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2022/1/14 备授课-备课页
思维突破 / 三年级 / 春季
第 1 讲 排兵布阵
例题练习题答案
例1 在图中的三个圆圈内填入三个不同的自然数，使得三角形每条边上的三个数之和都等于11．
练1 在图中的四个圆圈内填入合适的自然数，使得正方形每条边上的三个数之和都等于14．
例2 在下图的八个圆圈中分别填入八个不同的自然数，使正方形每条边上的三个数之和相等．现在已
经填好了五个数，那么每条边上各数之和应该是多少？并将其补充完整．
练2 在下面的六个圆圈中分别填入六个不同的自然数，使三角形每条边上的三个数之和相等，现在已
经填好了四个数，那么每条边上各数之和应该是多少？并将其补充完整．
例3 在图中九个圆圈中分别填入九个不同的自然数，使得图中六条直线上的三个数之和相等．现在已
经填入五个数，请将其补充完整．
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练3 在图中九个圆圈中分别填入九个不同的自然数，使得图中六条直线上的三个数之和相等．现在已
经填入五个数，请将其补充完整．
例4 把1至7这七个数分别填入图中各圆圈内，使每条直线上三个圆圈内所填数之和都是10．
练4 萱萱把1、2、3、4、5、6、7这七个数填入图中的七个方框里，每个数只填一次．使得三条直线
上的三个数之和恰好分别是8、11、15．请给出一种填法．
挑战极 将1至9分别填入下图中的圆圈内，使得图中所有三角形（共七个）的三个顶点上的数之和都等于
限1 15．现在已经填好了其中三个，请你在图中填出剩下的数．
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第 1 讲 排兵布阵
自我巩固答案
1 如图，填数使得每条直线上的数之和都相等，那么A中填入的数是_______．
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2 如图，填数使得每条直线上的数之和都相等，那么A中填入的数是_______．
3 如图，填数使得每条直线上的数之和都相等．那么A中填入的数是_______．
4 如图，填数使得每条直线上的数之和都相等．那么A中填入的数是_______．
5 如图，将1至6填入方格内，使每条直线上的数之和都是11，那么A格中填入的数是________．
6 在图中的四个圆圈内填入合适的自然数，使得正方形每条边上的三个数之和都等于24，那么空白
圆圈中所填入的数之和为__________．
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7 在下面六个圆圈中分别填入六个不同的自然数，使得三角形每条边上的三个数之和都相等，那么
每条边上三个数之和是_________．
8 在图中九个圆圈中分别填入九个不同的自然数，使得图中六条直线上的三个数之和相等．现在已
经填入六个数，那么剩下的三个数之和是_________．
9 把1至12分别填入六角星图案的十二个圆圈中，使得每条线段上的四个数之和相等．现在如图已经
填好了八个数，那么A代表的数为__________．
10 如图，将1至5填入图中的圆圈中，使得横、竖、大圆周上的几个数之和都相等，那么正中间的圆
圈填________．
思维突破 / 三年级 / 春季
第 1 讲 排兵布阵
课堂落实答案
1 如图所示，填数使每条直线上的数之和相等，那么A中填入的数是_________．
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2 在下面六个圆圈中分别填入六个不同的自然数，使得三角形每条边上的三个数之和都相等，那么
每条边上三个数之和是_________．
3 在图中的圆圈内填入合适的自然数，使得正方形每条边上的三个数之和都等于22．那么A中填入的
数是________．
4 在图中九个圆圈中分别填入九个不同的自然数，使得图中六条直线上的三个数之和相等．现在已
经填入六个数，那么剩下的三个数之和是_________．
5 把2至13分别填入六角星图案的十二个圆圈中，使得每条直线上的四个数之和相等．现在如图已经
填好了八个数，那么A 中填入的数是________．
思维突破 / 三年级 / 春季
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第 2 讲 僧多粥少
例题练习题答案
例1 老师拿来很多张剪纸，分给5个同学，每人分到的一样多，还剩下22张．后来又来了2个同学，分
给他们同样多的剪纸后，就只剩下6张了．请问：老师一共拿来了多少张剪纸？
练1 小高准备了一些棒棒糖发给班里的同学，开始发给7个同学，每人一样多，还剩下14根．后来又来
了3名同学，发给他们同样多的棒棒糖后，就只剩下5根了．请问：小高开始一共准备了多少根棒
棒糖？
例2 同学们早餐吃面包．开始来了9个同学，老师给每人发了同样多片面包之后，发现还剩下10片．后
来又来了5个同学，老师也给每人发了与之前同样多片面包之后，发现缺少50片，请问：老师开始
准备了几片面包？
练2 小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学．如果开始有3人，给每人发了同样多根棒棒糖，那么最后
多20根；后来又来了4人，也给每人发了与之前同样多根的棒棒糖后，最后缺少20根．请问：小
高一共准备了多少根棒棒糖？
例3 裁缝要往一些西服上缝扣子．如果每件西服缝3个扣子，还会剩下26个扣子；如果每件缝5个，就
只剩下4个扣子了．请问：一共有几件西服？裁缝一共有多少个扣子？
练3 小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后还能剩27根；如果
给每个同学3根棒棒糖，那么最后能剩下79根．请问：小高一共准备了多少根棒棒糖？
例4 小张准备拿一些钱来买CD，原本每张CD的价格是30元，买完后还能剩下10元钱．结果CD涨价
了，变成40元一张，他还需回家再取50元才正好够．请问：小张原来准备了多少钱？
练4 小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后缺少27根；如果给
