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3.4 动力学中的传送带模型与滑块木板模型
考点一 传送带模型...............................................................................................................................................................1
题组1：水平传送带.......................................................................................................................................................1
题组2：倾斜传送带.......................................................................................................................................................3
考点二 滑块木板模型..........................................................................................................................................................6
题组1：水平面上物块带动木板运动.......................................................................................................................6
题组2：水平面上木板带动物块运动.......................................................................................................................8
题组3：斜面上的滑块木板模型与多物块木板模型...........................................................................................9
3.4 动力学中的传送带模型与滑块木板模型
考点一 传送带模型
题组1：水平传送带
1.如图所示为某物流转运中心的快递分拣传送带，分拣员将某货物轻放于此传送带前端，已知传送带的速
度为2m/ s，长度为5m，表面离地高度为0.45m，货物与传送带间的动摩擦因数为0.5，g=10m/ s
2。求：
(1)货物在传送带上运动的时间；
(2)货物从末端掉落至地面时离传送带末端的水平距离。
2. （单选）如图所示，质量分别为2kg、3kg的物块P、Q，通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q在水
平传送带的左端且连接物块Q的细线水平，当传送带逆时针转动时，Q恰好静止。当传送带以8m/ s的速
度顺时针转动时，Q运动到传送带的右端且恰好与传送带速度相同。重力加速度g=10m/ s
2，下列说法正
确的是( )
A. Q与传送带间的动摩擦因数为0.6
B. Q从传送带左端滑到右端所用的时间为0.6 s
C. 传送带AB间的距离为4 m
D. Q从传送带左端滑到右端的过程细线受到的拉力为20 N
3. （多选）图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行，初速度大小为v2的小物块从与传送带等
高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v −t
图像(以地面为参考系)如图乙所示，已知v2>v1，则( )
1
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A. t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
B. t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C. 0∼t2时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右
D. 0∼t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
题组2：倾斜传送带
4. （单选）如图甲所示，与水平面的夹角为30°的倾斜传送带以恒定速率v = 4 m/ s顺时针转动，上端与
一倾角也为30°的足够长的固定斜面平滑连接，物块从传送带底端以大小v0=3m/ s的速度沿传送带向上
滑上斜面。物块与斜面、传送带间的动摩擦因数相同。从物块刚滑上传送带开始计时，最大静摩擦力等于
滑动摩擦力。关于物块在传送带和斜面上滑动的速度随时间变化的关系图像(图乙)，下列组合中全部可能
正确的是( )
A. ①②⑦
B. ②③⑦
C. ①④⑥
D. ③④⑤
5. （多选）在渔业作业中，鱼虾被捕捞上岸后，借助“鱼虾自动分离装置”，实现了鱼和虾的机械化高效分
离，显著降低了人工成本。这一装置的简化模型如图所示，其中分离器出口与传送带中段有一定的高度差。
鱼、虾(视为质点)均下落至分离器出口正下方，且到传送带时有沿斜面向下相同的初速度(垂直于传送带的
速度瞬间变为零)。最终虾均能被传送到下端收集箱中，鱼均能被传送到上端收集箱中，已知传送带与水平
面夹角为θ，始终以恒定速率顺时针转动。则下列说法正确的是( )
2
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A. 鱼和虾在传送带上运送的过程中，所受的摩擦力方向始终相同
B. 鱼从掉落到传送带后，先沿着传送带向下做减速直线运动，最终一定会和传送带共速
C. 鱼与传送带间的动摩擦因数一定大于虾与传送带的动摩擦因数
D. 虾从掉落到传送带后，可能做匀速直线运动，也可能做加速直线运动，还可能做减速直线运动
