文档内容
思维突破 / 五年级 / 寒假
第 1 讲 认识分数
例题练习题答案
例1 （1）将下面的假分数转化成带分数或整数；
64 72
， ．
15 12
（2）将下面的带分数转化成假分数．
1 3
3 2
， ．
3 7
练1 （1）将下面的假分数转化成带分数或整数；
9 78
， ．
5 13
（2）将下面的带分数转化成假分数．
1 2
5 6
， ．
4 3
例2 （1）将下列分数约分成最简分数；
28 21
， ．
36 84
（2）将下面几组分数进行通分．
1 3 2 3 5
① ， ；② ， ， ．
6 8 3 4 12
练2 （1）将下列分数约分成最简分数；
14 13
， ．
80 65
（2）将下面几组分数进行通分．
3 2 1 1 5
① ， ；② ， ， ．
4 5 4 6 8
例3 计算．
9 3
+
（1） ；
20 20
7 5 13
3 + −
（2） ；
10 10 10
2 2 4
1 −( + )
（3） ．
5 5 5练3 计算．
7 3 17 1 11 3 13 5
+ −1 + 2 −( + )
（1） ； （2） ； （3） ．
10 10 12 12 12 14 14 14
例4 计算．
1 2 9 7 5
+ 3 +2 −1
（1） ； （2） ．
2 3 16 12 24
练4 计算．
1 5 3 3 2
+ 3 −1 +2
（1） ； （2） ．
5 6 5 10 15
挑战极 计算．
11 5 1 1
限1 7 −(2 +3 )+1
（1） ；
12 6 3 4
59 5 16 7
4 −( + )−
（2） ．
60 12 15 6
思维突破 / 五年级 / 寒假
第 1 讲 认识分数
自我巩固答案
7
1
将 转化成带分数是_______．
4
3
A： 1
4
1
B： 2
4
1
C： 1
4
1
2 4
将 转化成假分数是_______．
5
5
A：
5
19
B：
5
21
C：
591
3
将 约分成最简分数是_______．
42
91
A：
42
13
B：
6
13
C：
7
1 5 11
4
将 、 和 进行通分是_______．
15 12 20
1 5 11
A：
、 和
60 60 60
45 53 51
B：
、 和
60 60 60
4 25 33
C：
、 和
60 60 60
2 5
5 + =
计算： _______．
9 9
7
A：
9
10
B：
9
11
C：
9
1 2
6 + =
计算： _______．
6 15
7
A：
21
3
B：
10
8
C：
30
5 3
7 − =
计算： _______．
6 4
2
A：
12
1
B：
12
2
C：
10
3 5 3
8 3 +2 −1 =
计算： _______．
4 12 811
A： 4
12
18
B： 5
24
19
C： 4
24
2 5 3
9 +3 −2 =
计算： _______．
5 6 10
29
A： 1
30
14
B： 1
15
14
C： 1
30
27 13 5
10 +( − ) =
计算： _______．
28 14 7
A： 1
33
B：
28
3
C：
4
思维突破 / 五年级 / 寒假
第 1 讲 认识分数
课堂落实答案
5
1
将 转化成带分数是_______．
4
1
A： 1
4
1
B： 1
5
4
C：
5
1
2 1
将 转化成假分数是_________．
2
1
A：
23
B：
2
5
C：
2
8
3
将 约分成最简分数是_________．
12
1
A：
2
1
B：
2
C：
3
2 5
4 + =
计算： _________．
7 7
1
A：
4
B：
7
1
C：
7
1 1
5 + =
计算： _________．
3 4
1
A：
12
7
B：
12
12
C：
7
思维突破 / 五年级 / 寒假
第 2 讲 一半一半又一半
例题练习题答案
例1 计算：
8 5 49 27 16 8
× × × ×3
（1） ；（2） ．
21 7 20 48 21 9
练1 计算：7 3 15 3 1
× × ×3
（1） ；（2） ．
12 14 8 14 9
例2 计算：
7 9 1 2 2 1
1 × ÷1 ÷1 ÷4
（1） ；（2） ．
15 14 21 7 7 2
练2 计算：
1 5 7 3 2 21
1 × ÷1 1 ÷2 ÷
（1） ；（2） ．
8 18 8 4 3 32
1 5
例3 32 × +15 ÷ =
计算： _______．
4 12
8 5 5 10
练3 × + ÷ =
计算： _______．
15 16 27 9
1 2 1 1
例4 ÷[( + )× ] =
计算： ______．
5 3 5 13
2 9 1
练4 × ×(4 −1 ) =
