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能力强化 / 五年级 / 暑假
第 1 讲 鱼与熊掌偶可兼得
例题练习题答案
例1 【答案】（1）6人；（2）11处；（3）17个
(20+36)−50 = 6 18−(12−5) = 11
【解析】（1） （人）；（2） （处）；（3）
(12−8)+(21−8) = 17
（个）．
练1 【答案】83名
42−15+56 = 83
【解析】 （名）．
例2 【答案】55人
【解析】考虑用文氏图解决．因为有“既参加长跑比赛又参加游泳比赛的人”，所以作图时将“游
泳”和“长跑”作为两个圆．如下图，用圆A表示参加长跑比赛的人，圆B表示参加游泳比
赛的人，上半部分表示男生，下半部分表示女生．
150 +120 −110 = 160
考虑男生，由条件知共有男生 （人），这些是图的上半部分，
305 −160 = 145
所以共有女生 （人），即④⑤⑥，有90名女生参加了长跑比赛，她们
145 −90 = 55
是④⑤，所以⑥有 （人），而这恰好是“光参加游泳而没有参加长跑的女
生”的数量．
练2 【答案】70人
120 +80 = 200
【解析】如果不考虑性别，参加数学竞赛的人有 （人），参加语文竞赛的人有
80+120 = 200
（人 ） ． 总 人 数 是 260 人 ， 那 么 数 学 和 语 文 都 参 加 的 人 有
200 +200 −260 = 140
（人），其中男生有75人，那么两样都参加的女生有
140 −75 = 65
（ 人 ） ． 那 么 只 参 加 一 科 竞 赛 的 女 生 有
(80−65)+(120 −65) = 70
（人）．例3 【答案】10名
(60−10)÷(4+1)=10
【解析】只参加了游泳而没参加长跑的有 （名）．
练3 【答案】55人
(80−14)÷(1+5) = 11 11×5=55
【解析】 （人）， （人）．
例4 【答案】18人
42−(12−8+20) = 18
【解析】 （人）．
练4 【答案】8人
40−(24−18+26) = 8
【解析】 （人）．
挑战极 【答案】12幅
限1 【解析】由容斥原理可知，5年级比6年级多4幅作品，又因为五年级和六年级一共有52幅作品，所
36−24 = 12
以5年级有28幅作品，6年级有24幅作品，所以其他年级有 （幅）．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 1 讲 鱼与熊掌偶可兼得
自我巩固答案
1 【答案】21
(39+32)−50 = 21
【解析】 （人）．
2 【答案】13
(25+28)−40 = 13
【解析】 （人）．
3 【答案】19
46−(17−4+14) = 19
【解析】 （人）．
4 【答案】9
27−(13−2+7) = 9
【解析】 （道）．
5 【答案】18
22+24−14×2 = 18
【解析】 （人）．
6 【答案】4
50−(32+38−24) = 4
【解析】 （人）．
7 【答案】36
(53−11)÷7×6 = 36
【解析】 （人）．
8 【答案】28(46−4)÷3×2 = 28
【解析】 （人）．
9 【答案】16
28+24−18×2 = 16
【解析】 （名）．
10 【答案】50
140 +70 = 210
【解析】根据题意可知，参加数学竞赛的人共有 （人），参加语文竞赛的人共有
100 +90 = 190
（人），又因为总共有270人参赛，那么两项都参加了的人就有
210 +190 −270 = 130
（人），其中80个男生两科竞赛都参加了，那么两科竞赛都参
130 −80 = 50
加 了 的 女 生 就 有 （ 人 ） ， 只 参 加 了 语 文 竞 赛 的 女 生 就 有
100 −50 = 50
（人）．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 1 讲 鱼与熊掌偶可兼得
课堂落实答案
1 【答案】7
2 【答案】4
3 【答案】27
4 【答案】44
20+25−10 = 35 35+9 = 44
【解析】两项中会一个的共有 （人），一共有 （人）．
5 【答案】20
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 2 讲 行万里路不如与高人散步
例题练习题答案
例1 【答案】 2 2 ⋯ 2 10
10个2
22⋯200+10 = 22⋯210
【解析】原式= ．
10个2 10个2
练1 【答案】 1 1 ⋯ 1 009
9个1 加微信：53106677511⋯1000 +9 = 11⋯1009
【解析】原式= ．
9个1 9个1
例2 【答案】 1 1 ⋯ 1 0973
8个1
997 +9997+99997+⋯+ 99⋯97
【解析】
10个9
= 11⋯1000 −27
9个1
= 11⋯10973
8个1
练2 【答案】 1 1 ⋯ 1 00
9个1
10+100 +1000+⋯+100⋯0 −10
【解析】
10个0
= 11⋯10−10
10个1
= 11⋯100
9个1
例3 【答案】（1）1287；（2）3811；（3）13013；（4）36963
99×13 = 100 ×13−13 = 1287
【解析】（1） ；
37×103 = 37×100 +37×3 = 3811
（2） ；
1001×13 = 1000×13+13 = 13013
（3） ；
37×999 = 37×1000−37 = 36963
（4） ．
练3 【答案】（1）8613；（2）2231；（3）1818；（4）1632
99×87 = 100 ×87−87 = 8613
【解析】（1） ；
97×23 = 100 ×23−3×23 = 2231
（2） ；
101 ×18 = 100 ×18+18 = 1818
（3） ；
102 ×16 = 100 ×16+2×16 = 1632
（4） ．
例4 【答案】11108889
= 9999×1111 = 10000×1111−1111 = 11108889
【解析】原式 .
