文档内容
2022/1/14 备授课-备课页
能力强化 / 六年级 / 春季
第 1 讲 计算问题综合一
例题练习题答案
例1 计算：
4 14 1
3 ÷(3 −2.4× )−3
（1） ；
5 15 3
1 3 1
[3 −(1 +0.75)÷1 ]×1
（2） .
4 8 17
例2 计算：
7 3 1
2 ÷[4 −4.5×(20% + )]
．
20 4 3
例3 解方程：
8x÷0.7 = 8
（1） ；
25%x+0.5x = 4.5
（2） ；
4(x−3)−2(x−1) = 4
（3） ．
例4 解方程：
1
: 3 = 4 : x
（1） ．
2
3x+5 7x−5
=
（2） ．
2 3
x x−1
− =1
（3） ．
3 5
1 1
例5
一个数的 比它的 多1.8，那么这个数是多少？（列方程解决）
2 3
a+b
例6 如果a※b表示 ，那么5※(4※8)=_______.
2
7 8 15 2 10 9
挑战极 (3 +4 +5 )÷(2 +2 +3 )
计算： ．
11 13 17 11 13 17
限1
m 11
挑战极 ∗ a∗ b = +a 2 ∗ 5 =
已知“ ”表示一种运算符号，它的含义是： ，并且 ．
a×b 5
限2
（1）请问：m等于多少？
2 ∗ 3
（2）计算： ．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,11281155… 1/542022/1/14 备授课-备课页
能力强化 / 六年级 / 春季
第 1 讲 计算问题综合一
自我巩固答案
5
1 6.25×(0.625− ) =
计算： _______．
8
5 7
2 (0.25+ )÷(1.75− ) =
计算： _______．
8 8
8 3 7
3 ×[ −( −0.25)]×2 =
计算： _______．
9 4 16
1 3 4
4 [6 −( +2.75)× ]÷1.4 =
计算： _______．
5 4 7
9x÷2.7 = 20 x =
5 方程 的解是 _______．
48% x−0.28x = 3.6 x =
6 方程 的解是 _______．
1 5 3
7 x+ = x x =
方程 的解是 _______．
16 8 8
5x−2 x+1
8 方程 = 的解是x=________．
3 2
3 2
9
一个数的 比它的 多2.2，这个数是_______．（结果用小数表示）
8 9
a+b
10 a b
如果 ※ 表示 ，那么11※(3※9)=____________.
3
能力强化 / 六年级 / 春季
第 1 讲 计算问题综合一
课堂落实答案
5 3 1 2
1 +(1 − )×1 ÷2 = ________
．
7 7 3 3
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,11281155… 2/542022/1/14 备授课-备课页
2 2
2 0.8×[7 −4 ÷( + )] = _______
．
15 3
4x−6 = 3x−1 x = ______
3 方程 的解是 ．
5 2 7
4 方程 x : = : 的解是x=________．
6 3 10
1
5 a △ b = a+b 36 △ (24 △ 2) =
规定运算 ，那么 ________．
3
能力强化 / 六年级 / 春季
第 2 讲 计算问题综合二
例题练习题答案
例1 计算：
2222 ×9999
（1） ；
199 1999 19999
+ + +0.375
（2） ；
8 8 8
（3）
2014 +2013 −2012 −2011 +2010 +2009−2008 −⋯+5 −4 −3 +2 +1
．
例2 计算：
5
7.4÷ +0.8×5.2+80%×2.4
（1） ；
4
5 5 1
25 × +21 × +23 ×
（2） ．
12 12 6
例3 计算：
4 12 1 1 4
×23 +16 × + ×
．
7 13 7 7 13
例4 计算：
2 2 2 2
+ + +⋯+
（1） ；
2 ×4 4 ×6 6 ×8 98 ×100
1 1 1 1 1
+ + +⋯+ +
（2） ．
1 ×3 3 ×5 5 ×7 17 ×19 19 ×21
22
⋅ ⋅ ⋅
例5 3.14 3.14 3.14 31.4
在π， ， ， ， ， %中，最大的数是_______，最小的数是_______．
7
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,11281155… 3/542022/1/14 备授课-备课页
例6 （1）观察下列各式的计算过程：
5 ×5 = 0 ×1 ×100 +25 15 ×15 = 1 ×2 ×100 +25
① ， ② ， ③
25 ×25 = 2 ×3 ×100 +25⋯⋯
，那么第8个算式应该表示为____________.
（2）下面的每一幅图都是由边长2厘米的小正方形拼接而成的，按照这个规律，第22个图形的面
积是_______平方厘米．
1 1 1 1 1
挑战极 2008 +2009 +2010 +2011 +2012
计算： ．
18 54 108 180 270
限1
挑战极 如图所示，用白色的菱形纸片，按规律拼成下列图案，第__________个图案中有2017个白色纸片．
限2
A： 504
B： 503
C： 502
D： 501
能力强化 / 六年级 / 春季
第 2 讲 计算问题综合二
自我巩固答案
111 ×999 =
1 计算： _______．
19 199 1999
2 + + +0.75 =
计算： _______．
4 4 4
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,11281155… 4/542022/1/14 备授课-备课页
3 计 算 ：
1002 +1001 −1000 −999 +998 +997 −996 −995 +⋯+5 −4 −3 +2 +1
_______．
=
3 5
4 76 × +23 ÷ +60 =
计算： ％ _______．
5 3
5 5 8
5 16 × +20 × +36 × =
计算： _______．
13 13 13
5 17 1 40 5
6 × + ×20 + × =
计算： ________．
23 3 23 23 3
1 1 1 1
7 + + +⋯+ =
计算： _______．
3 ×4 4 ×5 5 ×6 199 ×200
197
A：
600
199
B：
600
197
C：
200
1 1 1 1 1
8 + + +⋯+ + =
计算： _______．
1 ×4 4 ×7 7 ×10 31 ×34 34 ×37
12
A：
37
36
B：
37
36
C：
3
37
4
9 3
把31.4%，三折，3.14，π， 按从小到大的顺序排列，排在第四个位置的数是_______.
