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专题 24 光学
目录
专题24 光学................................................................................................................................................................1
考向一 折射定律及其应用........................................................................................................................................1
考向二 对全反射现象的理解和应用..........................................................................................................................3
考向三 光的色散现象.................................................................................................................................................10
考向四 光的干涉现象...............................................................................................................................................12
考向五 光的衍射和光的偏振现象..........................................................................................................................14
【题型演练】...............................................................................................................................................................16
考向一 折射定律及其应用
1．对折射率的理解
(1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝.
(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，
传播速度越小．
(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．
2．光路的可逆性
在光的折射现象中，光路是可逆的．如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入
射光线发生折射．
3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制
平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
横截面为三角形的三
结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面是圆
棱镜
对光线的作
用
圆界面的法线是过圆心
通过三棱镜的光线经
通过平行玻璃砖的光线不 的直线，经过两次折射
两次折射后，出射光
改变传播方向，但要发生 后向圆心偏折
线向棱镜底边偏折
侧移
全反射棱镜，改变光
应用 测定玻璃的折射率 改变光的传播方向
的传播方向
【典例1】如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边 以角度 入射，依次
经 和 两次反射，从直角边 出射。出射光线相对于入射光线偏转了 角，则 （ ）A．等于 B．大于
C．小于 D．与棱镜的折射率有关
【答案】A
【详解】如图所示
设光线在AB边的折射角为 ，根据折射定律可得
设光线在BC边的入射角为 ，光线在AC边的入射角为 ，折射角为 ；由反射定律和几何知识可知
联立解得
根据折射定律可得
可得
过D点做出射光的平行线，则该平行线与AB的夹角为 ，由几何知识可知，入射光与出射光的夹角为 。
故选A。
[变式]如图为一用透明材料做成的中心是空的球，其中空心部分半径与球的半径之比为1:3。当细光束以的入射角射入球中，其折射光线刚好与内壁相切，则该透明材料的折射率为（ ）
A． B．1.5 C． D．2
【答案】B
【详解】如图
折射角的正弦值
根据折射定律可得该透明材料的折射率
故选B。
考向二 对全反射现象的理解和应用
1．求解光的折射、全反射问题的四点提醒
(1)光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能