练4 【答案】221778
333 ×666 = 999 ×222 = 1000×222 −222 = 221778⋅
【解析】
33⋯3266⋯67
挑战极 【答案】
9个3 9个6
限133⋯3 × 99⋯9 = 100⋯0 × 33⋯3 − 33⋯3
【解析】
10个3 10个9 10个0 10个3 10个3
= 33⋯300⋯0 − 33⋯3
10个3 10个0 10个3
= 33⋯3266⋯67
9个3 9个6
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 2 讲 行万里路不如与高人散步
自我巩固答案
1 【答案】111092
111100−8 = 111092
【解析】 ．
2 【答案】111096
111100−4 = 111096
【解析】 ．
3 【答案】1111105
1111100+5 = 1111105
【解析】 ．
4 【答案】1111110
1111100+10 = 1111110
【解析】 ．
5 【答案】79968
9996×8 = 10000×8−32 = 79968
【解析】 ．
6 【答案】3626
98×37 = 100 ×37−74 = 3626
【解析】 ．
7 【答案】18036
1002×18 = 1000×18+36 = 18036
【解析】 ．
8 【答案】123246
1002×123 = 1000×123 +2×123 = 123246
【解析】 ．
9 【答案】289971
3333×87 = 9999×29 = 10000×29−29 = 289971
【解析】 ．
10 【答案】899991
33333×27 = 99999×9 = 900000 −9 = 899991
【解析】 ．
能力强化 / 五年级 / 暑假第 2 讲 行万里路不如与高人散步
课堂落实答案
1 【答案】11094
2 【答案】11111005
3 【答案】3465
4 【答案】2856
5 【答案】110889
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 3 讲 小数乘法
例题练习题答案
例1 【答案】（1）6.48；（2）44.4；（3）5.55；（4）7
1.62×4 = 6.48 3.7×12 = 44.4
【解析】（1） ；（2） ；
1.5×3.7 = 5.55 5.6×1.25 = 7
（3） ；（4） ．
练1 【答案】（1）11.1；（2）20.8；（3）31.59；（4）3.6
3.7×3 = 11.1
【解析】（1） ；
1.6×13 = 20.8
（2） ；
3.9×8.1 = 31.59
（3） ；
1.44×2.5 = 3.6
（4） ．
例2 【答案】 0.0 0 ⋯ 0 0 36
199个0
15×24=360
【解析】因数中一共有202位小数，所以乘积也应该是202位小数， ，所以乘积小数
部分的数字3前面应该有199个0．
练2 【答案】 0.0 0 ⋯ 0 0 378
60个0
27×14=378
【解析】因数中一共有63位小数，所以乘积也应该有63位小数， ，所以乘积小数部
分的数字3前面应该有60个0．
例3 【答案】103.212.9×8 = 103.2
【解析】一个因数乘16，另一个因数除以2，乘积要乘8， ．
练3 【答案】109.2
36.4×3 = 109.2
【解析】一个因数乘9，另一个因数除以3，乘积要乘3， ．
例4 【答案】最大为29.16，最小为20.25
5.4×5.4 = 29.16
【解析】这样的一位小数最大为5.4，最小为4.5，所以乘积最大为 ，乘积最小
4.5×4.5 = 20.25
为 ．
练4 【答案】最大是70.56，最小是56.25
8.4×8.4 = 70.56
【解析】这样的一位小数最大为8.4，最小为7.5，所以乘积最大为 ，乘积最小
7.5×7.5 = 56.25
为 ．
挑战极 【答案】10.24平方米
限1 【解析】只需令长方形的长与宽的和是6.4米即可；根据“和一定，差小积大”，故长等于宽时面
积最大，最大为10.24平方米．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 3 讲 小数乘法
自我巩固答案
1 【答案】63.5
12.7×5 = 63.5
【解析】 ．
2 【答案】25
3.125×8 = 25
【解析】 ．
3 【答案】0.14
0.35×0.4 = 0.14
【解析】 ．
4 【答案】5.28
3.3×1.6 = 5.28
【解析】 ．
5 【答案】0.72
0.36×2 = 0.72
【解析】一个因数乘6，另一个因数除以3，乘积要乘2，乘积会变成 ．
6 【答案】2.55
0.85×12÷4 = 2.55
【解析】一个因数乘12，另一个因数除以4，乘积要乘3，乘积会变成 ．
7 【答案】B12×33 = 396
【解析】因数中一共有34位小数，所以乘积中也应该是34位小数， ，因此乘积小
数部分的数字3前面有31个0．
8 【答案】B
14×26 = 364
【解析】因数中一共有30位小数，所以乘积也应该有30位小数， ，所以乘积小数
部分的数字3前面应该有27个0．
9 【答案】87.5
12.5×7 = 87.5
【解析】 ．
10 【答案】40.96
6.4×6.4 = 40.96
【解析】 ．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 3 讲 小数乘法
课堂落实答案
1 【答案】119.5
2 【答案】10.35
45×23 = 1035
【解析】先算出 ，两个乘数一共有两位小数，乘积就是10.35．
3 【答案】2.49
4 【答案】11.56
5 【答案】C
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 4 讲 小数除法
例题练习题答案
例1 【答案】（1）1.7；（2）11.55；（3）0.27；（4）0.34
【解析】根据小数除以整数的计算法则计算即可．
练1 【答案】（1）2.4；（2）0.56；（3）0.435