25
A： 31.4%
B： 三折
C： 3.14
D： π
4
E： 3
25
10 找规律：如图所示，从上往下数，第10行有________个小三角形．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,11281155… 5/542022/1/14 备授课-备课页
能力强化 / 六年级 / 春季
第 2 讲 计算问题综合二
课堂落实答案
99 999 9999
1 + + +0.75 = _______
计算： ．
4 4 4
3333 ×9999 = _______
2 计算： ．
1 5 1
3 (13 ×1 +13 ÷ )×1 =
________．
5 9 13
4 计 算 ：
100 +99 −98 −97 +96 +95 −94 −93 +⋯+4 +3 −2 −1 = _______
．
1 1 1 1
5 + + +⋅⋅⋅+ =
________．
1 ×2 2 ×3 3 ×4 29 ×30
能力强化 / 六年级 / 春季
第 3 讲 应用题综合一
例题练习题答案
例1 一本故事书如果打八折销售是24元，现在改为打六五折销售，那么现在的售价是多少元？
例2 某商店以每套600元的价格，同时卖出甲、乙两套西服，已知甲套西服赚了25%，乙套西服亏了
20%．那么总的来说商店是赚了，还是亏了？赚（或亏）了多少元？
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,11281155… 6/542022/1/14 备授课-备课页
例3 甲、乙两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方
案：
①甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价；
②甲、乙都以35%的利润率定价；
③甲、乙的定价都是155元．
那么选择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？
例4 自2018年10月1日起，个人收入所得税采用新的分级纳税的制度．个人所得税的免征额从3500元
提升到了5000元，这意味着月工资在5000元以下的人都不需要缴纳个人所得税了，已知李叔叔9
月的工资是16000元，那么他本月应缴个人所得税多少元？
例5 （1）如果要配制浓度为5%的盐水500克，需要取盐和水各多少克进行配制？
（2）一瓶浓度为8%的盐水中含水460克，那么这瓶盐水共多少克？
（3）把浓度为5%的480克盐水变成浓度为25%的盐水，需要加盐多少克？
例6 如果要求配制浓度为12%的盐水5000克，需要浓度为5%和15%的两种盐水各多少克？
挑战极 某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400千米，运费
限1 为每吨货物每运1千米1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现15%的利
润率，零售价应是每千克多少元？
挑战极 甲容器中有浓度为2%的盐水180克，乙容器中有浓度为9%的盐水若干克．现从乙中取出240克盐
限2 水倒入甲，再往乙中倒入水，使两个容器中的盐水浓度、质量均相同．那么需要往乙容器中倒入
多少克水？
能力强化 / 六年级 / 春季
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,11281155… 7/542022/1/14 备授课-备课页
第 3 讲 应用题综合一
自我巩固答案
1 一件衣服，成本是200元，售价是220元，那么这件衣服的利润率是_______%．
2 一件商品标价50元，现在打九五折出售，那么售价是_______元．（结果用小数表示）
3 一件衣服打六折后售价是120元，那么标价是_______元．
4 商店以320元的价格卖出一件衣服，利润率是60%，那么这件衣服的成本是________元．
5 一件衣服先是按照20%的利润率定价，然后打八折出售，最后售价是96元，那么这件衣服的成本
是_______元．
6 自2018年10月1日起，个人收入所得税采用新的分级纳税的制度．已知小高的爸爸三月份的工资
是8400元，那么小高的爸爸本月需缴纳税款________元．
7 往一杯浓度为1%的盐水中倒入浓度为5%的盐水210克，配制成浓度为2.5%的盐水，那么浓度为
1%的盐水有________克．
8 一瓶浓度为80%的糖水，其中有水10克，那么这瓶糖水共________克．
9 要将浓度为25%的酒精溶液1020克，配制成浓度为17%的酒精溶液，需加水_______克．
10 商场同时以600元的价格卖出甲、乙两双鞋，其中一双赚了50%，另一双亏了50%，那么该商场卖
出这两双鞋________．
A： 赚了
B： 亏了
C： 无法确定
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,11281155… 8/542022/1/14 备授课-备课页
能力强化 / 六年级 / 春季
第 3 讲 应用题综合一
课堂落实答案
1 一套运动服的成本是300元，以30%的利润率售出，那么这套运动服的售价是______元．
2 一部手机的售价是4200元，利润率为40%，那么这部手机的成本是________元．
3 王阿姨中了1000万元的大奖，需要按15%的税率缴税，那么王阿姨需要缴纳______万元．
4 如果要配制浓度为75%的酒精溶液1000克，那么需要水______克．
5 要用浓度为20%和70%的糖水配制浓度为40%的糖水300克，需要浓度为20%的糖水_________
克．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 4 讲 应用题综合二
例题练习题答案
3
例1
体操队有男队员45人，若女队员减少10%，就恰好与男队员人数的 相等．那么体操队里有女队
5
员多少人？
2 1
例2
建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的 ，第二次运走余下的 ，这时还剩下30吨水
5 3
泥没运走，这批水泥共有多少吨？
例3 （1）甲、乙两校原有图书本数的比是5∶3，如果甲校给乙校720本，那么甲、乙两校图书本数的
比是2∶3，那么甲校原来有图书多少本？
（2）甲、乙两堆煤，甲比乙多5吨，现在从甲、乙两堆运走相同吨数的煤之后，甲、乙两堆剩下
的吨数之比变为20∶17，那么这时甲剩下的煤有多少吨？
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,11281155… 9/542022/1/14 备授课-备课页
1
例4
阿呆和阿瓜两人收藏了128张唱片，已知阿呆唱片数的一半与阿瓜的 共47张，那么阿呆和阿瓜
4
各收藏了多少张唱片？
2 3
例5
两袋粮食共重81千克，第一袋吃掉 ，第二袋吃掉 ，一共余下29千克，那么原来第一袋粮食重
5 4
多少千克？
例6 某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生的平均分是60分，女生的平均分是70
分，那么男生比女生多多少名？
挑战极 箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2个．每次从箱子里取出7个白球、15个红
限1 球，经过若干次后，箱子里剩下3个白球、53个红球，那么箱子里原来红球、白球各有多少个？
挑战极 卡莉娅的妈妈买了许多果冻，这些果冻一共有48个，妈妈对卡莉娅说：“如果你能把这些果冻分
限2 成4份，并且让第一份加3，第二份减3，第三份乘3，第四份除以3，所得的结果一致，那你就可
以吃这些果冻了．” 卡莉娅想了很久，终于把这个问题想出来了，你能说出原来的四份果冻分别
有多少个吗？
能力强化 / 六年级 / 春季
第 4 讲 应用题综合二
自我巩固答案
1
1
小红看完了36集动漫，比小绿少看 ，那么小绿看完了______集．
7
5
2
阿呆有10个苹果，是阿瓜苹果数的 ，那么阿瓜有_______个苹果．
6
5 1
3
小高有36块糖，小高糖数的 与萱萱的 相等，那么萱萱有______块糖．
6 3
1 3
4
翻修一个工厂，第一周修了 ，第二周修好了余下的 ，还剩1200平方米没有修好，那么这个工
3 4
厂共___________平方米．
5 口袋里有红、蓝两种球，其中红球的数量与蓝球的数量之比是3∶4．后来又放了8个蓝球，这时红
3
球的数量是蓝球的 ．那么现在口袋里有______个球．
5
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 10/542022/1/14 备授课-备课页
6 余老师家有一个双层书架，上、下两层图书本数的比是5∶4，如果上层给下层20本，那么上、下
两层图书本数的比是1∶2，上层原来有图书_______本．
7 甲仓库的快递比乙仓库少560件，送走相同多的快递后，甲、乙两仓库的快递之比是3∶5，那么现
在甲仓库里还有_______件快递．
8 一次考试，共15道题目，做对一题得8分，做错一题倒扣4分．小明共得72分，那么他做对了
_______道题．
9 某班原来分成两个小组活动，第一组有26人，第二组有22人，根据学校活动器材的数量，要将第
一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调_______人到第二组去．
1 2
10
妈妈买了梨和苹果共20千克，梨吃掉了 ，苹果吃掉了 ，一共余下8千克，那么妈妈买了
2 3
__________千克梨．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 4 讲 应用题综合二
课堂落实答案
1
1
甲做完了77页计算题，比乙多做了 ，那么乙做完了______页．
6
3 5
2
六年级共有320名男生，男生人数的 与女生人数的 相等，那么女生共有_______名．
4 6
1 1
3
小高第一周完成了寒假作业的 ，第二周完成了余下的 ，还剩30篇未完成，那么小高的寒假作
5 4
业共________篇．
1
4
希望小学六年级两个班共有90名学生，共选出14名三好学生，其中从甲班选出 ，从乙班选出
6
1
，那么甲班有______名学生．
7
5 张伯伯养的鸡、鸭数量之比是2∶3，卖了20只鸡之后，鸡、鸭的数量比变为1∶3，那么张伯伯现
在共有______只鸡和鸭．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 11/542022/1/14 备授课-备课页
能力强化 / 六年级 / 春季
第 5 讲 工程问题综合
例题练习题答案
例1 一栋大楼，甲队单独去盖需要10天完成，乙队单独去盖需要40天完成．请问：两队一起盖共需要
3
多少天盖完整栋大楼的 ？
4
例2 一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成，若由甲队单独干需要36天才能完成，那么若由乙队单
1
独完成这项工程的 需要多长时间？
2
例3 （1）修筑一条公路，甲队独修15天完成，乙队独修12天完成，两队合修4天后乙队调走，剩下的
路由甲队继续修完．甲队共修了多少天？
（2）修筑一条公路，如果乙工程队单独修，需要18天完成．如果两队合作10天之后，剩下的全
都由乙队来完成，则还需要6天才能完成．如果这条路全部都由甲队来修，需要多少天才能完成？
例4 有一堆沙子，甲车单独运需12天，乙车单独运需15天．现在让两车合运，但其间甲车休息了2
天，乙车休息了若干天，结果从头到尾用了10天才把这堆沙子运完．请问乙车休息了多少天？
例5 有一座大桥，A、B两个工程队合作12天可以修完．如果A工程队单独先修8天，再由B工程队单独
修18天，恰好把这座大桥修完．那么A工程队单独修这座大桥需要多少天修完？
15
例6
一项工程，甲、乙合作需8天完成，乙、丙合作需10天完成，甲、丙合作需 天完成，则甲单独
4
完成这项工程需多少天？
挑战极 搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时．有同样的仓库A和B，甲在
限1 A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓
库的货物同时搬完．那么丙帮助乙搬运了多少小时？
挑战极 单独完成一项工程，甲需要30天，乙需要15天．现在两人按甲、乙、甲、乙……的顺序，一人一
限2 天轮流工作，那么完成这项工作需要多少天？