是光疏介质．
(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象．
(3)在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的．
(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，
不发生折射．
2．解决全反射问题的一般方法
(1)确定光是光密介质进入光疏介质．(2)应用sin C＝确定临界角．
(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射．
(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图．
(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题．
3．求解全反射现象中光的传播时间的一般思路
(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝.
(2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定．
(3)利用t＝求解光的传播时间．
【典例2】完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国空间站“天宫课
堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球
同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是（ ）
A．此单色光从空气进入水球，频率一定变大
B．此单色光从空气进入水球，频率一定变小
C．若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射
D．若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射
[变式1]如图，某三棱镜的横截面为等腰直角三角形ABC，BC长度为d，O为BC中点。在ABC所在平面内，
光线PO垂直BC边入射，恰好在AB边界发生全反射。
(ⅰ)求该三棱镜的折射率；
(ⅱ)保持光线PO入射点O不变，入射方向逐渐向CO方向偏转，求AB边有光线射出的区域宽度。【答案】 (ⅱ)d
【解析】 (ⅰ)光线PO恰好在AB边界发生全反射，临界角C＝45°，
设三棱镜的折射率为n，有：sinC＝
解得折射率n＝。
(ⅱ)光线PO垂直BC边入射的光线，进入棱镜后在AB边上的E点发生全反射。光线PO入射方向逐渐转向
CO方向时，光线从棱镜的出射点对应由E点逐渐向B点移动。当光线几乎沿CO方向入射时，光线折射后沿
OD方向，
由折射定律有n＝
解得∠DOE＝45°
由几何关系得：OE＝OB＝
光线出射区域的宽度DE＝OEsin∠DOE
解得区域宽度DE＝d。
[变式2]某种透明材料制成的空心球体外径是内径的2倍，其过球心的某截面(纸面内)如图所示。一束单
色光(在纸面内)从外球面上A点入射，入射角为45°时，光束经折射后恰好与内球面相切。
(1)求该透明材料的折射率；
(2)欲使光束从A点入射后，恰好在内球面上发生全反射，则应将入射角变为多少度？
【答案】 (1) (2)30°
【解析】 (1)作光路图如图甲，设光束经折射后到达内球面上B点，由题意知，入射角i＝45°，折射角
r＝∠BAO
由几何关系有：sinr＝＝0.5
由折射定律有：n＝
代入数据解得：n＝。(2)作光路图如图乙，设在A点的入射角为i′时，光束经折射后到达内球面上C点，并在C点恰好发生全
反射，则光束在内球面上的入射角∠ACD等于临界角C。
由sinC＝
代入数据得：∠ACD＝C＝45°
由正弦定理有＝
AO＝2R，CO＝R，∠ACO＝180°－∠ACD，
解得：sin∠CAO＝＝
由折射定律有：n＝
解得：sini′＝0.5，即此时的入射角i′＝30°。
【典例3】如图所示，水面上有一透明均质球，上半球露出水面，下半球内竖直中心轴上有红、蓝两种单
色灯（可视为点光源），均质球对两种色光的折射率分别为 和 。为使从光源照射到上半球面的光，
都能发生折射（不考虑光线在球内反射后的折射），若红灯到水面的最大距离为 ，
（1）求蓝灯到水面的最大距离；
（2）两灯都装在各自到水面的最大距离处，蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？
【答案】（1） ；（2）上方，理由见解析
【详解】（1）为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射，关键是光线能够从折射出去，以红光为
例，当折射角最大达到临界角 时，光线垂直水面折射出去，光路图如图所示假设半球半径为 ，根据全反射定律和几何关系可知
同理可知蓝光
两式联立解得
（2）蓝光的折射率 大于红光的折射率 ，根据（1）问结果 结合 可知
所以蓝灯应该在红灯的上方。
[变式1]如图所示，两条距离为D的平行光线，以入射角θ从空气射入平静水面，反射光线与折射光线垂
直，求：
（1）水的折射率n；