【解析】根据小数除以整数的计算法则计算即可．
例2 【答案】（1）8；（2）14；（3）0.15；（4）1 9【解析】除数是小数的除法，可以先根据商不变的性质把它变成除数的整数的除法，再按小数除以
整数的计算法则计算即可．
练2 【答案】
1.62÷1.08 = 1.5 36.8÷0.8 = 46 4.48÷3.2 = 1.4 5.46÷1.3 = 4.2
【解析】 ； ； ； ．
例3 【答案】0.375
0.00⋯0045÷0.00⋯0012
【解析】
10个0 9个0
= 4.5÷12 = 0.375
．
练3 【答案】8
0.00⋯0036÷0.00⋯0045
【解析】
9个0 10个0
= 360 ÷45 = 8
．
例4 【答案】60.75
48.6÷4÷0.2 = 60.75
【解析】
练4 【答案】9
16.2÷6÷0.3 = 9
【解析】 ．
挑战极 【答案】2.9
限1 【解析】一个数的小数点向右移动一位，得到的小数是原数的10倍，可以将原来的小数看作1份，
那 么 新 的 小 数 就 是 10 份 ， 那 么 要 求 原 小 数 也 就 是 求 1 份 量 可 以 用
26.1÷(10−1) = 2.9
．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 4 讲 小数除法
自我巩固答案
1 【答案】2.54
12.7÷5 = 2.54
【解析】 ．
2 【答案】0.43753.5÷8 = 0.4375
【解析】 ．
3 【答案】0.8
0.32÷0.4 = 0.8
【解析】 ．
4 【答案】2
3.2÷1.6 = 2
【解析】 ．
5 【答案】3.14
【解析】利用商不变的规律求解即可．
6 【答案】32
【解析】除数乘10，商缩小到原来的十分之一，所以原来的商是32．
7 【答案】150
10×5×3 = 150
【解析】被除数乘5，商也乘5，除数除以3，商会乘3，所以最后的结果是 ．
8 【答案】0.048
0.00⋯0012÷0.00⋯0025
【解析】
12个0 11个0
= 1.2÷25 = 0.048
．
9 【答案】0.03
0.00⋯0012÷0.00⋯004 = 0.12÷4 = 0.03
【解析】 ．
18个0 17个0
10 【答案】5
0.00⋯0015÷0.00⋯003
【解析】
20个0 21个0
= 15÷3 = 5
．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 4 讲 小数除法
课堂落实答案
1 【答案】4.26
2 【答案】0.72
3 【答案】2.55
4 【答案】0.3
5 【答案】0.4能力强化 / 五年级 / 暑假
第 5 讲 未知的世界
例题练习题答案
例1 【答案】（1） x÷2.5 ；（2）（ 3x+2 ）；（3）（ a−3b ），8
÷ = x÷2.5
【解析】（1）根据“总价 数量 单价”可得每千克桔子 元；
（2）公鸡的数量是x只，母鸡数量是公鸡的3倍还多2只，所以农场里养了 (3x+2) 只母
鸡；
(a−3b) a = 20 b = 4 20−3×4 = 8
（3）剩下 ，将 ， 代入这个式子可得 ，所以剩下的
是8吨．
练1 【答案】（1） 15a ；（2）（ n−12x ）；（3） 5(b+0.5)
例2 【答案】（1） x = 5.68 ；（2） x = 10.54 ；（3） x = 3.14 ；（4） x = 7.68
【解析】利用等式的性质求解．
练2 【答案】（1） x = 59.9 ；（2） x = 6.4 ；（3） x = 8.5 ；（4） x = 3.5
【解析】利用等式的性质求解．
例3 【答案】（1） x = 7 ；（2） x = 0.4 ；（3） x = 15
8x−3 = 53
【解析】（1）
8x = 53+3
解：
8x = 56
x = 7
7.5+2.5x = 8.5
（2）
2.5x = 8.5−7.5
解：
2.5x = 1
x = 0.4
2x+1.8x = 57
（3）
3.8x = 57
解：
x = 15
练3 【答案】（1） x = 5 ；（2） x = 5 ；（3） x = 16.5
2.8x−1.2x = 8
【解析】（1）
1.6x = 8
解：
x = 53x−1.5 = 13.5
（2）
3x = 13.5+1.5
解：
3x = 15
x = 5
4x−3×9 = 39
（3）
4x−27 = 39
解：
4x = 39+27
4x = 66
x = 16.5
例4 【答案】（1） x = 1.4 ；（2） x = 20
【解析】可以把括号看作一个整体，然后利用等式的性质求解，也可以先去括号再移项求解．
3(x+2.1) = 10.5
（1）
x+2.1 = 10.5÷3
解：
x+2.1 = 3.5
x = 3.5−2.1
x = 1.4
12(26−x) = 72
（2）
312 −12x = 72
解：
12x = 312 −72
12x = 240
x = 20
练4 【答案】（1） x = 18 ；（2） x = 6.5
【解析】可以把括号看作一个整体，然后利用等式的性质求解，也可以先去括号再移项求解．
x = 3
挑战极 【答案】
限1 【解析】 43−2(5+3x) = 3+6(x−1)
43−10−6x = 3+6x−6
解：
6x+6x = 43−10−3+6
12x = 36
x = 3
能力强化 / 五年级 / 暑假第 5 讲 未知的世界
自我巩固答案
1 【答案】A
【解析】中午的温度比早晨高8℃，所以选A．
2 【答案】C
(a−8) 31(a−8)
【解析】乙每天送 瓶牛奶，1月份有31天，一共送 瓶牛奶．
3 【答案】B
【解析】三个连续自然数，最小的是n，那么这三个数从小到大依次排列就是n、 n+1 、 n+2 ．
4 【答案】3.9
【解析】利用等式的性质求解．
5 【答案】3.5
【解析】利用等式的性质求解．
6 【答案】2.1
15.6−3x = 9.3
【解析】
3x = 15.6−9.3
解：
3x = 6.3
x = 2.1
7 【答案】3
13.2x+8x = 63.6
【解析】