每个同学3根棒棒糖，那么最后能剩下9根．请问：小高一共准备了多少根棒棒糖？
挑战极 同学们早餐吃面包，每袋面包有10片．开始来了10个同学，老师给每人发了同样多片之后，发现
限1 还剩下两袋面包．后来又来了5个同学，给新来的同学每人发同样多的面包后，发现还剩下5片面
包．请问：老师准备了几袋面包？
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第 2 讲 僧多粥少
自我巩固答案
1 绵羊村村长给羊羊们发青草蛋糕，每只羊分得的同样多，还剩下10块青草蛋糕．后来又来了2只小
山羊，村长也发给它们同样多的青草蛋糕，这时青草蛋糕恰好全部分完．那么每只羊分得________
块青草蛋糕．
2 王老师买了5个苹果，还剩10元；后来又买了2个，结果只剩下2元，那么王老师共带了__________
元．
3 王老师去买包子．开始他买了8个包子，还剩下7元3角；后来又买了3个包子，结果只剩下3元7角
了．王老师一共带了________角．
4 王老师买一些包子．开始他买了10个包子，还能剩下7元3角；后来想再买2个包子，但这样的话
就会缺少3元7角．那么王老师一共带了________角．
5 学校买了一批电灯准备安在教室，如果每间教室安6盏灯，就剩55盏灯；如果每间教室安8盏灯，
就剩15盏灯．那么学校一共有_________间教室．
6 老师给学生分苹果．如果每人分2个苹果，就会剩下26个苹果；如果每人分5个苹果，就会剩下14
个苹果，那么一共有_________个同学．
7 王老师买一些包子．如果每个包子8角钱，还能剩下7元3角；如果每个包子1元钱，那只能剩下3
元7角了．王老师一共带了________角．
8 王老师之前买了很多包子，现在要把包子分给班上同学，如果每个同学分4个包子，那么最后会剩
下24个包子；如果每个同学分6个包子，那么最后会缺少36个包子．班上一共有________名同学．
9 同学们去划船，如果每条船坐5人，就会有17个人没船坐；如果每条船坐7人，就差27个人才能坐
满．那么一共有_________个同学．
10 王老师买一些包子．如果每个包子8角钱，还能剩下7元3角；如果每个包子1元钱，那样就缺少3
元7角了．王老师一共带了________角．
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第 2 讲 僧多粥少
课堂落实答案
1 王老师买了4个苹果，还剩18元；后来又买了3个，结果只剩下3元，那么王老师一共带了
__________元．
2 王老师去买包子．开始他买了8个包子，还剩下7元3角；后来又买了6个包子，结果只剩下3元7角
了，那么王老师一共带了__________角．
3 学校买了一批电灯准备安在教室，如果每间教室安6盏灯，就剩55盏灯；如果每间教室安10盏
灯，就剩15盏灯，那么学校一共有__________间教室．
4 同学们去划船，如果每条船坐6人，就会有12个人没船坐；如果每条船坐7人，就会有4个人没船
坐．那么一共有_________条船．
5 王老师买一些包子．如果每个包子6角钱，还能剩下7元3角；如果每个包子1元钱，那只能剩下3
元7角了，那么王老师一共带了__________角．
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第 3 讲 与众不同化为与众相同
例题练习题答案
例1 老师拿来很多块糖，分给4个同学，每人分到的一样多，还缺少10块．后来又来了2个同学，分给
他们同样多的糖后，就缺少30块了．请问：老师一共拿来了多少块糖？
练1 小高准备了一些苹果发给班里的同学，开始发给5个同学，还缺少5个．后来又来了3个同学，发给
他们同样多的苹果后，就缺少35个了．请问：小高开始一共准备了多少个苹果？
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例2 护士给几名大夫准备手术刀，开始准备给每人4把，结果缺3把；后来每名大夫都要求再加3把，这
样就会缺15把．请问：共有多少名大夫？多少把刀？
练2 小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后缺少25根；如果给
每个同学3根棒棒糖，那么最后缺少5根．请问：小高一共准备了多少根棒棒糖？
例3 墨莫买了一些巧克力分给同学，如果每人9颗，那么缺3颗．如果第1个人8颗，余下的人每人分7
颗，最后还多12颗．请问：总共有多少名同学？
练3 老师买了一些铅笔分给同学，如果每人4根，那么就会缺少2根．如果第1个人2根，余下的人每人
分3根，最后还多13根．请问：共有多少根铅笔？
例4 老师给同学们分西瓜，如果每人分3个，就会剩下8个西瓜，如果每人分5个，那么有2个人就会没
瓜吃．请问：有多少个同学？
练4 老师给同学们分西瓜，如果每人5个西瓜那么刚好分完，如果每人8个瓜就有3个人没瓜吃．请问有
多少个同学？
挑战极 学校组织学生们去农村郊游．每户农家住4名同学，就会有7个人没地方住；
限1 （1）如果每户农家住5名同学，就会空出3个床位．这批学生一共有多少人？
（2）如果每户农家住5名同学，最后2个农家就正好没有同学住了．这批学生一共有多少人？
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第 3 讲 与众不同化为与众相同
自我巩固答案
1 饲养员拿了一些桃子来分给一群猴子，他打算给每只猴子分同样多的桃子，结果还多15个桃子；
如果再来3只猴子，也给它们同样多桃子，就刚好分完，那么每只猴子分到_______个桃子．
2 王老师去买包子．开始他买了8个包子，还缺少10元；后来又买了2个包子，结果缺少30元，那么
王老师一共带了__________元．
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3 同学们去划船，如果每条船坐5人，就会缺少17个人才能坐满；如果每条船坐7人，就会差27个人
才能坐满，那么一共有__________个同学．
4 某车队买回了一些新轮胎．小明数了一下，发现要是把每辆车的2个前胎全部换掉，还能剩下20个
