文档内容
3.2 动力学典型模型的分析【讲】
目录
一 讲核心素养............................................................................................................................................................1
二 讲必备知识............................................................................................................................................................1
【知识点一】动力学中的连接体问题..............................................................................................................1
【知识点二】“传送带”模型的动力学问题..................................................................................................4
【知识点三】滑块—滑板模型..........................................................................................................................6
三．讲关键能力..........................................................................................................................................................8
【能力点一】.会分析弹簧连接体中的“分离问题”.....................................................................................8
【能力点二】会分析传送带中位移、相对位移、轨迹划痕等问题.............................................................11
【能力点三】会分析有外力作用、斜面、竖直面等的滑块木板问题.........................................................13
一 讲核心素养
1.物理观念：连接体、相对运动。
(1)知道连接体模型的特征能在具体问题情景中识别连接体模型并能归类（同速类、不同速类）。
(2)通过实例的分析与推理，理解并会分析相对运动问题建立运动观。
2.科学思维：牛顿运动定律、整体法与隔离法、临界法。
(1).掌握应用整体法与隔离法解决连接体问题的基本方法。
(2)会应用牛顿运动定律及运动学公式分析传送带模型。
(3)掌握应用整体法与隔离法解决“滑块-木板”问题的基本方法
3.科学态度与责任：能用牛顿运动定律解决生产生活中的皮带传动、连接体等问题。
能将具体问题情景通过构建物理模型转化为物理问题进而应用物理规律来解决，以此提升分析推理能力和
模型构建能力并体会物理学的应用价值。
二 讲必备知识
【知识点一】动力学中的连接体问题
1.连接体
多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体.连接体一般
具有相同的运动情况(速度、加速度).
2.常见连接体的类型
(1)同速连接体(如图)特点：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同速度和相同加速度.
处理方法：用整体法求出a与F 的关系，用隔离法求出F 与a的关系.
合 内力
(2)关联速度连接体(如图)
特点：两连接物体的速度、加速度大小相等，方向不同，但有所关联.
处理方法：分别对两物体隔离分析，应用牛顿第二定律进行求解.
【例1】(多选)(2020·保定一模)如图所示，一质量M＝3 kg、倾角为α＝45°的斜面体放在光滑水平地面上，
斜面体上有一质量为m＝1 kg的光滑楔形物体。用一水平向左的恒力F作用在斜面体上，系统恰好保持相
对静止地向左运动。重力加速度取g＝10 m/s2，下列判断正确的是( )
A．系统做匀速直线运动
B．F＝40 N
C．斜面体对楔形物体的作用力大小为5 N
D．增大力F，楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念中的运动观相互作用观科学思维中的科学推理。要求考
生能正确使用整体法与隔离法结合牛顿运动定律分析加速度相同、速度方向也相同的连接体问题形成科学
思维方式。
【必备知识】1．同一方向的连接体问题：这类问题通常具有相同的加速度，解题时一般采用先整体后隔
离的方法.
2.处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般的思路是先用整体法求加速度，再用隔离法求
物体间的作用力。
3.隔离法分析物体间的作用力时，一般应选受力个数较少的物体进行分析。【变式训练】(多选)(2021·商洛质检)如图所示，在粗糙的水平面上，质量分别为 m和M的物块A、B用轻
弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，当用水平力F作用于B上且两物块共同向右以加速度
a 匀加速运动时，弹簧的伸长量为x；当用同样大小的恒力F沿着倾角为θ的光滑斜面方向作用于B上且
1
两物块共同以加速度a 匀加速沿斜面向上运动时，弹簧的伸长量为x，则下列说法中正确的是( )
2 2
A．若m>M，有x＝x B．若msin θ，有x>x D．若μv时，可能一直减速，也可能先减速再匀速
0
情景2
(2)vv返回时速度为v，若vtanθ θ v 共速 ①滑动摩擦力f=μmgcosθ
θ
v f'=
mgsin
变
为 静 v
痕迹
传送带 ②加速度a=g(μcosθ-sinθ)
mgcos
f
突
a
物体
③上传条件：μ>tanθ
f=μ
v O
t t t ④共速摩擦力突变为静摩擦
L 1 2
力f'=mgsinθ
θ
受力分析 运动分析（一直加速） 难点问题
μx
传
θ ( O t t t 物 ，痕迹 Δx 1 =x 传 -x 物 ，共速
1 2
后，x >x ，痕迹 Δx=x -x
物 传 2 物
，总痕迹取二者中大的那一
传
段
【例1】 (2021·山东省等级考试模拟)(多选)如图所示，三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边
的传送带长都是2 m，且与水平方向的夹角均为37°.现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速
度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数均为0.5.下列说法中正确的是(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，
cos 37°＝0.8)( )
A．物块A到达底端的速度比物块B到达底端的速度大
B．物块A、B同时到达底端
C．物块A先到达传送带底端
D．物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1∶3
【素养提升】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。要求考生能理解摩擦力的产生原理能区分
位移、相对位移、划痕等概念的异同与求法。
【变式训练1】如图所示，传送带与水平地面的夹角θ＝37°，从A到B的长度为L＝10.25 m，传送带以v
0
＝10 m/s的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速度地放一个质量为m＝0.5 kg的黑色煤块，它与传送带
之间的动摩擦因数为μ＝0.5.煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹.已知sin 37°＝0.6，g取10 m/s2，求：
(1)当煤块与传送带速度相同时，它们能否相对静止？
(2)煤块从A到B的时间；
(3)煤块从A到B的过程中在传送带上留下痕迹的长度.【变式训练2】(多选)(2021·陕西高三月考)应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图 2
所示的模型.传送带始终保持v＝0.4 m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B间
的距离为2 m，g取10 m/s2.旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A处，则下列说法正确的是( )
A.开始时行李的加速度大小为2 m/s2
B.行李经过2 s到达B处
C.行李到达B处时速度大小为0.4 m/s
D.行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08 m
【能力点三】会分析有外力作用、斜面、竖直面等的滑块木板问题
1．水平面“板块”模型
类型1 光滑地面，有初速度无外力类
(1)系统不受外力，满足动量守恒．
(2)如果板足够长，共速后一起匀速运动，板块间摩擦力突变为 0，用图象法描述板、块的速度更直观(如
图)．
类型2 地面粗糙，滑块(或板)有初速度类
(1)因为系统受外力，动量不守恒，注意板是否会动．
(2)若能动，且板足够长，达到共速后，判断它们之间是否相对滑动，常用假设法，假设二者相对静止，利
用整体法求出加速度a，再对小滑块进行受力分析，利用F ＝ma，求出滑块受的摩擦力F，再比较它与
合 f
最大静摩擦力的关系，如果摩擦力大于最大静摩擦力，则必然相对滑动，如果小于最大静摩擦力，就不会
相对滑动．
(3)若一起匀减速到停止，板块间由滑动摩擦力突变为静摩擦力，用图象法描述速度更直观．(如图)
类型3 地面粗糙，加外力类
(1)木板上加力(如图甲)，板块可能一起匀加速运动，也可能发生相对滑动．
(2)滑块上加力(如图乙)，注意判断B板动不动，是一起加速，还是发生相对滑动(还是用假设法判断)．2．斜面上“板块”模型
类型1 无初速度下滑类(如图)
假设法判断是否发生相对滑动
(1)μ<μ(上面比下面粗糙)，则不会相对滑动．用极限法，μ 无限大或斜面光滑，一起匀加速运动．
2 1 1
(2)μ>μ(下面比上面粗糙)，则会相对滑动．
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类型2 加外力下滑类(如图)
对m分析，加速度范围gsin θ－μgcos θ