21.2x = 63.6
解：
x = 3
8 【答案】3.6
4x−1.8×2 = 10.8
【解析】
4x−3.6 = 10.8
解：
4x = 10.8+3.6
4x = 14.4
x = 3.6
9 【答案】8.8
4(x−3.2) = 22.4
【解析】
x−3.2 = 22.4÷4
解：
x−3.2 = 5.6
x = 8.810 【答案】5.5
18(6−x) = 9
【解析】
6−x = 9÷18
解：
6−x = 0.5
x = 5.5
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 5 讲 未知的世界
课堂落实答案
1 【答案】C
2 【答案】28.06
3 【答案】6.375
4 【答案】2.1
5 【答案】4.7
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 6 讲 算无遗策
例题练习题答案
例1 【答案】28条
7+6+5+4+3+2+1 = 28
【解析】 （条）．
练1 【答案】15条
5+4+3+2+1 = 15
【解析】 （条）．
例2 【答案】11个
6+5 = 11
【解析】 （个）．
练2 【答案】13个
9+3+1 = 13
【解析】 （个）．
例3 【答案】30个
【解析】
16+9+4+1 = 30
（个）．练3 【答案】140个
49+36+25+16+9+4+1 = 140
【解析】 （个）．
例4 【答案】210个
6+5+4+3+2+1 = 21 4+3+2+1 = 10
【解析】横线段有 （条），竖线段有 （条），
21×10 = 210
所以共有 （个）长方形．
练4 【答案】150个
5+4+3+2+1 = 15 4+3+2+1 = 10
【解析】横线段有 （条），竖线段有 （条），所以
15×10 = 150
一共有 （个）长方形．
挑战极 【答案】36个
限1 【解析】含“☆”的长方形上、下、左、右边分别有2、3、2、3种选法，这样长方形有
2×3×2×3 = 36
（个）．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 6 讲 算无遗策
自我巩固答案
1 【答案】6
3+2+1 = 6
【解析】 （条）．
2 【答案】10
4+3+2+1 = 10
【解析】 （条）．
3 【答案】10
4+3+2+1 = 10
【解析】 （个）．
4 【答案】8
5 【答案】12
6 【答案】10
7 【答案】55
5×5+4×4+3×3+2×2+1×1 = 55
【解析】 （个）．
8 【答案】90
9 【答案】5
10 【答案】1266+5+4+3+2+1 = 21 3+2+1 = 6
【解析】横线段有 （条），竖线段有 （条），所以
21×6 = 126
共有 （个）长方形．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 6 讲 算无遗策
课堂落实答案
1 【答案】21
2 【答案】10
3 【答案】14
4 【答案】60
5 【答案】63
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
1 【答案】10
2 【答案】2.9
3 【答案】34.32
4 【答案】12.56
5 【答案】2n
6 【答案】10
7 【答案】21.2
8 【答案】15
9 【答案】27054
10 【答案】0.15
11 【答案】57.6
12 【答案】131.5
13 【答案】2014 【答案】76
15 【答案】1111088889
16 【答案】50
17 【答案】5.76；2.25
18 【答案】225
19 【答案】10
20 【答案】12
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 8 讲 家有田几亩（一）
例题练习题答案
例1 【答案】54厘米
15×8÷10=12 (15+12)×2 = 54
【解析】 （厘米），周长是 （厘米）．
练1 【答案】64厘米
20×9÷15=12 (12+20)×2 = 64
【解析】 （厘米），周长是 （厘米）．
例2 【答案】18.5平方厘米
4×4+7×7−7×7÷2−(4+7)×4÷2 = 18.5
【解析】 （平方厘米）．
练2 【答案】50平方厘米
6×6÷2+8×8÷2 = 50
【解析】 （平方厘米）．
例3 【答案】7.5平方米
1.5×2÷1 = 3
【解析】已知阴影三角形的面积和底，那么可以知道阴影三角形的高是 （米），
5×3÷2 = 7.5
那么原来三角形的高也是3米，原来三角形的面积就是 （平方米）．
练3 【答案】1.44平方米
【解析】已 知 阴 影 三 角 形 的 面 积 和 底 ， 那 么 可 以 知 道 阴 影 三 角 形 的 高 是
0.48×2÷0.8 = 1.2
（米），那么原来三角形的高也是1.2米，原来三角形的面积就是
1.2×2.4÷2 = 1.44
（平方米）．
例4 【答案】48平方厘米
【解析】由题意可知，平行四边形BCDE的面积是三角形ABE的面积的4倍，平行四边形ABFC的面
积与平行四边形BCDE的面积相同，所以平行四边形ABFC的面积是48平方厘米．
练4 【答案】48平方厘米【解析】由题意可知，直角三角形的面积是平行四边形面积的一半，故平行四边形的面积是
8×6÷2×2 = 48
（平方厘米）．
挑战极 【答案】42平方厘米
限1 【解析】如果这条高是6厘米那条边上的高，则平行四边形的面积是42平方厘米；如果这条高是8厘
米那条边上的高，则在直角三角形中，直角边大于斜边，不可能，所以平行四边形的面积
为42平方厘米．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 8 讲 家有田几亩（一）
自我巩固答案
1 【答案】44
【解析】平行四边形的另外一条边是11厘米，故周长为44厘米．
2 【答案】10
2×2÷2+4×4÷2 = 10
【解析】 （平方厘米）．
3 【答案】200
【解析】同底等高平行四边形的面积是三角形的2倍.