轮胎；如果要把每辆车的4个轮胎全都换掉，就会少6个轮胎．车队一共有________辆汽车．
5 裁缝做好了一些西服，现在要往上面缝扣子．如果每件西服缝4个扣子，还会剩下15个扣子；如果
每件缝5个，扣子正好用完．请问：裁缝做了________件西服．
6 裁缝做好了一些西服，现在要往上面缝扣子．如果每件西服缝3个扣子，还会剩下26个扣子；如果
每件缝5个，扣子正好用完．裁缝一共有________个扣子．
7 小李家的植物园中种着很多金盏花，但很久没有施肥了．小李一次买来很多小包肥料，准备给可
爱的金盏花们补充能量．如果给每株金盏花施3包肥料，所有买来的肥料正好用完；如果给每株金
盏花施5包肥料，就会缺少46包，那么小李一共买来________包肥料．
8 过年了，猴王给小猴们分糖．如果给每只小猴5块糖，就会剩下20块糖；如果给每只小猴8块糖，
就会缺少64块糖，那么猴王一共准备了________块糖．
9 老师买了一些香蕉分给同学，如果每人5根，那么就会缺少4根．如果第1个人2根，余下的人每人
分3根，最后还多11根，那么共有__________根香蕉．
10 一些同学买了一堆西瓜，如果每3个同学吃一个西瓜，就会有4个同学没西瓜吃，如果每4个同学吃
一个西瓜，就会多出2个西瓜，那么共有__________个西瓜．
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第 3 讲 与众不同化为与众相同
课堂落实答案
1 王老师去买包子．开始他买了8个包子，还缺少10元；后来又买了3个包子，结果缺少40元，那么
王老师一共带了__________元．
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2 同学们去划船，如果每条船坐7人，那么就会缺少12人才能坐满；如果每条船坐9人，那么就会缺
少22人才能坐完，那么一共有_________条船．
3 同学们去划船，如果每条船坐4人，就会缺少15个人才能坐满；如果每条船坐6人，就会缺少25个
人才能坐满，那么一共有__________个同学．
4 王老师买了一些苹果分给学生，如果每人分4个，那么就会缺少3个苹果；如果第一个人分1个，余
下的人每人分2个，就会多出12个苹果，请问：一共有_________名学生．
5 老师买了一些香蕉分给同学，如果每人5根，那么就会缺少2根．如果第1个人2根，余下的人每人
分3根，最后还多13根，那么共有__________根香蕉．
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第 4 讲 多位数除法
例题练习题答案
9872 ÷8
例1 列竖式计算： ．
9380 ÷4
练1 列竖式计算： ．
1035 ÷23
例2 列竖式计算： ．
练2 列竖式计算：3880÷26．
2247 ÷21
例3 列竖式计算：
3451 ÷17
练3 列竖式计算：
216432 ÷72
例4 列竖式计算：
120721 ÷12
练4 列竖式计算：
123 ×896 ÷12
挑战极 列竖式计算： ．
限1
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第 4 讲 多位数除法
自我巩固答案
544 ÷4 =
1 列竖式计算： __________．
6789 ÷3 =
2 列竖式计算： __________．
2912 ÷26
3 列竖式计算： =_______．
2210 ÷85 =
4 列竖式计算： __________．
3240 ÷72
5 列竖式计算： =_______．
2412 ÷12
6 列竖式计算： =_______．
4880 ÷39
7 的结果余_______．
1877 ÷52
8 的结果余__________．
4263 ÷21
9 列竖式计算： =_______．
18700 ÷29
10 的结果余__________．
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第 4 讲 多位数除法
课堂落实答案
564 ÷3 =
1 列竖式计算： __________．
6396 ÷52
2 列竖式计算： =_______．
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1495 ÷23 =
3 列竖式计算： __________．
1188 ÷11
4 列竖式计算： =_______．
2436 ÷12
5 列竖式计算： =_______．
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第 5 讲 瞻前又顾后
例题练习题答案
例1 补全下面的竖式：
练1 补全下面的竖式：
例2 补全下面的竖式：
练2 补全下面的竖式：
例3 补全下面的竖式：
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练3 补全下面的竖式：
例4 补全下面的竖式：
练4 补全下面的竖式：
挑战极 补全下面的竖式：
限1
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第 5 讲 瞻前又顾后
自我巩固答案
1 请看如图竖式，乘积为__________．
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2 请看如图竖式，乘积为__________．
3 请看如图竖式，乘积为__________．
4 如图的竖式，把所有空白的框中数字加起来，和是___________．
5 请看如图竖式，乘积为__________．
6 请看如图竖式，乘积为__________．
7 如图竖式的乘积是___________．
8 如图竖式的乘积是___________．
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9 如图的竖式，两个乘数的和为___________．
10 如图的竖式，四位乘数是___________．
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第 5 讲 瞻前又顾后
