦力突变为零；②滑动摩擦力突变为静摩擦力；③方向突变。
Ⅱ、运动分析
（1）参考系的选择：物体的速度、位移、加速度均以地面为参考系；痕迹指的是物体相对传送带的位移。
（2）判断共速以后一定与传送带保持相对静止作匀速运动吗？
（3）判断传送带长度——临界之前是否滑出？
Ⅲ、画图
画出受力分析图和运动情景图，特别是画好v-t 图像辅助解题，注意摩擦力突变对物体运动的影响，注意
参考系的选择。
【模型一】水平传动带模型上物体的常见运动
项目
情景1：轻放
情景2：同向
情景3：反向
图示
滑块可
能的
运动
情况
(1)可能滑块一直加速；
(2)可能滑块先加速后匀
速；
(1)v0<v 时，可能一直加
速，也可能先加速再匀
速；
(2)v0>v 时，可能一直减
速，也可能先减速再匀
速．
(1)传送带较短时，滑块一直减速达到
左端．
(2)传送带较长时，滑块还要被传送带
传回右端．其中v0>v 和v0<v 两种
情况下滑块回到右端时有何不同？
1．如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查．其传送装置可简化为
如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持v=1m/s 的恒定速率运行．旅客把行李无初速度地放在A 处，设行李
与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，A、B 间的距离为2m，g 取10m/s2．若乘客把行李放到传送带的同时也
以v=1m/s 的恒定速率平行于传送带运动到B 处取行李，则（ ）
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．乘客与行李同时到达B 处
B．行李一直做加速直线运动
C．乘客提前0.5s 到达B 处
D．若传送带速度足够大，行李最快也要2s 才能到达B 处
2．如图，PQ 为半径足够大的
光滑圆弧轨道，圆弧轨道末端与右侧光滑水平面QS 平滑连接，水平面QS
右侧平滑对接一足够长的水平传送带，传送带正在以
的速度逆时针匀速转动。有一质量为
的物块A 静止于圆弧轨道底端，在物块A 右侧有一质量为
的物块B，物块B 与传送带
之间的动摩擦因数
，物块B 以水平向右
的速度从传送带左侧滑上传送带。当物块B 滑
离传送带后与物块A 发生碰撞，物块A 上有特殊装置，可以使物块A、B 碰撞瞬间让两者合在一起成为一
个整体沿圆弧轨道向上运动，当A、B 整体沿圆弧轨道向下运动到轨道底端时，该装置使物块A、B 分开，
物块A 停在轨道底端，物块B 以分开前瞬间的速度向右运动，之后物块A、B 会多次作用，重力加速度大
小取
，不计空气阻力，两物块均可看作质点。求：
(1)物块A、B 第一次沿圆弧轨道向下运动到轨道底端分开时物块B 的速度大小
；
(2)物块B 从第一次滑上传送带到滑离传送带过程中摩擦产生的热量
；
(3)物块B 开始滑上传送带之后的整个过程中传送带对物块B 摩擦力的冲量I。
3．（2024·贵州·高考真题）如图，半径为
的四分之一光滑圆轨道固定在竖直平面内，其末端与水
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
平地面
相切于P 点，
的长度
。一长为
的水平传送带以恒定速率
逆时针转
动，其右端与地面在M 点无缝对接。物块a 从圆轨道顶端由静止释放，沿轨道下滑至P 点，再向左做直线
运动至M 点与静止的物块b 发生弹性正碰，碰撞时间极短。碰撞后b 向左运动到达传送带的左端N 时，瞬
间给b 一水平向右的冲量I，其大小为
。以后每隔
给b 一相同的瞬时冲量I，直到b 离开传送
带。已知a 的质量为
的质量为
，它们均可视为质点。a、b 与地面及传送带间的动摩擦
因数均为
，取重力加速度大小
。求：
(1)a 运动到圆轨道底端时轨道对它的支持力大小；
(2)b 从M 运动到N 的时间；
(3)b 从N 运动到M 的过程中与传送带摩擦产生的热量。
4．（2024·湖北·高考真题）如图所示，水平传送带以5m/s 的速度顺时针匀速转动，传送带左右两端的距
离为
。传送带右端的正上方有一悬点O，用长为
、不可伸长的轻绳悬挂一质量为0.2kg 的小球，
小球与传送带上表面平齐但不接触。在O 点右侧的P 点固定一钉子，P 点与O 点等高。将质量为0.1kg 的
