文档内容
思维突破 / 四年级 / 寒假
第 1 讲 魔幻的方块
例题练习题答案
例1 用2，3，4，…，9，10这9个数构建一个三阶幻方．
练1 用0，1，2，…，7，8这9个数构建一个三阶幻方．
例2 请完成图中的三阶幻方．
练2 请完成图中的三阶幻方．
例3 请完成图中的三阶幻方．
练3 请完成图中的三阶幻方．例4 （1）请完成左下图中的三阶幻方；
（2）在右下图中的每个空格内填入一个数，使得每行、每列及两条对角线上的3个方格中的各数
之和都等于27．
练4 （1）请完成左下图中的三阶幻方；
（2）在右下图中的每个空格内填入一个数，使得每行、每列及两条对角线上的3个方格中的各数
之和都等于30．
挑战极 将下面的五阶幻方填完整．
限1
思维突破 / 四年级 / 寒假
第 1 讲 魔幻的方块自我巩固答案
1 用3、4、5、6、7、8、9、10、11这9个数构建一个三阶幻方，此幻方的幻和是__________．
2 用4、5、6、7、8、9、10、11、12这9个数构建一个三阶幻方，正中间的数是__________．
3 下面的四阶幻方的“☆”处应该填__________．
4 请补全下图的三阶幻方，“☆”等于__________．
5 下面的三阶幻方，正中间的数应填__________．
6 已知下面这个幻方的幻和等于21，那么“☆”等于__________．
7 请补全下图的三阶幻方，“☆”等于__________．8 请利用幻方的性质补全下图的三阶幻方，“☆”处应该填__________．
9 如下图所示，请将1~16填入图中16个方格中，使得每行、每列及两条对角线上的各数之和都相
等．现在已经填入了一些数，补全这个幻方，“☆”等于__________．
10 已知下图这个幻方的和等于30，这个幻方中最大的数是__________．
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第 1 讲 魔幻的方块
课堂落实答案
1 用1、3、5、7、9、11、13、15、17这9个数构建一个三阶幻方，那么☆对应的是_______．
2 已知三阶幻方如图，那么☆处对应的数是_______．3 已知三阶幻方如图，那么☆处对应的数是_______．
4 已知三阶幻方如图，那么☆处对应的数是_______．
5 已知三阶幻方如图，那么☆处对应的数是_______．
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第 2 讲 电影院找位置
例题练习题答案
例1 如表所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，请问：
（1）40在第几行第几列？
（2）第11行第3列的数是多少？
练1 如表所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，请问：（1）58在第几行第几列？
（2）第7行第4列的数是多少？
例2 如表所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，请问：
（1）60在第几行第几列？
（2）第3行第21列的数是多少？
练2 如表所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，请问：
（1）100在第几行第几列？
（2）第5行第10列的数是多少？
例3 如图所示，将从2开始的连续偶数按某种规律填入表格中，请问：
（1）100在第几行第几列？
（2）第21行第2列的数是多少？练3 如表所示，表格中的数是按照一定规律排列的，请问：
（1）300在第几行第几列？
（2）第10行第4列的数是多少？
例4 如图所示，将从2开始的连续偶数按某种规律填入表格中，请问：
（1）66在第几行第几列？
（2）第4行第18列的数是多少？
练4 如表所示，表格中的数是按照一定规律排列的，请问：
（1）95在第几行第几列？
（2）第4行第30列的数是多少？
如表所示，表格中的数是按照一定规律排列的，请问：挑战极 （1）105在第几行第几列？
限1 （2）第3行第18列的数是多少？
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第 2 讲 电影院找位置
自我巩固答案
1 如表所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，那么66所在的行列之和是_______．
2 如表所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，那么93所在的行列之和是_______．
3 如表所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，那么第3行第44列的数是_______．
4 如表所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，那么第4行第53列的数是_______．5 如表所示，将从2开始连续偶数按某种规律填入方格表中，那么78所在的行列之和是_______．
6 如表所示，将从2开始连续偶数按某种规律填入方格表中，那么第37行第3列的数是_______．