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 12/542022/1/14 备授课-备课页
能力强化 / 六年级 / 春季
第 5 讲 工程问题综合
自我巩固答案
3
1
韩师傅修一条路需要10天．那么他完成这条路 的工作量需要_______天．
5
2 一批货物，甲、乙两车合运需3天，若由甲车独运需4天，那么由乙车独运需_______天．
3 一项工程，若甲、乙合作10天完成，若乙、丙合作12天完成，若甲、丙合作15天可完成，那么
甲、乙、丙三人合作，需__________天可以完成．
4 加工一批零件，韩师傅和李师傅合作需要6天完成．现在李师傅先做5天，剩下的两人合作，又用
了4天完成，那么韩师傅单独加工_______天可以完成．
5 修一条公路，甲队独修12天完成，乙队独修18天完成，两队合修6天后乙队被调走，剩下的路由
甲队继续修完，甲队共修了_______天．
6 一项工程，乙独做15天完成．如果两人合作3天后，剩下的全部由乙来做，则还需6天才能完成，
若这项工程由甲独做，需_________天完成．（填小数）
7 有一条公路，甲、乙合作20天可以修成，如果甲先修10天，乙再修50天，恰好完工，那么乙独修
这条路需要________天．
8 小西和小瓜合作完成一幅拼图，小西独做20天完成，小瓜独做25天完成．现在两人合作完成这幅
拼图，小西中途休息了3天，小瓜中途休息了若干天，这样用15天才全部完成．那么小瓜休息了
_______天．
9 一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合作6天后，其余的由乙单独做，还要_______
天．
10 有一堆排骨，老虎单独吃需要10分钟，狮子单独吃需要15分钟，如果老虎和狮子一起吃了3分钟
后，老虎就把狮子赶走了，剩下的排骨可以让老虎单独吃_______分钟．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 13/542022/1/14 备授课-备课页
能力强化 / 六年级 / 春季
第 5 讲 工程问题综合
课堂落实答案
1 一项工程，由甲工程队修建，需20天完成；由乙工程队修建，需要30天完成，两队合作共需要
1
______天可以完成全部的 ．
2
2 有一批货物，甲独运需8天完成，乙独运需6天完成，现两人合运，其间甲休息了3天，乙休息了若
干天，一共用了7天运完，那么乙休息了______天．
3 一项工程，由甲单独做需要30天完成，乙单独做需要45天完成．现在先由甲、乙两人合作，中途
乙因其他工作调走，结果20天才完成全部工作．那么乙做了_______天．
4 一项工程，甲、乙合作10天完成．若甲单独先做8天，乙再做12天，恰好完成这项工程．那么乙
独做需______天完成．
13 3 1
5
完成一项工程，甲、乙的效率和是 ，乙、丙的效率和是 ，甲、丙的效率和是 ，那么三人
60 10 4
合作需要________天完成．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 6 讲 行程问题综合
例题练习题答案
3
例1
一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达，但汽车行驶到 的路程时，出了
5
故障，用5分钟修理完毕．如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须
比原来快多少米？
例2 快、慢两车分别从甲、乙两站同时开出，相对而行．经过2.5小时相遇，相遇地点距离中点25千
米，已知慢车每小时行驶40千米，那么甲、乙两站相距多少千米？
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 14/542022/1/14 备授课-备课页
例3 小强每分钟走70米，小李每分钟走60米，两人同时从同一地点背向走了3分钟后，小强掉头去追
小李，追上小李时小强共走了多少米？
例4 （1）一辆列车通过300米长的隧道用15秒，通过180米长的桥梁用12秒，那么这辆列车的车身长
是多少米？
（2）一人以每秒1米的速度沿铁路步行，一列长144米的火车以17米/秒的速度迎面开来，那么火
车经过这个人用了多少秒？
（3）甲港与乙港相距37.5千米，一只船从甲港开往乙港，顺水1.5小时到达；从乙港返回甲港，
逆水2.5小时到达．求船在静水中的速度和水流速度．
例5 在400米的环形跑道上，甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，同向而行．4分钟后，甲第一次追
上乙，又经过10分钟甲第二次追上乙．已知甲的速度是每分钟180米，那么乙的速度是多少？A，
B两地相距多少米？
例6 小高从家去学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以提前2分钟到
校，那么小高家离学校的距离是多少米？
挑战极 甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一
限1 村后就马上返回）．在出发40分钟后两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地
方两人第二次相遇．问小张和小王的速度各是多少？
挑战极 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3∶2 ，他们第一次相遇
限2 后，甲的速度提高20%，乙的速度提高30%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么
A、B两地相距多少千米？
能力强化 / 六年级 / 春季
第 6 讲 行程问题综合
自我巩固答案
1 甲、乙两地相距200千米，小王开车从甲地去乙地，原计划8小时到达，由于堵车，行驶到一半
时，在路上停留了2小时，若想按计划到达，那后一半路程，小王应每小时行驶_______千米．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 15/542022/1/14 备授课-备课页
2 甲、乙两城相距580千米，从甲城开往乙城的客车每小时行驶60千米．客车出发1小时后，货车从
乙城开往甲城，每小时行70千米．货车开出_______小时后两车相遇．
3 快、慢两车分别从甲、乙两站同时出发，相向而行，经过5小时相遇，相遇时距中点50千米，已知
快车每小时行驶40千米，那么慢车每小时行驶________千米．
4 阿瓜和阿呆相约一起从学校出发，慢跑健身，阿呆每分钟跑80米．由于阿呆临时有事先出发半个
小时，那么阿瓜想用60分钟追上阿呆，每分钟要跑_______米．
5 甲、乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发，同向而行．乙车在前，甲车在后．已知甲
车每小时行60千米，乙车每小时行30千米．那么出发_______小时后，甲车会领先乙车300千米．
6 A、B两地相距120千米，自行车和摩托车同时从A地驶向B地，摩托车比自行车早到4小时．已知
摩托车的速度是自行车的3倍，那么摩托车到达B地需要_________小时．
7 一列火车长160米，火车完全通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米，那么这座桥的长度
是_______米．
8 一艘船从A码头顺流航行到B码头，速度为每小时45千米，如果从B码头逆流航行到A码头，速度降
为每小时39千米，那么水流速度是每小时________千米．
9 甲、乙两人在周长为250米的环形跑道上练习跑步，两人从相距100米的A、B两地同时出发，背向
而行，甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒，那么甲、乙第一次相遇需要________秒．
10 一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟跑250米，两人同时从同地同
向出发，经过_______分钟甲第一次追上乙．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 6 讲 行程问题综合
课堂落实答案
1 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在距离A、B中点12千米处相遇，甲的速度是5
千米/时，乙的速度是7千米/时，那么A、B两地相距________千米．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 16/542022/1/14 备授课-备课页
60 10
2 小高和墨莫从学校到电影院去看电影．小高每分钟行 米，他出发 分钟后墨莫才出发，结果两
人同时到达影院，已知墨莫每分钟行90米，墨莫出发______分钟后到达电影院．
3 一辆列车通过270米长的隧道用15秒，通过180米长的桥梁用12秒，那么这辆列车的车身长是
______米．
4 一艘船顺流而下的速度是20千米/时，逆流而上的速度是16千米/时，那么水流速度是每小时
________千米．
5 一条环形跑道长500米，甲骑自行车每分钟骑400米，乙跑步每分钟200米，两人同时从同地同向
出发，经过______分钟后甲第一次追上乙．（填小数）
能力强化 / 六年级 / 春季
第 7 讲 平面图形问题综合一
例题练习题答案
例1 如图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，那么△AEF的
面积是多少？
例2 如图所示，求阴影部分的周长是多少厘米？（π取3.14）
例3 （1）如图所示，四边形ABCE的面积等于_______；
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 17/542022/1/14 备授课-备课页
（2）如图所示，四边形ABCD是长方形，长AD等于7厘米，宽AB等于5厘米，四边形CDEF是平行
四边形．如果BH的长是3厘米，那么图中阴影部分面积是_______平方厘米．
例4 （1）如图所示，用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，从中裁出了7个同样大小的圆铝板．
问：余下的边角料的总面积是_______平方厘米．（π取3.14）
（2）如图，四边形ABCD是正方形， ED = AF = 2 厘米，那么阴影部分的面积是多少？（π取
3.14）
例5 如图所示，是一个直径为3厘米的半圆，让这个半圆以A点为轴沿逆时针方向旋转60°，此时B点移
动到B’点，则阴影部分的面积为_______平方厘米．（π取3.14）
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 18/542022/1/14 备授课-备课页
例6 如图所示，长方形ABCD长为6厘米，宽为4厘米，已知阴影①比阴影②面积少3平方厘米，那么EC
的长度为多少？
挑战极 如图所示，两个小圆和三个小半圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积.（π取3.14，结果保留两
限1 位小数）
2
挑战极
一张长方形纸片，把它的右上角往下折叠（如图甲），阴影部分面积占原纸片面积的 ；再把左
7
限2
下角往上折叠（如图乙），乙图中阴影部分面积占原纸片面积的几分之几？
能力强化 / 六年级 / 春季
第 7 讲 平面图形问题综合一
自我巩固答案
1 如图所示，一个大等腰直角三角形被平均分成了四个大小一样的小等腰直角三角形，已知大等腰
直角三角形的面积是2平方厘米，那么阴影部分的面积总和是_______平方厘米．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 19/542022/1/14 备授课-备课页
2 如图所示，每一个小圆的半径是1厘米，阴影部分的周长是_______厘米．（π取3.14）
3 如图所示，在正方形ABCD内部有梯形EHGF．已知正方形ABCD的边长是6厘米，图中线段AE、
AH、BF、DG都等于2厘米．则梯形EHGF的面积是_______平方厘米．
4 如图所示，一个边长为8的正方形按图中方法减去两个长为3，宽为1的长方形，那么剩下图形的面
积是________．
5 如图所示，以三角形三个顶点为圆心，画3个半径为4厘米的圆，那么阴影部分的面积是
___________平方厘米.（π取3.14）
6 如图所示，长方形的长为4，宽为2，那么图中阴影部分的面积是_________.