（2）两条折射光线之间的距离d。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）设折射角为 ，根据几何关系可得根据折射定律可得
联立可得
（2）如图所示
根据几何关系可得
[变式2]如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B
位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为 d。训练员将小球向左水平抛出，入水点
在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到
达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。
已知水的折射率 ，求:
（1）tanθ的值；
（2）B位置到水面的距离H。【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）由平抛运动的规律可知
解得
（2）因 可知 ，从A点射到水面的光线的入射角为α，折射角为 ，则由折射定
律可知
解得
由几何关系可知
解得
考向三 光的色散现象
1．光的色散
(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带．
(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，
对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象．2．各种色光的比较
颜色 红橙黄绿青蓝紫
频率ν 低―→高
同一介质中的折射率 小―→大
同一介质中速度 大―→小
波长 大―→小
临界角 大―→小
通过棱镜的偏折角 小―→大
【典例4】如图所示，一束复合光垂直玻璃砖界面进入球形气泡后分为a、b两种色光，下列说法正确的是
( )
A．玻璃砖的气泡缺陷处显得更亮是光的全反射现象
B．a光在玻璃中的传播速度比b光在玻璃中的传播速度大
C．a光的频率比b光的频率大
D．若保持复合光的方向不变仅将入射点上移，则a光最先消失
E．若让a、b两种色光通过一双缝干涉装置，则a光形成的干涉条纹的间距更大
【答案】 ACD
【解析】 玻璃砖的气泡缺陷处显得更亮是光的全反射现象，A正确；由题图知，两种光射向气泡时，玻
璃对a光的偏折程度较大，因此a光的折射率较大，则a光的频率比b光的频率大，再依据v＝可知，a光
在玻璃中的传播速度比b光在玻璃中的传播速度小，故C正确，B错误；因a光的折射率较大，由sinC＝
知，a光的全反射临界角较小，且根据几何关系可得，a光从气泡射向玻璃砖的入射角较大，若保持复合光
的方向不变仅将入射点上移，则a光最先达到全反射的条件，从而a光最先消失，D正确；让a、b两种色
光通过一双缝干涉装置，因a光的折射率较大，其波长较短，根据干涉条纹间距公式Δx＝λ，则b光形
成的干涉条纹的间距更大，E错误。
[变式1]三束单色光a、b、c沿图示方向射向圆形玻璃砖，经两次折射后变成复色光d，以下说法正确的是
( )
A．b光的频率比c光小B．在真空中，a光传播速度比b、c大
C．在玻璃砖中，a光传播速度比b、c小
D．a光的光子能量最小
E．若以a、b、c三种单色光分别用相同的装置做“用双缝干涉测定单色光的波长”的实验，则a光观察到
的条纹间距最大
【答案】：ADE
【解析】：从光的偏折程度看a光的偏折程度最小，c光最大，故a光的折射率最小，c光的折射率最大，
则a光的频率最小，c光的频率最大，b光的频率比c光小，故A正确；任何单色光在真空中传播速度均为
光速，故B错误；由光在介质中传播速度公式：v＝可知，a光的折射率最小，在玻璃砖中传播速度最大，
故C错误；光子能量与光的频率成正比，则知a光的光子能量最小，故D正确；三种单色光中a光的波长
最长，干涉条纹间距与波长成正比，则在同样的装置做双缝干涉实验时观察到的条纹间距a光的干涉条纹
间距最大，故E正确．
[变式2]如图所示，从点光源S发出的一束复色光，以一定的角度入射到玻璃三棱镜的表面，经过三棱镜
的两次折射后分为a、b两束光．下面的说法中正确的是 ( )
A．在三棱镜中a光的传播速率大于b光的传播速率
B．a光频率大于b光频率
C．若改变复色光的入射角，可在入射面发生全反射
D．a、b两束光分别通过同一双缝干涉装置产生的干涉条纹的间距Δx<Δx
a b
E．真空中的a、b两束光的光速相对于不同的惯性参考系是相同的
【答案】：BDE
【解析】：经过三棱镜，b光的偏折角小于a光的偏折角，所以可以得b光的折射率小于a光的折射率，由
公式v＝知，在三棱镜中a光传播速率小于b光的传播速率，故A错误；由于a光的折射率大于对b光的折
射率，则a光的频率大于b光的频率，故B正确；当光线由光疏介质射到光密介质时，不会发生全反射，
所以改变复色光的入射角，不可能在入射面发生全反射，故C错误；由于a光的频率大于b光的频率，所
以a光的波长小于b光，根据公式Δx＝λ，a、b两束光分别通过同一双缝干涉时a光条纹间距小于b光
条纹间距，故D正确；根据光速不变原理可知E正确．
考向四 光的干涉现象
1．双缝干涉
(1)光能够发生干涉的条件：两光的频率相同，振动步调相同．
(2)双缝干涉形成的条纹是等间距的，两相邻亮条纹或相邻暗条纹间距离与波长成正比，即Δx＝λ.