7 如表所示，将从2开始连续偶数按某种规律填入方格表中，那么96所在的行列之和是_______．
8 如表所示，将从2开始连续偶数按某种规律填入方格表中，那么124所在的行列之和是_______．
9 如表所示，将从2开始连续偶数按某种规律填入方格表中，那么第3行第21列的数是_______．
10 如表所示，将从2开始连续偶数按某种规律填入方格表中，那么第2行第33列的数是_______．思维突破 / 四年级 / 寒假
第 2 讲 电影院找位置
课堂落实答案
1 如表所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，那么88在第_______行第_______列．
2 如表所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，那么第2行第38列的数是_______．
3 如表所示，将从2开始连续的偶数按某种规律填入方格表中，那么140在第_______行第_______列．
4 如表所示，将从2开始连续的偶数按某种规律填入方格表中，那么104在第_______行第_______列．
5 如表所示，将从2开始连续的偶数按某种规律填入方格表中，那么第4行第40列的数是_______．思维突破 / 四年级 / 寒假
第 3 讲 图形的运动
例题练习题答案
例1 观察这个钟表，填空．
（1）从中午12点到下午3点，时针绕表盘中心点顺时针旋转了________度；
（2）从下午4点到晚上9点，时针绕表盘中心点顺时针旋转了________度；
（3）从下午1点开始，时针绕表盘中心点顺时针旋转了120°，这时时针指向数________；
（4）从凌晨2点开始，时针绕表盘中心点顺时针旋转了420°，这时时针指向数________．
练1 （1）从下午4:00到晚上8:00这段时间里，钟表的时针旋转了多少度？
（2）从早上8:00开始，钟表的时针顺时针旋转了210度，这时时针指向几？
例2 请分别画出图中长方形和直角三角形绕O点顺时针旋转90°、180°、270°后的图形．
练2 请画出图中三角形绕O点逆时针旋转180°后的图形．例3 请画出将下面图形先绕点O顺时针旋转90度，再向右平移3格的图形．
练3 请画出将下面图形先绕点O逆时针旋转90度，再向左平移4格的图形．
例4 如图，三角形ABC经过怎样的运动变成三角形
A′B′C′
？
练4 如图，平行四边形ABCD经过怎样的运动变成平行四边形
A′B′C′D′
？
挑战极 请分别画出图中三角形绕O点顺时针旋转60°、120°、180°后的图形．
限1思维突破 / 四年级 / 寒假
第 3 讲 图形的运动
自我巩固答案
1 下列日常生活现象中，不属于旋转的是_______．
A： 时钟的秒针在不断转动
B： 大楼电梯上上下下迎送客人
C： 公交车上方向盘的运动
D： 自行车的车轮转了一圈又一圈
2 从早上6:00到中午12:00这段时间里，钟表的时针顺时针旋转了_______度．
3 从早上6:00开始，钟表的时针顺时针旋转了210度，这时时针指向数_______．
4 下面左图绕O点怎么旋转得到右图？_______
A： 顺时针旋转180°
B： 逆时针旋转180°
C： 顺时针旋转90°
D： 逆时针旋转90°
5 下面图形绕O点旋转180°后是哪个？_______A： A
B： B
C： C
D： D
6 下面图形旋转变化中，没有绕O点旋转的是_______.
A： A
B： B
C： C
D： D
7 将左图绕点O逆时针旋转90度可以得到图形_______．
A： A
B： B
C： C
D： D8 下图中的图形绕O点旋转，不可能得到哪个图？_______
A： A
B： B
C： C
D： D
9 下图中的三角形绕O点顺时针旋转120°可以得到图形_______．
A： A
B： B
C： C
10 下面左图经过怎样的运动得到右图？下列说法错误的是_______．
A： 绕点A逆时针旋转90度，再向下平移2格，最后向右平移7格
B： 先向下平移1格，再绕点C逆时针旋转90度，最后向右平移10格C： 绕点D逆时针旋转90度，再向上平移3格，最后向右平移6格
D： 先向右平移5格，再绕点B逆时针旋转90度，最后向下平移2格
思维突破 / 四年级 / 寒假
第 3 讲 图形的运动
课堂落实答案
1 下列日常生活现象中，属于旋转的是_______．
A： 时钟的秒针在不断转动
B： 大楼电梯上上下下迎送客人
C： 汽车在直道上行驶
D： 杯子落地
2 从早上7:00到上午10:00这段时间里，钟表的时针旋转了_______度．
3 从早上6:00开始，钟表的时针顺时针旋转了150度，这时时针指向数_______．
4 如图所示，左图绕O点通过_______旋转得到右图．（不考虑位置的不同）
A： 顺时针90度
B： 顺时针180度
C： 逆时针90度
D： 逆时针270度
5 如图所示，图形绕O点顺时针旋转90°后是_______．（不考虑位置的不同）A： A
B： B
C： C
D： D
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第 4 讲 俄罗斯方块
例题练习题答案
