文档内容
能力强化 / 六年级 / 秋季
第 1 讲 分数巧算二
例题练习题答案
3 7 1 3 2 4
例1 × ×1 4 ÷(1 ÷ )
计算：（1） ；（2） ．
4 11 3 4 3 19
3 4 5 4 4
练1 × × ×2.1 3 ÷(3 ÷2.37)
计算：（1） ；（2） ．
5 7 9 7 7
1 1 5 11 43
例2 7 ×( − + ) 77 ×
计算：（1） ；（2） ．
5 2 6 24 76
8 3 11 23
练2 6.3×( − + ) 29 ×
计算：（1） ；（2） ．
9 7 21 28
2 5 2 7 1 2
例3 ×3 + ×6 −3 ×
计算：（1） ；
7 8 7 8 2 7
1 1 2 1 3 1
×2 + ×2 − ×1
（2） ．
5 4 5 4 5 4
5 1 2 5 5 1
练3 ×1 +2 × − ×2
计算：（1） ；
7 3 3 7 7 4
3 1 4 1
3.2×1 +2 ×3.2−3 ×2
（2） ．
7 7 7 5
3 1 3 2
例4 ×2 +4 ÷1
计算：（1） ；
5 4 4 3
4 1 2 1 2
×5 −4 ÷1.25+ ×
（2） ．
5 3 3 5 3
7 1 7 3 1 4
练4 ×3 + ×10 −3 ÷1
计算： ．
11 2 11 4 4 7
11 11 11 11
挑战极 (1 − ×3)+(3 − ×5)+(5 − ×7)+(7 − ×9)
计算： ．
48 48 48 48
限1
11 11
+(9 − ×11)+(11 − ×13)
48 48
能力强化 / 六年级 / 秋季第 1 讲 分数巧算二
自我巩固答案
1
1 4 ×25 = _______
．
5
1 2 6
2 1 ×3.4+3 ×8 = _______
．
7 5 7
3 4
3 2 ÷ +1.4×1.25 = _______
．
5 5
4 12 4 1 4
4 ×23 + × +4 × = _______
．
7 13 7 13 7
14 25 36 11
5 ÷ + ×4 = _______
．
37 111 37 25
19 4 1 1 4 4 3
6 36 +63 × + ×63 +63 × = _______
．
23 23 8 2 23 23 8
1 1 3
7 0.625×3 −3 ÷1 = _______
计算： ．
6 6 5
3
8 9.75×24 +9 ×76 = _______
．
4
137
9 139 × =_______
．
138
137
A： 139
138
B： 138
137
C： 137
138
16 2 3 16 5 23
10 × + × + ÷ = _________
．
23 7 7 23 7 7
16
A：
23
5
B：
7
3
C：
7
能力强化 / 六年级 / 秋季第 1 讲 分数巧算二
课堂落实答案
1 2 1 3
1 × + × =
_________．
10 5 10 5
3 2 3 5
2 × + × =
_________．
25 7 25 7
13
3 ×26 =
________．
25
8 8
4 13 × +37 × =
_________．
25 25
3
5 8 ×125 =
_________．
5
能力强化 / 六年级 / 秋季
第 2 讲 一个萝卜一个坑
例题练习题答案
1
例1
一炉铁水凝成铁块，体积缩小了 ．那么这块铁块又熔化成铁水（不计损耗）．体积增加了几分
34
之几？
1
练1
水结成冰后，体积增大 ．那么冰化成水后，体积减少了几分之几？
10
3 3
例2
一件商品先涨价 ，然后再降价 ，现在的价格和原价格相比，升高、降低还是不变？
20 20
1 1
练2
一部手机先提价 ，再降价 ，现在的价格和原价格相比，升高、降低还是不变？
9 9
1 1
例3
有一堆砖，搬走总数的 后又运来306块．这时这堆砖比最开始还多了 ．这堆砖原来有多少
4 5
块？
1
练3
小言在练毛笔字，第1个小时结束的时候，还差 才完成练字计划，第2个小时，小言又写了84个
3
1
毛笔字，结果总的练字数超过了练字计划的 ．那么小言计划写多少个字？
41
例4
五年级原来有学生325人，新学期男生增加25人，女生减少了 ，结果总人数增加了16人．请
20
问：现有男生多少人？
练4 上届校运动会共有250名同学报名参加．本届校运动会的报名统计显示，男生减少了2人，而总人
1
数却增加了4人，原因是女生增加了 ．那么本届校运动会有多少女同学报名？
20
2
挑战极
用一批纸装订一种练习本．第一天装订了120本，还剩全部练习本的 ；第二天又装订了65本，
5
限1
还剩下1350张纸．这批纸原来一共有多少张？
能力强化 / 六年级 / 秋季
第 2 讲 一个萝卜一个坑
自我巩固答案
8
1
一块海绵吸水后重量增加了 ，那么将水挤干后重量减轻了_________．
5
1
A：
13
8
B：
13
5
C：
13
3 3
2
一份外卖先降价 ，然后再涨价 ，现在的价格和原价格相比_________．
50 50
A： 降低
B： 不变
C： 升高
3 1
3
学校图书角有一些书，借出总数的 之后，又放上60本，这时图书角的书是原来总数的 ，那么
4 3
图书角原来放着______本书．
1
4
因转入新生，六年级（1）班本学期女生人数增加了 ，那么该班上学期的女生人数比本学期少
5
_________．1
A：
4
1
B：
5
1
C：
6
1 1
5
食堂有一批大豆，用掉总量的 ，又运来18千克，此时大豆比原来还多了 ，原来有大豆______
4 5
千克．
1 1
6
包装一束花，挑走 后，又放入3枝桔梗，这时的花比最开始还多了 ，那么这束花原有
10 5
_________枝．
1
7
某厂一车间今年女工人减少了10人，男工人增加了 ，结果总人数增加了20人，那么原有男工
30
人_________人．
1
8
某公司原有2500名员工，今年男员工减少了 ，女员工减少了15人，结果共减少了50人，那么
50
现有女员工_________人．
2 1
9
食堂有一批大米，用去总量的 后，又运进260千克，现存大米比原来还多 ，那么食堂原来有
3 5
_______千克大米．
1
10
一瓶饮料，喝掉一半饮料后，连瓶共重700克；如果喝掉饮料的 后，连瓶共重800克，那么原来
3
有_______克饮料．
能力强化 / 六年级 / 秋季
第 2 讲 一个萝卜一个坑
课堂落实答案
1
1
甲数比乙数大 ，那么乙数比甲数少_________．
7
1
A：
7
1
B：
81
C：
9
2
2
阿呆家的文学书比科普书少 ，那么科普书比文学书多_________．
7
2
A：
5
2
B：
7
2
C：
9
2 5
3
冰箱里储存了一些烟台苹果，吃掉全部的 后，又买来15千克，此时的苹果总量是原来的 ，那
3 6
么冰箱里原来有苹果_________千克．
3
4
端午节妈妈先包了一些粽子，第一天吃掉了 ，后来又包了7个粽子，这时的粽子比原来还多
5
1
，那么原来包了_________个粽子．
10
1
5
六年级原来共有420人，新学期男生增加了 ，女生减少了2人，结果总人数增加了4人，那么六
30
年级原有女生_________人．
能力强化 / 六年级 / 秋季
第 3 讲 万变不离其宗
例题练习题答案
3 2
例1
河马的平均寿命是大象的 ，长颈鹿的平均寿命是河马的 ，那么长颈鹿的平均寿命是大象的几
8 3
分之几？
6 5
练1
乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，丙数是甲数的几分之几？
