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专题3.2 动力学典型模型的分析【练】
目录
一．练经典题型..........................................................................................................................................................1
二、练创新情景..........................................................................................................................................................5
三．练规范解答........................................................................................................................................................10
一．练经典题型
1．(2021·湖南长沙市长沙县第六中学月考)如图，斜面光滑且固定在地面上，A、B两物体一起靠惯性沿光
滑斜面下滑，下列判断正确的是( )
A．图甲中两物体之间的绳中存在弹力
B．图乙中两物体之间存在弹力
C．图丙中两物体之间既有摩擦力，又有弹力
D．图丁中两物体之间既有摩擦力，又有弹力
2.(2020·丰台区第二学期统考)如图，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物
体间的摩擦力可忽略，已知m ＝4 kg，m ＝6 kg。从t＝0开始，推力F 和拉力F 分别作用于A、B上，
A B A B
F、F 随时间的变化规律为：F＝8－2t(N)，F ＝2＋2t (N)。则( )
A B A B
A．t＝0时，A物体的加速度为2 m/s2
B．t＝0时，A、B之间的相互作用力为4 N
C．t＝1.5 s时，A、B开始分离
D．A、B开始分离时的速度为3 m/s
3．(多选)(2020·湖北黄冈中学模拟)如图所示，材料相同的物体m 、m 由轻绳连接，在恒定拉力F的作用
1 2
下沿斜面向上加速运动.轻绳拉力的大小( )
A.与斜面的倾角θ有关
B.与物体和斜面之间的动摩擦因数μ有关C.与两物体的质量m 和m 有关
1 2
D.若改用F沿斜面向下拉连接体，轻绳拉力的大小与θ，μ无关
4．(多选)(2020·湖北鄂东南联盟模拟)如图所示，A物体的质量是B物体的k倍．A物体放在光滑的水平桌
面上通过轻绳与B物体相连，两物体释放后运动的加速度为 a ，轻绳的拉力为F ；若将两物体互换位
1 T1
置，释放后运动的加速度为a，轻绳的拉力为F .不计滑轮摩擦和空气阻力，则( )
2 T2
A．a∶a＝1∶k B．a∶a＝1∶1
1 2 1 2
C．F ∶F ＝1∶k D．F ∶F ＝1∶1
T1 T2 T1 T2
5.(2021·山东济南历城二中一轮复习验收)如图所示，在光滑水平面上有一质量为m 的足够长的木板，其上
1
叠放一质量为m 的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间
2
t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块的加速度大小分别为 a 和a ，下列反映a 和a 变化的图线中
1 2 1 2
正确的是( )
6．(2020·安徽六安市质量检测)如图所示，静止在水平地面上的木板(厚度不计)质量为m ＝1 kg，与地面的
1
动摩擦因数μ ＝0.2，质量为m ＝2 kg可看作质点的小物块与木板、地面间的动摩擦因数均为 μ ＝0.4，以
1 2 2
v＝4 m/s的水平速度从左端滑上木板，经过t＝0.6 s滑离木板，g取10 m/s2，以下说法正确的是( )
0
A．木板的长度为1.68 m
B．小物块离开木板时，木板的速度为1.6 m/s
C．小物块离开木板后，木板的加速度为2 m/s2，方向水平向右
D．小物块离开木板后，木板与小物块将发生碰撞
7.(多选)(2020·山东济南一中期中)如图所示，以速度v逆时针匀速转动的足够长的传送带与水平面的夹角为
θ.现将一个质量为m的小木块轻轻地放在传送带的上端，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则下图中
能够正确地描述小木块的速度随时间变化关系的图线可能是( )8.(2020·辽宁师大附中开学考试)如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为 m的煤块(可视为质
点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度
a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留了一段黑色
痕迹后，相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是(重力加速度大小为g)( )
A．μ与a之间一定满足关系μ>
B．煤块从开始运动到相对传送带静止通过的位移为
C．煤块从开始运动到相对传送带静止经历的时间为
D．黑色痕迹的长度为
二、练创新情景
1.(2020·江苏卷，5)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送抗疫物
资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车
厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为(
)
A.F B. C. D.