例1 请在图中标出分割线，把图形沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分．（如果两个图形通过
旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）
练1 请在图中标出分割线，把图形沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分．（如果两个图形通过
旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）例2 请在图中标出分割线，把图形沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分，使得每部分都恰好含
◯
有一个“ ”．（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）
练2 请在图中标出分割线，把图形沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分，使得每部分都恰好含
◯
有一个“ ”．（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）
例3 下图是由五个相同大小的小正方形拼成的．请把这个图形剪成四个形状、大小都相同的图形．
练3 下图是由一个正方形和一个等腰直角三角形拼成的图形．请把这个图形剪成四个形状、大小都相
同的图形．
例4 将左图分割成三部分，拼成右图的正方形．请在左图中画出分割线，在右图中画出拼接线．
练4 将左图分割成两部分，拼成右图的正方形．请在左图中画出分割线，在右图中画出拼接线．挑战极 从一张边长为7厘米的正方形纸片中，最多能裁出多少个长4厘米、宽1厘米的长方形纸条？请画图
限1 说明剪裁方法．
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第 4 讲 俄罗斯方块
自我巩固答案
1 如图，要把图形沿格线分割成形状、大小都相同的三个部分，每一部分是如下的______图形．（如
果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）
A：
B：
2 把图形沿格线分割成形状、大小都相同的三个部分，每一部分是如下的______图形．（如果两个图
形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）．
A：
B：3 如左下图，要把图形沿格线分割成形状、大小都相同的三个部分，其中______图形可能是其中的一
部分．（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）
A： A
B： B
C： C
4 如图，请把图形沿格线分割成形状、大小都相同的三个部分（如果两个图形通过旋转或翻转后重
合，就认为它们的形状、大小是相同的），其中的一个部分应是以下哪种情况？_______
A：
B：
◯
5 如图，请把图形沿格线分成形状、大小都相同的五部分，使得每部分都恰好含有一个“ ”（如
果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）．其中______图形可能是
其中的一部分．A：
B：
6 如图，请把图形沿格线分割成形状、大小都相同的4个部分（如果两个图形通过旋转或翻转后重
◯
合，就认为它们的形状、大小是相同的），使得每部分都恰好含有一个“ ”．其中的一个部分
应是以下哪种情况？_______
A：
B：
C：
7 下图是由三个相同大小的小正方形拼成的．要把图形分别剪成四个形状、大小都相同的图形，需
要先把整个图形最少切成______块大小一样的正方形，然后再进行切割就可以了．8 下图是由五个相同大小的小正方形拼成的．要把图形分别剪成四个形状、大小都相同的图形，每
个小正方形至少要分成_______块．
9 如图，将左图最少分割成______部分，可以拼成右图的正方形．
10 如图，将左图最少分割成______块长方形，可以拼成右图的长方形．
思维突破 / 四年级 / 寒假
第 4 讲 俄罗斯方块
课堂落实答案
1 请在图中标出分割线，把图形沿格线分割成形状、大小都相同的三个部分．（如果两个图形通过
旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）2 请在图中标出分割线，把图形沿格线分割成形状、大小都相同的三个部分．（如果两个图形通过
旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）
◯
3 请把图形沿格线分成形状、大小都相同的三部分，使得每部分都恰好含有一个“ ”．（如果两
个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）
4 如图，是由五个相同大小的小正方形拼成的．请把图形剪成四个形状、大小都相同的图形．（如
果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）
5 将左图分割成两部分，拼成右图的正方形.请在左图中画出分割线，在右图中画出拼接线.