课堂落实答案
1 请看下面竖式，乘积为__________．
2 请看下面竖式，乘积为__________．
3 请看下面竖式，乘积为_______．
4 下面竖式乘积结果是___________．
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5 下面竖式的第一个乘数是___________．
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第 6 讲 我来拆拆拆
例题练习题答案
例1 补全下面的竖式：
练1 补全下面的竖式：
．
例2 补全下面的竖式：
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．
练2 补全下面的竖式：
．
例3 补全下面的竖式：
．
练3 补全下面的竖式：
．
例4 补全下面的竖式：
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．
练4 补全下面的竖式：
．
挑战极 补全下面的竖式：
限1
．
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第 6 讲 我来拆拆拆
自我巩固答案
1 图中的除法竖式的被除数是___________．
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2 请看图中的竖式，被除数是__________．
3 请看图中的竖式，除数是__________．
4 请看图中的竖式，被除数是__________．
5 图中的除法竖式的商是___________．
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6 请看图中的竖式，被除数是__________．
7 图中的除法竖式的除数是___________．
8 请看图中的竖式，被除数是__________．
9 图中的除法竖式的除数是___________．
10 图中的除法竖式的被除数是___________．
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第 6 讲 我来拆拆拆
课堂落实答案
1 如图1，除法竖式的被除数是__________．
2 如图2，除法竖式的被除数是___________．
3 如图3，除法竖式的除数是___________．
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4 如图4，除法竖式的除数是___________．
5 如图，除法竖式的被除数是___________．
思维突破 / 三年级 / 春季
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
156 ÷3 =
1 计算： ________．
120 ÷9
2 计算： 的余数是________．
192 ÷16 =
3 计算： ________．
2520 ÷12 =
4 _______．
5 在图中六个圆圈中分别填入六个不同的自然数，使得图中三条直线上的三个数之和相等，现在已
经填入3个数，那么A为________．
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6 运动会上，给每名运动员发同样多的饮料，剩下了32瓶饮料．后来又来了3名运动员，也给他们发
跟其他人同样多的饮料，于是只剩下2瓶饮料了，那么每名运动员得到了________瓶饮料．
7 在图中九个圆圈中分别填入九个不同的自然数，使得图中六条直线上的三个数之和相等．那么A为
________．
8 老师给同学们发积分，如果给每个同学发8分，会剩下40分；如果给每个同学发10分，会剩下20
分，那么总共有________个同学．
9 下面的除法竖式的除数是___________．
10 儿童节这天，老师给三年级的同学们发气球，开始来了10个同学，老师给每人发了同样多气球
后，发现还剩10个气球．后来又来了6个同学，老师也给每人发了同样多气球后，发现缺少8个气
球，那么老师一共准备了__________个气球．
11 计算： 2000 ÷25 =__________．
12 计算： 1480 ÷15 的余数是__________．
13 把一筐苹果放进一些袋子中，如果每个袋子放8个苹果，就会剩下6个苹果；如果每个袋子放10个
苹果，就会缺少6个苹果，那么共有________个袋子．
14 在下边的乘法竖式中，乘积是________．
15 在下图的圆圈中填入适当的数，使得每条线上的三个数之和都是23．那么A为________．
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16 小麻雀们分米粒，每只麻雀吃5颗米粒会缺少8颗，如果每只麻雀想吃6颗米粒的话就会缺少28
颗．那么总共有________只麻雀．
17 在图中九个圆圈中分别填入九个不同的自然数，使得图中六条直线上的三个数之和相等．现在已
经填入六个数，那么剩下的三个数之和是_________．
18 老师给同学们发积分，如果每个同学发8分会剩下12分，如果第一个同学发2分，其余每个同学发
10分则积分刚好发完，那么总共有________个同学．
19 运动会上，如果每人背3个沙袋，则沙袋正好背完；如果每人多背2个沙袋，则会少26个沙袋，请
问：一共有多少个沙袋？
20 把下列竖式谜填写完整．
思维突破 / 三年级 / 春季
第 8 讲 倒霉熊的故事
例题练习题答案
例1 一个鱼缸里有4个品种的鱼，每种鱼都有很多条．现在闭着眼睛捞，至少要捞出多少条鱼，才能保
证其中有5条相同品种的鱼？
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练1 一个布袋里有7种不同颜色的彩球，每种颜色的彩球都有很多，那么至少要拿出多少个彩球，才能
保证其中有6个相同颜色的彩球？
例2 一个布袋里有大小相同、颜色不同的一些木球，其中红色的有10个，黄色的有8个，蓝色的有3