小物块无初速轻放在传送带左端，小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，碰后瞬间小物块的速度
大小为
、方向水平向左。小球碰后绕O 点做圆周运动，当轻绳被钉子挡住后，小球继续绕P 点向上运
动。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小
。
（1）求小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小；
（2）求小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能；
（3）若小球运动到P 点正上方，绳子不松弛，求P 点到O 点的最小距离。
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
5．（2020·全国·高考真题）如图，相距L=11.5m 的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传
送带向右匀速运动，其速度的大小v 可以由驱动系统根据需要设定。质量m=10 kg 的载物箱（可视为质
点），以初速度v0=5.0 m/s 自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数μ= 0.10，重力加速度
取g =10m/s2。
(1)若v=4.0 m/s，求载物箱通过传送带所需的时间；
(2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；
(3)若v=6.0m/s，载物箱滑上传送带
后，传送带速度突然变为零。求载物箱从左侧平台向右侧平台
运动的过程中，传送带对它的冲量。
6．（2024·河南·模拟预测）某研究小组研究传送带上物体的碰撞。如图所示，传送带两端相距3.6m，以v
＝2m/s 的速率沿顺时针方向匀速运行，让质量为1kg 的物块A 和质量为2kg 的物块B 同时从传送带的左端
和右端以相对于地面大小为v0＝4m/s 的速度滑上传送带，两物块与传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.5，不
计物块的大小，两物块碰撞后粘在一起（碰撞时间极短），重力加速度为g＝10m/s2。求：
（1）物块A 和B 碰撞前瞬间各自速度的大小；
（2）物块A 和B 在碰撞过程中损失的能量。
7．（2024·山东泰安·模拟预测）如图所示，相距
的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相
接，右侧平台长
，并且与一倾角
的斜面在C 点连接，斜面足够长。传送带以速率
顺时针匀速转动。小滑块P 以初速度
自左侧平台水平向右滑上传送带，之后与静止
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
在右侧平台最左端的小滑块Q 发生弹性碰撞。已知小滑块P、Q 的质量分别为
和
，小
滑块P 与传送带间的动摩擦因数
，小滑块Q 与右侧平台间的动摩擦因数
，重力加速度取
，P、Q 均可视为质点。求：
（1）小滑块P 通过传送带所需的时间。
（2）小滑块Q 离开右侧平台C 端时的速度大小。
（3）小滑块Q 落到斜面上时的动能以及小滑块在从C 点飞出至落到斜面上的过程中动量的变化量大小。
【模型二】倾斜传送带模型上物体的常见运动
项目
情景1：上传
情景2：下载
情景2：反向
图示
滑块可
能的运
动情况
(1)可能一直加速；
(2)可能先加速后匀速；
(3)还有其他结论吗？
(1)可能一直加速；
(2)可能先加速后匀速；
(3)可能先以a1加速后以a2加
速．
(1)可能一直加速；
(2)可能一直匀速；
(3)可能先减速后反向加速
1.倾斜传送带——上传模型
受力分析
运动分析（先加后共）
难点问题
μ>tanθ
①滑动摩擦力f=μmgcosθ
②加速度a=g(μcosθ-sinθ)
③上传条件：μ>tanθ
④共速摩擦力突变为静摩擦
力f'=mgsinθ
受力分析
运动分析（一直加速）
难点问题
f=μmgcosθ
f 突变为静
f'=mgsinθ
v
v
L
θ
t
O
v
共速
痕迹
a
v
传送带