2.(多选)(2020·山东日照市模拟)滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图 5所示的模
型，倾角为37°的斜坡上有长为1 m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为.小孩(可视为质点)坐在滑板上端，
与滑板一起由静止开始下滑.小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动
摩擦因数为0.5，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，
则下列判断正确的是( )
A.小孩在滑板上下滑的加速度大小为2 m/s2
B.小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.5 m/s2C.经过 s的时间，小孩离开滑板
D.小孩离开滑板时的速度大小为 m/s
3.(2021·广东深圳二调)如图所示，卡车上固定有倾角均为37°的两个斜面体，匀质圆筒状工件置于两个斜面
间．卡车正以90 km/h的速度匀速行驶，为了保证刹车时工件不与其中任何一个斜面脱离，则其刹车的最
小距离更接近于(路面能提供足够大摩擦，sin 37°＝0.6)( )
A．23 m B．33 m
C．43 m D．53 m
4.(多选)(2020·滨州二模)如图所示，小车分别以加速度a 、a 、a 、a 向右做匀加速运动，bc是固定在小车
1 2 3 4
上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，加速度为a 、a
1 2
时，细线在竖直方向上，全过程中M始终未相对杆bc移动，M、m与小车保持相对静止，M受到的摩擦力
大小分别为f、f、f、f，则以下结论正确的是( )
1 2 3 4
A．若＝，则＝ B．若＝，则＝
C．若＝，则＝ D．若＝，则＝
5.(多选)(2021·山东邹城一中测试)如图甲所示，质量为m＝1 kg可视为质点的物块A放置在长木板B上，
A、B静止在水平地面上，已知长木板B的质量M＝4 kg，A与B及B与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，
用水平外力F作用在长木板B上，外力F随时间变化关系如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．t＝0时刻，A的加速度为零
B．t＝5 s时刻，B的加速度为3.5 m/s2
C．在整个运动过程中，物块A的加速度始终不变
D．如果长木板B足够长，最终A、B将共速
6.(2021·广西北流市实验中学高三开学考试)如图所示，两块长方体滑块A和B叠放在倾角为θ的足够长的斜面体C上．已知A、B质量分别为m 和m ，A与C的动摩擦因数为μ ，B与A的动摩擦因数为μ.两滑块
1 2 1 2
A、B在斜面体上以相同加速度自由下滑，斜面体C在水平地面上始终保持静止，重力加速度为g，则下列
说法正确的是( )
A．斜面C受到地面的静摩擦力方向水平向右
B．滑块A与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ
1
C．滑块A受到斜面对其摩擦力的大小为μ(m＋m)gcos θ
1 1 2
D．滑块B所受的摩擦力大小为μmgcos θ
2 2
7.(2021·江苏如皋中学高三三模)如图所示，厚度可不计的圆环B套在粗细均匀、足够长的圆柱棒A的上
端，圆环和圆柱棒质量均为m，圆环可在棒上滑动，它们之间滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，大小均为
F＝2mg，开始时棒A的下端距地面的高度为H，圆环B套在A的最上端，由静止释放后棒A能沿光滑的
f
竖直细杆MN上下滑动，设棒与地面相碰时无机械能的损失且碰撞时间极短，重力加速度大小为g，求：
(1)棒A第一次与地面相碰后向上运动时，棒A和圆环B的加速度分别为多大？
(2)从释放到棒A第一次到达最高点时，圆环B相对A滑动的距离x；
(3)若棒A的长度为L＝2.5H，求最终圆环B离地的高度h.
8．(2020·渤海高中模拟)如图所示，传送带的倾角θ＝37°，从A到B长度为16 m，传送带以10 m/s的速度
逆时针转动。在传送带上A端无初速度地放一个质量为m＝0.5 kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦
因数为μ＝0.5。煤块在传送带上经过会留下黑色划痕。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求：
(1)煤块从A到B的时间；
(2)煤块从A到B的过程中传送带上留下划痕的长度；
(3)若传送带逆时针转动的速度可以调节，煤块从A点到达B点的最短时间是多少？三．练规范解答
1.(2020·马鞍山检测)两物块A、B并排放在水平地面上，且两物块接触面为竖直面，现用一水平推力F作用
在物块A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图甲所示，在 A、B的速度达到6 m/s时，撤
去推力F。已知A、B质量分别为m ＝1 kg、m ＝3 kg，A与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.3，B与地面没
A B
有摩擦，B物块运动的vt图象如图乙所示。g取10 m/s2，求：
甲 乙
(1)推力F的大小；
(2)A物块刚停止运动时，物块A、B之间的距离。
2.如图所示，光滑曲面AB与长度L＝6 m的水平传送带BC平滑连接，传送带沿顺时针方向匀速运行的速
度大小为v＝6 m/s，传送带最右侧C端靠近一倾角θ＝30°的足够长斜面的底端，二者间通过一段长度不计
的光滑小圆弧(图中未画出)平滑连接。将一小物块从曲面上高h＝1.25 m 处的A点由静止释放，物块与传
送带、斜面之间的动摩擦因数分别为μ＝0.2、μ＝，重力加速度g＝10 m/s2。
1 2
(1)求物块从开始滑上传送带到最终停止运动的总时间(结果保留2位小数)；
(2)若传送带的速度大小v可以任意调节，求小物块沿斜面上升的最大高度与最小高度之比。3．(2020·山东邹城市高三期中)如图甲所示，质量M＝0.2 kg的平板放在水平地面上，质量m＝0.1 kg的物
块(可视为质点)叠放在平板上方某处，整个系统处于静止状态.现对平板施加一水平向右的拉力，该拉力F
随时间t的变化关系如图乙所示，1.5 s末撤去拉力.已知物块未从平板上掉下，认为最大静摩擦力与滑动摩
擦力大小相等，物块与平板间的动摩擦因数μ ＝0.2，平板与地面间的动摩擦因数μ ＝0.4，取g＝10 m/s2.
1 2
求：
(1)0～1 s内物块和平板的加速度大小a、a；
1 2
(2)1 s末物块和平板的速度大小v、v 以及1.5 s末物块和平板的速度大小v′、v′；
1 2 1 2
(3)平板的最短长度L.
4.（2021届云南省高三（下）第二次复习统一检测物理试题）如图所示，圆柱形管的底端固定一弹射器，
弹射器上有一质量 m= 1 kg的小滑块，管和弹射器的总质量 m= 2 kg，滑块与管内壁间的滑动摩擦力大小
1 2
为0.4mg。整个装置竖直静止在水平地面上。发射时，滑块离开弹射器瞬间距离上管口的距离为 1.0 m；
1
滑块离开弹射器后上升的最大高度为1.4 m。小滑块可视为质点且弹射时间极短，每次弹射后滑块获得的
初速度相等，忽略空气阻力，取重力加速度 g=10 m/s2。求
（1）滑块被弹射后在圆柱形管内滑动时的加速度大小；
（2）滑块离开弹射器后运动到最高点的时间；
（3）当滑块离开弹射器瞬间，对圆柱形管施加一个竖直向上的恒力 F，为保证滑块不滑出管口，计算 F
的最小值。
