文档内容
专题 08 力学中三大观点的综合应用
目录
考点一 动量与能量观点的综合应用...........................3
.........3
.................5
1. 动量与动能的比较.....................................................5
2. 冲量与功的比较.........................................................5
3. “滑块—木板”模型.................................................5
4. “滑块—斜(曲)面”模型.........................................6
5. “滑块—弹簧”模型.................................................6
......................7
考向一 子弹打木块 滑块与滑板 滑块与弹簧类问题 7
考点二 力学三大观点的综合应用.............................10
.......10
..............11
1.力的三个作用效果与五个规律.............................11
2.解动力学问题的三个基本观点.............................12
3.力学规律的选用原则................................................12
...................12
考向一 力学三大观点的综合应用...............................12考点要求 考题统计
考向一 子弹打木块 滑块与滑板 滑块与弹簧类问题：2023•浙江•高考真题、
动量与能量观点的综合应用 2023•山东•高考真题、2022•湖北•高考真题、2022•全国•高考真题、2022•福
建•高考真题
考向一 力学三大观点的综合应用： 2023•河北•高考真题、2023•广东•高考真
题、2023•北京•高考真题、2023•江苏•高考真题、2023•浙江•高考真题、2022•
湖北•高考真题、2022•浙江•高考真题、2022•北京•高考真题、2022•天津•高考
力学三大观点的综合应用 真题、2022•海南•高考真题、2022•广东•高考真题、2022•重庆•高考真题、
2021•湖南•高考真题、2021•北京•高考真题、2021•广东•高考真题、2021•河
北•高考真题、2021•湖北•高考真题、2021•浙江•高考真题、2021•全国•高考真
题
【命题规律及方法指导】
1.命题重点：本专题是力学综合性最大的一个专题，这类题需要结合牛顿运动定律、功和
能等物理观念解决问题,考查考生的综合应用能力,难度也比较大
2.常用方法：动力学的方法、能量的方法、动量的方法。
3.常考题型：选择题，计算题．
【命题预测】
考情分析 1.本专题属于重点、难点内容；
2.高考命题考察方向
①动量与能量观点的综合应用：结合物体的典型运动进行考查；在综合问题的某一过
程中遵守机械能守恒定律时进行考查。
②力学三大观点的综合应用：牛顿运动定律结合运动学公式处理匀变速直线运动的问
题；动能定理结合能量守恒定律处理变力及曲线运动问题；动量定理结合能量守恒定
律、动量守恒定律处理碰撞、反冲类问题考点一 动量与能量观点的综合应用
1．（2022·全国·高考真题）（多选）质量为 的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直
线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取
。则（ ）
A． 时物块的动能为零
B． 时物块回到初始位置
C． 时物块的动量为
D． 时间内F对物块所做的功为
2.（2023·浙江·高考真题）为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的实验装置。水平直轨道AB、CD和
水平传送带平滑无缝连接，两半径均为 的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF与轨道CD和
足够长的水平直轨道FG平滑相切连接。质量为3m的滑块b与质量为2m的滑块c用劲度系数
的轻质弹簧连接，静置于轨道FG上。现有质量 的滑块a以初速度 从D处进入，
经DEF管道后，与FG上的滑块b碰撞（时间极短）。已知传送带长 ，以 的速率顺时针
转动，滑块a与传送带间的动摩擦因数 ，其它摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹
性势能 （x为形变量）。
（1）求滑块a到达圆弧管道DEF最低点F时速度大小v 和所受支持力大小F ；
F N
（2）若滑块a碰后返回到B点时速度 ，求滑块a、b碰撞过程中损失的机械能 ；
（3）若滑块a碰到滑块b立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差 。3.（2022·福建·高考真题）如图，L形滑板A静置在粗糙水平面上，滑板右端固定一劲度系数为 的轻质弹
簧，弹簧左端与一小物块B相连，弹簧处于原长状态。一小物块C以初速度 从滑板最左端滑入，滑行
后与B发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），然后一起向右运动；一段时间后，滑板A也开始运动．已
知A、B、C的质量均为 ，滑板与小物块、滑板与地面之间的动摩擦因数均为 ，重力加速度大小为 ；
最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内。求：
（1）C在碰撞前瞬间的速度大小；
（2）C与B碰撞过程中损失的机械能；
（3）从C与B相碰后到A开始运动的过程中，C和B克服摩擦力所做的功。
1. 动量与动能的比较
动量 动能
物理意义 描述机械运动状态的物理量1
定义式 p=mv E = mv2
k 2
标矢性 矢量 标量
变化因素 合外力的冲量 合外力所做的功
p2
大小关系
p=√2mE
E =
k k 2m
变化量 Δp=Ft ΔE =Fl
k