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 20/542022/1/14 备授课-备课页
7 如图所示，阴影部分的面积是_______平方厘米．（图中长度单位为厘米，π取3.14）
8 如图所示，已知一个四边形的两条边的长度和三个角的度数，这个四边形的面积是_________平方
厘米.（单位：厘米）
9 如图所示，直角三角形的直角边分别为3、4，分别以三角形的三条边为直径作圆，那么图中阴影
部分的面积是________平方厘米．（π取3.14，单位：厘米）
10 如图，三角形ABC是直角三角形，AB=20厘米，以AB为直径画半圆，如果阴影甲比阴影乙的面积
小31平方厘米，那么三角形ABC的面积是__________平方厘米．（π取3.14）
能力强化 / 六年级 / 春季
第 7 讲 平面图形问题综合一
课堂落实答案
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 21/542022/1/14 备授课-备课页
1 梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，面积是30平方厘米，那么高是_______厘米．
2 半径为3的半圆形的周长是________．（π取3.14）
3 面积为78.5平方厘米的圆，周长是________厘米．（π取3.14）
π
4 如下图，图形中阴影部分的面积是多少？（ 取3）
5 如图所示，在长方形中有四个大小相同的半圆形，阴影部分的面积是________平方厘米．（π取
3.14）
能力强化 / 六年级 / 春季
第 8 讲 平面图形问题综合二
例题练习题答案
S = 2 AB = 3AE CF = 3EF S =
例1 （1）如图所示， ΔAEF ， ， ，则 ΔABC _______；
1 1
（2）三角形ABC的面积为6，且 BD = BC ， DE = AD ，求三角形DEC的面积．
3 2
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 22/542022/1/14 备授课-备课页
例2 如图所示，四边形ABCD是一个梯形，E是AD的中点，CE把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积
之比是10∶7，求上底AB与下底CD的长度之比．
例3 （1）如图所示，长方形的长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分的面积为_______平方厘米．
ABCD P
（2）在边长为6厘米的正方形 内任取一点 ，将正方形的一组对边二等分，另一组对边
P
三等分，分别与 点连接，阴影部分的面积为_______平方厘米．
例4 如图所示，四边形ABCD与AEGF都是平行四边形，已知四边形ABCD的面积是100，那么四边形
AEGF的面积是多少？
例5 如图所示，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与EC相交于点H，已知AB=4厘米，那么阴
影部分的面积是多少平方厘米？
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 23/542022/1/14 备授课-备课页
例6 （1）如图所示，四边形ABED是平行四边形，已知部分图形的面积，求阴影部分的面积．（单
位：厘米）
（2）已知四边形ABCD是平行四边形，三角形AEF的面积为4，三角形CDE的面积是9，那么平行
四边形的面积是多少？
挑战极 如图所示，在 ∠MON 的两边上分别有A、C、E及B、D、F六个点，并且△OAB、△ABC、
限1 △BCD、△CDE、△DEF的面积都等于1，则△DCF的面积等于多少？
挑战极 如图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70， AB = 8 ， AD = 15 ，四边形EFGO
限2 的面积是多少？
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 24/542022/1/14 备授课-备课页
能力强化 / 六年级 / 春季
第 8 讲 平面图形问题综合二
自我巩固答案
1 如图所示，AE∶EB＝3∶2，CD∶DB＝7∶5，三角形ABC的面积是60平方厘米，那么三角形AED
的面积是_________平方厘米．
2 图中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍．那么三角形ABE
的面积是__________平方厘米．
3 如图，已知在△ABC中， BE = 3AE ， CD = 2AD ．若△ADE的面积为1平方厘米，那么△ABC
的面积是___________平方厘米．
4 如图所示，在平行四边形ABCD中，△ABE的面积是32平方厘米，△CDE的面积是20平方厘米，那
么平行四边形ABCD的面积是_______平方厘米．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 25/542022/1/14 备授课-备课页
5 如图所示，已知三角形BEC的面积等于20平方厘米，E是AB边上靠近B点的四等分点．平行四边形
DECF的面积是________平方厘米．
6 如图所示，直角梯形ABCD中， CD = 30 ， BD = 40 ．BD和CD垂直．那么三角形ABC的面积
为_______．
7 如图所示，边长为6厘米和8厘米的两个正方形拼在一起，则图中阴影部分的面积是________平方厘
米．
8 如图所示，正方形ABCD的边长是4，E、F为BC和AD的中点，P、Q为正方形内两点，阴影部分的
面积是_______．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 26/542022/1/14 备授课-备课页
9 在长方形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是48平方厘米，则丙的面积是________平方厘
米．
10 梯形ABCD的面积是100，AC与BD相交于点O，上底和下底的比是2∶3，那么三角形COD的面积
是_________．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 8 讲 平面图形问题综合二
课堂落实答案
1 1
1 如图所示，有一个三角形DEC的面积为3，且 BD = BC ， DE = AD ，那么三角形ABC
3 2
的面积是_______．
2 如图，梯形ABCD中，AC与BD相交于点E，三角形AED的面积是7平方厘米，三角形ABD的面积是
16平方厘米，请问：三角形DEC的面积是__________平方厘米．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 27/542022/1/14 备授课-备课页
3 如图所示，长方形ABCD的面积为6，平行四边形BECF的面积为________．
4 如图所示，长方形的面积是160，那么阴影部分的面积是_________．
5 如图所示，在梯形ABCD中，AC与BD相交于点O，三角形ABO的面积是4，三角形CDO的面积是
9，那么三角形AOD的面积是_________．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 9 讲 立体图形问题综合
例题练习题答案
例1 一个工厂要加工无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是3分米，高是7分米，做一对这样的水桶准备3
平方米的铁皮够不够？（损耗忽略不计，π取3.14）
例2 如图所示，有一个圆柱形的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆
孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米，求这个零件的表面积是多少平方厘米？（π取3.14）
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 28/542022/1/14 备授课-备课页
例3 有30个棱长为1米的正方体，如图所示堆成一个四层的立体图形．那么该立体图形的表面积等于多
少平方米？
例4 求图中立体图形的体积．（π取3.14）
例5 往一个底面直径是10厘米的圆柱形玻璃杯中注入一定量的水，量得水面高度是8厘米，将一个苹果
完全浸入水中且水没有溢出，水面的高度变为10厘米，那么这个苹果的体积是多少立方厘米？（π
取3.14）
例6 一个装满水的圆柱形容器，底面积是150平方厘米，把一个底面积是9平方厘米，高是1厘米的圆
锥形石块浸没水中再取出，水面下降多少厘米？
挑战极 有一个长为15分米，宽为12分米，高为8分米的长方体水池，其中水面高5分米．将一块底面积是
限1 60平方分米，高为10分米的长方体铁块竖直放在水池中，那么水面上升了多少分米？
挑战极 有A、B两个圆柱形容器，最初在容器A中装有2升水，容器B是空的．现在往两个容器中以每分钟
限2 0.4升的流量注入水，4分钟后，两个容器的水面高度相等．若容器B的底面半径为5分米，那么容