个，绿色的有1个．现在闭着眼睛从中摸球，请问：至少要取出多少个球，才能保证取出的球至少
有三种颜色？
练2 爷爷给小明买了一盒糖，这些糖分为苹果味、桔子味和菠萝味三种口味，每种口味各30颗．他闭
着眼睛，至少需要摸出多少颗糖，才能保证能拿到两种口味的糖？
例3 一个布袋里有大小相同、颜色不同的一些木球，其中红色的有10个，黄色的有8个，蓝色的有3
个，绿色的有1个．现在闭着眼睛从中摸球，请问：至少要取出多少个球，才能保证其中必有红球
和黄球？
练3 爷爷给小明买了一盒糖，这些糖分为苹果味、桔子味和菠萝味三种口味，每种口味各30颗．小明
特别喜欢吃苹果味的，他闭着眼睛，至少需要摸出多少颗糖，才能保证一定能拿到1颗苹果味的？
例4 将1只白袜子、2只黑袜子、3只红袜子、8只黄袜子和9只绿袜子放入一个布袋里．请问：一次至
少要摸出多少只袜子才能保证一定有颜色相同的两双袜子？
练4 袋子里白袜子、黑袜子、红袜子各10只．现在闭着眼睛从袋子中摸袜子，请问：至少要摸出多少
只袜子才能保证一定有颜色相同的两双袜子？
挑战极 一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，还有黑桃、红心、草花和方块4种花色的牌各13张．现在要
限1 从中随意取出一些牌，如果要保证在取出来的牌中至少包含三种花色，并且这三种花色的牌至少
都有3张，那么最少要取出多少张牌？
思维突破 / 三年级 / 春季
第 8 讲 倒霉熊的故事
自我巩固答案
1 小华口袋里装有红、黄、蓝、绿4种颜色的球各5个．小华闭着眼睛从口袋里往外摸球，每次摸出1
个球．他至少要摸出__________个球，才能保证摸出的球中每种颜色的球都有．
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2 小华口袋里装有红、黄、蓝、绿、紫5种颜色的球各5个．小华闭着眼睛从口袋里往外摸球，每次
摸出1个球．他至少要摸出__________个球，才能保证摸出的球中每种颜色的球都有．
3 口袋里装有红、黄、蓝、绿4种颜色的球各5个．小华闭着眼睛从口袋里往外摸球，每次摸出1个
球．他至少要摸出__________个球，才能保证摸出的球中有2颗红球．
4 口袋里装有红、黄、蓝、绿4种颜色的球各8个．小华闭着眼睛从口袋里往外摸球，每次摸出1个
球．他至少要摸出__________个球，才能保证摸出的球中有3颗红球．
5 小钱的存钱罐中有4种硬币：1分、2分、5分、1角，这四种硬币分别有5个、10个、15个、20
个．小钱闭着眼睛向外摸硬币，他至少摸出__________个硬币，才能保证摸出的硬币中至少有两种
不同的面值．
6 小钱的存钱罐中有4种硬币：1分、2分、5分、1角，这四种硬币分别有6个、7个、8个、9个．小
钱闭着眼睛向外摸硬币，他至少摸出__________个硬币，才能保证摸出的硬币中至少有三种不同的
面值．
7 小钱的存钱罐中有4种硬币：1分、2分、5分、1角，这四种硬币分别有5个、10个、15个、20
个．小钱闭着眼睛向外摸硬币，他至少摸出__________个硬币，才能保证摸出的硬币中既有5分硬
币也有1角硬币．
8 小钱的存钱罐中有4种硬币：1分、2分、5分、1角，这四种硬币分别有6个、7个、8个、9个．小
钱闭着眼睛向外摸硬币，他至少摸出__________个硬币，才能保证摸出的硬币中既有1分硬币也有1
角硬币．
9 如果筷子颜色有黑色、白色、黄色、红色、蓝色五种，每种各有10根．在黑暗中取出一些筷子，
为了搭配出两双颜色相同的筷子，最少要取__________根才能保证达到要求．
10 袋子里有黑色、白色、黄色、绿色、红色五种颜色的袜子，每种各有5双．现在闭着眼睛从袋子中
摸袜子，为了搭配出两双颜色相同的袜子，最少要取__________只袜子才能保证达到要求．
思维突破 / 三年级 / 春季
第 8 讲 倒霉熊的故事
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课堂落实答案
1 小华口袋里装有红、黄、蓝、绿4种颜色的球各4个．小华闭着眼睛从口袋里往外摸球，每次摸出1
个球．他至少要摸出__________个球，才能保证摸出的球中每种颜色的球都有．
2 小华口袋里装有红、黄、蓝、绿4种颜色的球各4个．小华闭着眼睛从口袋里往外摸球，每次摸出1
个球．他至少要摸出__________个球，才能保证摸出的球中有2颗红球．
3 小钱的存钱罐中有4种硬币：1分、2分、5分、1角，这四种硬币分别有6个、8个、12个、20个．
小钱闭着眼睛向外摸硬币，他至少摸出__________个硬币，才能保证摸出的硬币中至少有两种不同
的面值．
4 小钱的存钱罐中有4种硬币：1分、2分、5分、1角，这四种硬币分别有8个、10个、14个、18
个．小钱闭着眼睛向外摸硬币，他至少摸出__________个硬币，才能保证摸出的硬币中既有5分硬
币也有1角硬币．
5 如果筷子颜色有黑色、白色、黄色、红色、蓝色五种，每种各有8根．在黑暗中取出一些筷子，为
了搭配出两双颜色相同的筷子，最少要取__________根才能保证达到要求．
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第 9 讲 回到最原始的我
例题练习题答案
例1 一个数加上6，乘6，减去6，除以6，最后结果还是6，问这个数是几？
练1 一个数加上8，乘10，最后结果是120，问这个数是几？
例2 有一个数，把它加上24，再乘4，减去20，得到的结果除以15，商是5，余数是5．请问：这个数
是多少？
练2 将一个自然数减去18，然后乘4，再除以7，得到的商是23，余数是3．请问这个自然数是多少？
例3 果园里有一棵桃树．有一天，两只猴子来偷吃桃子．第一只猴子吃了1个桃子，并摘下了剩下桃子
的一半，然后第二只猴子吃了2个桃子，并摘下了剩下桃子的一半．这时树上刚好还有11个桃子，
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请问原来树上一共有几个桃子？
练3 田地里种着一些玉米．一天晚上，田鼠一家来偷玉米．田鼠爸爸偷走了所有玉米的一半多一个，
田鼠妈妈偷走了剩下玉米的一半多一个，这时玉米还有13个．请问原来田地里一共有_________个
玉米.