7 6
1 1
例2
有三个桶里面装满了酸奶，乙桶中的酸奶比甲桶中的少 ，丙桶中的酸奶比甲桶中的多 ．请
6 6
问：如果把三桶酸奶倒入一个大缸里，甲桶中的酸奶占其中的几分之几？
1 1
练2
甲桶中的水比乙桶中的少 ，丙桶中的水比乙桶中的多 ．如果把三桶水倒入一个大缸里，甲桶
5 5
中的水占其中的几分之几？1 2
例3
某人从甲城去乙城，第一天走了全程的 ，第二天走了剩下的 ，这时距乙城还有40千米．问
4 3
甲、乙两城相距多少千米？
1 2
练3
小明看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了剩下的 ，还剩下144页没有看．问这本书共
3 5
有多少页？
1
例4
现有苹果、桔子、梨三种水果各若干个，苹果的数量是其它两种水果总数的 ，桔子的数量是其
6
5
它两种水果总数的 ，梨有26个．这些水果一共有多少个？
16
1
练4
现有包子、饺子、馒头各若干个，包子的数量是其它两种主食总数的 ，饺子的数量是其它两种
5
5
主食总数的 ，馒头有15个．这些主食一共有多少个？
7
3
挑战极
阿呆和阿瓜一起玩游戏牌．开始时阿呆手里的牌数是阿瓜手里牌数的 ；玩了若干局后，阿呆赢
5
7
限1
了阿瓜的20张牌，此时阿呆手里的牌数反而是阿瓜手里牌数的 ．请问：阿呆此时一共有多少张
5
牌？
能力强化 / 六年级 / 秋季
第 3 讲 万变不离其宗
自我巩固答案
2 2
1
把一批面粉分给三个工厂，甲厂先分得这批面粉的 ，乙厂分得余下的 ，最后丙厂分得14.4
5 5
吨，这批面粉共重_______吨．
5 6
2
某校五年级人数是四年级的 ，六年级人数是五年级的 ，那么六年级人数是四年级的
4 7
_________．
15
A：
14
5
B：
28
11
C：
143 5
3
某年级分成三队，二队人数是一队人数的 ，三队人数是一队人数的 ，那么一队人数占全部的
4 4
_________．
15
A：
16
3
B：
5
1
C：
3
1 1
4
甲数比乙数大 ，丙数比乙数小 ，那么丙数占三个数总和的_________．
8 8
1
A：
24
7
B：
24
7
C：
8
1 3 1
5
一瓶油第一次用去 ，第二次用去余下的 ，这时瓶内还有 千克，这瓶油原来有_______千克．
5 4 5
1 4
6
修一条公路，第一周修了全长的 ，第二周修的长度只有第一周的 ，比第一周少修了45米，第
4 5
一周修了_______米．
1 1
7
在一个城市中，小学生人数是居民的 ，大学生人数是小学生的 ，那么大学生人数是居民的
5 4
_________．
1
A：
5
1
B：
4
1
C：
20
1 4
8
有一块披萨，阿瓜吃了其中的 ，乐乐吃了剩下的 ，最后还剩50克，那么这块披萨共_________
2 5
克．
1
9
兄弟三人合作修路，老大修了另外两人总数的一半，老二修了另外两人总数的 ，老三修了91
4
米，那么兄弟三人一共修了_________米．5 3
10
某煤矿去年第一季度采煤量是其它季度采煤量的 ，第二季度采煤量是其它季度采煤量的 ，
23 11
2
第三季度采煤量是其它季度采煤量的 ，第四季度采煤180吨，则该煤矿去年采煤_______吨．
5
能力强化 / 六年级 / 秋季
第 3 讲 万变不离其宗
课堂落实答案
5 3
1
已知甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，那么甲数是丙数的_________．
6 5
1
A：
2
1
B：
3
1
C：
4
1 1
2
乙数比丙数多 ，甲数比丙数少 ，那么丙数占三个数之和的_________．
3 3
1
A：
3
1
B：
4
1
C：
5
1 3
3
有一车西瓜，第一天卖掉全部的 ，第二天卖掉剩下的 ，此时还剩120千克，那么原来一共有
5 4
_________千克西瓜．
1 1
4
兄弟三人合作修路，老大修了另外两人总数的 ，老二修了另外两人总数的 ，老三修了220
4 3
米，那么这条路长________米．
2 1
5
亮亮读一本科普读物，第一周读完了 ，第二周读了剩下的 ，最后还剩30页没有读，那么这本
5 2
科普读物共_________页．
能力强化 / 六年级 / 秋季第 4 讲 工程问题初步
例题练习题答案
例1 填空题．
（1）一项工程，用4天完成，平均每天完成它的_______；
1
（2）一项工程，平均每天完成它的 ，_______天可以完成；
12
（3）妈妈给小高盛了一碗米饭，小高用了5分钟就吃掉了半碗．小高吃饭的效率是_______．
2
练1
张师傅修一个花园需要12天．那么他完成这个花园 的工作量需要多少天？
3
1 1
例2
一项工程，甲单独做6天能完成，甲完成 与乙完成 所需要的时间相同，那么乙单独完成需要多
3 2
少天？
练2 一项工程，甲独做10天完成了一半，甲两天的工作量乙要三天完成，那么乙单独完成需要多少
天？
例3 （1）一项工程，甲独做30天完成，乙独做24天完成，两人合作6天可以完成多少？
（2）一项工程，甲独做24天完成，乙独做36天完成，两人合作多少天可以完成这项工程？
练3 （1）一项工程，甲独做15天完成，乙独做18天完成，两人合作3天可以完成多少？
1
（2）一项工程，甲独做8天完成，乙独做10天完成，两人合作多少天可以完成这项工程的 ？
2
1
例4
甲、乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高 ，乙的工作效率比单
5
1
独做时提高 ，甲、乙合作8小时完成这项工作．如果甲单独完成需要12小时，那么乙单独做需要
8
几小时？
1
练4
阿呆和阿瓜合作拼一幅拼图，由于配合得好，两人的效率比各自单独做时均提高 ，已知阿呆和
8
阿瓜合作8小时完成这幅拼图．如果阿呆单独完成需要12小时，那么阿瓜单独完成需要几小时？
挑战极 共同完成一件工作，甲、乙合作需要10天，乙、丙合作需要12天，甲、丙合作需要15天．如果
限1 甲、乙、丙合作，需要多少天完成？能力强化 / 六年级 / 秋季
第 4 讲 工程问题初步
自我巩固答案
1 一项工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，两人合作_______天完工．
2 加工一批零件，王师傅单独加工要15小时完成，李师傅单独加工要10小时完成，两人合作，
2
_______小时能加工完这批零件的 ．
3
3 修一条路，甲独修需21天，乙独修需28天，两人合作_______天可以修完这条路．
4 一项工程，甲独做10天可以完成，乙独做12天可以完成，两人合作5天后可以完成这项工程的
_______．
1
A：
12
11
B：
60
11
C：
12
5 一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工作效率是甲的3倍，两人合作，_______天能完成这件工
作．
6 一项工程，甲独做10天可以完成，甲5天的工作量，乙只要4天就能完成，那么乙独做_______天完
成．
1 1
7
一项工程，甲独做12天完成，甲完成 的工作量与乙完成 所需的时间相等，那么乙独做需要
3 2
_______天．
8 甲、乙两个水管单独开，注满一池水分别需要20小时，16小时．若水池没水，同时打开甲、乙5
小时后，则能注满水池的_______．
1
A：
45
B：
16
9
C：
16
1
9