6.如图所示，传送带为自动分拣包裹的一部分，其长L=12.25m，倾斜角θ =30°，以v =9m/ s顺时针转
动。传送带与包裹之间的动摩擦因数μ= √3
3 ，可视为质点的包裹由传送带左上方以一定的速度水平抛出，
抛出点与传送带顶部的高度差h=0.2m，包裹恰好可以无碰撞地进入传送带顶端，之后沿传送带运动。不
计空气阻力，g取10m/ s
2。求：
(1)包裹水平抛出时的速度大小；
(2)包裹刚抛到传送带上时的加速度大小；
(3)包裹从抛出到传送带底端的总时间。
考点二 滑块木板模型
题组1：水平面上物块带动木板运动
1. （单选）如图所示，长木板静置在粗糙水平面上，t =0时与长木板质量相同的小滑块以某一初速度滑上
长木板，已知滑块与木板之间的动摩擦因数是木板与地面间动摩擦因数的3倍。设滑块没有离开木板，则
下列关于滑块的速度v1与时间t的关系图像以及木板的速度v2与时间t的关系图像，可能正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3
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2. （单选）如图甲所示，在水平地面上放置一长木板Q，将一小物块P放在长木板上，给P施加一水平向
左的外力F，P的加速度a随外力F的变化规律如图乙所示.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为
g.下列说法正确的是( )
A. F < F1时，P、Q之间的摩擦力大小为F1
B. F > F3时，P、Q之间的摩擦力大小为F3
C. F > F1时，P、Q发生相对滑动
D. P、Q质量之比为F3−F2
F2−F1
3.如图所示，质量M =1kg、长度L=1m的木板A静止在水平面上，A与水平面间的动摩擦因数μ1=0.1。
在A的左端放置一质量m=1kg的铁块B(可视为质点)，B与A间的动摩擦因数μ2=0.3，现用一水平恒力F
作用在B上，取g=10m/ s
2，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求：
(1)要保持A、B一起做匀加速运动，求力F的取值范围；
(2)若F =5 N，求铁块运动到木块右端所用的时间。
题组2：水平面上木板带动物块运动
4. （单选）在一次科学探究活动中，小明将质量为M = 4 kg的小车放置在水平桌面上，小车上放一质量为
m=1kg的木块。小车与桌面间的动摩擦因数为μ1=0.1，木块与小车间的动摩擦因数为μ2=0.3。初始时小
车和木块均静止，小明对小车的牵引装置施加F =15 N的水平恒力。一段时间后，小明对木块再施加水平
方向上与运动方向相反的恒力F0，若木块能从小车上滑离，则F0应大于(取g=10m/ s
2)( )
A. 5
4 N B. 3 N
C. 19
4 N D. 25
4 N
5. （多选）如图1所示，一物块叠放在足够长的木板上，初始时木板静止在粗糙水平面上，物块与木板保
持相对静止。某时刻，给木板一初速度v0，图2为二者的v −t图像，图中v、t1、t2已知，长木板和物块的
质量均为m。下列说法正确的是( )
4
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A. 物块与木板的位移之比可表达为v0t1+ v t2
2v t1
B. 整个过程，因摩擦产生的总热量为1
2 m v0
2
C. 板块间与板地间的动摩擦因数比值可表达为
2v
v0−2v
D. v0>4 v
题组3：斜面上的滑块木板模型与多物块木板模型
6. （多选）滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜
坡上有长为1m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为21
40。小孩(可视为质点)坐在滑板上端，与滑板一起由
静止开始下滑，小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为
0.4，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，sin37° =0.6，cos37° =0.8，g取10m/ s
2，则下列判
断正确的是( )
A. 小孩在滑板上下滑的加速度大小为2m/ s
2
B. 小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.8m/ s
2
C. 经过1s的时间，小孩离开滑板
D. 小孩离开滑板时的速度大小为0.8m/ s
7. （多选）如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量为2m，B和C的质量都
是m，A、B间的动摩擦因数为μ
2 ，B、C间的动摩擦因数为μ
6 ，B和地面间的动摩擦因数为μ
8 ，设B足够长
以保证A、C不会从B上滑落，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平向右的
拉力F，则下列说法正确的是( )
A. 为了使A、B、C均静止，F不能超过1
2 μmg
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B. 无论力F为何值，B的加速度不会超过1
4 μg
C. 无论力F为何值，C的加速度不会超过1
6 μg
D. 当F = μmg时，B、C间会相对滑动
8.如图所示，有一倾角为θ =37°(sin37° =0.6)的斜坡C，上面有一质量为m的木板B，其上下表面与斜坡
平行．B上有一物块A(质量也为m)，A和B均处于静止状态．在极短时间内，在A与B、B与C之间注入
两种不同的液体，使得A、B间的动摩擦因数μ1为0.375，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始
运动，此时刻为计时起点，在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变．已知A开始运动时，A离
B下边缘的距离l =12m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．重力加速度g取10m/ s
2.求：
(1)在0～2s时间内A和B加速度的大小；
(2) A在B上运动的总时间．
6