4 【答案】500
150 ×40÷2 = 3000 3000÷6 = 500
【解析】果园的面积是 （平方米），一共可以种 （棵）．
5 【答案】20
【解析】连接EC，三角形EBC的面积应该也是5平方厘米，那么三角形EDC的面积是10平方厘米，
平行四边形ABCD的面积就是20平方厘米．
6 【答案】48
【解析】平行四边形的底等于小正方形的边长，为6厘米，平行四边形的高等于大正方形的边长，
为8厘米，所以面积是48平方厘米．
7 【答案】24
6×8÷2 = 24
【解析】 （平方厘米）．
8 【答案】25
【解析】一个三角形和一个平行四边形同底等高，平行四边形面积是三角形面积的2倍．
9 【答案】12
4×3÷2×2 = 12
【解析】 （平方厘米）．10 【答案】102
12×(5+12)÷2 = 102
【解析】 （平方厘米）．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 8 讲 家有田几亩（一）
课堂落实答案
1 【答案】42
2 【答案】40
3 【答案】60
4 【答案】80
5 【答案】46
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 9 讲 家有田几亩（二）
例题练习题答案
例1 【答案】33平方厘米
(3+8)×(3+3)÷2 = 33
【解析】 （平方厘米）．
练1 【答案】128平方厘米
(6+10)×(6+10)÷2 = 128
【解析】 （平方厘米）．
例2 【答案】32平方厘米
【解析】因 为 三 角 形 ABC 和 三 角 形 CDE 是 两 个 等 腰 直 角 三 角 形 ， 所 以
AB+ED = BC +CD = 8 8×8÷2 = 32
（厘米），那么梯形的面积就是 （平方
厘米）．
练2 【答案】50平方厘米
10×10÷2 = 50
【解析】 （平方厘米）．
例3 【答案】1500平方厘米
(30+15)×20÷2+60×15+20×15÷2 = 1500
【解析】 （平方厘米）．
练3 【答案】18.5平方厘米6×5÷2+(3+4)×1÷2 = 18.5
【解析】 （平方厘米）．
例4 【答案】108平方厘米
【解析】由题意可知，这个梯形的上底为5厘米，下底为13厘米，高为12厘米，所以面积是108平
方厘米．
练4 【答案】120平方厘米
【解析】由题意可知，这个梯形的上底为6厘米，下底为18厘米，高为10厘米，所以面积是120平
方厘米．
挑战极 【答案】40.5平方厘米
限1 【解析】连接CF，可知三角形CDF的面积和三角形EFD的面积相等，并且三角形BEC的面积是
9×12÷2 = 54 9×6÷2 = 27
（平方厘米），三角形BFC的面积是 （平方厘米），所
54−27 = 27
以三角形CEF的面积就是 （平方厘米），所以三角形DFC的面积就是
27÷2 = 13.5 27+13.5 = 40.5
（平方厘米），所以梯形的面积就是 （平方厘米）．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 9 讲 家有田几亩（二）
自我巩固答案
1 【答案】165
(10+20)×11÷2 = 165
【解析】梯形的面积为 （平方厘米）．
2 【答案】108
(12+15)×8÷2 = 108
【解析】梯形的面积为 （平方厘米）．
3 【答案】56
(4+10)×(4+4)÷2 = 56
【解析】图中阴影部分的面积是 （平方厘米）．
4 【答案】200
(8+12)×(8+12)÷2 = 200
【解析】图中阴影部分的面积是 （平方厘米）．
5 【答案】31
8×(8−2)÷2+[3+(8−2−2)]×2÷2 = 31
【解析】 （平方厘米）．
6 【答案】42
18×2÷6 = 6
【解析】平 行 四 边 形 的 高 是 （ 厘 米 ） ， 梯 形 的 面 积 是
(4+10)×6÷2 = 42
（平方厘米）．
7 【答案】2812×2÷6 = 4
【解析】梯 形 的 高 是 （ 厘 米 ） ， 那 么 这 个 梯 形 的 面 积 是
(4+10)×4÷2 = 28
（平方厘米）．
8 【答案】50
20×2÷8 = 5
【解析】梯 形 的 高 是 （ 厘 米 ） ， 那 么 这 个 梯 形 的 面 积 是
(6+14)×5÷2 = 50
（平方厘米）．
9 【答案】30
24÷6 = 4
【解析】平行四边形的高即是梯形的高，平行四边形的高是 （厘米），梯形的面积是
(6+6+3)×4÷2 = 30
（平方厘米）．
10 【答案】72
12×12÷2 = 72
【解析】 （平方厘米）．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 9 讲 家有田几亩（二）
课堂落实答案
1 【答案】24
2 【答案】35
3 【答案】22
4 【答案】512
5 【答案】34
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 10 讲 共同富裕
例题练习题答案
例1 【答案】64千克
11×51−10×49.7 = 64
【解析】 （千克）．
练1 【答案】160厘米
10×151 −9×150 = 160
【解析】 （厘米）．
例2 【答案】84.6分(83×90−81×40)÷50 = 84.6
【解析】 （分）．
练2 【答案】74厘米
(65×60−62×45)÷15 = 74
【解析】 （厘米）．
例3 【答案】55厘米
25×20 = 500
【解析】把精灵高出矮人的部分全部平分给所有精灵和矮人，多出的部分是 （厘
米），一共有100个人，所以每个人平均分到5厘米，所以矮人的平均身高是55厘米．
练3 【答案】136厘米
400 ×3=1200
【解析】女生总共比男生高出 （厘米），把1200厘米平均分给所有的600人，每人
138 −2 = 136
平均分到2厘米，所以男生的平均身高是 （厘米）．
例4 【答案】20人
(85−83.6)×30÷(83.6−81.5) = 20
【解析】 （人）．
练4 【答案】20人
(166 −165)×80÷(170 −166) = 20
【解析】 （人）．
挑战极 【答案】A班有10人，C班有50人
限1 【解析】 103 −102 = 1 （分）， 108 −103 = 5 （分），所以C班人数为A班人数的5倍，所以A