甲、乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高 ，乙的工作效率比单
10
1
独做时提高 ，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要
5
_______小时．
1
10
甲、乙合作完成一项工程，由于配合得好，甲、乙的工作效率均比单独做时提高 ，已知两人合
12
作24天可以完成这项工程．如果甲单独完成需要39天，那么乙单独完成需要________天．
能力强化 / 六年级 / 秋季
第 4 讲 工程问题初步
课堂落实答案
2
1
一项工程，工人8天完成了它的 ，那么工人完成这项工程需要_________天．
3
1 1
2
修一条路，甲每天可以修 ，乙每天可以修 ，两人合作_______天可以修完．
30 15
3 一项工程，甲单独做需要12天，甲3天的工作量等于乙5天的工作量，那么乙单独完成这项工程需
要_________天．
7
4
加工一批零件，甲独做12天可以完成，乙独做时每天完成 ，两人合作3天可以完成这批零件的
60
_______．
2
A：
5
3
B：
5
4
C：
5
1
5
一项工程，甲、乙合作需要6天完成，已知甲、乙的效率都提高了 ，那么此时甲、乙合作需要
5
_________天才能完成这项工程．能力强化 / 六年级 / 秋季
第 5 讲 工程问题进阶
例题练习题答案
例1 阿呆与阿瓜吃一些包子．如果两人一起吃需要30分钟吃完．如果阿呆先吃18分钟，然后由两人一
起吃24分钟刚好吃完．如果由阿瓜单独吃，需要多少分钟？
练1 甲、乙两人一起完成一项工作需要10天．如果甲先单独工作6天，然后甲、乙再合作7天正好完
成．那么乙单独完成这项工作需要多少天？
例2 一条公路，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要30天完成．如果甲、乙两队合修若干天
之后，乙队停工休息，而甲队继续修了5天才修完，那么乙队一共修了多少天？
练2 有一堆排骨，老虎单独吃需要10分钟，狮子单独吃需要15分钟．如果老虎和狮子一起吃了3分
钟后，老虎就把狮子赶走了，剩下的排骨可以让老虎单独吃几分钟？
例3 有一条公路，甲队独修需12天，乙队独修需15天．现在让两个队合修，但中间甲队有别的任务
离开了，结果从头到尾用了10天才把这条公路修完．请问：甲队参与修路多少天？
练3 有一堆煤，甲车单独运需要10天运完，乙车单独运需要40天运完．乙车先开始运，若干天后甲
车加入，到运完时乙车一共运了12天．那么乙车开始几天后甲车才加入？
1
例4
加工一批零件，甲独做20天完成，乙独做每天完成这批零件的 ．现在两人合作加工这批零件，
32
甲中途休息了5天，乙休息了若干天，这样一共用了20天才完成任务，那么乙休息了几天？
练4 加工一批零件，甲独做12天完成，乙独做15天完成．现在两人合作加工这批零件，甲中途休息了
2天，乙休息了若干天，这样一共用了10天才完成任务，那么乙工作了几天？
挑战极 甲、乙两人共同完成一件工作．如果甲、乙两人合作2天后，剩下的由乙单独做，刚好在规定时间
限1 内完成；如果甲单独做需要18天完成；如果乙单独做，则要超过规定时间3天才能完成．求完成这
件工作规定的天数．能力强化 / 六年级 / 秋季
第 5 讲 工程问题进阶
自我巩固答案
1 有一堆石头，甲、乙两人一起运走需要30分钟，但在实际运输过程中，甲晚来了6分钟，两人又一
起运了28分钟才把全部石头运走，那么甲一个人运走这堆石头需要_______分钟．
2 某工程甲、乙合作需要20天完成，如果甲先工作8天，再由甲、乙合作，又用了15天完成，那么
这项工程由甲独做需要_______天．
3 小张和小李一起吃一盘大餐，小张单独吃完需要20分钟，小李单独吃完需要15分钟，如果两人一
起吃了8分钟后，小张有事离开了，那么小李吃完剩下的还需要_______分钟．
4 一项工程，甲独做需要10天，乙独做需要15天，甲先开始做，后来乙才加入；完成这项工程时，
甲一共做了8天，那么乙工作了_______天．
5 一项工程，甲独做15天完成，乙独做12天完成，现在甲、乙合作4天，剩下的由丙队独做，再过8
天即可完成；如果这项工程全部由丙队单独做，需要_______天．
6 修一条马路，甲队单独修需要50天，乙队单独修需要30天，现在两个队合修，从头到尾共用了25
天修完这条路，但是乙中间离开了几天，那么乙离开了_______天．
7 一项工程，甲队单独做需要30天，乙队单独做需要40天，如果甲、乙合作几天后乙离开，甲又继
续做了9天才完成，那么甲一共做了_______天．
1
8
一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做每天完成这项工程的 ．现在两人合作完成这项工程，
25
甲中途休息了3天，乙中途也休息了若干天，这样用15天才全部完成．那么乙休息了_______天．
9 一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合作6天后，其余的由乙独做，还要_______天做
完．
10 一项工程，甲队单独做需要30天，乙队单独做需要40天，甲、乙先合作若干天，剩下的由乙单独
做，共用36天完成任务，那么甲队做了_______天．能力强化 / 六年级 / 秋季
第 5 讲 工程问题进阶
课堂落实答案
1 甲、乙合作完成一项工作需要20天，如果乙先单独工作10天，剩下的由甲、乙合作12天完成，那
么乙单独完成这项工作需要_________天．
2 一批零件，甲单独加工需要15天，乙单独加工需要40天，如果甲、乙合作加工一些天，剩下的由
甲继续加工了4天完成，那么整个过程甲一共加工了_________天．
3 一项工程，甲、乙合作需要16天完成，如果乙先做8天，然后甲、乙再合作12天正好完成，那么
甲单独完成这项工程需要_______天．
1 1
4
修一条路，甲队每天修 ，乙队每天修 ，现在两队合修，中间甲队休息了若干天，前、后共
40 60
用了30天修完这条路，那么甲一共修了_________天．
5 有一堆农产品，甲车单独运输需要18天，乙车单独运输需要24天，现在两车合作运输这堆农产
品，甲车中途休息了3天，乙车也休息了几天，最终共用了15天完成任务，那么乙车休息了
_________天．
能力强化 / 六年级 / 秋季
第 6 讲 比例应用题一
例题练习题答案
1
例1 3 : 5
一批化肥500吨，把其中的 留作库存，其余的按 分配给甲、乙两个生产队，甲、乙两个生
5
产队各分到多少吨化肥？
练1 甲、乙两辆汽车从相距720千米的A、B两地同时开出，相向而行，4小时后相遇．已知甲、乙两车
4 : 5
的速度比是 ，那么这两车的速度各是多少？2 : 45
例2 红旗小学共有师生1081人．其中老师与学生的人数之比为 ，男生与女生的人数之比为
5 : 4
．请问：红旗小学的老师、男生和女生各有多少人？
练2 512名士兵分成龙、虎两个营，将龙营分成甲、乙两个连，再将乙连分成A、B两个排．如果每次
5 : 3
都按 的人数比来分，那么A排有多少名士兵？
4
例3
育才小学五年级学生分成三批去参观博物馆．第二批人数是第一批的 ，第三批人数是第二批的
5
2
．已知第一批的人数比第二、三批的总和少55人．请问：育才小学五年级一共有多少人？
3
9
练3
萱萱家8月份共缴纳水费、电费、煤气费140元，其中煤气费是电费的 ，水费与煤气费的比是
16
1 : 3
，萱萱家水费、电费、煤气费各是多少元？
1 1 3
例4
甲、乙、丙三个人合买一台电视机，甲付钱的 等于乙付钱的 ，等于丙付钱数的 ，已知丙比