(3)用白光照射双缝时，形成的干涉条纹的特点：中央为白条纹，两侧为彩色条纹．
2．亮暗条纹的判断方法
(1)如图所示，光源S、S发出的光到屏上某点的路程差r－r＝kλ(k＝0,1,2，…)时，光屏上出现亮条
1 2 2 1
纹．(2)光的路程差r－r＝(2k＋1)(k＝0,1,2，…)时，光屏上出现暗条纹．
2 1
3．条纹间距：Δx＝λ，其中l是双缝到光屏的距离，d是双缝间的距离，λ是光波的波长．
4．薄膜干涉
(1)如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．
(2)光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射出来，形成两列频率相同的光波，并且
叠加，两列光波同相叠加，出现明纹；反相叠加，出现暗纹．
(3)条纹特点：①单色光：明暗相间的水平条纹；②白光：彩色水平条纹．
【典例5】在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样．若要增大干
涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是( )
A．改用红色激光
B．改用蓝色激光
C．减小双缝间距
D．将屏幕向远离双缝的位置移动
E．将光源向远离双缝的位置移动
【答案】 ACD
【解析】 根据条纹间距表达式Δx＝λ可知：因红光的波长大于绿光的波长，则改用红色激光可增大条
纹间距，选项A正确；因蓝光的波长小于绿光的波长，则改用蓝色激光可减小条纹间距，选项 B错误；减
小双缝间距d可增加条纹间距，选项C正确；将屏幕向远离双缝的位置移动，即增加l可使条纹间距变大，
选项D正确；光源与双缝间的距离不影响条纹间距，选项E错误．
[变式]如图所示是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则 ( )A．在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大
B．在真空中a、b两光传播速度相同
C．从真空射入同种介质发生全反射时，a光全反射临界角小
D．从同种介质射入真空发生全反射时，a光全反射临界角小
E．在相同的条件下，b光比a光更容易产生明显的衍射现象
【答案】：BDE
【解析】：根据题图可知，b光的干涉条纹间距大于a光的干涉条纹间距．由双缝干涉条纹间距公式Δx＝
λ可知，b光的波长比a光的大．由λ＝可知，b光的频率比a光的小，则在同种介质中，b光的折射率小
于a光，根据n＝可知，在介质中，a光的传播速度比b光的小，选项A错误；在真空中a、b两光传播速
度相同，均为光速，选项B正确；从真空射入同种介质不会发生全反射，选项 C错误；由介质射入真空发
生全反射的临界角公式sin C＝可知，a光折射率较大，从同种介质射入真空发生全反射时a光全反射临界
角小，选项D正确；由于b光的波长比a光的大，根据发生明显衍射现象的条件可知，在相同的条件下，b
光比a光更容易产生明显的衍射现象，选项E正确．
考向五 光的衍射和光的偏振现象
1．对光的衍射的理解
(1)衍射是波的特征，波长越长，衍射现象越明显．任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显
的差别．
(2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况，只有在光的波长比障碍物小得多时，光才可以看
作是沿直线传播的．
2．自然光和偏振光的比较
自然光(非偏振光) 偏振光
光的
直接从光源发出的光 自然光通过起偏器后的光
来源
在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿
光的振动 在垂直于光的传播方向的平面内，光振动
任意方向，且沿各个方向振动的光的强度相
方向 沿特定方向
同
【典例6】关于波的干涉和衍射，下列说法正确的是 ( )
A．衍射是一切波特有的现象
B．两列波发生干涉时，振动加强区域的质点的位移一定始终最大
C．声波容易发生衍射是因为声波的波长较长
D．观察薄膜干涉时，应该在入射光的同一侧
E．医院中用于体检的“B超”利用了超声波的衍射原理
【答案】 ACD
【解析】衍射是一切波特有的现象，选项A正确；两列波发生干涉时，振动加强区域的质点振动始终加强，
不是位移始终最大，选项B错误；声波容易发生衍射是因为声波的波长较长，选项 C正确；薄膜干涉是两
列频率相同的反射光在薄膜上出现的现象，因此应在入射光的同一侧观察，选项D正确；医院中用于体检
的“B超”利用了超声波的反射原理，选项E错误．【变式】光的偏振现象说明光是横波．下列现象中能反映光的偏振特性的是 ( )
A．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化
B．一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光线与折射光线之间的夹角恰好是90°时，反射光是
偏振光
C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使景像更清晰
D．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹
E．阳光在水面的反射光是自然光
【答案】：ABC
【解析】：在垂直于传播方向的平面上，沿着某个特定方向振动的光是偏振光，选项A、B反映了光的偏振
特性；选项C是偏振现象的应用；选项D是光的衍射现象，D项错误；阳光在水面的反射光是偏振光，故
选项E错误．【题型演练】