(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系
联系 (2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变
化时动能不一定发生变化
2. 冲量与功的比较
冲量 功
定义 作用在物体上的力和力作用时 作用在物体上的力和物体在力的方
间的乘积 向上的位移的乘积
单位 N·s J
公式 I=Ft
(F为恒力)
W=Flcosθ
(F为恒力)
矢标性 矢量 标量
意义 (1)表示力对时间的累积 (1)表示力对空间的累积
(2)是动量变化的量度 (2)是能量变化的量度
联系 都是过程量,都与力的作用过程相联系
3. “滑块—木板”模型
1）模型图示
2）模型特点
①系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能．
②若滑块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大，相对位移最大．
3）求解方法
①求速度：根据动量守恒定律求解，研究对象为一个系统；
②求时间：根据动量定理求解，研究对象为一个物体；
Q=F Δx Q=E −E
③求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定律 f 或 初 末，研究对象为一
个系统．4. “滑块—斜(曲)面”模型
1）模型图示
2）模型特点
v v =0
①上升到最大高度：m与M具有共同水平速度 共，此时m的竖直速度 y .系统水平方向动量
1 1
mv =(M+m)v 2 mv 0 2 = 2 (M+m)v 共 2 +mgh
守恒， 0 共；系统机械能守恒， ，其中h为滑块上升的最大高
度，不一定等于弧形轨道的高度(相当于完全非弹性碰撞，系统减少的动能转化为m的重力势能)．
mv =Mv +mv
② 返回最低点：m 与 M 分离点．水平方向动量守恒， 0 1 2；系统机械能守恒
1 1 1
mv2
=
Mv2
+
mv2
2 0 2 1 2 2
相当于完成了弹性碰撞)．
5. “滑块—弹簧”模型
1）模型图示
2）模型特点
①动量守恒：两个物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守
恒；
① 机械能守恒：系统所受的外力为零或除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒；
③弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小(完全非弹性碰
撞拓展模型)；
② 弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大(完全弹性碰撞拓展模型，相当于碰撞结束时)．考向一 子弹打木块 滑块与滑板 滑块与弹簧类问题
1．（2024·河南·校联考模拟预测）（多选）如图所示，质量M=3kg表面粗糙的长木板静止在光滑的水平
面上，t=0时质量m=3kg表面粗糙的物块（可视为质点）以初速度 滑上长木板，物块做匀减速运
动，长木板做匀加速运动，经过时间Δt=2s物块和长木板以共同速度做匀速运动，重力加速度g=10m/s²，
则下列说法正确的是（ ）
A．长木板做匀加速运动的加速度大小为1m/s²
B．物块与长木板之间的动摩擦因数为0.15
C．长木板的长度至少为6m
D．物块与长木板组成的系统损失的机械能为12J
2．（2023·重庆·一模）如图所示，光滑水平面上质量为2M的物体A以速度v向右匀速滑动，质量为M的
B物体左端与轻质弹簧连接并静止在光滑水平面上，在物体A与弹簧接触后，以下判断正确的是（ ）
A．在物体A与弹簧接触过程中，弹簧对A的弹力冲量大小为
B．在物体A与弹簧接触过程中，弹簧对B的弹力做功的功率一直增大
C．从A与弹簧接触到A、B相距最近的过程中，弹簧对A、B做功的代数和为0
D．从A与弹簧接触到A、B相距最近的过程中，最大弹性势能为
3．（2023·山东潍坊·统考模拟预测）如图所示，长木板C放在光滑水平地面上，木板左端和正中央分别放
有两滑块A、B，已知A、B、C的质量分别为 、 、 ，滑块A与C间的动摩擦因
数为 ，B与C间的动摩擦因数为 ，木板长度 ，开始整个系统静止，某时刻敲击滑块
A，使其立即获得 的初速度。已知滑块间的碰撞为弹性正碰，滑块大小忽略不计，取 求：
（1）经多长时间滑块A、B发生碰撞；
（2）木板C运动的最大速度；
（3）碰后滑块A、B间的最大距离。4．（2024·山东·模拟预测）如图所示，水平传送带AB长L=4.5 m，质量为M=1 kg的木块随传送带一起以
v1=1 m/s的速度向右匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数 μ=0.5.当木块运
动到传送带的最右端A点时，一颗质量为m=20 g的子弹以v0=300 m/s水平向左的速度正好射入木块并穿
出，穿出速度u=50 m/s，以后每隔1 s就有一颗子弹射穿木块，设子弹穿出木块的时间极短，且每次射入
点各不相同，g取10 m/s2，求：
（1）第一个子弹击中后木块的速度大小为多少；
（2）第二颗子弹击中前木块向右运动到离A点多远处；
（3）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中；
（4）从第一颗子弹射穿木块后到木块滑离传送带的过程中，木块和传送带摩擦时产生的热能是多少。考点二 力学三大观点的综合应用
1.（2022·北京·高考真题）“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运动中，裁判员主要根
据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台滑雪时大致经过四个阶段：①助滑阶段，
运动员两腿尽量深蹲，顺着助滑道的倾斜面下滑；②起跳阶段，当进入起跳区时，运动员两腿猛蹬滑道快
速伸直，同时上体向前伸展；③飞行阶段，在空中运动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸直贴放于身体
两侧的姿态；④着陆阶段，运动员落地时两腿屈膝，两臂左右平伸。下列说法正确的是（ ）
A．助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力