2 3 7
甲多付了120元，那么这台电视机多少钱？
2 4
练4
A、B、C三架飞机模型在空中停留了一段时间．A在空中停留时间的 是B的 ，B在空中停留时
3 7
2 4
间的 又是C的 ，C在空中的停留时间比A多13分钟．那么B在空中停留了多少时间？
3 7
3 : 4 : 2 5 : 4
挑战极 已知甲、乙、丙三个班的总人数之比为 ，其中甲班男、女生人数之比为 ，丙班男、
2 : 1 13 : 14
限1 女生人数之比为 ，且三个班所有男生和所有女生的人数之比为 ．请问：乙班男、女生
人数的比是多少？
能力强化 / 六年级 / 秋季
第 6 讲 比例应用题一
自我巩固答案
1 伍角人民币与贰角人民币的张数比为24:5，那么伍角和贰角的总钱数比值为_______．
2 一个直角三角形的两个锐角度数的比是2:1，较小的锐角是_______度．
3 大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶油重量比为3:2，原来大瓶
油重_______千克．（填小数）4 一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的长度之比是3:4:5，那么这个直角三角形的
面积为_______平方厘米．
5 甲、乙、丙三个数的平均数是60，三个数的比是3:2:1，丙数等于_______．
6 盒子里有三种颜色的球，黄球与红球的个数比为2:3，红球与白球的个数比为4:5，已知三种球共
175个，那么红球有_______个．
3 : 7
7 某医院有医生、护士共3800人，其中医生与护士的人数之比是 ，男护士与女护士的人数之比
1 : 69
是 ，那么男护士有________人．
8 一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比为2:1，这个长方形的面积是_______平方厘米．
3
9 5 : 6
六年级有三个班，已知一班人数是二班人数的 ，二、三班的人数之比是 ，一、三班共有78
4
名同学，那么六年级共有学生_________人．
1 1
10
阿呆的妈妈买了西瓜、桃子、苹果三种水果，其中西瓜重量的 与桃子的 相等，桃子重量的
3 2
1 1
与苹果的 相等．已知西瓜比苹果少买了1千克，那么阿呆的妈妈买了_________千克桃子．
2 4
能力强化 / 六年级 / 秋季
第 6 讲 比例应用题一
课堂落实答案
5 1
1
故事书是科技书的 ，科技书是文学书的 ，又知道故事书和文学书共有102本，那么科技书有
6 2
_________本．
1
2 3 : 5
老师给班里学生准备了120颗糖果，老师自己吃掉 后，按照 分配给班里的男生和女生，那
5
么女生总共可以分到_________颗糖果．
1:15
3 十一小学六年级共有师生320人，已知老师和学生的人数比为 ，而且男同学和女同学的人数
2 : 3
之比为 ，那么六年级女同学共有_________人．
6 5
4
甲数是乙数的 ，丙数是乙数的 ，且甲数比丙数大121，那么这三个数的和是_________．
5 65 两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，已知两地相距200千米，两车2小时后相遇，而且两
2 : 3
车的速度比是 ，那么当两车相遇时，快车行驶的距离为_________千米．
能力强化 / 六年级 / 秋季
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
5 20 25
1 3.6×( + − ) =
计算： _________．
6 9 12
57
2 124 × =
计算： _________．
125
1
3
A比B小 ，那么B比A大_________．
7
2 1
4
阿乐的钢笔数是圆珠笔数的 ，铅笔数是钢笔数的 ，那么铅笔数是圆珠笔数的_________．
7 2
2 2
5
红、黄、蓝三种颜色的球若干，黄色的比红色的多 ，蓝色的比红色的少 ，若将三种颜色的小
5 5
球混合在一起，那么蓝色小球占全部小球数的_________．
1
6
一项工程，小高完成了 ，剩下的还要6天完成，小高的工作效率是________．
3
2 : 3
7 小高和小乐同时从相距10千米的A、B两地出发，相向而行，2小时相遇．两人的速度比是 ，
那么小高每小时走_________千米．
8 一项工程，甲单独完成需要30天，乙单独完成需要20天；如果甲先工作10天，乙加入，那么一起
完成剩余的工作还需_______天．
15 6 15
9 43 × + ×6 −37 × =
计算： _________．
7 7 7
10 一项工程，甲独做12天完成，乙独做30天完成，两人合作6天可以完成_________．
1 1
11
阿瓜喝一杯奶茶，第一口喝了 ，第二口喝了剩下的 ，这时还剩下320毫升．那么这杯奶茶共
5 5
_________毫升．1 1
12
有一堆砖，增加总数的 后，又搬走180块，这时砖的总数比原来少了 ，那么原来有_______块
5 4
砖．
5 : 6
13 小高、萱萱和卡莉娅各自折了一些纸鹤打算送给王老师．小高和萱萱折的纸鹤数量之比为 ，
3
卡莉娅折的纸鹤数量只有萱萱的 ．已知三个人一共折了124只纸鹤，那么萱萱折了_______只纸
4
鹤．
14 小羊和小牛吃一片草，一起吃30分钟吃完；现在小羊先吃10分钟，剩下的一起吃，又吃了25分
钟，那么小牛单独吃这片草_________分钟吃完．
2 5 2 1 3
15 2 ÷(3 ÷ )× + ×
计算： ．
5 12 5 3 5
1 1
16
十一某商场做活动，先将某连衣裙的价格提高 ，再降价 吸引顾客，那么这件连衣裙的售价
12 12
比原价高还是低？高或低几分之几？
3
17
一项工程，乙独做12天完成了其中的 ，甲三天的工作量与乙四天的工作量相等，那么甲单独完
4
成需多少天？
3 : 153 7 : 2
18 工厂内共有1404人，其中师傅与徒弟的人数之比是 ，徒弟中男、女人数之比是 ，那
么师傅与男徒弟各有多少人？
19 修一条路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要15天；一开始两队一起修，但中间甲因其他任
务离开，结果前、后一共用了10天才把整条路修完，那么甲队提前离开几天？
1 3
20
甲、乙、丙三人一起买一栋别墅，甲出资占另外两人的 ，乙出资占另外两人的 ，丙出资2200
2 7
万元，那么这栋别墅共多少万元？
能力强化 / 六年级 / 秋季
第 8 讲 比例应用题二
例题练习题答案5 : 4
例1 甲、乙两班人数之比为 ，新学期乙班转走2名学生，甲班人数没有变，因此，甲、乙两班人数
4 : 3
之比变为 ．则甲班有多少名学生？
5 : 3
练1 史蒂文森高中去年男生和女生的人数比为 ，今年转来了200名男生，使得女生和男生的人数
1 : 2
比变为 ，那么今年史蒂文森高中一共有多少名学生？
2 : 3
例2 阿呆和阿瓜两人玩牌，谁输了就要给对方一张积分卡．一开始两人的积分卡数量比为 ，玩了
5 : 3
几轮后，阿呆从阿瓜那赢了18张，两人的积分卡数量比就变为了 ．那么阿呆和阿瓜原来各有
多少张积分卡？
5 : 1
练2 甲、乙两个盒子里的巧克力的数量之比是 ，如果从甲盒中取出14块放入乙盒后，甲、乙两盒
3 : 2
巧克力的块数比变为 ．请问：这两盒巧克力共有多少块？