例4 地上有26块砖，兄弟二人争着去挑．弟弟抢在前面，刚挑起一些砖，哥哥赶到了，挑了剩下的
砖．哥哥看弟弟挑得太多，就从弟弟那儿抢过一半．弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半．这时哥
哥挑了9块，弟弟挑了17块．请问：最初弟弟准备挑多少块砖？
练4 王刚和李强手中各有若干枚硬币．开始时李强给王刚一些硬币，让王刚手中的硬币数量增加一
倍．然后，王刚给李强一些硬币，让李强手中的硬币数量增加一倍．这样交换后，每人手中各有
20枚硬币．请问：原来王刚有多少枚硬币？
挑战极 甲、乙各有一些糖，一共48块．每次甲给乙一些糖，使得乙的糖数增加一倍．经过四次这样的操
限1 作以后，甲的糖数是乙的2倍．原来甲有多少块糖？
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第 9 讲 回到最原始的我
自我巩固答案
1 某数减去2，再除以5，其结果等于10，那么这个数是__________．
2 某数减去5，再除以4，其结果等于9，那么这个数是__________．
3 某数加上2，除以5，加上5，除以2，其结果等于10，那么这个数是__________．
4 某数加上4，除以3，加上2，除以2，其结果等于6，那么这个数是__________．
5 某数加上30，减去11，乘3，除以5，其结果等于13余1，那么这个数是___________．
6 袋子里有若干个球．小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了4次之后，袋子里还有
3个球，那么原来袋子里有________个球．
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7 小高有一些包子，先吃了包子的一半，后来又吃了2个，最后又吃了剩下的一半多1个，最后剩下
了12个包子，那么最开始有________个包子．
8 袋子里有若干个球．小明每次拿出其中的一半再放回两个球，一共这样做了3次之后，袋子里还有
5个球，那么原来袋子里有________个球．
9 小高有一些包子，先吃了包子的一半，后来又吃了3个，又吃了剩下的一半多1个，最后剩下了10
个包子，那么最开始有_______个包子．
10 地上有20块砖，兄弟二人争着去挑．弟弟抢在前面，刚挑起一些砖，哥哥赶到了，挑了剩下的
砖．哥哥看弟弟挑得太多，就从弟弟那儿抢过一半．弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半．这时哥
哥挑了7块，弟弟挑了13块．那么开始时弟弟挑了______块砖．
思维突破 / 三年级 / 春季
第 9 讲 回到最原始的我
课堂落实答案
1 某数减去3，再除以5，其结果等于8，那么这个数是__________．
2 某数加上4，除以5，加上6，除以3，其结果等于10，那么这个数是__________．
3 某数加上15，减去10，乘3，除以4，其结果等于5余1，那么这个数是___________．
4 小高有一些包子，先吃了包子的一半，后来又吃了2个，最后又吃了剩下的一半多1个，最后剩下
了10个包子，那么最开始有________个包子．
5 袋子里有若干个球．小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了2次之后，袋子里还有
5个球，那么原来袋子里有________个球．
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第 10 讲 张开你的小胳膊
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例题练习题答案
例1 如图，∠2等于∠3，∠1等于40度，请问：∠3等于多少度？
练1 如图，∠1等于50度，∠2等于70度，请问：∠3等于多少度？
例2 如图所示，∠1等于130度，∠2等于110度，那么∠3等于多少度？
练2 如图所示，∠1等于155度，∠2等于75度，那么∠3等于多少度？
例3 一个多边形的内角和是1800度，请问它是几边形？
练3 图中是一个正八边形，试求它的内角和．
例4 如图所示，∠1等于100度，∠2等于60度，∠3等于90度，那么∠4等于多少度？
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179655&lessonIds=1128115482,1128115483,1128115484,1128115485,1128115… 31/442022/1/14 备授课-备课页
练4 图中是一个正八边形，试求它的外角和．
挑战极 如图所示，在三角形ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=130度．那么∠A等于多少度？
限1
思维突破 / 三年级 / 春季
第 10 讲 张开你的小胳膊
自我巩固答案
1 三角形内角和是________度．
2 四边形内角和是________度．
3 七边形内角和是________度．
4 如图，∠1等于40度，那么∠2等于________度．
5 如图，∠1等于40度，∠2等于80度，那么∠3等于________度．
6 如图所示，∠2等于∠3，∠2等于70度，那么∠1等于__________度．
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7 如图，∠1等于140度，∠2等于115度，那么∠3等于__________度．
8 正十二边形的内角和是__________度．
9 多边形的内角和为720度，那么这个多边形是__________边形．（填数字）
10 如图所示，∠1等于140度，∠2等于80度，∠3等于110度，那么∠4等于________度．
思维突破 / 三年级 / 春季
第 10 讲 张开你的小胳膊
课堂落实答案
1 如图所示，∠2等于∠3，∠1等于30度，那么∠2等于__________度．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179655&lessonIds=1128115482,1128115483,1128115484,1128115485,1128115… 33/442022/1/14 备授课-备课页
2 如图，∠3等于70度，∠2等于115度，那么∠1等于__________度．
3 正十边形的内角和是________度．
4 多边形的内角和为360度，那么这个多边形是__________边形．（填数字）
5 如图所示，∠1等于130度，∠2等于85度，∠3等于115度，那么∠4等于________度．
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第 11 讲 度年如日
例题练习题答案
例1 如果今天是星期六，再过60天是星期几？
练1 如果今天是星期四，再过30天是星期几？
例2 2033年2月1日是星期二，请问：2033年2月的最后一天是星期几？
练2 若2052年2月1日是星期六，请问：2052年2月的最后一天是星期几？
例3 2052年3月1日是星期五，请问：2052年4月5日是星期几？
练3 2012年5月1日是星期二，请问：2012年儿童节是星期几？
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例4 2013年元旦是星期二，请问：2014年元旦是星期几？
练4 2016年4月1日是星期五，请问：2017年4月1日是星期几？