班有10名，C班有50名．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 10 讲 共同富裕
自我巩固答案
1 【答案】170
8×65−50×7 = 170
【解析】 （厘米）．
2 【答案】160
185 ×6−190 ×5 = 160
【解析】 （厘米）．
3 【答案】168
(160 ×45−150 ×20)÷25 = 168
【解析】 （厘米）．
4 【答案】8.4
(8×9+12×8)÷20 = 8.4
【解析】 （元）．
5 【答案】30
(99−97)×15÷(97−96) = 30
【解析】 （人）．6 【答案】45
(165 −162)×30÷(162 −160) = 45
【解析】 （名）．
7 【答案】92
88×5−87×4 = 92
【解析】 （分）．
8 【答案】72
6×62−5×60 = 72
【解析】 ．
9 【答案】96
92×5−91×4 = 96
【解析】 （分）．
10 【答案】43
6×30 = 180
【解析】精灵人的总身高比矮人的总身高多 （厘米），把这180厘米平均分给所有
180 ÷(30+60) = 2
人，每个人能分到 （厘米），所以矮人的平均身高是
45−2 = 43
（厘米）．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 10 讲 共同富裕
课堂落实答案
1 【答案】172
2 【答案】154
3 【答案】23
4 【答案】98
5 【答案】99
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 11 讲 曹公的军阵
例题练习题答案例1 【答案】
【解析】由 题 意 可 知 ， 正 中 间 的 圆 圈 要 填
[20×3−(2+4+6+8+10+12+14)]÷2 = 2
，其它的任组即可．
练1 【答案】答案不唯一，把数字9放中间，具体填法如图所示：
例2 【答案】答案不唯一
练2 【答案】答案不唯一例3 【答案】3种
【解析】由题意可知，公共和取决于中间圆圈中填多少，要注意中间圆圈必须填3的倍数，所以，
公共和有17、19、21三种可能．
练3 【答案】2种
【解析】由题意可知，公共和取决于中间圆圈中填多少，要注意中间圆圈必须填3的倍数，所以，
公共和有14、16两种可能．
例4 【答案】答案不唯一，保证和是18即可
练4 【答案】答案不唯一，由题意可知，中间的圆圈可以填4
挑战极 【答案】答案不唯一，5×数和=70+中间数，所以中间数是5，具体填法如下：
限1能力强化 / 五年级 / 暑假
第 11 讲 曹公的军阵
自我巩固答案
1 【答案】4
[20×3−(3+4+⋯+9+10)]÷2 = 4
【解析】由题意可知，正中间的圆圈要填 ．
2 【答案】3
【解析】由题意可知，正中间的圆圈可以填4、7、10，有3种可能．
3 【答案】1
11×2−(1+2+⋯+5+6) = 1
【解析】由题意可知，正中间的圆圈要填 ．
4 【答案】3
5 【答案】13
6 【答案】18
7 【答案】5
8 【答案】5
9 【答案】8
10 【答案】3
能力强化 / 五年级 / 暑假第 11 讲 曹公的军阵
课堂落实答案
1 【答案】6
2 【答案】2
3 【答案】3
4 【答案】3
5 【答案】5
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 12 讲 不约而同的邂逅
例题练习题答案
例1 【答案】35分钟
15÷2 = 7.5 25−7.5 = 17.5
【解析】骑车单程用时： （分钟），则步行单程用时： （分钟），
17.5×2 = 35
往返步行用时： （分钟）．
练1 【答案】16分钟
32÷2 = 16 24−16 = 8
【解析】步行单程用时： （分钟），则公交车单程用时： （分钟），往
8×2 = 16
返都坐公交车用时： （分钟）．
例2 【答案】4.5小时
【解析】 看 下 图 ： BC 段 长 60×3 = 180 （ 千 米 ） ， 则 小 汽 车 还 需 用 时 ：
180 ÷40 = 4.5
（小时）．
练2 【答案】90秒
【解析】 看下图：1分即60秒，BC段长 60×3 = 180 （米），则萱萱还需用时：
180 ÷2 = 90
（秒）．
例3 【答案】180米【解析】先画出行程图，乙从出发到相遇走的时间是5分钟，走的路程是500米，所以速度是
500 ÷5 = 100
（米/分）；乙虚线所走的路程是400米，所以乙虚线走的时间是
400 ÷100 = 4
（分），甲用5分钟的时间走的路程是400米，所以甲的速度是80米/分，
甲虚线所走的路程是 4×80 = 320 （米），所以甲距离B地还有
500 −320 = 180
（米）．
练3 【答案】600米
【解析】先画出行程图，阿西从出发到相遇走的时间是4分钟，走的路程是400米，所以速度是
400 ÷4 = 100
（米/分）；阿西虚线所走的路程是200米，所以阿西虚线走的时间是
200 ÷100 = 2
（分），阿东用2分钟的时间走的路程是400米，所以阿东的速度是200
米/分，阿东实线所走的路程是 200 ×4 = 800 （米），所以阿西距离A地还有
800 −200 = 600
（米）.
例4 【答案】32千米
【解析】由题意快车的速度为 80÷(2+1.2) = 25 （千米/时），则BC段为 1.2×25 = 30 （千
30÷2 = 15
米 ） ， 则 慢 车 的 速 度 为 （ 千 米 / 时 ） ， 则 慢 车 距 甲 地
80−15×3.2 = 32
（千米）．
练4 【答案】750米
【解析】由 题 意 豆 豆 的 速 度 为 1000÷(1+4) = 200 （ 米 / 分 ） ， 则 BC 段 为
1×200 = 200 200 ÷4 = 50
（米），则乐乐的速度为 （米/分），则乐乐距学校
1000−50×(1+4) = 750
（米）．
挑战极 【答案】600千米
限1 【解析】如图所示：BC段长 40×9 = 360 （千米），则乙走BC所用的时间为 360 ÷60 = 6 （小
6×(40+60) = 600
时），则全程 （千米）．能力强化 / 五年级 / 暑假
第 12 讲 不约而同的邂逅
自我巩固答案
1 【答案】34
20÷2 = 10 27−10 = 17
【解析】骑车单程用时： （分钟），则步行单程用时： （分钟），往
17×2 = 34
返步行用时： （分钟）．
2 【答案】18
42÷2 = 21 30−21 = 9