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第 5 讲 揪出冒牌货例题练习题答案
例1 有7枚外表完全相同的硬币，其中有6枚真币和1枚伪币，伪币比真币重．现在只有一台没有砝码的
天平．将硬币分别编号为1、2、3、…、6、7，第一次将1、2号和3、4号硬币分别放在天平两
边，发现天平是平衡的，第二次将5号和6号硬币分别放在天平两边，天平也是平衡的，请问：说
明几号硬币是伪币？
练1 有3枚外表完全相同的硬币，其中有2枚真币和1枚伪币，伪币比真币重．现在只有一台没有砝码的
天平．将硬币分别编号为1、2、3，将1号和2号硬币分别放在天平两边，发现天平是平衡的，请
问：几号硬币是伪币？
例2 有9枚外表完全相同的硬币，其中有1枚伪币，其余都是真币，伪币比真币重．现在只有一台没有
砝码的天平．请问：利用这台天平最少称多少次，就能找出伪币？
练2 有3枚外表完全相同的硬币，其中有1枚伪币，其余都是真币，伪币比真币重．现在只有一台没有
砝码的天平．请问：利用这台天平最少称多少次，就能找出伪币？
例3 有10枚外表完全相同的硬币，其中有1枚伪币，其余都是真币，伪币比真币重．现在只有一台没有
砝码的天平．请问：利用这台天平最少称多少次，就一定能找出伪币？
练3 有4枚外表完全相同的硬币，其中有1枚伪币，其余都是真币，伪币比真币重．现在只有一台没有
砝码的天平．请问：利用这台天平最少称多少次，就一定能找出伪币？
例4 有4枚外表完全相同的硬币，其中有3枚真币和1枚伪币，伪币与真币的重量不同，但是不知道伪币
比真币轻还是重．现在只有一台没有砝码的天平．请问：怎样利用这台天平称两次，就能弄清楚
伪币究竟比真币轻，还是比真币重？
练4 有3枚外表完全相同的硬币，其中有2枚真币和1枚伪币，伪币与真币的重量不同，但是不知道伪币
比真币轻还是重．现在只有一台没有砝码的天平．请问：怎样利用这台天平称两次，就能弄清楚
伪币究竟比真币轻，还是比真币重？
挑战极 有80枚外表完全相同的硬币，其中有1枚伪币，其余都是真币，伪币比真币轻．现在只有一台没有
限1 砝码的天平．请问：利用这台天平最少称几次，就能找出伪币？
思维突破 / 四年级 / 寒假第 5 讲 揪出冒牌货
自我巩固答案
1 有9枚外表完全相同的硬币，其中有8枚真币和1枚伪币，伪币比真币重．现在只有一台没有砝码的
⋯
天平．将硬币分别编号为1、2、3、 、8、9，第一次将1、2、3号和4、5、6号硬币分别放在天
平两边，发现天平是平衡的；第二次将7号和8号硬币分别放在天平两边，天平也是平衡的，那么
_______号硬币是伪币．
2 有10枚外表完全相同的硬币，其中有9枚真币和1枚伪币，伪币比真币重．现在只有一台没有砝码
⋯
的天平．将硬币分别编号为1、2、3、 、9、10，第一次将1、2、3、4号和5、6、7、8号硬币
分别放在天平两边，发现天平是平衡的；第二次将9号和10号硬币分别放在天平两边，天平失去平
衡，已知有9号硬币的那一边翘起，有10号硬币的那一边下沉，那么_______号硬币是伪币．
3 有27枚外表完全相同的硬币，其中只有1枚是伪币，其余都是真币，伪币比真币重．现在只有一台
没有砝码的天平．那么利用这台天平最少称_______次，就能找出伪币．
4 有28枚外表完全相同的硬币，其中只有1枚是伪币，其余都是真币，伪币比真币重．现在只有一台
没有砝码的天平．那么利用这台天平最少称_______次，就能找出伪币．
5 有5枚外表完全相同的硬币，其中只有1枚是伪币，其余都是真币，伪币比真币重．现在只有一台
没有砝码的天平．那么利用这台天平最少称_______次，就能找出伪币．
6 有11枚外表完全相同的硬币，其中只有1枚是伪币，其余都是真币，伪币比真币重．现在只有一台
没有砝码的天平．那么利用这台天平最少称_______次，就能找出伪币．
7 有9枚外表完全相同的硬币，其中有8枚真币和1枚伪币，伪币与真币的重量不同，但是不知道伪币
比真币轻还是重．现在只有一台没有砝码的天平．那么利用这台天平最少称_______次，就能弄清
楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重．
8 有15枚外表完全相同的硬币，其中有14枚真币和1枚伪币，伪币与真币的重量不同，但是不知道
伪币比真币轻还是重．现在只有一台没有砝码的天平．那么利用这台天平最少称_______次，就能
弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重．
9 有7枚外表完全相同的硬币，其中有6枚真币和1枚伪币，伪币与真币的重量不同，但是不知道伪币
比真币轻还是重．现在只有一台没有砝码的天平．那么利用这台天平最少称_______次，就能弄清
楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重．10 有16枚外表完全相同的硬币，其中有15枚真币和1枚伪币，伪币与真币的重量不同，但是不知道
伪币比真币轻还是重．现在只有一台没有砝码的天平．那么利用这台天平最少称_______次，就能
弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重．
思维突破 / 四年级 / 寒假
第 5 讲 揪出冒牌货
课堂落实答案
1 有11枚外表完全相同的硬币，其中有10枚真币和1枚伪币，伪币比真币重．现在只有一台没有砝
码的天平．将硬币分别编号为1、2、3、…、8、9、10、11，第一次将1、2、3号和4、5、6号硬
币分别放在天平两边，发现天平是平衡的；第二次将7、8号和9、10号硬币分别放在天平两边，
天平也是平衡的，那么_______号硬币是伪币．
2 有9枚外表完全相同的硬币，其中只有1枚是伪币，其余都是真币，伪币比真币重．现在只有一台
没有砝码的天平．那么利用这台天平最少称_______次，就能找出伪币．
3 有14枚外表完全相同的硬币，其中只有1枚是伪币，其余都是真币，伪币比真币重．现在只有一台
没有砝码的天平．那么利用这台天平最少称_______次，就能找出伪币．
4 有6枚外表完全相同的硬币，其中有5枚真币和1枚伪币，伪币与真币的重量不同，但是不知道伪币
比真币轻还是重．现在只有一台没有砝码的天平．那么利用这台天平最少称_______次，就能弄清
楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重．
5 有8枚外表完全相同的硬币，其中有7枚真币和1枚伪币，伪币与真币的重量不同，但是不知道伪币
比真币轻还是重．现在只有一台没有砝码的天平．那么利用这台天平最少称_______次，就能弄清
楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重．
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第 6 讲 天平与砝码例题练习题答案
例1 一台天平在称物时，只允许在天平的一边放砝码．现在给你2克、4克和6克的砝码各一个，请问：
在天平上能称出几种不同重量的物体？
练1 一台天平在称物时，只允许在天平的一边放砝码．现在给你1克、2克和3克的砝码各一个，请问：
在天平上能称出几种不同重量的物体？
例2 一台天平在称物时，只允许在天平的一边放砝码．现在要求能一次性地分别称出从1克到16克之间
任意整克数重量的物体，至少需要多少个砝码？
练2 一台天平在称物时，只允许在天平的一边放砝码．现在要求能一次性地分别称出从1克到7克之间
任意整克数重量的物体，至少需要多少个砝码？
例3 如果一台天平在称物时，可以在天平的两边放砝码．现在给你2克、3克和4克的砝码各一个，那么
在天平上能称出几种不同重量的物体？
练3 一台天平在称物时，可以在天平的两边放砝码．现在给你1克、2克和3克的砝码各一个，那么在天
平上能称出几种不同重量的物体？
例4 一台天平在称物时，允许在天平的两边放砝码．现在要求能一次性地分别称出从1克到40克之间任
意整克数重量的物体，至少需要多少个砝码？
练4 一台天平在称物时，允许在天平的两边放砝码．现在要求能一次性地分别称出从1克到13克之间任
意整克数重量的物体，至少需要多少个砝码？
挑战极 一台天平在称物时，可以在天平的两边放砝码，现在给你4克、5克和8克的砝码各一个，那么在天
限1 平上能称出多少种不同重量的物体？
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第 6 讲 天平与砝码
自我巩固答案1 一台天平在称物时，只允许在天平的一边放砝码，现在给你4克、5克和8克的砝码各一个，那么在
天平上能称出_______种不同重量的物体．
2 一台天平在称物时，只允许在天平的一边放砝码，现在给你1克、3克和5克的砝码各一个，那么在
天平上能称出_______种不同重量的物体．
3 一台天平在称物时，只允许在天平的一边放砝码．现在要求能一次性地分别称出从1克到31克之间
任意整克数重量的物体，至少需要_______个砝码．
4 一台天平在称物时，只允许在天平的一边放砝码．现在要求能一次性地分别称出从1克到63克之间
任意整克数重量的物体，至少需要_______个砝码．
5 一台天平在称物时，只允许在天平的一边放砝码．现在要求能一次性地分别称出从1克到48克之间
任意整克数重量的物体，至少需要_______个砝码．