例3 将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友．原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比是
5 : 4 : 3 7 : 6 : 5
，实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为 ，其中一位小朋友比原计划多得
了15块糖果，那么这位小朋友实际所得的糖果数是多少块？
1 : 1 : 2
练3 甲、乙、丙三人一起种植一批树，分配任务时，甲、乙、丙三人种植棵数之比为 ，实际
4 : 3 : 5
种植过程中，甲、乙、丙三人种植棵数之比为 ，其中一人比原计划少种了52棵，那么甲
实际种了多少棵？
5 : 3
例4 两根粗细相同，材料相同的蜡烛，长度比为 ，燃烧11小时后，长蜡烛与短蜡烛的长度比为
7 : 2
，那么较短的那根还能燃烧多少小时？
练4 有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布
3 : 5
剩下的长度与长的一段布所剩长度的比是 ，每段布用去多少米？
5
挑战极
育英小学四、五、六年级的学生共要栽树450棵．已知四年级已经栽完了自己任务的 ，五年级已
6
2 5
限1
经栽完了自己任务的 ，六年级已经栽完了自己任务的 ，并且他们已经栽完的棵数同样多．请
3 9
问：一共还剩下多少棵树没有栽？
能力强化 / 六年级 / 秋季第 8 讲 比例应用题二
自我巩固答案
2 : 3
1 甲、乙两班人数之比为 ，新学期乙班新增2名学生，甲班人数没变，甲、乙两班人数之比变为
5 : 8
，那么甲班有_______名学生．
2 今年小明与小红的年龄比是3:5，3年后，小明与小红的年龄比是5:8，那么小明今年_______岁．
3 两根粗细相同、材料相同的蜡烛，长度比为29:26，燃烧25分钟后，长度比变为11:9，那么较长的
那根蜡烛还能燃烧_______分钟．
4 阿瓜和阿呆的钱数比为2:3，阿呆给阿瓜60元后，阿瓜和阿呆的钱数比变为4:3，那么阿瓜原来有
_______元钱．
5 姐姐和妹妹拥有的糖果数量比为3:2，姐姐给了妹妹22颗糖以后，姐姐与妹妹的糖数比变为2:5，
那么姐姐原来有_______颗糖．
6 一根冰糕售价3元，如果阿童木买了这根冰糕，那么阿童木和机器猫剩余的钱数之比为2:5，如果
机器猫买了这根冰糕，那么两人的剩余钱数之比为8:13，原来阿童木有_______元钱．
7 一瓶盐水，盐和水的重量比是1:24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是1:27，原来瓶内
盐水重_______克．
3 : 1 7 : 5
8 甲、乙两包糖果的重量比是 ，如果从甲中取出25克放入乙，甲、乙的重量比变为 ，那么
两包糖果的重量总和为_______克．
16 : 13 6 : 5
9 某小学男、女生人数比为 ，有几名女生转学来到这所学校后，男、女生人数比变为 ，
这时全校共有学生880名，那么转学来的女生共有_______名．
10 亮亮读一本书，已读的和未读的页数比是1:5，如果再读30页，已读的和未读的页数比为3:5，那
么这本书共有_______页．
能力强化 / 六年级 / 秋季
第 8 讲 比例应用题二课堂落实答案
6 : 5 1 : 1
1 隔壁班的男、女生人数比为 ，后来转走了5名男生，班上的男、女生人数比变成了 ，那
么班里共有女生_________名．
2 姐姐和妹妹微信钱包里的钱数比为4:3，后来妹妹给姐姐发了两元红包后，姐姐和妹妹的钱数比变
为25:17，那么原来姐姐有_________元钱．
3 : 4 5 : 6
3 5年前，高高和思思的年龄比是 ；3年后，高高和思思的年龄比变成 ，那么今年高高和思
思的年龄和是_________岁．
1 : 5 1 : 10
4 一杯糖水，糖和水的重量比为 ，加了100克水后，糖和水的重量比变成 ，现在这杯糖
水的总重量为_________克．
2 : 5
5 安娜读一本文学书，几天后已读页数与未读页数的比为 ，后来安娜又读了30页，此时已读页
5 : 9
数与未读页数的比为 ，那么这本文学书共有_________页．
能力强化 / 六年级 / 秋季
第 9 讲 破镜重圆
例题练习题答案
例1 如图，图中的三角形都是等腰直角三角形，求各图中阴影部分的面积．（π取3.14）
练1 图中的4个圆的圆心恰好是正方形的4个顶点，如果每个圆的半径都是1厘米，阴影部分的总面积是
π
多少平方厘米？（ 取3.14）例2 如图所示，直角梯形ABCD的上底为8厘米，下底为12厘米，高为4厘米，四个顶点A、B、C、D分
π
别是四个等圆的圆心，那么阴影部分的面积和是多少平方厘米？（ 取3.14）
练2 如图所示，直角三角形ABC的三条边长分别为6厘米、8厘米、10厘米，三个顶点A、B、C分别是
三个等圆的圆心，那么阴影部分的面积和是多少平方厘米？(π取3.14)
例3 如图，求阴影部分的面积．（π取3.14）
练3 已知正方形的面积是16，那么阴影部分的面积是多少？（π取3.14）
例4 如图，求阴影部分的面积．（π取3.14）练4 已知正方形的面积是16，那么阴影部分的面积是多少？（π取3.14）
π
挑战极 如图，求阴影部分的面积．（ 取3.14）
限1
能力强化 / 六年级 / 秋季
第 9 讲 破镜重圆
自我巩固答案
1 如图，正方形的边长是10，那么阴影部分的面积是___________．（π取3.14）
2 如图，直角梯形的上底为4，下底为6，高为6，那么阴影部分的面积是___________．（π取3.14）3 如图，四个直径为3的等圆排列在一起，那么阴影部分的面积是___________．（π取3.14）
4 如图，中间部分是边长为4的正方形，四周有四个以正方形边长为半径的扇形，那么这个图形的面
积是___________．（填小数，π取3.14）
5 如图，正方形的边长是16，那么阴影部分的面积是___________．（π取3.14）
6 图中阴影部分的面积为_______．（π取3.14）7 如图，图中阴影部分的面积为_______．（π取3.14）
8 如图，长方形ABCD的长为20，宽为6，四个顶点A，B，C，D分别是四个等圆的圆心，那么阴影
部分的面积是_______．（π取3.14）
9 如图，图中阴影部分的面积为_______．
10 如图，正方形的边长是16，那么阴影部分的面积是___________．（填小数，π取3.14）能力强化 / 六年级 / 秋季
第 9 讲 破镜重圆
课堂落实答案
1 如图，阴影部分的面积为_________．（π取3.14）
2 如图，阴影部分的面积为_________．（π取3.14）
3 如图所示，阴影部分的面积为_________平方厘米．（π取3.14，单位：厘米）
4 如图所示，正方形的边长是20厘米，阴影部分的面积为_________平方厘米．（π取3.14）
5 如图，三角形ABC为等边三角形，边长为8，D为BC边中点．分别以A、B、C为圆心、4为半径作
三个扇形（即图中阴影部分），那么阴影部分的面积是_________．（π取3.14）能力强化 / 六年级 / 秋季
第 10 讲 方圆可施
例题练习题答案
例1 （1）图（1）中正方形的面积是8，那么圆的面积是多少？（π取3.14）
（2）图（2）中正方形的面积是16，那么圆的面积是多少？（π取3.14）
练1 如图，已知正方形的边长是2，求大圆及小圆的面积．（π取3.14）
例2 一些正方形内接于一些同心圆，如图所示．已知最小圆的半径为1cm，请问阴影部分的面积为多