【解析】步行单程用时： （分钟），则公交车单程用时： （分钟），往
9×2 = 18
返都坐公交车用时： （分钟）．
3 【答案】5
【解析】如图所示，BC段长 50×4 = 200 （千米），则汽车还需用时： 200 ÷40 = 5 （小
时）．
4 【答案】160
【解析】2分即120秒，BC段长 120 ×4 = 480 （米），则甲还需用时： 480 ÷3 = 160 （秒）．
5 【答案】450
【解析】由题意BC段长600米，AC段长300米，则乙的速度为 600 ÷6 = 100 （米/分），甲的速
度为 300 ÷6 = 50 （米/分），乙从C到A还需要 300 ÷100 = 3 （分钟），那么此时甲
600 −50×3 = 450
距离B： （米）．6 【答案】300
【解析】由题意BC段长540米，AC段长360米，则乙的速度为 540 ÷9 = 60 （米/分），甲的速度
为 360 ÷9 = 40 （米/分），乙从C到A还需要 360 ÷60 = 6 （分钟），那么此时甲距离
540 −40×6 = 300
B： （米）．
7 【答案】390
【解析】由题意BC段长400米，CD段长250米，则乙的速度为 400 ÷8 = 50 （米/分），接着乙走
250米，用时 250 ÷50 = 5 （ 分 ） ， 则 甲 走 BC段 也 用 5 分 ， 则 甲 的 速 度 为
400 ÷5 = 80 （米/分），则全程AB为 80×(8+5) = 1040 （米），此时乙距A地
1040−(400 +250) = 390
（米）．
8 【答案】324
【解析】由题意BC段长720米，CD段长576米，则乙的速度为 720 ÷10 = 72 （米/分），接着乙
走576米，用时 576 ÷72 = 8 （分），则甲走BC段也用8分，则甲的速度为
720 ÷8 = 90 （米/分），则全程AB为 90×(10+8) = 1620 （米），此时乙距A地
1620−(720 +576) = 324
（米）．
9 【答案】80
【解析】由题意快车的速度为 120 ÷(3+1) = 30 （千米/时），则BC段为 1×30 = 30 （千
米 ） ， 则 慢 车 的 速 度 为 30÷3 = 10 （ 千 米 / 时 ） ， 则 此 时 慢 车 距 A 地
120 −10×(3+1) = 80
（千米）．
10 【答案】320【解析】由题意甲的速度为 800 ÷(5+3) = 100 （米/分），则BC段为 3×100 = 300 （米），
则 乙 的 速 度 为 300 ÷5 = 60 （ 米 / 分 ） ， 则 此 时 乙 距 A 地
800 −60×(5+3) = 320
（米）．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 12 讲 不约而同的邂逅
课堂落实答案
1 【答案】32
2 【答案】6
3 【答案】600
4 【答案】280
5 【答案】150
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 13 讲 不积跬步，无以至千里
例题练习题答案
例1 【答案】90米
【解析】相同的时间，甲走一个全程，乙跑三个全程，那么乙的速度是甲的3倍，所以乙的速度为
30×3 = 90
（米/分）．
练1 【答案】80米
【解析】相同的时间，小高走一个全程，墨莫跑两个全程，那么墨莫的速度是小高的2倍，所以墨
40×2 = 80
莫的速度为 （米/分）．
例2 【答案】6分钟24÷(5−1) = 6
【解析】爸爸骑车的速度是豆豆步行速度的5倍，那么爸爸从家出发 （分钟）后
追上豆豆．
练2 【答案】5分钟
【解析】哥 哥 骑 车 的 速 度 是 弟 弟 步 行 速 度 的 4倍 ， 那 么 哥 哥 从 家 骑 车 到 学 校 需 要
15÷(4−1) = 5
（分钟）．
例3 【答案】135米
【解析】同样的路程，弟弟用30分钟，哥哥用10分钟，那么同样的路程，弟弟所用的时间是哥哥所
45×3 = 135
用时间的3倍，那么哥哥的速度就是弟弟速度的3倍，为 （米/分）．
练3 【答案】120米
【解析】同样的路程，乐乐用30分钟，爸爸用15分钟，那么同样的路程，乐乐所用的时间是爸爸所
60×2 = 120
用时间的2倍，那么爸爸的速度就是乐乐速度的2倍，为 （米/分）．
例4 【答案】（1）3小时；（2）27小时
【解析】（1）甲车的速度是乙车的3倍，相同的路程，乙所用的时间是甲所用时间的3倍，所以甲
车还需要 9÷3 = 3 （小时）到达B地；
（2）乙车还需要 9×3 = 27 （小时）到达A地．
练4 【答案】32分钟
【解析】小鑫的速度是小扬的4倍，相同的路程，小扬所用的时间是小鑫所用时间的4倍，相遇后还
8×4 = 32
需要 （分钟）小扬才能到达甲地．
挑战极 【答案】7:47
限1 【解析】如图所示，当鑫鑫从B走到C时，爸爸从B走到A然后又走到C，即当鑫鑫走了4千米时，爸
4+8 = 12 12÷4 = 3
爸走了 （千米），可得爸爸的速度是鑫鑫速度的 倍，再看当鑫鑫
从E走到B时，爸爸从A走到B，所以可求出鑫鑫从E走到B所用时间为 8÷2 = 4 （分
钟），即鑫鑫从A到B需要用 8+4 = 12 （分钟），再走到C还需要12分钟，此时的时间
为7:47．
能力强化 / 五年级 / 暑假第 13 讲 不积跬步，无以至千里
自我巩固答案
1 【答案】50
【解析】从家到学校的距离算是一个全长，相同时间内，妹妹走了1个全长，姐姐走了3个全长，所
以姐姐的速度是妹妹的3倍，姐姐骑车每分钟行进150米，妹 妹 每 分 钟 走
150 ÷3 = 50
（米）．
2 【答案】120
【解析】阿瓜一共走了3个全程，阿呆走了1个全程，所以阿瓜的速度是阿呆的3倍，那么阿瓜每分
40×3 = 120
钟行进 （米）．
3 【答案】120
【解析】欢欢走了1个全程，乐乐走了2个全程，那么乐乐的速度是欢欢的2倍，所以乐乐骑车的速
60×2 = 120
度是每分钟 （米）．
4 【答案】100
【解析】同样的路程，自行车队用15分钟，老李用5分钟，那么同样的路程，自行车队所用的时间
是老李所用时间的3倍，那么老李的速度就是自行车队速度的3倍，自行车队速度为
300 ÷3 = 100
（米/分）．
5 【答案】6
18÷(4−1) = 6
【解析】妈妈骑车的速度是乐乐步行速度的4倍，那么妈妈从家出发 （分钟）后
追上乐乐．
6 【答案】9
18÷(3−1) = 9