6 一台天平在称物时，只允许在天平的一边放砝码．现在要求能一次性地分别称出从1克到70克之间
任意整克数重量的物体，至少需要_______个砝码．
7 一台天平在称物时，可以在天平的两边放砝码．现在给你2克、4克和5克的砝码各一个，那么在天
平上能称出_______种不同重量的物体．
8 一台天平在称物时，可以在天平的两边放砝码．现在给你1克、4克和7克的砝码各一个，那么在天
平上能称出_______种不同重量的物体．
9 一台天平在称物时，允许在天平的两边放砝码．现在要求能一次性地分别称出从1克到15克之间任
意整克数重量的物体，至少需要_______个砝码．
10 一台天平在称物时，允许在天平的两边放砝码．现在要求能一次性地分别称出从1克到40克之间任
意整克数重量的物体，至少需要_______个砝码．
思维突破 / 四年级 / 寒假
第 6 讲 天平与砝码
课堂落实答案1 如果一台天平在称物时，只允许在天平的一边放砝码，现在给你1克、2克和4克的砝码各一个，那
么在天平上能称出_______种不同重量的物体．
2 如果一台天平在称物时，只允许在天平的一边放砝码．现在要求能一次性地分别称出从1克到15克
之间任意整克数重量的物体，至少需要_______个砝码．
3 如果一台天平在称物时，只允许在天平的一边放砝码．现在要求能一次性地分别称出从1克到52克
之间任意整克数重量的物体，至少需要_______个砝码．
4 如果一台天平在称物时，可以在天平的两边放砝码．现在给你3克、6克和8克的砝码各一个，那么
在天平上能称出_______种不同重量的物体．
5 如果一台天平在称物时，允许在天平的两边放砝码．现在要求能一次性地分别称出从1克到37克之
间任意整克数重量的物体，至少需要_______个砝码？
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第 7 讲 期末复习
期末试卷答案
1 如图，已知幻和是30，那么☆=_______．
2 将从1开始的自然数按照如下规律填入下表，那么位于第4行第3列的数是_______．
3 有4枚外表完全相同的硬币，标号分别为①、②、③、④，其中有1枚伪币，其余的都是真币，伪
币比真币重．现在只有一台没有砝码的天平．称量过程如下图所示，那么_______是伪币．4 将下图分成相同的四块，每块的形状是_______．（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为
它们的形状、大小是相同的,请把形状画出来）
5 从早上5点开始，时针绕表盘中心点顺时针旋转了90°，这时时针指向数_______．
6 如果有一台天平在称物时，只允许在天平的一边放砝码．现在有1克、3克和5克的砝码各一个，那
么在天平上能称出_______种不同重量的物体．
7 如图，图A通过向右平移_______格，向上平移_______格变成图B．
8 有12枚外表完全相同的硬币，其中有11枚真币和1枚伪币，伪币与真币的重量不同，但是不知道
伪币比真币轻还是重．现在只有一台没有砝码的天平．那么利用这台天平最少称_________次，就
能判断伪币比真币轻，还是伪币比真币重．
9 将从1开始的连续自然数按照一定的规律填入下表，那么20在第_______行，第_______列．
10 一台天平在称物时，只允许在天平的一边放砝码．现在要求能一次性地分别称出从1克到15克之间
任意整克数重量的物体，至少需要__________个砝码．11 将从2开始的自然数按照如下规律填入下表，那么第10行第3列的数是_______．
12 一台天平在称物时，允许在天平的两边放砝码．现在要求能一次性地分别称出从1克到50克之间的
任意整克数重量的物体，至少需要_______个砝码．
13 用7，8，9，…，14，15这9个数构建一个三阶幻方．
14 如图，图形ABCO绕O点_______时针旋转_______度，再向右平移_______格变成图
A′B′C′O′
．
15 将下图分成相同的四块，每块的形状是_______．（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为
它们的形状、大小是相同的,请把形状画出来）
16 如图，三阶幻方中“☆”等于_______．17 小明从批发市场买到一盒乒乓球共有27个，老师告诉他，27个乒乓球中有一个是次品（次品的重
量比正品的轻）．现有一架天平，那么最少称________次一定能把次品找到．
18 如图，三阶幻方的“○”等于_______．
19 将下图分割成三块，再拼成一个正方形，请画出分割线和拼接线，并求出正方形的面积．
20 将下图先向右平移5格，再以O点为中心，顺时针旋转180°．