计算： _______．
15 8 3
a b
挑战极 定义新运算“*”如下：对于两个非零整数a和b，有 a∗ b = + ，比如
b a
1 2 1
限1
1 ∗ 2 = + = 2
．试计算：
2 1 2
3 ∗ 5 =
（1） ________；
(2 ∗ 4)÷(3 ∗ 12) =
（2） _______．
思维突破 / 五年级 / 寒假
第 2 讲 一半一半又一半
自我巩固答案
9 7
1 ×1 =
计算： _______．
14 27
17
A：
21
1
B：
6
1
C： 1
68 7
2 ×2 =
计算： _______．
15 24
7
A： 2
45
11
B：
9
14
C：
45
15 5
3 ÷ =
计算： _______．
32 16
3
A：
2
B： 3
2
C：
3
5 11
4 2 ÷1 =
计算： _______．
8 24
5
A：
3
B： 3
9
C：
5
7 4 1
5 2 × ÷1 =
计算： _______．
8 11 22
29
A：
88
B： 1
13
C：
22
5 6 70
6 ÷1 ÷ =
计算： _______．
6 7 78
A： 2
B： 1
1
C：
2
14 9 5 10
7 × + ÷ =
计算： _______．
27 28 9 92
A：
3
1
B： 2
6
15
C：
28
9 13 4 12
8 × + ÷ =
计算： _______．
52 18 11 11
3
A：
4
1
B： 3
4
11
C：
24
1 3 1 1
9 ÷[( + )× ]=
计算： _______．
8 4 6 11
3
A：
2
1
B：
8
1
C：
96
5 1 2 2
10 ÷[( + )× ]=
计算： _______．
42 2 7 33
5
A：
6
2
B：
5
5
C：
2
思维突破 / 五年级 / 寒假
第 2 讲 一半一半又一半
课堂落实答案
3 7
1 ×1
计算： =_________．
14 2717
A：
63
17
B： 1
63
17
C： 2
63
15 5
2 ÷
计算： =_________．
28 14
1
A：
2
3
B：
2
5
C：
2
7 1 1
3 1 × ÷1
计算： =_________．
8 5 2
1
A：
2
1
B：
1
C：
4
7 9 4 8
4 × + ÷
计算： =_________．
27 14 9 9
2
A：
3
4
B：
3
1
C：
3
1 1 1 1
5 ÷[( + )× ]
计算： =_________．
8 4 2 3
1
A：
8
1
B：
2
1
C： 1
2
思维突破 / 五年级 / 寒假第 3 讲 余数早知道
例题练习题答案
例1 用一个整数除以另一个整数，商40，余数是16，被除数、除数的和是877，被除数和除数各是多
少？
练1 甲、乙两数的和是2014，甲数除以乙数商99余14，求甲、乙两数．
例2 20132013除以4和8的余数分别是多少？
练2 20121221除以5和25的余数分别是多少？
例3 20152015除以3和9的余数分别是多少？
练3 20130209除以3和9的余数分别是多少？
例4 360360360除以99的余数是多少？
练4 201620152014除以99的余数是多少？
1234⋯484950
挑战极 将1到50排成多位数： ，那么它除以9的余数是多少？
限1
思维突破 / 五年级 / 寒假
第 3 讲 余数早知道
自我巩固答案
1 1234567除以25的余数是_______．
2 151515151515除以8的余数是_______．
3 123456除以3的余数是_______．
4 123456除以9的余数是_______．
5 151515151515除以99的余数是_______．6 用一个自然数去除另一个整数，商18，余数是9，被除数、除数的和是598，那么被除数是
_______．
7 20182018除以8的余数是_______．
8 2015201620172018除以9的余数是_______．
9 120120120除以99的余数是_______．
10 123321123除以5的余数是_______．
思维突破 / 五年级 / 寒假
第 3 讲 余数早知道
课堂落实答案
1 12345678910除以25的余数是_________．
2 5432112345除以8的余数是_________．
3 12345678910除以3的余数是_________．
4 1357911除以9的余数是_________．
5 2121212121除以99的余数是_________．
思维突破 / 五年级 / 寒假
第 4 讲 损有余而补不足
例题练习题答案
例1 123456789除以11的余数是多少？87654321呢?