22
少平方厘米？（π取 ）
7练2 以下四个图形的面积比是多少？（从小到大）
ABC I II AB = 8 BC
例3 三角形 是直角三角形， 的面积比 的面积小14.88平方厘米， 厘米，求 的长
度．（π取3.14）
练3 阴影甲的面积比乙的面积大多少平方厘米？（π取3.14）
例4 如图所示，ABCD是一边长为4厘米的正方形，E是AD的中点，而F是BC的中点．以点C为圆心、4
厘米为半径画一个四分之一圆，交EF于G，以点F为圆心、2厘米为半径画一个四分之一圆，交EF
于H点，那么图中甲、乙两块阴影面积之差为多少平方厘米？（π取3.14）
1
练4 如图所示，A，B分别是两个 圆的圆心，那么两个阴影部分的差是多少平方厘米？（π取3.14）
4挑战极 如图，直角三角形的三条边长度分别为6、8、10，它的内部放了一个半圆，图中阴影部分的面积
限1 为多少？（π取3.14）
能力强化 / 六年级 / 秋季
第 10 讲 方圆可施
自我巩固答案
1 如图，正方形的边长为2，圆的面积为_______．（π取3.14）
2 如图，正方形的边长为2，圆的面积为_______．（π取3.14）
3 如图，外面大圆的半径是4，里面小圆的面积是_______．（π取3.14）
4 如图，阴影部分由两部分组成，两块阴影面积之差为_______．（π取3.14）5 如图，甲区域面积比乙大57，且半圆的半径为10，那么其中直角三角形的另一条直角边AB长
_______．（π取3.14）
6 如图，已知大圆的面积为10，那么小圆的面积为___________．（π取3.14）
7 如图，有两个半径分别为6和2的四分之一圆，那么阴影部分的面积差_______．（π取3.14）
8 如图，长方形的长是8，宽是4，那么阴影部分的面积为_______．（π取3.14）
9 如图，三角形ABC是直角三角形，阴影甲的面积比阴影乙的面积大12，AB=40，那么BC等于
_______．（π取3.14）1
10 如图所示，A、B分别是两个 圆的圆心，求阴影①与阴影②的面积差是________平方厘米．（π取
4
3.14）
能力强化 / 六年级 / 秋季
第 10 讲 方圆可施
课堂落实答案
1 如图，正方形的面积是100，那么圆的面积是_______．（π取3.14）
2 如图，正方形的面积是40，那么圆的面积是_______．（π取3.14）3 如图，图中小圆的面积是1，大圆的面积是________．（π取3.14）
4 如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S 、
1
S S =
S 2 分别表示两块空白部分的面积，则 1－ 2 ________平方厘米．（π取3）
S S
5 如图所示，长方形的长为6厘米，宽为4厘米，用 1、 2 分别表示两块的面积， 则
S −S =
1 2 ________平方厘米．（π取3.14）
能力强化 / 六年级 / 秋季
第 11 讲 浓度问题一
例题练习题答案
例1 填空．
（1）小高将50克糖放入200克水中，小高得到_______克糖水，糖水的浓度是_______%；
（2）一瓶40克的糖水，浓度是30%，那么这瓶糖水中含糖_______克，含水_______克；
（3）一瓶浓度为24%的墨水，如果其中纯墨水有48克，那么这瓶墨水共有_______克．
练1 填空．（1）妈妈给卡莉娅准备了一瓶500克的果汁，如果其中有50克纯果汁，那么果汁的浓度是
_______%，其中有水_______克，水占果汁的百分比是_______%；
（2）一瓶盐水共有300克，如果盐水的浓度是20%，那么这瓶盐水中的盐有_______克，水有
_______克；
（3）要配制浓度为20%的糖水，需要在30克糖中加入_______克水．
例2 一天，阿呆和阿瓜的妈妈给他俩每人配制了一杯100克浓度为20%的糖水，阿呆觉得不够甜，于是
在糖水中又加入了25克糖，阿瓜觉得太甜了，于是在糖水中加入了100克水，那么他们得到的新
糖水的浓度分别是多少？
练2 有一瓶200克的糖水，浓度为30%，如果往这瓶糖水中倒入100克水，那么得到的新糖水浓度是多
少？如果往原来的糖水中倒入50克糖，那么得到的新糖水的浓度是多少？
例3 将32克浓度为75%的糖水稀释成浓度为30%的糖水，需加入水多少克？
练3 将300克浓度为20%的糖水稀释成浓度为15%的糖水，需加入水多少克？
例4 往200克浓度为25%的糖水中加多少克糖，才能得到浓度为50%的糖水？
练4 往300克浓度为40%的糖水中加多少克糖，才能得到浓度为55%的糖水？
挑战极 一盆水中放入10克盐，再倒入浓度为5%的盐水200克，配成浓度为2.5%的盐水．那么原来这盆水
限1 有多少克？
能力强化 / 六年级 / 秋季
第 11 讲 浓度问题一
自我巩固答案
1 妈妈给阳阳准备了一瓶500克的果汁，如果其中有75克纯果汁，那么果汁的浓度是_______%．
2 将25克糖放入100克水中，糖水的浓度是_______%．
3 一瓶盐水共有300克，如果其中的水有225克，那么盐水的浓度是_______%．4 一瓶浓度为25%的墨水，如果其中纯墨水有48克，那么这瓶墨水共有_______克．
5 一天，阿呆的妈妈给他配制了一杯100克浓度为25%的糖水，阿呆觉得不够甜，于是在糖水中又加
入了25克糖，那么他得到的新糖水的浓度是_______%．
6 阿瓜的妈妈给他配制了一杯300克浓度为30%的糖水，阿瓜觉得太甜了，于是在糖水中加入了200
克水，那么他得到的新糖水的浓度是_______%．
7 要将浓度为25%的酒精溶液1020克，配制成浓度为17%的酒精溶液，需加水_______克．
8 900克浓度为20%的糖水加入_______克糖，才能将其配成浓度为40%的糖水．
9 一瓶200克的糖水，浓度为30%．放置一段时间由于水分蒸发，发现糖水质量减少了50克．此时
糖水浓度是_______%．
10 新疆盛产葡萄干，假如有1000千克葡萄，含水率为96%；晾晒一周后，含水率降为95%．那么晾
晒后这些葡萄的质量是_______千克．
能力强化 / 六年级 / 秋季
第 11 讲 浓度问题一
课堂落实答案
1 一瓶果粒橙有500毫升，其中有25毫升的纯橙汁，那么这瓶橙汁的浓度是_________%．
2 一袋葡萄干中纯果肉占98%，如果其中含水50克，那么这袋葡萄干的总重量为_________克．
3 一杯糖水100克，浓度为25%，往杯中加入50克糖以后，这杯糖水的浓度变为_________%．
4 一瓶糖水重200克，浓度为10%，放太阳底下晾晒10分钟，重量减轻75克，此时糖水的浓度为
_________%．
5 1千克浓度为40%的酒精溶液，要加入_________克水之后，浓度可以变成20%．能力强化 / 六年级 / 秋季
第 12 讲 浓度问题二
例题练习题答案
例1 调酒师某天将250克浓度为56%的白酒与5瓶500克浓度为12%的啤酒混合在一起，那么混合后的
浓度是多少？
练1 把200克浓度为20%的糖水和300克浓度为55%的糖水混合，混合之后的新糖水的浓度是多少？
例2 有浓度为20%的硫酸溶液450克，要配制成35%的硫酸溶液，需要加入浓度为65%的硫酸溶液多
少克？
练2 有浓度为15%的糖水240克，要配制成浓度为20%的糖水，需要加入浓度为35%的糖水多少克？
例3 有浓度为20%的盐酸溶液300克，加入某种浓度的盐酸溶液600克，浓度变为24%，那么加入的盐
酸溶液的浓度是多少？