挑战极 2017年10月1日是星期日，那么2018年的12月1日是星期几？
限1
思维突破 / 三年级 / 春季
第 11 讲 度年如日
自我巩固答案
1 如果今天是星期三，那么再过24天是星期__________．（请写数字）
2 如果今天是星期六，那么再过30天是星期__________．（请写数字）
3 如果前天是星期一，那么从今天起再过10天是星期__________．（请写数字）
4 如果昨天是星期四，那么从今天起再过30天是星期__________．（请写数字）
5 2020年4月1日是星期三，那么2020年4月的最后一天是星期__________．（请写数字）
6 2030年3月1日是星期五，那么2030年3月的最后一天是星期__________．（请写数字）
7 2030年8月1日是星期四，那么2030年9月2日是星期__________．（请写数字）
8 2025年7月1日是星期四，那么2025年8月5日是星期__________．（请写数字）
9 2019年7月1日是星期一，那么2020年7月1日是星期__________．（请写数字）
10 2018年2月1日是星期四，那么2019年2月1日是星期__________．（请写数字）
思维突破 / 三年级 / 春季
第 11 讲 度年如日
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课堂落实答案
1 如果今天是星期二，那么再过22天是星期__________．（请写数字）
2 如果前天是星期二，那么从今天起再过12天是星期__________．（请写数字）
3 2040年4月1日是星期三，那么2040年4月的最后一天是星期__________．（请写数字）
4 2030年8月1日是星期四，那么2030年9月5日是星期__________．（请写数字）
5 2019年6月1日是星期二，那么2020年6月1日是星期__________．（请写数字）
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第 12 讲 高斯的故事
例题练习题答案
例1 计算下列各题：
3 +6 +9 +12 +15 +18 +21 +24 +27 +30
（1） ；
41 +37 +33 +29 +25 +21 +17 +13 +9 +5 +1
（2） ．
6 +11 +16 +21 +26 +31 +36 +41 +46
练1 计算： ．
5 +11 +17 +⋯+77 +83
例2 计算： ．
7 +10 +13 +⋯+67 +70
练2 计算： ．
82 +77 +72 +⋅⋅⋅+12 +7
例3 计算： ．
100 +92 +84 +⋯+12
练3 计算： ．
例4 计算下列各题：
12 +18 +24 +⋯
（1）；
10
193 +187 +181 +⋯
（2）．
13
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10 +13 +16 +⋯
练4 计算：．
12
挑战极 萱萱读一本课外书，第一天读了15页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了36页，刚好
限1 把书读完．请问：萱萱一共读了多少天？这本课外书共有多少页？
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第 12 讲 高斯的故事
自我巩固答案
1+2+3+4+5+6+7+8=
1 计算：
14 +12 +10 +8 +6 +4 =
2 计算： __________．
70 +67 +64 +61 +58 +55 +52 +49 =
3 计算： ________．
1 +2 +3 +4 +⋅⋅⋅⋅⋅⋅+20 =
4 计算： ________．
1 +4 +7 +⋯+31 =
5 计算： __________．
11 +18 +25 +⋯+102 =
6 计算： __________．
35 +33 +31 +⋅⋅⋅+23 +21 =
7 计算： _________．
5 +8 +11 +14 +⋯ =
8 计算： __________．
共31项
4 +7 +10 +13 +⋯ =
9 计算： __________．
共15项
10 一个等差数列的首项是21，从第二项起每一项都比前一项大2，它的前20项之和是________．
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第 12 讲 高斯的故事
课堂落实答案
13 +15 +17 +19 +21 +23 =
1 计算： __________．
35 +30 +25 +20 +15 +10 =
2 计算： __________．
1 +4 +7 +⋯+19 =
3 计算： __________．
21 +23 +25 +⋯+71 =
4 计算： __________．
2 +5 +8 +11 +⋯ =
5 计算： __________．
11
思维突破 / 三年级 / 春季
第 13 讲 中间人的故事
例题练习题答案
例1 小华把一些珠子放在桌子上的15个盒子中，已知盒子中的珠子数按盒子从左往右的顺序成一个等
差数列，并且从左数第8个盒子中有24颗珠子，请问：这15个盒子中一共有多少颗珠子？
练1 某等差数列共有11项，其中第6项为90，那么这11项的和为多少？
例2 某等差数列前7项的和为105，请问：第4项为多少？
练2 某等差数列前9项的和为900，请问：第5项为多少？
例3 一个等差数列的第1项是1，前3项的和为15，请问：这个数列的公差是多少？
练3 一个等差数列的第3项是25，前7项的和为210，请问：这个数列的公差是多少？
例4 9个连续自然数的和是126，其中最小的数是多少？
练4 7个连续奇数之和为91，其中最小的数是多少？
把248表示成8个连续偶数的和，其中最大的偶数是多少？
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挑战极
限1
思维突破 / 三年级 / 春季
第 13 讲 中间人的故事
自我巩固答案
1 一个等差数列第5项是11，前9项的和是__________．
2 馋嘴猴特别爱吃香蕉，它每周吃的香蕉数量成等差数列，已知它第5周吃了18根香蕉．馋嘴猴前9
周一共吃了__________根香蕉．
3 9个数组成等差数列，和为900，那么中间数是________．
4 某等差数列前9项的和为90，那么第5项为__________．
5 5个连续自然数之和为15，那么最大的那个数是________．
6 已知一个等差数列的首项是3，前3项之和为21，那么这个数列的公差是_______．
7 一个等差数列的第4项是25，前9项之和为270，这个数列的公差是_________．
8 已知一个等差数列的首项是17，前7项之和为161，这个数列的第11项是__________．
9 9个连续奇数之和为81，其中最小的那个数是________．
10 7个连续偶数之和为112，其中最小的那个数是__________．
思维突破 / 三年级 / 春季
第 13 讲 中间人的故事
课堂落实答案
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1 一个等差数列第6项是18，前11项的和是__________．
2 小高每周读书的页数是一个等差数列，已知他第7周读了30页，小高13周一共读了__________页．
3 某等差数列前21项的和为420，那么第11项为__________．
4 已知一个等差数列的首项是2，前3项之和为12，这个数列的公差是__________．