练1 89768573除以11的余数是多少？例2 201820192020除以7的余数是多少？20212021呢？
练2 135746248除以13的余数是多少？
例3 一年有365天，轮船制造厂每天都可以生产零件1234个．年终将这些零件按6个一包的规格打包，
最后一包不够6个．请问：最后一包有多少个零件？
123 +456 +789
练3 （1） 的和除以111的余数是多少？
224468 −6678
（2） 的结果除以22的余数是多少？
32015
例4 除以7的余数是多少？
32015
练4 除以5的余数是多少？
1432015
挑战极 除以7的余数是多少？
限1
思维突破 / 五年级 / 寒假
第 4 讲 损有余而补不足
自我巩固答案
1 151515151515除以11的余数是_______．
2 151515151515除以7的余数是_______．
42011
3 自然数 除以9的余数是_______．
4 123234345除以7的余数是_______．
456 +678
5 的和除以111的余数是_______．
336698 −3390
6 的结果除以33的余数是_______．
135137 +357358 ×578579
7 的结果除以13的余数是_______．
8 357358579除以13的余数是_______．9 某工厂有128名工人生产零件，他们每个月工作23天，在工作期间每人每天可以生产300个零件．
月底将这些零件按11个一包的规格打包，发现最后一包不够11个．则最后一包有__________个零
件．
32017
10 除以5的余数是_______．
思维突破 / 五年级 / 寒假
第 4 讲 损有余而补不足
课堂落实答案
1 25252525除以11的余数是__________.
2 121212121212除以7的余数是___________.
42017
3 除以9的余数是_________.
232 +454 +676
4 算式 的结果除以111的余数是_________.
134135 +520521 ×678679
5 算式 的结果除以13的余数是________．
思维突破 / 五年级 / 寒假
第 5 讲 消失的数字
例题练习题答案
¯□¯¯¯6¯¯×253 = 352 ׯ6¯¯□¯¯¯
例1 在算式“ ”的两个方框中填入一个相同的数字，使得等式成立且等式关
于等号是对称的，方框中应该都填多少？
¯2¯¯8¯¯¯□¯¯¯×93 = 39 ׯ□¯¯¯¯8¯¯2¯¯
练1 在算式“ ”的两个方框中填入一个相同的数字，使得等式成立且等式关
于等号是对称的，方框中应该都填多少？¯B¯¯¯¯A¯¯¯¯D¯¯¯+¯B¯¯¯¯A¯¯¯¯D¯¯¯= ¯G¯¯¯¯O¯¯¯¯O¯¯¯¯D¯¯¯
例2 已知“ ”是一个正确的加法算式，其中相同的字母表示相同的数字，
¯G¯¯¯¯O¯¯¯¯O¯¯¯¯D¯¯¯ ¯A¯¯¯¯B¯¯¯G¯¯¯¯D¯¯¯
不同的字母表示不同的数字．已知“ ”不是8的倍数，那么四位数“ ”是多少？
¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
+ =
练2 在算式“路亨 路亨 刘吉吉”中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
已知“刘吉吉”是8的倍数，那么四位数“亨吉刘路”是多少？
例3 将1、2、3、4、5这五个数字各一个分别填入下式的各个方框中，使等式成立．则填入的三位数
是多少？
¯□¯¯¯¯□¯¯¯×¯□¯¯¯¯□¯¯¯¯□¯¯¯=4340
练3 将1、2、3、4、5这五个数字填入下面方框中，每个数字只能使用一次，使等式成立．
□×□□×□□=1380
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯
例4 在乘法算式“大 00 大 = 很好 × 好好 × 好大”中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示
不同的数字．那么“大”+“很”+“好”等于多少？
¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
× =
练4 在乘法算式“数好 学好 棒棒棒”中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数