1．如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水球中央注入空气，形成
了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是（ ）
A．气泡表面有折射没有全反射
B．光射入气泡衍射形成“亮斑”
C．气泡表面有折射和全反射
D．光射入气泡干涉形成“亮纹”
【答案】C
【详解】当光从水中射到空气泡的界面处时，一部分光的入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象；
还有一部分光折射到内壁然后再折射出去，所以水中的空气泡看起来比较亮。
故选C。
2．柱状光学器件横截面如图所示， 右侧是以O为圆心、半径为R的 圆，左侧是直角梯形， 长为
R， 与 夹角 ， 中点为B。a、b两种频率的细激光束，垂直 面入射，器件介质对a，b光的
折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，能在 面全反射后，
从 面射出的光是（不考虑三次反射以后的光）（ ）
A．仅有a光 B．仅有b光 C．a、b光都可以 D．a、b光都不可以
【答案】A
【详解】当两种频率的细激光束从A点垂直于AB面入射时，激光沿直线传播到O点，经第一次反射沿半径
方向直线传播出去。保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，如下图可知，激光沿直线传播到CO面经反射向PM
面传播，根据图像可知，入射点从A向B移动过程中，光线传播到PM面的入射角逐渐增大。
当入射点为B点时，根据光的反射定律及几何关系可知，光线传播到PM面的P点，此时光线在PM面上的
入射角最大，设为 ，由几何关系得
根据全反射临界角公式得
两种频率的细激光束的全反射的临界角关系为
故在入射光从A向B移动过程中，a光能在PM面全反射后，从OM面射出；b光不能在PM面发生全反射，故
仅有a光。A正确，BCD错误。故选A。
3． 如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形 ， ，其折射率为 。一束单色光在纸面内以
的入射角从空气射向 边的中点O，则该束单色光（ ）
A．在 边的折射角为
B．在 边的入射角为
C．不能从 边射出
D．不能从 边射出
【答案】C
【详解】A．光线从O点入射，设折射角为 ，由折射定律有
解得
即该束单色光在 边的折射角为 ，故A错误；
B．设边长 ，则 ，作出光路图如图所示。
由几何关系可知光在 边的入射角为 ，故B错误；
C．设光在玻璃砖与空气界面发生全反射的临界角设为C，有
即 ，而光在MN边的入射角大于 ，所以光在MN边发生全反射，不能从 边射出，故C正确；
D．根据几何关系可知光在A点发生全反射后到达NP边的B点时的入射角为30°，小于全反射临界角，所以光在B点折射出玻璃砖，故D错误。
故选C。
4． 如图所示，由波长为λ和λ的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。透
1 2
射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P和P
1 2
分别是波长为λ和λ的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上，从另
1 2
一侧面M和N位置出射，则（ ）
A．λ<λ，M是波长为λ的光出射位置 B．λ<λ，N是波长为λ的光出射位置
1 2 1 1 2 1
C．λ>λ，M是波长为λ的光出射位置 D．λ>λ，N是波长为λ的光出射位置
1 2 1 1 2 1
【答案】D
【分析】本题考查折射定律以及双缝干涉实验。
【详解】由双缝干涉条纹间距的公式
可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知
反射光经过三棱镜后分成两束色光，由图可知M光的折射角小，又由折射定律可知，入射角相同时，折射
率越大的色光折射角越大，由于
则
所以N是波长为λ的光出射位置，故D正确，ABC错误。
1
故选D。
5． 一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，比较内芯中的a、b两束光，a光的（ ）
A．频率小，发生全反射的临界角小
B．频率大，发生全反射的临界角小
C．频率小，发生全反射的临界角大
D．频率大，发生全反射的临界角大
【答案】C
【详解】由光路图可知a光的偏折程度没有b光的大，因此a光的折射率小，频率小，由全反射
可知折射率越小发生全反射的临界角越大。
故选C。
6． 光刻机是制造芯片的核心装备，利用光源发出的紫外线，将精细图投影在硅片上，再经技术处理制成
芯片。为提高光刻机清晰投影最小图像的能力，在透镜组和硅片之间充有液体。紫外线进入液体后与其在
真空中相比（ ）
A．波长变短 B．光子能量增加 C．频率降低 D．传播速度增大
【答案】A
【详解】紫外线进入液体后与真空相比，频率不变，传播速度减小，根据
可知波长变短；根据
可知，光子能量不变。
故选A。
二、多选题
7． 氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃
迁到能级2产生可见光I，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现
象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。
下列说法正确的是（ ）A．图1中的 对应的是Ⅰ
B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
【答案】CD