物体
t1
t2
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
μ<tanθ
⑤μ<tanθ，物体向下加速
⑥加速度a=g(μcosθ-sinθ)
⑦物体向下位移为L
⑧物体运动时间、末速度与
传送带快慢无关
2.倾斜传送带——下载
受力分析
运动分析
难点问题
μ≥tanθ
①滑动摩擦力f=μmgcosθ
②加速度a=g(μcosθ+sinθ)
③共速后，若μ≥tanθ
一起匀速，摩擦力突变为静摩
擦力f'=mgsinθ
μ<tanθ
④共速后，若μ<tanθ[
继续加速，滑动摩擦力方向突
变、大小不变，加速度
a'=g(sinθ-μcosθ)
⑤痕迹问题：共速前，x 传>x
物，痕迹Δx1=x 传-x 物，共速
后，x 物>x 传，痕迹Δx2=x 物-x
传，总痕迹取二者中大的那一
段
1．（2025 高三上·广东惠州·阶段练习）如图所示为传送带装置示意图的一部分，传送带与水平地面间的夹
角θ = 37°，A、B 两端的距离足够远，质量m = 1kg 的物体（可视为质点）以速度v0 = 8m/s 沿AB 方向从
A 端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g =10m/s2，sin37° = 0.6，cos37° =
0.8。
(1)若传送带不转动，求物体沿传送带上滑的最大距离；
(2)若传送带沿顺时针方向运转的速度v = 5m/s，求物体从A 点上滑到最高点所需的时间以及此过程中，传
送带上的划痕长度。
a
f=μmgcos
θ
v
v'
L
θ
t
O
v
a
v
传送带
物体
t1
L
f=μmgcosθ
f 突变为静
f'=mgsinθ
v
v
L
θ(
t
O
v
共速
痕迹
a
v
传送带
物体
t1
t2
f=μmgcosθ
f 方向突变
f'=μmgcosθ
v
v
L
θ(
t
O
v
共速
痕迹1
a
v
传送带
物体
t1
t2
物体
2
a'
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
2．如图所示，传送带与水平面之间的夹角为30°，其上A、B 两点间的距离为5m，传送带在电动机的带动
下以
的速度匀速运转， 现将一质量为
的小物体（可视为质点）轻放在传送带上A 点，
已知小物块与传送带间的动摩擦因数
，则在传送带将小物块从A 传送到B 的过程中，
。
求：
(1)小物体在传送带上加速过程中的加速度为多大？
(2)传送带对小物块做了多少功；
(3)因传送小物块，电动机额外做了多少功？
3．（2021·辽宁·高考真题）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率
v1=0.6m/s 运行的传送带与水平面间的夹角
，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度
v2=1.6m/s 从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力
加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：
（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；
（2）小包裹通过传送带所需的时间t。
4.如图所示，传送带的倾角
，从A 到B 长度为
，传送带以
的速度逆时针转动。在传送带
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
上A 端无初速度地放一个质量
的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为
。煤块在传
送带上经过会留下黑色划痕。已知
，
，
，求：
（1）煤块从A 到B 的时间；
（2）煤块从A 到B 的过程中传送带上留下划痕的长度；
（3）若传送带逆时针转动的速度可以调节，煤块从A 点到达B 点的最短时间是多少？
5．（2024·山西运城·二模）如图所示，倾角θ=37°的传送带以v0=1m/s 的速度沿顺时针方向匀速转动，将
物块B 轻放在传送带下端的同时，物块A 从传送带上端以v1=1m/s 的初速度沿传送带下滑，结果两物块恰