练3 有浓度为11%的盐水溶液200克，加入某浓度的盐水溶液300克后，浓度变为14%，那么加入的盐
水溶液的浓度为多少？
例4 要配制浓度为44%的糖水1000克，分别需要浓度为40%和56%的糖水各多少克？
练4 要配制浓度为43%的糖水450克，分别需要浓度为37%和55%的糖水各多少克？
挑战极 现有浓度为20%的糖水100克，加入等量（即重量相同）的糖和水后，变成了浓度为30%的糖水．
限1 那么加入了多少克糖？
能力强化 / 六年级 / 秋季
第 12 讲 浓度问题二
自我巩固答案1 把浓度为20%的糖水200克和浓度为15%的糖水300克混合，混合之后的浓度是_______%．
2 把100克浓度为4%的盐水与50克浓度为10%的盐水混合，新盐水的浓度是_________%．
3 有浓度为20%的硫酸溶液350克，要配制成30%的硫酸溶液，需要加入浓度为65%的硫酸溶液
_______克．
4 有浓度为20%的盐酸溶液400克，加入某浓度的盐酸溶液600克后，浓度变为32%，那么加入的盐
酸溶液的浓度为_______%．
5 用浓度为30%和46%的糖水配制浓度为40%的糖水800克，需要浓度为30%的糖水_______克．
6 有两种烧碱溶液，甲溶液的浓度是75%，乙溶液的浓度是15%，现在要将这两种溶液混合成浓度
是50%的烧碱溶液18千克，应取甲溶液_______千克．（填小数）
7 现有浓度为15%的糖水700克，加入某浓度糖水300克，变成了浓度为24%的糖水，那么新加入的
糖水的浓度为__________%．
8 甲种酒精溶液浓度为10%，用甲种酒精溶液100克和乙种酒精溶液100克混合成浓度为30%的酒精
溶液200克，那么乙种酒精溶液的浓度是_______%．
9 两个杯子里分别装有浓度为40%和10%的糖水，其中浓度为40%的糖水有200克．将这两杯糖水
倒一起后，糖水浓度变为20%．原来10%的糖水有_______克．
10 甲容器中有浓度为5%的盐水250克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克；现在从乙中取出750克
盐水放入甲，混合成浓度为8%的盐水；那么乙中的盐水浓度为_______%．
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第 12 讲 浓度问题二
课堂落实答案
1 100克浓度为30%的盐水和300克浓度为10%的盐水混合，可以得到浓度为_________%的盐水．
2 100克浓度为20%的糖水要配制成浓度为30%的糖水，需要加入浓度为40%的糖水_________克．3 有浓度为50%的糖水100克，加入某种浓度的糖水500克，浓度变为30%，那么加入的糖水的浓度
是_________%．
4 有浓度为30%的糖水100克，要配制成浓度为36%的糖水，需要加入浓度为37%的糖水_________
克．
5 将浓度为25%的酒精溶液和浓度为40%的酒精溶液混合，得到300克浓度为30%的酒精溶液，那
么其中浓度为25%的酒精溶液有_________克．
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第 13 讲 风筝中的三角形
例题练习题答案
例1 如图， AE : EB = 3 : 2 ， CD : DB = 7 : 5 ，三角形ABC的面积是60平方厘米，三角形
AED的面积是多少平方厘米？
练1 如图， CE : AE = 2 : 5 ， CD : DB = 7 : 5 ，三角形ABC面积为120平方厘米，三角形AED
的面积是多少平方厘米？
例2 如图，将一个长为18分米的长方形，分成一个三角形和一个梯形，而且梯形的面积是三角形的5
倍．三角形ABE的底边BE的长是多少分米？练2 如图，将一个面积为36平方米的长方形，分成一个三角形和一个梯形，E是靠近B的三等分点．三
角形ABE的面积是多少平方米？
例3 如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成4个部分．三角形BOC的面积是2平
方千米，三角形COD的面积是3平方千米，三角形AOB的面积是1平方千米．如果公园由大小为
6.9平方千米的陆地和一块人工湖组成，那么人工湖的面积是多少平方千米？
练3 图中四边形ABCD的对角线AC和BD交于O点，如果三角形ABD的面积是30平方厘米，三角形ABC
的面积是48平方厘米，三角形BCD的面积是50平方厘米．请问：三角形BOC的面积是多少？
例4 图中四边形ABCD的面积为105平方厘米，对角线AC和BD交于O点，如果三角形ABO的面积是30
平方厘米，三角形ADO的面积是15平方厘米．那么三角形BOC和三角形COD的面积分别是多少平
方厘米？练4 图中四边形ABCD的面积为40平方厘米，对角线AC和BD交于O点，如果三角形OBC的面积是18平
方厘米，三角形OCD的面积是12平方厘米．那么三角形OAB和三角形OAD的面积分别是多少平方
厘米？
挑战极 如图，把三角形DEF的各边向外延长1倍后得到三角形ABC，三角形DEF的面积为1平方厘米．三角
限1 形ABC的面积是多少平方厘米？
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第 13 讲 风筝中的三角形
自我巩固答案
1 如图，三角形ABD与三角形ADC的面积比为 7 : 5 ，BD的长度为14，那么DC的长度为_______．2 如图， AD : DB = 3 : 5 ，三角形ABC的面积是80，那么三角形ACD的面积是________．
3 如图， AD : DB = 5 : 7 ， AE : EC = 2 : 3 ，三角形ABC的面积是120平方厘米，则三角形
BED的面积为_______平方厘米．
4 如图，三角形ACD的面积是70，三角形ADB的面积是30，AE:EB=3:2，那么三角形CDE的面积为
_______．
5 如图，已知长方形ABCD的面积为24，AF=2FD，CE=ED，那么三角形FDE的面积为_______．6 如图， AD : DB = 10 : 7 ， BE : EC = 3 : 4 ，三角形ABC的面积是170平方厘米，则三角
形CED的面积为_______平方厘米．
7 如图，三角形AOB的面积为27，三角形AOD的面积为18，三角形COB的面积为24，那么三角形
COD的面积为_______．
8 如图，三角形ACB和ACD的面积分别为20和15，DO的长度为9，那么BO的长度为_______．
9 如图，四边形的面积为39，三角形AOB和AOD的面积分别为7和6，那么三角形COB的面积为
_______．10 如图，四边形ABCD的面积为80，三角形ABO的面积为27，三角形BCO的面积为21，那么三角形
ADO的面积是_______．
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第 13 讲 风筝中的三角形
课堂落实答案
1 如图， AE : EB = 2 : 1 ， CD : DB = 4 : 3 ，三角形AED的面积是20，三角形ABC的面积
是_________．
2 如图， CE : AE = 2 : 7 ， CD : DB = 4 : 3 ，三角形ABC的面积为126，那么三角形CDE的
面积是_________．3 四边形ABCD中，AC、BD两条对角线交于O点，三角形ABO的面积为13，三角形AOD的面积为
7，三角形BOC的面积是39，那么三角形COD的面积是_________．