【详解】根据题意可知。氢原子发生能级跃迁时，由公式可得
可知，可见光I的频率大，波长小，可见光Ⅱ的频率小，波长大。
A．可知，图1中的 对应的是可见光Ⅱ，故A错误；
B．由公式有，干涉条纹间距为
由图可知，图2中间距较小，则波长较小，对应的是可见光I，故B错误；
C．根据题意，由公式可得，光子动量为
可知，Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量，故C正确；
D．根据光电效应方程及动能定理可得
可知，频率越大，遏止电压越大，则P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，故D
正确。故选CD。
8. 不同波长的电磁波具有不同的特性，在科研、生产和生活中有广泛的应用。a、b两单色光在电磁波谱
中的位置如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．若a、b光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级能量差大
B．若a、b光分别照射同一小孔发生衍射，a光的衍射现象更明显
C．若a、b光分别照射同一光电管发生光电效应，a光的遏止电压高
D．若a、b光分别作为同一双缝干涉装置光源时，a光的干涉条纹间距大
【答案】BD
【详解】由图中a、b两单色光在电磁波谱中的位置，判断出a光的波长 大于b光的波长 ，a光的频率
小于b光的频率 。
A．若a、b光均由氢原子能级跃迁产生，根据玻尔原子理论的频率条件
可知产生a光的能级能量差小，故A错误；
B．若a、b光分别照射同一小孔发生衍射，根据发生明显衍射现象的条件，a光的衍射现象更明显，故B
正确；
C．在分别照射同一光电管发生光电效应时，根据爱因斯坦光电效应方程
可知a光的遏止电压低，故C错误；
D．a、b光分别作为同一双缝干涉装置光源时，相邻两条亮纹或暗纹的中心间距
可知a光的干涉条纹间距大，故D正确。
故选BD。
8． 某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝 ， 的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙，图丙所示图样。下列描述正确的是（
）
A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射
B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大
C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝 、 到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹
【答案】ACD
【详解】A．由图可知，图乙中间部分等间距条纹，所以图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同
时也发生衍射，故A正确；
B．狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，图
丙中亮条纹宽度减小，故B错误；
C．根据条纹间距公式 可知照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间
距增大，故C正确；
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝 、 到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故
D正确。
故选ACD。
三、填空题
9． 如图，单色光从折射率n=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为 m/s，
则该单色光在玻璃板内传播的速度为___________m/s；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用
时间t的取值范围是___________s≤t<___________s（不考虑反射）。【答案】
【详解】[1] 该单色光在玻璃板内传播的速度为
[2]当光垂直玻璃板射入时，光不发生偏折，该单色光通过玻璃板所用时间最短，最短时间
[3]当光的入射角是90°时，该单色光通过玻璃板所用时间最长。由折射定律可知
最长时间
10． 我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层玻璃）的
_____（选填“大”或“小”）。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为 ，则该内芯的折射率为
_____。（取 ，结果保留2位有效数字）
【答案】 大
【详解】[1]根据全反射定律 可知光钎内芯的折射率比外套的折射率大，这样光在内芯和外壳的
界面上才能发生全反射，保证信息的传输。
[2]折射率为
11．如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A=30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，
其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为_____。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的
折射射角______（“小于”“等于”或“大于”）60°。【答案】 大于