【解析】哥哥骑车的速度是小天步行速度的3倍，那么哥哥从家出发 （分钟）后
追上小天．
7 【答案】6
【解析】甲车的速度是乙车的2倍，相同的路程，乙所用的时间是甲所用时间的2倍，所以乙车还需
要 3×2 = 6 （小时）到达A地．
8 【答案】5
【解析】甲车的速度是乙车的5倍，相同的路程，乙所用的时间是甲所用时间的5倍，所以乙车还需
要 1×5 = 5 （小时）到达A地．
9 【答案】4
【解析】甲车的速度是乙车的2倍，相同的路程，乙所用的时间是甲所用时间的2倍，所以乙车还需
要 2×2 = 4 （小时）到达A地．
10 【答案】800【解析】乙车用6小时行的路程，甲车只用3小时即可走完，所以相同路程，甲的速度是乙的2倍，
400 ×2 = 800
乙的速度是每分钟行400米，所以甲的速度是每分钟行 （米）．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 13 讲 不积跬步，无以至千里
课堂落实答案
1 【答案】150
2 【答案】130
3 【答案】50
4 【答案】5
5 【答案】2
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 14 讲 流动的智慧
例题练习题答案
例1 【答案】7次
【解析】见图：
练1 【答案】7次
【解析】见图：例2 【答案】15分钟
2+1+8+2+2 = 15
【解析】见图：共用 （分钟）．
练2 【答案】9.5分钟
【解析】若考虑让最快的返回送手电筒，可得方案：小强和小明去，小强回，小强和小红去，小强
回，小强和小高去，耗时10分钟；若考虑让最慢的一起去以少浪费时间，则易知只能第二
次去，可得方案小强和小明去，小强回，小红和小高去，小明回，小强和小明去，耗时
9.5分钟．因此，最少要9.5分钟．
例3 【答案】分2步：
第1步：先把60毫升的容器装满水，然后全部倒入70毫升的容器；
第2步：把60毫升的容器再装满水，然后倒满70毫升的容器，这时60毫升的容器中的水刚
好剩50毫升．
练3 【答案】分2步：
第1步：先把5升的桶装满油，然后全部倒入6升的桶；
第2步：把5升的桶再装满油，然后倒满6升的桶，这时5升的桶中的油刚好剩4升．例4 【答案】分3步：
第1步：先把5升的桶装满，然后倒入3升的桶；
第2步：把装满3升的书水桶全部倒掉，再把5升的桶内剩余的2升水倒入3升的空桶里；
第3步：再将5升的空桶装满后倒入3升的桶将其装满，此时5升的桶内剩余的就是4升水．
练4 【答案】分3步：
第1步：先把700毫升的杯子装满水，然后倒满500毫升的杯子；
第2步：把500毫升的杯子中的水倒掉，再把700毫升的杯子中的剩余的200毫升的水倒入
500毫升的杯子；
第3步：把700毫升的杯子再装满水，然后倒满500毫升的杯子，这时700毫升的杯子中的
水刚好剩400毫升．
挑战极 【答案】分3步：
限1 第1步：先把3升的桶装满水，然后全部倒满7升的桶；
第2步：再把3升的桶装满水，再全部倒入7升的桶，这时7升的桶中有6升的水；
第3步：继续把3升的桶装满水，再倒满7升的桶，这时3升的桶中就会剩下2升的水．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 14 讲 流动的智慧
自我巩固答案
1 【答案】5
【解析】可以先让两个小和尚过去，然后一个小和尚回来，然后大和尚过去，另一个小和尚回来，
最后两个小和尚一起过去，共5次．
2 【答案】5
【解析】见图：3 【答案】7
【解析】见图：
4 【答案】20
3+2+9+3+3 = 20
【解析】见图：共用 分．
5 【答案】18
2+1+11+2+2 = 18
【解析】见图：共用 分．
6 【答案】B
【解析】分2步： 加微信：531066775第1步：先把5升的桶装满水，然后倒入7升的桶；
第2步：把5升的桶再装满水，然后倒满7升的桶，这时5升的桶中的水刚好剩3升．
7 【答案】B
【解析】分2步：
第1步：先把40毫升的玻璃杯装满水，然后倒入50毫升的玻璃杯；
第2步：把40毫升的玻璃杯再装满水，然后倒满50毫升的玻璃杯，这时40毫升的玻璃
杯中的水刚好剩30毫升．
8 【答案】B
【解析】分4步：
第1步：先把4升的桶装满水，然后倒入7升的桶；
第2步：再把4升的桶装满水，再倒满7升的桶，这时4升的桶中还剩1升；
第3步：把7升的桶中的水倒掉，把4升的桶中的1升水倒入7升的桶中；
第4步：再把4升的桶装满水，再倒入7升的桶，这时7升的桶中的水就是5升．
9 【答案】B
【解析】分4步：
第1步：先把50毫升的杯子装满水，然后倒入80毫升的杯子；
第2步：再把50毫升的杯子装满水，再倒满80毫升的杯子，这时50毫升的杯子中还剩
20毫升；
第3步：把80毫升的杯子中的水倒掉，把50毫升的杯子中还剩20毫升倒入80毫升的杯
子；
第4步：再把50毫升的杯子装满水，再倒入80毫升的杯子，这时80毫升的杯子中的水
就是70毫升．
10 【答案】B
【解析】先把9升的桶装满然后倒入4升的桶内，此时9升的桶内只剩5升的水；然后将4升的水桶倒
掉，再把9升桶内的5升水倒入4升的桶内，此时9升桶内还剩1升水；再把4升的水倒掉，
把9升桶内剩余的1升水倒入4升桶内；接着把9升桶重新装满，再倒入到4升桶内使其装
满，那么此时9升桶内就还剩6升水．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 14 讲 流动的智慧课堂落实答案
1 【答案】5
2 【答案】20
3 【答案】B
4 【答案】B
5 【答案】B
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
1 【答案】80
2 【答案】33
3 【答案】100
4 【答案】136
5 【答案】5
6 【答案】40
7 【答案】96
8 【答案】40
9 【答案】2
10 【答案】4
11 【答案】5
12 【答案】162
13 【答案】16
14 【答案】3
15 【答案】7.2平方米
16 【答案】250人
17 【答案】13厘米
18 【答案】480米
19 【答案】135米20 【答案】第一步：将70毫升容器倒满之后再倒入40毫升容器，现在70毫升容器内剩30毫升水；第
二步：将40毫升容器倒空，再将70毫升容器内剩余的水倒入40毫升容器中，此时40毫升
容器还差10毫升水才满；第三步：将70毫升容器倒满之后再倒入10毫升到40毫升容器内
使其装满，此时70毫升容器内剩余60毫升的水，得到60毫升的水．