好没有在传送带上相碰，两物块与传送带间的动摩擦因数均为0.8，不计两物块大小，重力加速度g 取
10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）两物块刚在传送带上运动时各自的加速度大小；
（2）两物块从在传送带上运动到刚好要相碰所用的时间；
（3）若A 的质量
，求A 在整个运动过程中与传送带摩擦产生的热量。
6．如图所示，一足够长的倾斜传送带以
的速度顺时针方向匀速转动，传递带与水平方向的夹角
为
，M 点为传送带上顶端的一点，N 点为传送带上M 点以下的一点，MN 连线平行于传送带，两点
间距离为
，有两个物块A、B，质量分别为
和
，将物块A、B 同时无初速度地
分别放置于传送带上的M 点和N 点，物块A、B 与传递带之间的动摩擦因数分别为
，
，
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
之后两物块可以发生多次弹性正碰，碰撞时间极短可以忽略不计，两物块均可看作质点，重力加速度大小
g 取
，
，
。求：
（1）两物块第一次碰撞后瞬间物块A 的速度大小
；
（2）两物块第二次碰撞后瞬间物块B 的速度大小
；
（3）从物块A 放置于传送带上的M 点到两物块第三次碰撞前瞬间的过程中物块A 与传送带之间相互摩擦
产生的热量Q。
7．（2024·山西晋中·模拟预测）如图所示，倾斜放置的传送带与水平面间的夹角
，传送带上、下两
端间的距离
，以
的速率沿顺时针方向匀速转动，传送带下端与水平地面平滑相接。一
滑块A 从传送带顶端由静止释放，物块B 放在紧靠传送带底端的水平地面上，不计物块B 与传送带底端之
间的距离，滑块A 的质量
，与传送带之间的动摩擦因数
，A、B 与传送带右侧的地面间的
动摩擦因数均为
。一段时间以后，滑块A 离开传送带并与静止的物块B 发生弹性正碰，已知物块
B 的质量
，A、B 均可视为质点，取重力加速度
，
，
。
（1）求滑块A 第一次到达传送带底端时速度的大小v。
（2）求滑块A 与物块B 都停止运动后，二者之间的距离d。
（3）若物块B 与地面间的动摩擦因数
，但滑块A 与地面间的动摩擦因数为一可变常数，则当滑块
A 与地面间的动摩擦因数
满足什么条件时，A、B 才能发生第二次碰撞？请求出第二次碰撞时B 的速度。
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
8．（2024·吉林·二模）如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角
，并以大小为
的速度逆
时针转动。物块A 从传送带上端由静止释放，同时物块B 以
的速度从传送带底部冲上传送带，当
A 与传送带刚好共速时，A、B 相碰并粘在一起，已知两物块质量均为
，与传送带间的动摩擦因数
均为
，重力加速度
，
，
，不计物块大小，求：
（1）A、B 相碰前瞬间，物块B 的速度大小；
（2）碰撞前，两物块在传送带上运动过程中，因摩擦产生的总热量；
（3）碰撞后，两物块在传送带上运动过程中，传送带对两物块的摩擦力的冲量大小（结果可保留根号）。
9．（2024·黑龙江齐齐哈尔·一模）人们用传送带从低处向高处运送货物，如图所示，一长
的倾斜传
送带在电动机带动下以速度
沿顺时针方向匀速转动，传送带与水平方向的夹角
，某时刻将
质量为
的货物A 轻轻放在传送带底端，已知货物A 与传送带间的动摩擦因数
，取
，
，重力加速度
。
（1）求货物A 刚开始运动时的加速度大小及在传送带上运动的时间；
（2）为了提高运送货物的效率，人们采用了“配重法”，即将货物A 用跨过定滑轮的轻绳与质量为
的重物B 连接，如图中虚线所示，A 与定滑轮间的绳子与传送带平行，不可伸长的轻绳足够长，
不计滑轮的质量与摩擦，在A 运动到传送带顶端前重物B 都没有落地，求：
①货物A 在传送带上运动的时间；
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
②货物A 在传送带上运动过程中摩擦力对其做的功。
10．传送带在各种输送类场景中应用广泛。如图甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角为
，一质
量分布均匀的长方体物块静止在传送带上。