【详解】[1][2]由几何知识可知，红光在D点发生折射时，折射角为i=60°，入射角为r=30°，由折射定
律可得
解得玻璃对红光的折射率为
若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于对红光的折射率，则光线在D点射出时的折射
角大于60°。
12．在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间
距Δx与绿光的干涉条纹间距Δx相比Δx______Δx（填“＞”、“＜”或“=”）。若实验中红光的
1 2 1 2
波长为630nm，双缝到屏幕的距离为1m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm，则双缝之间
的距离为______mm。
【答案】 ＞ 0.3
【详解】[1]双缝干涉条纹间距 ，红光波长比绿光长，所以用红光的双缝干涉条纹间距较大
>
[2] 条纹间距为
根据解得
13．两束单色光A、B的波长分别为 、 ，且 > ，则______（选填“A”或“B”）在水中发生全反
射时的临界角较大．用同一装置进行杨氏双缝干涉实验时，可以观察到______（选填“A”或“B”）产生
的条纹间距较大．
【答案】 A A
【详解】波长越长，频率越小，折射率越小，根据临界角 ，可知波长越大临界角越大，所以A光
的临界角大；双缝干涉条纹的间距 ，因为A光的波长较长，所以A光产生的条纹间距较大．
四、解答题
14．如图所示， 是一直角三棱镜的横截面， ， ，一细光束从BC边的D点折射后，
射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多
次反射。
（1）求出射光相对于D点的入射光的偏角；
（2）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）相关入射角与折射角如图所示光线在BC面上折射，由折射定律有
光线在AC面上发生全反射，由反射定律有
光线在AB面上发生折射，由折射定律有
由几何关系有
，
F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为
解得
（2）光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有
式中 是全反射临界角，满足
解得棱镜的折射率n的取值范围应为
19．
15．如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ = 30°。光在真空中的传播速度为c。求：
（i）玻璃的折射率；
（ii）从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（i）根据题意将光路图补充完整，如下图所示
根据几何关系可知
i = θ = 30°，i = 60°
1 2
根据折射定律有
nsini = sini
1 2
解得
（ii）设全反射的临界角为C，则
光在玻璃球内的传播速度有
根据几何关系可知当θ = 45°时，即光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回到S点的
时间最短，则正方形的边长则最短时间为
16． 如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自
M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱
镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。
【答案】 ，
【详解】光线在M点发生折射有
sin60° = nsinθ
由题知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，则
C = 90° - θ
联立有
根据几何关系有
解得
再由解得
17．一细束单色光在三棱镜 的侧面 上以大角度由D点入射（入射面在棱镜的横截面内），入射角
为i，经折射后射至 边的E点，如图所示，逐渐减小i，E点向B点移动，当 时，恰好没有光线
从 边射出棱镜，且 。求棱镜的折射率。
【答案】1.5
【详解】
因为当 时，恰好没有光线从AB边射出，可知光线在E点发生全反射，设临界角为C，则
由几何关系可知，光线在D点的折射角为
则
联立可得n=1.5
18．如图所示，玻璃球冠的折射率为 ，其底面镀银，底面的半径是球半径的 倍；在过球心O且垂直
于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边
缘上的A点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。
【答案】150°
【详解】光线的光路图如下图所示，设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，光线在M点的入射角为
i、折射角为 ，在N点的入射角为 ，反射角为 ，玻璃折射率为n。
由于底面的半径是球半径的 倍，因此
解得
故 ，因此△OAM为等边三角形，因此
i＝60°
由折射定律有
sin i＝n代入题给条件n＝ 得
＝30°
作底面在N点的法线NE，由于NE∥AM，有
＝30°
根据反射定律，有
＝30°
连接ON，由几何关系知△MAN≌△MON，故有
∠MNO＝60°
因此
∠ENO＝30°
因此∠ENO就为反射角，ON就为反射光线，该反射光线经过球心，在球面再次折射后不改变方向。所以，
经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角 为
＝180°－∠ENO＝150°