器A的底面直径是多少分米？（π取3）
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 29/542022/1/14 备授课-备课页
能力强化 / 六年级 / 春季
第 9 讲 立体图形问题综合
自我巩固答案
1 一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，那么这个圆柱的体积是_______立方厘米．（π取
3.14）
2 小强要做一个长25厘米、宽20厘米、高10厘米的无盖鞋盒，至少需要_______平方厘米的纸板．
（不考虑损耗）
3 用棱长是1厘米的小正方体拼成如图所示的立体图形，那么该立体图形的表面积是_________平方厘
米．
4 小高在搭积木，图中3个正方体积木的棱长分别为5厘米、3厘米、1厘米．请问：该立体图形的表
面积是___________平方厘米．
5 如图所示，将长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四个角去掉边长为2厘米的正方形，然后
沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的体积是_______立方厘米．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 30/542022/1/14 备授课-备课页
6 如图所示，已知圆柱的底面直径、圆柱的高、圆锥的高都是6米，那么该立体图形的体积是_______
立方米．（π取3.14）
7 有一块棱长为6 厘米的正方体木块，用它削成一个尽可能大的圆锥，被削掉的部分最少是
___________立方厘米．（π取3.14）
8 从棱长为10厘米的正方体中挖掉一个半径为3厘米，高为1厘米的圆柱，那么这个图形的表面积是
_________平方厘米．（π取3.14）
9 一个长方体水槽的长、宽、高分别是10分米、8分米、20分米，水槽内水面的高度是10分米，放
入一个铁块，铁块完全浸没且无水溢出，水面上升5分米，那么铁块的体积是_________立方分米．
10 一个玻璃球掉进盛满水的圆柱形水瓶里，水瓶的底面直径是20厘米，如果再将玻璃球从水瓶里取
出，水面会下降2厘米，那么玻璃球的体积是_______立方厘米．（π取3.14）
能力强化 / 六年级 / 春季
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 31/542022/1/14 备授课-备课页
第 9 讲 立体图形问题综合
课堂落实答案
1 一个粉笔盒的长、宽、高分别是9厘米、8厘米、5厘米，它的表面积是_______平方厘米．
2 一个圆锥的底面半径是3厘米，高是10厘米，它的体积是_______立方厘米．（π取3.14）
3 用棱长是1厘米的小正方体拼成如图所示的立体图形，那么该图形的表面积是________平方厘米．
4 如图所示，在一个高为20分米，底面半径是10分米的圆柱中挖去一个高为20分米，底面半径是5
分米的圆柱，那么这个图形的体积是________立方分米．（π取3）
5 一个圆柱形的水池，底面半径为1厘米，池中有一些水，现将一块石头完全浸没在水中，水面上升
了1厘米，那么这块石头的体积是__________立方厘米．（π取3.14）
能力强化 / 六年级 / 春季
第 10 讲 统计与概率问题综合
例题练习题答案
例1 （1）口袋里有10个形状、大小相同的球，其中红球6个，白球2个，黄球2个，从中任意摸出1
个，摸到红球的可能性是_______，摸到黄球的可能性是_______．
（2）一个不透明的口袋中有大小和形状完全相同的红球3个，白球4个，黑球5个，要想使从中摸
1
出一个红球的可能性是 ，那么应该再往口袋中放_______个红球．
2
例2 （1）同时投掷三枚硬币，出现一正两反的概率是_____________．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 32/542022/1/14 备授课-备课页
（2）现有A、B两枚均匀的六面体骰子．设小明掷A朝上的数字是x，小亮掷B朝上的数字为y，则
x+y = 6
满足： 的可能性大小为_________．
例3 （1）气象台要想表示一天中气温变化的情况，采用_______最合适；
A．统计表 B．条形统计图
C．扇形统计图 D．折线统计图
3
（2）如图所示是一个扇形统计图，已知桃树种植面积为 公顷，则苹果树比梨树的种植面积多
5
_______公顷．
例4 为丰富学生的课余生活，培养学生的兴趣和爱好，某校开展了丰富的学生社团活动，学校为了了
解学生的参加情况，进行了抽样调查，制作出如下的统计图：
请根据上述统计图，完成以下问题：
（1）参加文学类的学生所占的百分比为_______；
（2）请把条形统计图补充完整；
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 33/542022/1/14 备授课-备课页
（3）若该校共有学生2200人，请估算有多少人参加文学社团？
例5 M、N两城间的公路长450千米，甲、乙两车同时从M城出发沿这一公路驶向N城，甲车到达N城1
小时后沿原路返回，如图是它们离M城的路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系图，乙车
行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度．
例6 读一读．式子“ 1 +2 +3 +4 +⋯+100 ”表示从1开始的100个连续的自然数的和，由于
1 +2 +3 +4 +⋯+100
上述式子比较长，书写也不方便，为了方便起见，我们将“ ”表示
100
∑n ∑ 1 +3 +5 +⋯+99
成： ，这个“ ”表示求和的符号，例如：“ ”（即从1开始的
n=1
50
∑(2n −1) 13 +23 +33 +⋯+103
100以内的连续奇数的和）可以表示为 ，又如，“ ”
n=1
10
∑n3
可表示为： ，同学们通过对以上材料的阅读，请回答以下问题：
n=1
2 +4 +6 +⋯+100
（1） 可以用求和符号表示为：__________．
5
∑n2
（2）计算： ＝__________．
n=1
挑战极 一个游戏需要8人参加，分成红、黄两队，每队各4人，一对兄弟来参加这个游戏，他们俩很想被
限1 分在同一队，但是谁被编入哪个队是完全随机的，那么这对兄弟被分进同一队的可能性是
_________．
挑战极 阅读材料：定义一种对整数n的“F运算”：
限2
当n为奇数时，结果为3n+5；
n n
当n为偶数时，结果为 （其中k是使 为奇数的正整数，并且运算重复进行），例：如图所示
2k 2k
为n=26时的运算过程．
则若n=44时，第2012次的计算结果是：__________．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 34/542022/1/14 备授课-备课页
能力强化 / 六年级 / 春季
第 10 讲 统计与概率问题综合
自我巩固答案
1 一个不透明的盒子里装着10个形状、大小相同的球，其中有2个白球，3个黑球，剩余都是蓝球．
从盒子中任取一个球，那么抽到蓝球的概率是__________%．
2 一个不透明的袋子里装着14颗大小、形状完全相同的糖，其中有4颗是苹果味，3颗是香蕉味．从
袋子中任取一颗糖，这颗糖不是苹果味也不是香蕉味的概率是__________%．
3 不透明的口袋中有大小、材质完全相同的红球7个，白球9个，黑球6个，要想使从中摸出一个红球
1
的可能性是 ，应该再往口袋中放________个红球．
2
4 连续抛掷2个骰子，点数之和是8的概率是__________．
5
A：
36
7
B：
36
5 连续抛掷两个骰子，两个骰子的点数不相同的概率是__________．
2
A：
5
5
B：
6
6 老师对某班全体学生在电脑培训前、后进行了一次水平测试，考分以同一标准划分为“不合格”
“合格”“优秀”三个等级，成绩如表格所示．下列说法错误的是_______．
A： 培训前“不合格”的学生占80%
B： 培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 35/542022/1/14 备授课-备课页
C： 培训后80%的学生成绩达到了“合格”及以上
D： 培训后优秀率提高了30%
7 为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情
况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问
卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
在这次问卷调查中，一共抽查了_______名学生．
8 为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情
况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问
卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
在这次问卷调查中，有_______名学生踢毽子．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 36/542022/1/14 备授课-备课页