4 四边形ABCD中，AC、BD两条对角线交于O点，四边形ABCD的面积是44，三角形AOD的面积为
6，三角形DOC的面积为18，那么三角形ABO的面积与三角形COB的面积差是_________．
5 四边形ABCD中，AC、BD两条对角线交于O点，四边形ABCD的面积是80，三角形AOD的面积为
5，三角形ABO的面积为15，那么三角形BOC的面积是_________．
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第 14 讲 沙漏中的数学
例题练习题答案
例1 如图所示，已知AB与DE平行，AB＝6厘米，DE＝4厘米，BD＝10厘米，那么CD的长度是多少厘
米？练1 如图所示，AB与CD平行．已知 AB : CD = 3 : 4 ， AO = 6 厘米，那么OC的长度是多少厘
米？
例2 如图所示，AB平行于CD，如果 AO : OC = 4 : 7 ， S ΔAOD −S ΔAOB = 15 平方厘米，求三
AOD
角形 的面积是多少平方厘米？
练2 如图所示，在梯形ABCD中，下底是上底的2倍， ΔABC 的面积是45平方分米，那么阴影三角形
的面积是多少平方分米？
例3 如图所示，在梯形ABCD中， AB : DC = 3 : 5 ， ΔAOD的面积是18平方厘米，那么 ΔDOC的
面积是多少平方厘米？
练3 如图所示，在梯形ABCD中， ΔAOB 、 ΔBOC 的面积分别是25平方厘米、35平方厘米，那么
梯形的面积是多少平方厘米？例4 如图所示，平行四边形ABCD的面积是90，已知E点是AB上靠近A点的三等分点，求阴影部分的面
积是多少？
练4 如图所示，平行四边形ABCD的面积是48，已知F点是BC上靠近B点的四等分点，求三角形BEF的
面积是多少？
挑战极 如图所示，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且边长分别为10厘米、6厘米，那么三角形
限1 ACH的面积是多少平方厘米？
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第 14 讲 沙漏中的数学
自我巩固答案
1 如图所示，AB与DE平行，AB∶DE= 2∶3， BC = 4 ，那么CD的长度是______．2 如图所示，AB与DE平行，AB∶DE = 1∶2， AB = 4 ， AC = 5 ， BC = 6 ，这个图形的周长是
______．
3 如图所示，AB与DE平行， AB = 5 ， DE = 6 ， AC = 6 ，那么CE的长度是______．（结果用
小数表示）
4 如图所示，AB与DE平行， BC = 3 ， CD = 5 ， CE = 6 ，那么AC的长度是______．（结果用
小数表示）
5 如图所示，在梯形ABCD中，AB∶DC = 4∶5， ΔABO的面积是12，那么 ΔAOD的面积是______．6
如图所示，在梯形ABCD中，AB∶DC=
3∶5，
ΔAOD的面积是30平方厘米，那么 ΔDOC的面积
是______平方厘米.
7
如图所示，在梯形ABCD中，AB∶DC=
2∶5，已知梯形的面积是49，那么
ΔDOC的面积是
______．
8
如图所示，在梯形ABCD中，AB∶DC=
3∶4，已知梯形的面积是98，那么
ΔBOC的面积是
______．
9 如图所示，平行四边形ABCD的面积是120，已知E点是AB的中点，那么 ΔAOD的面积是______．
10 如图所示，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，点F是BC上靠近B点的三等分点，已知
S
1
+S
2
= 50
，那么
ΔAEC的面积是______．能力强化 / 六年级 / 秋季
第 14 讲 沙漏中的数学
课堂落实答案
1 如图所示，AB与DE平行， AB : DE = 3 : 4 ， BC = 60 ，那么CD的长度是__________．
2 如图所示，AB与DE平行， BC = 3 ， CD = 6 ， AE = 12 ，那么AC的长度是_________．
3 如图所示，在梯形ABCD中， AB : DC = 2 : 3 ， ΔABO的面积是48，那么 ΔAOD的面积是
__________．
4 如图所示，在梯形ABCD中， AB : DC = 1 : 3 ，已知梯形的面积是96，那么 ΔBOC的面积是
__________．5 如图所示，平行四边形ABCD的面积是144，已知E点是AB上靠近A点的三等分点，那么 ΔBCE的
面积是__________．
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第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
1 有一杯糖水，糖有20克，水有80克，那么糖水的浓度是_________%．
3 : 2 1 : 1
2 阿瓜的水果糖和奶糖数之比为 ，吃掉3颗水果糖之后，两种糖的比变为了 ，那么原来有
水果糖_________颗．
3 如图所示，圆的面积是6.28，则正方形的面积是_________．（π取3.14）
4 如图所示，三角形ABC的面积是240平方厘米，其中D、E分别为BC、AC的中点，那么三角形ADE
的面积是_________平方厘米．
5 如图所示，等边三角形的边长是6厘米，那么阴影部分的面积是________平方厘米．（π取3.14）6 如图所示，AB与DE平行， BC : CD = 1 : 2 ，DE=16厘米，那么AB的长度是________厘米．
7 有一块含金量为78%的金子700克，与另一块300克含金量为90%的金子炼在一起，那么新合成的
金子的含金量为________%．
8 有一瓶1500克的糖水，浓度为20%，如果往这瓶糖水中加入300克水，那么糖水的浓度变为
________%．（结果保留整数）
3 : 8 4 : 9
9 阿呆和妈妈今年的年龄比是 ，5年后，阿呆和妈妈的年龄比变为 ，那么今年阿呆________
岁．
10 将600克浓度为12%的糖水稀释成浓度为10%的糖水，需加水_________克．
11 有浓度为10%的糖水300克，加入某浓度的糖水200克后，浓度变为12%，那么加入的糖水的浓度
是_______%．
12 如图所示，长方形的宽是1，那么阴影部分的面积是________．（π取3.14）
13 如图，三角形ABD的面积是25平方厘米，三角形ABC的面积是40平方厘米，三角形ACD的面积是
60平方厘米，那么三角形AOD的面积是_________平方厘米．
14 如图所示，长方形的长、宽分别为6、3，那么两块阴影部分的面积差是____．（π取3.14）.15 如图所示，图中四个图形从里向外的面积比是多少？
16 有一批含水量为87%的水果共重100千克，经过一段时间的运输，含水量变为了75%，那么现在这
批水果有多重？
17 阿呆和阿瓜拿到的明信片数量之比为 4 : 5 ，后来阿瓜给阿呆3张，两人明信片数量之比变为
5 : 4
，那么阿呆与阿瓜原来各有多少张明信片？
18 现有300克浓度为10%的硫酸溶液，要配置浓度为12%的硫酸溶液，需加入多少克浓度为18%的
硫酸溶液？
19 如图所示，正方形的边长是16分米，那么阴影部分的面积是多少？（π取3.14）
20 如图所示，在梯形ABCD中， AB : CD = 3 : 5 ，三角形BCD的面积是72平方厘米，那么三角
形COD的面积是多少？