B．起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度
C．飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度
D．着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间
2．（2021·全国·高考真题）（多选）水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，
物体通过的路程等于 时，速度的大小为 ，此时撤去F，物体继续滑行 的路程后停止运动，重力加速
度大小为g，则（ ）
A．在此过程中F所做的功为
B．在此过中F的冲量大小等于
C．物体与桌面间的动摩擦因数等于
D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍
3．（2022·天津·高考真题）冰壶是冬季奥运会上非常受欢迎的体育项目。如图所示，运动员在水平冰面上
将冰壶A推到M点放手，此时A的速度 ，匀减速滑行 到达N点时，队友用毛刷开始
擦A运动前方的冰面，使A与 间冰面的动摩擦因数减小，A继续匀减速滑行 ，与静止在P点
的冰壶B发生正碰，碰后瞬间A、B的速度分别为 和 。已知A、B质量相同，A
与 间冰面的动摩擦因数 ，重力加速度 取 ，运动过程中两冰壶均视为质点，A、B碰撞
时间极短。求冰壶A（1）在N点的速度 的大小；
（2）与 间冰面的动摩擦因数 。
1.力的三个作用效果与五个规律
分类 对应规律 规律内容 公式表达
力的瞬时 牛顿第 物体的加速度大小与合外力成正比,与质量成反 F =ma
合
作用效果 二定律 比,加速度方向与合外力的方向相同
力对空间 动能定理 合外力对物体所做的功等于物体动能的增加量 W =ΔE
合 k
积累效果
机械能 在只有重力(或弹簧弹力)做功的情况下,物体的机 E =E
初 末
守恒定律 械能的总量保持不变
力对时间 动量定理 物体所受合外力的冲量等于物体的动量的变化 I =Δp
合
积累效果
动量守 系统不受外力或所受外力之和为零时,系统的总 p =p
初 末
恒定律 动量就保持不变(或在某个方向上系统所受外力之
和为零时,系统在这个方向上的动量就保持不变)
2.解动力学问题的三个基本观点
1.动力学观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题．2.能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．
3.动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．用动量定理可简化问题的求解过程．
3.力学规律的选用原则
1.如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律．
2.研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理
(涉及位移的问题)去解决问题．
3.若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解
决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件．
4.在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减
少量，即转化为系统内能的量．
5.在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其
他形式能量之间的转化，作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决．
考向一 力学三大观点的综合应用
1．（2024·四川成都·石室中学校考一模）（多选）如图所示，圆弧轨道竖直放置，半径 竖直，
， ，小球的质量 ， ，小球从B点由静止释放，然后从 点做平抛运动，平
抛的水平距离 。重力加速度 。小球视为质点，忽略空气阻力，下列说法正确的是（
）
A．在圆弧轨道上，从B点下滑到 点，小球动量变化量的大小为
B．在圆弧轨道上，从B点下滑到 点的过程中，小球克服阻力做的功为
C．小球经过 点时受到轨道的作用力大小为
D．从开始下滑到落地前的运动过程中，小球动能的增加量小于机械能的减少量
2．（2024·浙江金华·校联考模拟预测）小明设计了如图所示的弹珠弹射游戏装置。固定在水平面上的弹珠
发射器发射一质量 的小弹珠，沿由水平直轨道和竖直半圆形轨道AB运动并从B处水平飞出，然
后恰好进入圆弧形管道CD，并从该管道的D处水平滑出，撞击放置在平台上质量 的碰撞缓冲
装置PQ，该装置中的轻弹簧一端固定在挡板Q上，另一端连接质量可不计、且能自由滑动的小挡板P，小
弹珠碰到挡板P时紧贴挡板一起运动，但不粘连。已知 、 、 、 ，不考虑所有摩擦和空气阻力及碰撞时能量的损失，轨道固定，缓冲装置PQ可在平台上运动，求：
（1）弹珠发射器发出小弹珠的初速度大小 ；
（2）缓冲装置中弹簧所能获得的最大弹性势能 ；
（3）小弹珠再次回到D点时的速度。
3．（2024·江西赣州·赣州中学校考模拟预测）如图甲所示，质量为2.5kg的“⊥”型金属工件， 部分
是粗细均匀的细杆，竖立在水平桌面上、细杆上套有质量为1kg的钢珠，初始时二者都处于静止状态，钢
珠位于A点。拨动钢珠，让它从A点以2m/s的初速度开始上滑，钢珠可以滑离细杆。在工件的 B点加装
一个螺丝帽（厚度不计），将其改造为“I”型金属工件，如图乙所示，拨动钢珠，让它从 A点仍以2m/s的
初速度开始上滑，钢珠到达B点时与工件发生弹性碰撞，使工件离开桌面向上运动，碰撞后工件的速度为
0.5m/s，方向竖直向上。已知A、B两点间的距离为0.05m（重力加速度取 ），滑动时钢珠受到工
件的摩擦力大小恒为20N，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，整个过程中工件、钢珠均沿竖直方向运动。
（1）求钢珠第一次离开工件时的动能；
（2）求螺丝帽的质量；
（3）若工件与地面发生弹性正碰，碰后速度大小不变，方向立刻反向，且保持竖直，求钢珠从开始运动
到工件第三次到达地面过程中，系统因摩擦产生的热量。