9 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x小
时，两车之间的距离为y千米，图中的折线表示y与x之间的变化关系，快车的速度是________千米/
时．
10 如图是一个计算装置示意图，A，B是数据输入口，C是计算输出口，计算过程中是由A，B分别输
入的自然数m和n，经计算后得自然数k由C输出．此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：
（1）若A，B分别输入1，则输出结果为1；
（2）若A输入任何固定的自然数不变，B输入的自然数增大1，则输出结果比原来大2；
（3）若B输入任何固定的自然数不变，A输入的自然数增大1，则输出的结果为原来的2倍．
问：若A输入1，B输入5，输出的结果为 ．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 10 讲 统计与概率问题综合
课堂落实答案
1 一个不透明的口袋里有大小和形状相同的红球8个，白球5个，黄球7个，小高从中摸出一个球，摸
出白球的概率是________．
7
A：
20
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 37/542022/1/14 备授课-备课页
1
B：
4
1
C：
3
2 不透明的口袋中有大小和形状完全相同的红球6个，白球4个，黑球4个，要想使从中摸出一个白球
1
的可能性是 ，应该再往口袋中放________个白球．
2
3 同时投掷三枚硬币，出现三个正面朝上的概率是_______．
4 描述苹果手机占智能手机市场的百分比情况，应选择_______．
A： 折线统计图
B： 条形统计图
C： 扇形统计图
5 如图所示为本月四种智能手机品牌共销售10000部的占比情况，据图回答：
在本月，小米手机比华为手机多销售_______部．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 11 讲 数论问题综合
例题练习题答案
¯2¯¯0¯¯¯1¯¯8¯¯¯□¯¯¯¯2¯¯0¯¯¯1¯¯8¯¯
例1 （1）若九位数 能够被3整除，则□里的数最大是多少？
¯2¯¯0¯¯¯5¯¯□¯¯¯¯2¯¯4¯¯
（2）六位数 能被8整除，那么□里的数最小是多少？
¯1¯¯2¯¯¯3¯¯□¯¯¯¯□¯¯¯
例2 在五位数 中的方框里填数，使它能同时被2、3、5整除，最多有多少种填法？
例3 （1）在17、57、87、97、2016这五个数中，质数有_______个．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 38/542022/1/14 备授课-备课页
（2）从5、2、1、0中选三个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最小三位数并把它分解质因数
是_______．
例4 2016的因数有多少个？
例5 （1） A = 2 ×3 ， B = 3 ×3 ×5 ，那么A和B的最小公倍数是_______．
（2）已知两个数的最大公因数是3，最小公倍数是90，这样的两个数除了3与90以外，请你再写
出两组：_______与_______；_______与_______．
例6 108的因数中有多少个是3的倍数？
1 ×2 ×3 ×4 ×⋯×2017 ×2018
挑战极 的计算结果的末尾有多少个连续的0？
限1
挑战极 自然数151200的因数中有许多两位数，其中最大的是多少？
限2
能力强化 / 六年级 / 春季
第 11 讲 数论问题综合
自我巩固答案
1 在5、54、543、5432、54321中，能被9整除的有_______个．
2 在6、24、4143、1432、2581中，能被3整除的有_______个.
¯7¯¯□¯¯¯¯8¯¯
3 已知三位数 是11的倍数，“□”中的数字应该是_______．
¯7¯¯□¯¯¯¯2¯¯¯□¯¯¯
4 在四位数 中的方框中填数，使它能同时被2、3、5整除，最多有________种填法．
5 自然数49，87，101，103，121中，质数有_______个．
6 A、B、C是三个质数，且A＋B＝18，B＋C＝24，A＜B＜C，那么C是________．
160 = _______
7 分解质因数： ．
2 ×5 ×16
A：
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 39/542022/1/14 备授课-备课页
24 ×5
B：
25 ×5
C：
8 180有_______个因数．
9 A = 2 ×5 ×7 ， B = 2 ×3 ×5 ，那么A和B的最大公因数是________．
10 有320个苹果，240个橘子，200个梨，用这些水果去慰问敬老院的老人，最多可分成_________份
同样的礼物．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 11 讲 数论问题综合
课堂落实答案
¯1¯¯2¯¯¯3¯¯4¯¯¯□¯¯¯¯4¯¯3¯¯¯2¯¯1¯¯ □
1 若九位数 能够被3整除，则 里的数最大是________．
2 144有_______个因数．
3 分解质因数：240=___________．
24 ×3 ×5
A：
23 ×3 ×5
B：
4 在1、49、51、101中，质数有_______个．
5 250和300的最大公因数与最小公倍数的和是________．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 12 讲 计数与组合问题综合
例题练习题答案
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 40/542022/1/14 备授课-备课页
例1 （1）如图所示，共有多少条线段？
（2）图中共有多少个三角形？
例2 甲、乙、丙、丁四个人要住进A、B、C、D四间房间，每个房间住一个人．其中甲不住A房间，丙
只住D房间．请问：这四个人住进四个房间有多少种住法？
例3 六年级的同学中，同一年出生的有460人，请问：至少有多少人是同一个月的生日？
例4 一个不透明的口袋中，有四种颜色的球各10个，至少要摸出多少个球才能保证有2个颜色相同的
球？
例5 甲、乙、丙、丁、戊五位同学进行乒乓球赛，规定每两人都要赛一场，到现在为止，甲已经赛了4
场，乙已经赛了3场，丙已经赛了2场，丁已经赛了1场，那么戊赛了多少场？
例6 A、B、C、D四人在争论今天是星期几，A说:“明天是星期五”；B说：“昨天是星期日”；C
说：“你们俩说的都不对”；D说：“今天不是星期二”．结果四人只有一个人说对了，那么今天
应该是星期几？
挑战极 如图所示，左、右、前、后相邻点之间的距离相同，那么以这些点为正方形的四个顶点，一共可
限1 以连出多少个正方形？
挑战极 如图，一个圆被分成5部分，现在将每一部分染上红、黄、蓝、绿四种颜色之一，要求相邻两部分
限2 的颜色不同，共有多少种不同的染色方法？
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 41/542022/1/14 备授课-备课页
能力强化 / 六年级 / 春季
第 12 讲 计数与组合问题综合
自我巩固答案
1 如图所示，共有______条线段．
2 如图所示，共有_______个三角形．
3 从北京到广州可以选择直达的飞机和火车，也可以选择中途在上海或者武汉作停留，已知北京到
上海和武汉以及上海和武汉到广州除了有飞机和火车两种交通方式外还有汽车．那么从北京到广
州一共有_______种交通方式供选择．
4 用1、2、3、4这4个数可以组成_______个没有重复数字的三位数．
5 小明、大明、小红和老红四个人，打算吃葱、姜、蒜和辣椒，每人必须吃一种，同一种食材只能
由一个人来吃，其中老红只能在葱和辣椒中选一种吃，四个人一共有________种吃法．
6 口袋里装有红、黄、蓝、绿4种颜色的球各3个．小华闭着眼睛从口袋里往外摸球，每次摸出1个
球．他至少要摸出________个球，才能保证摸出的球中每种颜色都有．
7 一个袋子里有红、白、蓝三种球各10个，至少摸出______个才能保证有3个球的颜色是同色．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 42/542022/1/14 备授课-备课页
8 一副扑克牌有四种花色，每种花色有13张，去掉大、小王后，从中任意抽牌，最少要抽______张
牌，才能保证有4张牌是同一花色的．
9 甲、乙、丙、丁这4位同学一起参加象棋比赛，每2人赛一盘，到目前为止，只知道甲赛了1盘，乙
赛了3盘，丙赛了1盘，那么丁赛了_______盘．
10 在一次考试中，小高、墨莫和卡莉娅有一人考了满分．小高说：“不是我．”墨莫说：“是卡莉
娅．”卡莉娅说：“是小高．”三人中只有一人说了假话，那么考了满分的是________．
A： 小高
B： 墨莫
C： 卡莉娅
能力强化 / 六年级 / 春季
第 12 讲 计数与组合问题综合
课堂落实答案
1 如图所示，共有________条线段．
2 数一数，图中共有______个三角形．
3 题库中有三种类型的题目，数量分别为30道、40道和45道，每次考试要从三种类型的题目中各取