时接通电源，传送带开始逆时针转动，其加速度a 随时间
t 的变化规律如图乙所示（
未知），
后的加速度为0.传送带的加速度增加到
时物块开始相对传
送带运动。已知物块的质量
，与传送带之间的动摩擦因数
，重力加速度
，最大
静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求传送带转动的最大速度的大小；
（2）求整个过程物块和传送带由于摩擦产生的内能；
（3）如图丙所示，将物块看做由上、下两部分组成，两部分之间的分界线（虚线）平行于物块的上、下
表面，与上表面的距离为物块上、下表面间距的
，求分界线下面部分给上面部分的作用力
的大小；
（4）若
时刻开始对物块施加另一力F，使物块一直以加速度
沿传送带斜向下做匀加速直线运动，
求F 的最小值。
11．（2024·湖北荆州·模拟预测）如图所示，一传送带倾斜放置，其与水平面间的夹角
，传送带顺
时针匀速率运转，速度大小
。传送带上表面PQ 两点间的距离
。
时刻，物块1 以初速
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
度
从Q 点滑上传送带向下运动、物块2 以初速度
从P 点滑上传送带向上运动，经过时
间
，物块1、2 在传送带上M 点（图中未画出）发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知物块1 的质量
，其与传送带间的动摩擦因数
；物块2 的质量
，其与传送带间的动摩擦因数
，重力加速度
，
，
。
（1）求P 点到M 点间的距离
；
（2）求物块2 从0 时刻到离开传送带经历的时间
；
（3）从0 时刻，到两物块恰好要相碰，求传送带多消耗的能量
。
【模型三】传送带与新情景问题
1．（2025 高三上·广东广州·阶段练习）图（a）为某国际机场某货物传送装置实物图，简化图如图（b），
该装置由传送带ABCD 及固定挡板CDEF 组成，固定挡板与传送带上表面垂直，传送带上表面ABCD 与水
平台面的夹角
。传送带匀速转动时，工作人员将正方体货物从D 点由静止释放，在L=10m 处取下
货物，货物运动时的剖面图如图（c）所示，已知传送带匀速运行的速度v=1m/s，货物质量m=10kg，其底
部与传送带上表面ABCD 的动摩擦因数为
，其侧面与挡板CDEF 的动摩擦因数为
。（重
力加速度
，
，
，不计空气阻力）。
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(1)求传送带上表面对货物的摩擦力大小
和挡板对货物的摩擦力大小
；
(2)货物在传送带上运动的时间t；
(3)货物若传送到s=0.2m 时，传送带由于故障突然停止，工作人员待货物安全停止时立即进行维修，用时
T=30s，传送带恢复正常，忽略传送带加速至恢复正常的时间，求由于故障，传送货物耽误的时间
。
（保留两位小数）
2．（2024·海南省直辖县级单位·模拟预测）工业机器人（如图甲）在生产中应用广泛，图乙为某自动化生
产线的示意图。外形为长方体的工件由自动上料装置静止置于传送带左端，经运送后，工件与传送带右端
挡板P 碰撞后紧靠P 停下，机器人通过吸盘式机械手将工件搬送至右侧指定区域进行码垛（按图乙中方格
的规律将工件堆叠整齐）。该机器人的机械手仅在xOy 平面（竖直平面）内运动，只能做沿x 轴和y 轴方
向的直线运动，或做半径
的匀速圆周运动，其中直线运动的最大加速度
，直线和圆周运
动的最大速率均为
，机械手在夹取和释放工件瞬间的速度为零，完成夹取和释放动作的时间可忽略。
已知工件的质量均为
，宽和高分别为
和
，工件与传送带间的动摩擦因数
，
其在传送带上运动的总位移
，传送带做速度大小
的匀速运动，图乙中码垛的端点M 的坐标
为（0.4m，0）。计算结果可保留π，重力加速度
。
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（1）求工件在传送带上运动的时间
。
（2）若图乙中实线所示的6×5 部分工件已经码垛完成，规划机械手的运动路径以实现用最短的时间完成
第6 层的叠放，按图中序号
的顺序先后进行搬运，求机械手完成搬运第k 个工件（包括回到P 处准备
搬运下一个工件）所需的最短时间
（
、2、3、4、5、6）。
（3）求按（2）中路径完成第6 层工件的叠放过程中，机械手对工件的最大作用力的大小