¯¯¯¯¯¯¯¯
字．那么“好棒”所代表的两位数是多少？
¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
× =
挑战极 在乘法算式“清清 楚楚 明明白白”中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
限1 的数字．那么“明明白白”所表示的四位数是多少？
思维突破 / 五年级 / 寒假
第 5 讲 消失的数字
自我巩固答案
12 ׯ2¯¯3¯¯¯□¯¯¯ = ¯□¯¯¯¯3¯¯2¯¯×21
1 在算式 的两个方框中填入一个相同的数字，使得等式成立且等式关于等
号是对称的，那么这个数字是_______．
¯□¯¯¯4¯¯×231 = 132 ׯ4¯¯□¯¯¯
2 在算式 的两个方框中填入一个相同的数字，使得等式成立且等式关于等
号是对称的，方框中应该填_______．¯A¯¯¯¯B¯¯¯+¯A¯¯¯¯B¯¯¯= ¯C¯¯¯¯D¯¯¯¯D¯¯¯
3 在算式“ ”中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数
¯C¯¯¯¯D¯¯¯¯D¯¯¯ ¯A¯¯¯¯B¯¯¯C¯¯¯¯D¯¯¯
字．已知“ ”是9的倍数，那么四位数“ ”是_______．
4 将1~9这九个数字各一个填到下面的横式中，使等式成立，则填入的最大两位数是_______．（其
中1、5、6已经填好）．
5 将1、2、3、4各一个填到下面的横式中，使等式成立，请问：填入的三位数是多少？
□□□×□1=3003
6 将1、2、3、4、5这五个数字各一个分别填入下式的各个方框中，使等式成立．那么其中的三位
数是_______．
¯□¯¯¯¯□¯¯¯×¯□¯¯¯¯□¯¯¯¯□¯¯¯= 4550
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯
÷ =
7 在等式“你你你 很好 很”中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
那么“你很好”所代表的三位数是_______．
¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
× × =
8 在等式“数 学 数学 学学学”中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
字．那么“学数学”所代表的三位数是_______．
9 在算式“
A¯¯¯¯B¯¯¯¯C¯¯¯+ A¯¯¯¯B¯¯¯¯C¯¯¯= E¯¯¯¯D¯¯¯¯¯D¯¯¯¯C¯¯¯
”中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同
E¯¯¯¯D¯¯¯¯¯D¯¯¯¯C¯¯¯ E¯¯¯¯D¯¯¯¯¯D¯¯¯¯C¯¯¯
的数字．已知 是8的倍数且数字和不超过10，那么四位数 是_______．
10 在乘法算式“
¯A¯¯¯¯0¯¯0¯¯A¯¯¯= B¯¯¯¯¯C¯¯¯×¯D¯¯¯¯D¯¯¯× D¯¯¯¯¯C¯¯
”
¯
中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示
不同的数字．那么“A”+“B”+“C” +“D”等于_______．
思维突破 / 五年级 / 寒假
第 5 讲 消失的数字
课堂落实答案
1 在算式
¯□¯¯¯1¯¯×176=671 ׯ1¯¯□¯¯¯
的两个方框中填入一个相同的数字，使得等式成立且等式关于等号
是对称的，那么这个数字是__________．¯□¯¯¯¯ ¯□¯¯¯× ¯□¯¯¯¯ ¯□¯¯¯= 408
2 将1~4这四个数字填到横式 中，使等式成立．这两个乘数的和是________.
3 在下面算式的每个方框中填入一个恰当的数字，使得等式成立．那么式子中的三位数是_______．
¯6¯¯□¯¯¯¯□¯¯¯¯4¯¯=56 ׯ□¯¯¯¯0¯¯□¯¯¯
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯
= × ×
4 “牛牛牛 真 牛 真牛”，在这个乘法算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表
+
示不同的数字．那么“真” “牛”等于__________.
¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
+ =
5 在算式“哪吒 哪吒 白胖胖”中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
字．已知白胖胖是6的倍数，那么三位数白胖胖是__________．
思维突破 / 五年级 / 寒假
第 6 讲 1+1=10？
例题练习题答案
例1 进制互化：（1） (2102) 5 = (______) 10；（2） (3A2) 12 = (______) 10．
练1 进制互化： (2102) 3 = (_____) 10．
例2 进制互化：
2015=(______)
8
=(______)
12．
124 = ____ 89 = ____
练2 进制互化：（1） （ ）3； （2） （ ）4．
例3 进制互化：（1） (1442) 5 =(______) 4；
(2020) =(______)
（2） 3 7．
练3 进制互化：（1） (2021) 5 =(______) 12；
(128) =(______)
（2） 12 4．
例4 在三进制中有三位数
¯a¯¯0¯¯¯b¯
，化为五进制是
¯b¯¯a¯¯
，这个三位数在十进制中是多少？
练4 在七进制中有两位数
¯a¯¯¯b¯
，化为九进制是
¯b¯¯a¯¯
，这个两位数在十进制中是多少？挑战极 一个自然数用三进制和四进制表示都为三位数，并且它的各位数字的排列顺序恰好相反，这个自
限1 然数用十进制表示是多少？
思维突破 / 五年级 / 寒假
第 6 讲 1+1=10？
自我巩固答案
(11202) = ( )
1 进制互化： 4 10．
(1248) = ( )
2 进制互化： 10 5．
(210) = ( )
3 进制互化： 10 8．
(567) = ( )
4 进制互化： 10 8．
(1036) = ( )
5 进制互化： 8 10．
(4203) = ( )
6 进制互化： 5 10．
7 十进制数2004等值于八进制数（ ）.
A： 3724
B： 3077
C： 2766
(578) =(______)
8 进制互化： 12 8．
(1234) =(______)
9 进制互化： 5 8．
¯a¯¯¯b¯ ¯b¯¯a¯¯
10 在五进制中有两位数 ，化为七进制是 ，这个两位数在十进制中是_______．
思维突破 / 五年级 / 寒假第 6 讲 1+1=10？
课堂落实答案
(567) =()
1 进制互化： 10 5．
(112) = ()
2 进制互化： 4 10．
(1234) = ()
3 进制互化： 5 10．
(2017) = ()
4 进制互化： 10 16．
¯a¯¯0¯¯¯b¯ ¯b¯¯a¯¯
5 在五进制中有三位数 ，化为七进制是 ，这个三位数在十进制中是______．
思维突破 / 五年级 / 寒假
第 7 讲 期末复习
期末试卷答案
1 1234567890除以25的余数是______．
3 1 3 2
2 4 −1 −1 + =______
计算： ．
5 4 4 5
3 123124125126除以7的余数是______．
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯
= × ×
4 在等式“牛牛牛 牛 牛 牛人”中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数
字，那么“牛”所代表的数字是______．
(2021) = (______)
5 计算： 3 10．
1 5 1 1
6 ÷ ×( + ) = ______
计算： ．
4 2 3 6
103 +426 +789 ×352
7 的结果除以3的余数是______．
8 1212121212除以99的余数是______．9 将1、2、3、4这四个数各一个分别填入下面的各个方框中，使等式成立．那么填入的两个两位数
之和是______．
¯□¯¯¯¯□¯¯¯ × ¯□¯¯¯¯□¯¯¯ = 322
2021 = (______) = (______)
10 计算： 8 12．
1 5 1 7
11 [1 ×4 −( + )]÷
计算： ．
4 6 12 6
12 在一个除法算式中，被除数、除数、商和余数的和是319，已知商是21且余数是6，那么被除数和
除数各是多少？
22016
13 请问 除以7的余数是多少？
¯A¯¯¯¯0¯¯0¯¯A¯¯¯= A ×A ׯB¯¯¯¯B¯¯¯× B¯¯¯¯¯C¯¯¯
14 在等式“ ”中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不
A¯¯¯¯B¯¯¯¯C¯¯¯
同的数字，那么 所代表的三位数是多少？
¯a¯¯¯b¯ ¯b¯¯a¯¯
15 五进制中的两位数 化为三进制是 ，这个两位数在十进制中是多少？
16 一个玩具厂有1341名工人，这些工人每人每天可以生产11个毛绒熊，将他们三月份生产的所有毛
绒熊按每8个一箱的规格打包，最后一包不够8个．请问：最后一包有多少个毛绒熊？