一道组成一张试卷，那么该题库共可组成_______种不同的试卷．
4 一个口袋中有4种颜色的小球，红色的小球有10个、黄色的小球有8个、蓝色的小球有6个、绿色
的小球有4个，至少需要摸出________个小球才可以保证其中一定含有3种不同颜色的小球．
5 有A，B，C，D，E，F六支足球队进行单循环赛．现在已知A队赛了5场，B队赛了3场，C队赛了2
场，D队，E队均赛了1场，那么F队赛了_______场．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 43/542022/1/14 备授课-备课页
能力强化 / 六年级 / 春季
第 13 讲 小学数学综合能力检验一
例题练习题答案
a+b
例1 a▲b 4▲6 =
如果 表示 ，那么 _______．
2
例2 24米比_______米多20%．
例3 学校有8名教师进行象棋比赛，如果每两名教师之间都进行一场比赛且只比赛一场，一共要赛
_______场．
例4 某班学生人数在40~50人之间，男生人数与女生人数之比为5∶6，这个班有男生_______人．
例5 把一个棱长为4分米的正方体削成一个最大的圆柱体，那么这个圆柱体的体积是_______立方分米．
（π取3.14）
例6 小东从A地到B地，前一半时间每秒跑6米，后一半时间每秒跑4米，如果A、B两地相距300米，那
么他后一半路程跑了_______秒．
例7 把99个苹果分给一群小朋友，每个小朋友分得的苹果数都不一样，且每个小朋友都至少分到一个
苹果，那么这群小朋友最多有_______人．
例8 六年级学生参加语文、数学考试，每名学生至少有一门功课的成绩是优秀．其中语文成绩优秀的
有40名，数学成绩优秀的有56名，语文、数学成绩都优秀的有15名，请问六年级共_________名学
生．
例9 在101克的水中放入4克盐，然后又加入20克浓度为5%的盐水，搅拌均匀后盐水的浓度为
_______%．
1 1
例10
小高买了一本漫画书，第一天看了这本书的 ，第二天看了余下的 ，第三天也看了这本书的
6 5
1
．这时剩下的页数比第一天看的多30页，那么这本漫画书一共有_______页．
6
4 4
例11
一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，那么_______．
9 9
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 44/542022/1/14 备授课-备课页
A、两段一样长 B、第一段长 C、第二段长
例12 把10克盐完全溶解在90克水里，得到的盐水的浓度是_______．
A．10% B．约11.1% C．90%
a
例13 一件商品原来售价是 元，降价10%进行促销，促销一段时间后又提价10%出售，提价后这种商品
的价格是_______元．
a a×(1 −10%)×10% a×(1 −10%)×(1 +10%)
A． B． C．
例14 一个长10厘米，宽8厘米，高3厘米的长方体礼品盒的表面积是_______平方厘米．
A．100 B．168 C．268
例15 一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在一起，如图所示，那么8张桌子可以
坐_______人．
A．18 B．23 C．25
……
例16 计算下列各题．
5 1
(0.375+ )÷
（1）计算： ．
8 2
1 1 2
(7 −5 +4)×(0.2+ )+
（2）计算： ．
3 3 3
例17 解方程．
4
(x−10) = 8
．
5
例18 某商店出售了两件衣服，每件都是300元出售，如果按照成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏
本25%，那么在这两件衣服的买卖中，总体上商店是赚钱了还是亏本了？赚了（或亏了）多少？
例19 修一条路，甲队独修需20天完成，乙队独修需12天完成，两队合修5天后，剩下的由乙队来修，
还需多少天？
例20 如图所示，阴影部分的面积是多少？（单位：厘米，π取3.14）
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 45/542022/1/14 备授课-备课页
能力强化 / 六年级 / 春季
第 13 讲 小学数学综合能力检验一
自我巩固答案
1 6比5多_______%．
2 正方形ABCD的边长是8厘米，E是AB边上的任意一点，那么三角形EDC的面积是_______平方厘
米．
3 六年级二班一共有34名同学，每名同学至少喜欢一种运动，有20人喜欢篮球，有18人喜欢足球，
那么有_______人两种运动都喜欢．
2 1
4
一块蛋糕，第一天吃了这块蛋糕的 ，第二天吃了剩下的 ，这两天一共吃了150克蛋糕，那么
5 3
这块蛋糕原来有_______克．
5 把20克的糖溶解到80克的水中，糖水的浓度是_______%．
6 一个长方体木盒，长是10厘米，宽是6厘米，高是3厘米，那么这个木盒的表面积是_______平方厘
米．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 46/542022/1/14 备授课-备课页
1 3 1 1
7 [1 −( + )]÷ + =
计算： _______．
4 8 4 2
3 1 1
8 方程 x−3 = x+ 的解是x=_______．
4 2 4
9 一项工程，甲队单独修要20天可以完成，乙队单独修要30天可以完成，乙队先修_______天后，甲
队再用8天就可以正好完成．
10 一件商品售价是500元，提价10%后无法卖出，又降价10%，那么现在的售价是_______元．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 13 讲 小学数学综合能力检验一
课堂落实答案
1 7比5多_______%．
2 一个盒子里有同样大小的黄球和绿球各5个，一次取出一个球，最少要取_______次才能保证能拿到
黄球．
3 5 3 7
3 × + × = _______
计算： ．
4 12 4 12
4 把40克糖溶解到200克的水中，糖水的浓度是_______%．（结果保留一位小数）
5 一件衣服的售价是300元，提价12%后无法卖出，又降价10%，那么现在的售价是_______元．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 14 讲 小学数学综合能力检验二
例题练习题答案
例1 在比例尺是1∶400000的地图上，量得A、B两地的距离是2.5厘米，则A、B两地的实际距离是
_______千米．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 47/542022/1/14 备授课-备课页
例2 把一个圆柱削成最大的圆锥，体积减少了1.2立方分米，那么圆柱原来的体积是_______立方分米．
例3 用1、2、2、3能组成_______个不同的四位数．
例4 现在有10张红色卡片、10张黄色卡片、10张绿色卡片，那么至少拿出_______张卡片才能保证一定
拿出了5张红色卡片．
1
例5
制造一批零件，按计划36天可以完成它的 ，实际工作12天后，工作效率提高了20%，那么实际
3
完成这批零件共用_______天．
例6 甲、乙两地相距100千米，小王从甲地到乙地用了20小时，从乙地到甲地用了10小时，那么小王
一个来回的平均速度是_______千米/时．
例7 某商品原售价80元，涨价10%后，又降价10%，现售价_______元．
1 1 1
例8
某班的人数不足30人，某次大扫除中， 的人扫地， 的人擦桌子， 的人擦玻璃，这个班没有
2 4 5
参加大扫除的人数是_______人．
例9 一个时钟现在显示的时间是5时整，__________分钟后，时针与分针第一次重合．
例10 如图所示，正方形的边长是4厘米，那么阴影部分的面积是_______平方厘米．（π取3.14）
y
例11 小云今年5岁，妈妈今年 岁，五年后，两人的年龄相差_______岁．
A： 5
y −5
B：
y
C：
3
例12
如果甲数的小数点往左移动2位，就比乙数小 ，则原来甲数是乙数的_______倍．
5
A．60 B．50 C．40
例13 一个盒子里有12个红球，8个绿球和一些黑球，每次从里面拿出1个球，结果拿出绿球的可能性小
1
于 ，那么至少有_______个黑球．
3
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 48/542022/1/14 备授课-备课页
A．7 B．6 C．5
例14 从A城到B城，甲车要用4小时，乙车要用5小时，那么甲车的速度比乙车_______．
A．快25% B．慢25% C．快20%
例15 一艘轮船在甲、乙两个码头之间往返一次用8小时，已知这艘轮船在逆水中行驶的速度是9千米/
时，水流速度为3千米/时，那么甲、乙两个码头相距_______千米．
A．30 B．45 C．54
例16 计算．
6 2 5 1
×[ −( − )]
（1） ；
7 3 12 3
1 12 1
+ ×(2.5− )
（2） ．
13 13 3
例17 解方程．
2
x−60% x = 2 −20%
．
3
例18 修一条公路，已修的和未修的长度之比是1∶4，再修75米后，已修的和未修的长度之比是8∶17，