。
3．（2025·江西抚州·模拟预测）传送带是建筑工地常见的运输装置，如图所示为某传送带的简易示意图，
该传送带的倾角
，某时刻将质量
的工料（可看做质点）静止放到传送带的底端A，同时将
轻绳拴接在工料上，电动机通过轻绳带动工料向上做匀加速直线运动。已知轻绳对工料的牵引力大小恒为
，传送带以大小为
的速度顺时针匀速转动，某时刻关闭电动机，经过一段时间后工料到
达传送带的顶端B，传送带AB 两端间的距离
，工料与传送带之间的动摩擦因数
，设最大
静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取
，
，
。
(1)求刚开始运动时工料的加速度大小；
(2)要使工料运动到B 端的过程中，恒力F 的作用时间最短，求：
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
①撤去恒力时工料速度的大小；
②恒力F 作用的最短时间。
4．（2024·山东泰安·模拟预测）某工厂对新引进的可升降传送装置进行调试。调整传送带与水平面成夹角
θ
37°，如图甲所示，并使传送带从上到下运行。在传送带的顶端轻轻地放一个质量m
3kg 的物件，物件
在传送带上运动共用时2.0s，通过计算机记录了传送带对物件做功的功率数值大小随时间变化的情况如图
乙的P－t 图像所示，物件可视为质点，g 取
，sin37°
0.6，cos37°
0.8，求：
（1）物件与传送带之间的动摩擦因数；
（2）物件从顶端到底端运动过程中传送带对物件做的功。
5．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）如图甲所示的等双翼式传输机，其两侧有等长的传送带，且倾角可以在一
定范围内调节，方便不同工况下的货物传送作业，工作时两传送带匀速转动且速度相同。图乙为等双翼式
传输机工作示意图，
、
代表两条传送带。某次工作时，调整
倾角为
，
倾角为
两传送带
轮轴间距均为
（轮轴半径忽略不计），运行速率均为
。将货物无初速放在
的最低端，传到
的最高端。
和
的接触面与货物之间的动摩擦因数为
。货物在传送带连接处的速率变化忽略不
计，
。
（1）货物从
最低端运动到与
共速时，相对地面运动的距离是多少？
（2）传输机因运送一件质量为
的货物从
最低端运动到
顶端，需多消耗的电能是多少？
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
6．（2024·辽宁·三模）如图所示，工人要将货物运送到平台上，由于货物与传送带间的动摩擦因数较小，
便用绳子拴住货物平行传送带向上拉动。倾斜传送带与水平面夹角
，长度
，向上运动的速度
，货物质量
，与传送带间的动摩擦因数为0.2，货物可视为质点，最大静摩擦力等于滑
动摩擦力。（取
，
，重力加速度
）。
（1）货物轻放到传送带的下端，开始阶段工人施加
的拉力，求货物经多长时间能达到与传送带共
速；
（2）货物与传送带共速后，工人至少用多大的拉力可以保持货物相对传送带静止。
7．（2024·山东·模拟预测）中国国家邮政局监测数据显示，2023 年1～4 月中国快递业务量达300 亿件，
我们的生活离不开快递。图甲为快递物流配送分拣示意图，水平传送带和倾斜传送带以相同的速率逆时针
运行。现将一质量为
的货物轻放在倾斜传送带上端
处，图乙为倾斜传送带
段的数控设备记录的
货物的速度-时间图像，
末货物刚好到达下端
处，随后以不变的速率滑上
端。已知传送带
段的
长度
，最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，货物与两条传送带间的动摩擦因数相同，
间距忽略不计，取
。求：
（1）货物与传送带间的动摩擦因数
；
（2）货物从
端运动到
端的过程中，货物与传送带间因摩擦产生的总热量
。
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
8．（2024·山西晋中·模拟预测）2023 年上半年我国快递同比增速超17%，快递行业发展势头良好，积极助
力消费复苏、经济向好。某快递公司为了提高效率，使用电动传输机输送快件，如图所示，水平传送带I
的长度OM=4m，倾角
的传送带Ⅱ长度NP=4.45m，两传送带与一段长1m 的光滑水平面MN 平滑连