5 5个连续偶数之和为100，其中最小的那个数是__________．
思维突破 / 三年级 / 春季
第 14 讲 应用题大综合
例题练习题答案
例1 一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的图画纸．如果每个人领取7张纸，那么老师还
能剩下11张．如果一半的小朋友领取8张，另一半小朋友领取10张，最后就会差13张纸．请问：
共有多少个小朋友？
练1 老师给大家发苹果．如果每个人领取6个，那么老师还能剩下10个．如果一半的小朋友领取6个，
另一半小朋友领取8个，最后就会差10个．请问：共有多少个小朋友？
例2 萱萱折了大、中、小三种纸鹤共576只，其中大纸鹤与中纸鹤的总数要比小纸鹤多24只，那么萱
萱折了多少只小纸鹤？
练2 阿呆、阿瓜和小高一共有75张积分卡，阿呆和阿瓜的积分卡总数是小高的2倍，那么小高有多少张
积分卡？
例3 小华所有的数学书、语文书和英语书一共70本，其中数学书和语文书的数量之和是英语书的4倍，
数学书和英语书的数量之和比语文书的3倍少2本，那么小华有几本数学书？
练3 甲、乙、丙三人的年龄和是54，甲、丙的年龄和是乙年龄的2倍，乙、丙的年龄和比甲年龄的2倍
多6岁，那么丙的年龄是多少岁？
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例4 四个人的年龄和等于77，其中年龄最小的是10岁，他与年龄最大的人的年龄之和比另外两人的年
龄之和大7岁，那么年龄最大的人是多少岁？
练4 有四块质量不同的蛋糕，一共重2000克，其中重的两块质量之和比轻的两块质量之和多1000克，
最轻的那块蛋糕只有100克，那么第三重的蛋糕有多重？
挑战极 有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共23只．蜘蛛有8条腿但没有翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条
限1 腿和1对翅膀，三种动物一共有160条腿，20对翅膀．请问：三种动物各有多少只？
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第 14 讲 应用题大综合
自我巩固答案
1 同学们要种一批树苗，如果每人种6棵，那么还多40棵树苗没人种，如果一半的同学每人种7棵，
另一半同学每人种9棵，最后还是会多4棵树苗没人种，那么一共有__________名同学．
2 小高、萱萱和卡莉娅一共有54张扑克牌，其中小高和萱萱扑克牌的总数是卡莉娅的2倍，那么卡莉
娅有__________张扑克牌．
3 小红、小蓝和小绿三人共写了120个英文单词，已知小蓝比小绿多写了10个，小蓝与小绿写的是
小红的3倍，那么小绿写了__________个单词．
4 阿呆、阿瓜和小高一共有78张积分卡，阿呆和阿瓜的积分卡总数比小高多28张，那么小高有
__________张积分卡．
5 甲乙丙三人的年龄和是75，乙、丙的年龄和比甲年龄的2倍多3岁，那么甲的年龄是__________岁．
6 苹果、草莓、梨共有48个，苹果和梨的数量之和比草莓数量的3倍还多8个，那么草莓有__________
个．
7 大、中、小三个班共有学生75人，小班和中班的人数和比大班多1人，中班和大班的人数和比小班
的5倍多3人，中班有__________人．
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8 大、中、小三个班共有学生46人，小班和中班的人数和比大班多6人，中班和大班的人数和比小班
的3倍多2人，中班有__________人．
9 猫、狗、兔共有68只，狗和兔的数量之和比猫多8只，猫和兔的数量之和比狗的4倍多3只，兔有
__________只．
10 有4个战斗力不同的战士，他们的战斗力之和为205（战斗力越高越厉害），其中最弱的战士的战
斗力为35，而他与最强的战士的战斗力之和要比其他两人之和高5．最强的战士战斗力为
__________．
思维突破 / 三年级 / 春季
第 14 讲 应用题大综合
课堂落实答案
1 同学们要种一批树苗，如果每人种7棵，那么还多40棵树苗没人种，如果一半的同学每人种7棵，
另一半同学每人种9棵，最后还是会多4棵树苗没人种，那么一共有__________名同学．
2 阿呆、阿瓜和小高一共有40张积分卡，阿呆和阿瓜的积分卡总数比小高多10张，那么小高有
__________张积分卡．
3 小高、萱萱和卡莉娅一共有30张扑克牌，其中小高和萱萱扑克牌的总数是卡莉娅的2倍，那么卡莉
娅有__________张扑克牌．
4 甲乙丙三人的年龄和是54，乙、丙的年龄和是甲年龄的2倍多3岁，那么甲的年龄是__________岁．
5 大、中、小三个班共有学生64人，小班和中班的人数和比大班多4人，中班和大班的人数和是小班
的5倍多4人，中班有__________人．
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第 15 讲 期末复习
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期末试卷答案
4298 ÷14 =
1 计算： ________．
2 +3 +4 +5 +6 +7 =
2 ________．
3 1.如图，∠2等于∠3，∠1等于50度，请问：∠3等于__________度．
4 如果今天星期五，请问：再过32天星期________．
5 某等差数列前5项的和是15，那么第3项是________．
6 一个袋子里装着相同大小的红、黑、蓝色小球各12个．至少摸出________个小球，才能保证一定会
有三种颜色的球．
4 +6 +8 +10 +12 +14 +16 =
7 ________．
8 五边形内角和为________度．
9 某数加上5，除以5，减去5，其结果等于5，那么这个数是__________．
10 一个等差数列的第1项为5，前3项的和是24，那么公差是________．
7 +11 +15 +⋯+83
11 计算： =_________．
12 2025年2月1日是周六，那么2025年2月最后一天是周___________．（请写数字）
13 如下图，∠1等于110度，∠2等于120度，那么∠3等于________度．
14 某等差数列共有7项，其中第4项为11，那么这7项的和为_________．
15 2012年5月5日是星期六，那么2012年6月23日是星期__________．（请写数字）
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16 袋子里有若干个球．小高每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了2次之后，袋子里还有
10个球，那么原来袋子里有__________个球．
17 小白兔练习投篮，第一天练习5次，从第二天起每天都比前一天多练2次．那么小白兔第二十天练
习________次．
18 阿呆、阿瓜和小高一共有88张积分卡，阿呆和阿瓜的积分卡总数比小高多38张，那么小高有
__________张积分卡．
19 红豆、绿豆、黄豆共有105粒．红豆和绿豆加在一起比黄豆的3倍多5粒，请问黄豆有多少粒？
20 植树节快到了，同学们要种一批树苗，如果每人种7棵，那么还多45棵树苗没人种，如果一半的同
学每人种8棵，另一半同学每人种10棵，最后还是会多3棵树苗没人种，那么一共有多少名同学？
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