则这条公路长多少米？
例19 一项工程，甲单独做要20天，乙单独做要12天完成．两人合作需要多少天可以完成这项工程的
1
？
5
例20 为了鼓励居民节约用电，供电公司规定：每户每月200度以内（含200度），按0.5元/度收费，超
过200度但低于400度（含400度），超过部分按照0.75元/度收费，超过400度，超过部分按照0.8
元/度收费．
（1）小文家8月份用电200度，那么小文家8月份应交电费多少元？
（2）小倩家8月份共交电费294元，那么小倩家8月份共用电多少度？
能力强化 / 六年级 / 春季
第 14 讲 小学数学综合能力检验二
自我巩固答案
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 49/542022/1/14 备授课-备课页
1 在比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是17厘米，则甲、乙两地的实际距离是
_______千米．
2 小明家到学校的距离是1200米，某天上学，前半段路程骑车用了13分钟，中途车坏了，用了2分
钟修车，后半段路程加快速度，再用5分钟到达学校，那么小明整个过程的平均速度是每分钟
_______米．
4
3
八戒有260个西瓜，比悟空多 ，那么悟空有______个西瓜．
9
4 小高今年15岁，师傅今年38岁，那么6年后，小高和师傅的年龄相差_______岁．
5 长方形的周长是60厘米，长和宽的长度之比是3∶2，那么这个长方形的长是_______厘米．
4 1 1
6 (45.6−12)÷ ×( + )=
计算： _______．
5 7 14
7 方程 3(x+2)+5 = 4(2x−1)−10 的解是x＝_______．
8 一项工程，甲队单独做要8天可以完成，乙队单独做要12天可以完成，如果甲队先做3天后，再由
两队合作，还需要_______天才能完成．
9 一个小数的小数点向左移动一位后，比原来的数少11.34，那么原来的小数是_______．
10 一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方
厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米．那么这个长方体的表面积是_______平方厘米．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 14 讲 小学数学综合能力检验二
课堂落实答案
1 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是8厘米，那么这个圆柱的体积是_______立方厘米．（π取
3.14）
3
2
一袋玉米重60千克，八戒一口气吃了其中的 ，那么还剩_______千克．
5
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 50/542022/1/14 备授课-备课页
3 墨莫今年18岁，妈妈今年42岁，那么7年后，墨莫和妈妈的年龄相差_______岁．
1 1
4
一块蛋糕，第一天吃了这块蛋糕的 ，第二天吃了剩下的 ，这两天一共吃了120克蛋糕，那么
5 4
这块蛋糕原来有_______克．
3 1
5 x+3 = x+9 x = _______
方程 的解是 ．
5 5
能力强化 / 六年级 / 春季
第 15 讲 小学数学综合能力检验三
例题练习题答案
例1 一个三角形的三个内角的比是3∶2∶1，这个三角形最小的内角是_______度．
例2 如图，正方形的面积是18平方厘米，圆的面积是_________平方厘米．（π取3.14）
例3 现有含盐率为15%的盐水300克，如果要使含盐率降为10%，应该加水_______克．
例4 小强期末考试五个科目的平均分是87.5分，其中语文考了96分，如果小强语文只考了88分，那么
他的平均分应该是_______分．
例5 工程队挖一条水渠，计划每天挖100米，24天完成，实际提前4天完成，实际平均每天挖_______
米．
3a+4b
例6 a b a △ b = 2 △ (6 △ 7) =
设 、 分别表示两个数，如果 ，那么 _______．
2
例7 小华解答数学题，答对一道题给4分，答错一道题或者不答都要倒扣4分．小华答了20道题，结果
只得了40分，那么她答错和没答的共_______道题．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 51/542022/1/14 备授课-备课页
例8 小高和萱萱去王老师家玩，王老师家住15楼．两人各坐一部速度不同的电梯，同时上楼．当小高
所乘坐的电梯到达5楼的时候，萱萱恰好到了3楼．那么当小高到达王老师家的时候，萱萱到了
_______楼．
A ×A = B ×45
例9 A、B代表互不相同的2个整数，并满足 ，那么B最小是_______．
例10 如图所示，正方形的边长为3厘米，那么阴影部分的面积为_______平方厘米．（π取3.14）
例11 将一根木棍锯成4段需要6分钟，如果将这根木棍锯成6段需要_______分钟．
A．10 B．12 C．14
例12 商店卖一种上衣，如果每件售价为200元，那么售价的60%是进价，现在搞促销活动，为保证一件
上衣能赚30元，应该打_______．
A．二五折 B．五五折 C．七五折
例13 音乐班、舞蹈班、体操班分别有30人、40人、50人，现在要从每个班中选1人组成一个三人表演
小组，可组成_______种不同的表演小组．
A．120 B．6000 C．60000
例14 公园里有一个人工湖，小明和小亮沿着湖边同方向步行，小明每分钟走73米，小亮每分钟走78
米．如果他们从同一地点出发，又经过20分钟后相遇．那么这个湖的周长是______米．
A： 100
B： 500
C： 3020
例15 一个长方体形状的水箱的长为20厘米、宽为12厘米，将一个体积是48立方厘米的铅块完全浸没在
水中，没有水溢出，请问：水面会上升_______厘米．
A： 0.02
B： 0.2
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 52/542022/1/14 备授课-备课页
C： 2
例16 计算下列各题：
36.5×7.8+3.65×26 −365 ×0.04
（1） ；
8 7 1
×[0.75−( − )]
（2） ．
9 16 4
例17 解方程．
8 ×(3 +x)−12 = 5x+90
．
例18 有一种商品，甲店的进价比乙店低10%，甲店按20%的利润率定价，乙店按15%的利润率定价，
甲店定价比乙店定价便宜11.2元，那么甲店的进价是多少元？
例19 甲、乙、丙三人平均年龄为35岁，若将甲的岁数加7岁，将乙的岁数扩大为原来的2倍，丙的岁数
1
缩小为原来的 ，则三人岁数相同，那么甲的实际年龄是多少岁？
2
例20 六年级三个班举行植树活动，一共植了480棵．已知甲班植树的棵数是乙、丙两班植树的棵数之和
3 2
的 ，乙班植树的棵数是甲、丙两班植树的棵数之和的 ，那么丙班植了多少棵树？
5 3
能力强化 / 六年级 / 春季
第 15 讲 小学数学综合能力检验三
自我巩固答案
1 在等腰三角形中顶角和一个底角的度数之比是5∶2，那么顶角为_______度．
2 现在有一杯浓度为20%的盐水400克，那么其中含水_______克．
1
3 a⊙b = a+ b 3 ⊙36 ⊙9 =
规定 ，那么 _________．
3
4 某饭店的菜单上有5种不同的主食，6种不同的荤菜，3种不同的素菜，墨莫打算各选一种，那么他
有_______种不同的选法．
5 一根木棍锯成3段需要6分钟，那么锯成5段需要_______分钟．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 53/542022/1/14 备授课-备课页
6 圆的直径是10厘米，圆的周长是_______厘米．（π取3.14）
7 1 7 3 1 4
7 ×3 + ×10 −3 ÷1 =
计算： ______．
11 2 11 4 4 7
2(4x+3) = 3(3x−4) x
8 方程 的解是 =_______．
3 1
9
一瓶水，第一天喝了整瓶水的 ，第二天又喝了剩下的 ，还剩下180毫升，那么这瓶水有
5 10
_______毫升．
10 生产一批零件，若甲单独完成需要40天，若乙单独完成需要56天，现在甲、乙合作，中途因为乙
生病休息了几天，结果共用25天才完成任务，乙中途休息了_______天．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 15 讲 小学数学综合能力检验三
课堂落实答案
1 现在有一杯500克的盐水，浓度为30%，那么其中含水_______克．
2 某饭店的菜单上有8种不同的主食，9种不同的荤菜，6种不同的素菜，小高打算各选一种，那么他
有_______种不同的选法．
3 圆的直径是6厘米，圆的周长是_______厘米．（π取3.14）
15 16 2
4 × ×4 =
计算： _______．
8 7 3
4 3
5 x+2 = x+7 x =
方程 的解是 _______．
7 14
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 54/54