接，传送带I 以
的速率顺时针转动，将质量为10kg 的快件（可视为质点）无初速度放在O 端，
到达N 端后，快件继续以原速率沿传送带Ⅱ运动。已知快件与两传送带间的动摩擦因数均为0.5，g 取
，
，
，求：
（1）当传送带Ⅱ不运转时，快件在传送带Ⅱ上升的最大高度；
（2）若要快件能被送到P 端，传送带Ⅱ顺时针运转的最小速度；
（3）当传送带Ⅱ以（2）中最小速度顺时针运转时，快件从O 端运送到P 端所用的时间为多少；
（4）当传送带以v≥5m/s 顺时针运转时，快件从N 端运送到P 端所用的时间为多少。
9．（2024·浙江嘉兴·二模）如图所示是位于同一竖直平面内且各部分平滑连接的玩具模型，倾斜轨道AB
和倾斜传送带BC 倾角都为
，半径
的细圆弧管道CD 的圆心角也为θ。水平轨道DE 右侧
有一倾角为α 的斜面FG，其底端F 在E 正下方、顶端G 与E 等高且距离为
。DE 上静置一小滑块
N。AB 上的小滑块M 以一定初速度滑上传送带并通过CD 滑上DE，M 经过D 点时与管道间恰好无挤压。
传送带以
速度逆时针转动，BC 长度
，M 与BC 间动摩擦因数为
。已知M、N 质量分
别为
、
，
。除传送带外，其余部分皆光滑。取：
、
。求：
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（1）M 首次经过D 时的速度大小；
（2）当N 固定且M 与N 间发生弹性碰撞时，M 在碰撞前与传送带间摩擦产生的热量，以及M 在碰撞后经
过B 点的速度；
（3）当N 不固定且M 与N 间发生非弹性碰撞时，N 从E 水平飞出后击中FG 的最小动能。
10．（2024·河北衡水·一模）图（a）为成都天府国际机场某货物传送装置实物图，简化图如图（b）所示，
该装置由传运带ABCD 及固定挡板CDEF 组成，固定挡板CDEF 与传送带上表面垂直，传送带上表面
ABCD 与水平地面的夹角为
，CD 与水平面平行。传送带匀速转动时，工作人员将质量分布均匀的
正方体货物从D 点由静止释放，货物对地发生位移
后被取走，货物在传送带上运动时的剖面图如
图（c）所示。已知传送带匀速运行的速度为
，货物质量为
，其底部与传送带ABCD 的动
摩擦因数为
，其侧面与挡板CDEF 的动摩擦因数为
。已知
，
，重
力加速度g 取
，不计空气阻力。求：
（1）货物刚放上传送带时，其底面所受滑动摩擦力
的大小及侧面所受滑动摩擦力
的大小；
（2）货物在传送带上所经历的时间及传送装置多消耗的电能。
11．某仓库采用自动化传送装置运送货物。如图所示，工人借助机器设备推动质量
的货物，使其在
光滑水平面上获得初速度v，货物从A 点滑上长度
，倾角
，动摩擦因数
的倾斜传送带，
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
并从传送带最高点B 点进入右侧半径为
的
光滑圆弧轨道，最终落在右侧水平柜台上。整个过程中
货物可看做质点，水平面和圆弧面均与传送带平滑连接，不考虑货物通过A 点和B 点时的能量损失。（
，
）
（1）若传送带静止，为使货物能运动到B 点，v 至少要多大？
（2）若货物在水平面上的速度
，传送带以
的速度顺时针传动，传送带为了将其传送到
B 点，需多消耗多少电能？
（3）已知传送带速度如（2）问，要使货物经B 点后能沿圆弧轨道下滑一段距离，初速度v 需满足什么条
件？经研究发现，当货物的初速度v 在一定范围内变化时，其在圆弧轨道上滑过的轨迹长度相同，求此轨
迹对应的圆心角余弦值？
12.快递物流已经深入我们的生活，准确迅速分拣是一个重要环节，图1 是快递分拣传送装置。它由两台传
送机组成，一台水平传送，另一台倾斜传送，图2 是该装置示意图，CD 部分倾角
，B、C 间距离忽
略不计。已知水平传送带以
的速率顺时针转动。把一个可视为质点的货物无初速度放在A 端，图3
为水平传送带AB 段数控设备记录的物体的运动图像，
时刚好达到B 端，且速率不变滑上C 端，已知
两段传送带的摩擦因数相同。g 取
。求：
（1）水平传送带AB 的长度及滑动摩擦因数；
（2）若CD 段的长度为
米，则CD 部分传送带速度至少为多少，快递员才能在D 端取到快件。
19
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
20
