文档内容
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 1 讲 火眼金睛
例题练习题答案
例1 【答案】 10；6
= 22 ÷11 ×5 = 2 ×5 = 10
【解析】（1）原式 ；
= 24 ÷12 ×(15 ÷5) = 2 ×3 = 6
（2）原式 ．
练1 【答案】 16；40
= 48 ÷24 ×8 = 2 ×8 = 16
【解析】（1）原式 ；
= 35 ÷7 ×(64 ÷8) = 5 ×8 = 40
（2）原式 .
例2 【答案】10；48
= 84 ÷42 ×5 = 2 ×5 = 10
【解析】（1）原式 ；
= 64 ×35 ×36 ÷8 ÷35 ÷6
（2）原式
= 64 ÷8 ×(35 ÷35)×(36 ÷6)
= 8 ×1 ×6
= 48
.
练2 【答案】14；10
= 12 ÷6 ×7 = 2 ×7 = 14
【解析】（1）原式 ；
= 25 ×14 ×18 ÷5 ÷7 ÷18
（2）原式
= 25 ÷5 ×(14 ÷7)×(18 ÷18)
= 5 ×2 ×1
= 10
.
例3 【答案】3300；5800；1200
= 22 ×33 +78 ×33
【解析】（1）原式
= 33 ×(22 +78)
= 3300
；
= 32 ×(21 +37)+58 ×68
（2）原式
= 32 ×58 +58 ×68
= 58 ×(32 +68)= 5800
；
= 12 ×(21 +23)+24 ×28
（3）原式
= 12 ×44 +24 ×28
= 12 ×44 +12 ×56
= 12 ×(44 +56)
= 1200
练3 【答案】2800
= 38 ×(16 +12)+56 ×31
【解析】原式
= 38 ×28 +56 ×31
= 38 ×28 +28 ×62
= 28 ×(38 +62)
= 2800
．
例4 【答案】8
= (15 +53 −20)÷6
【解析】原式
= 48 ÷6
= 8
．
练4 【答案】20
= (11 +111 +1 −23)÷5 = 100 ÷5 = 20
【解析】原式 .
挑战极 【答案】 20
= 15 ×16 ÷3 ÷4
限1 【解析】原式
= 15 ÷3 ×(16 ÷4)
= 5 ×4
= 20
.
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 1 讲 火眼金睛
自我巩固答案
1 【答案】20
【解析】原式
= 35 ÷7 ×(24 ÷6) = 5 ×4 = 20
．2 【答案】15
【解析】原式
= 45 ÷9 ×(30 ÷10) = 5 ×3 = 15
．
3 【答案】36
【解析】原式
= 28 ×15 ×12 ÷7 ÷5 ÷4 = 28 ÷7 ×(15 ÷5)×(12 ÷4) = 4 ×3 ×3 =
4 【答案】45
【解析】原式
= 35 ×27 ×18 ÷7 ÷9 ÷6=35 ÷7 ×(27 ÷9)×(18 ÷6)= 5 ×3 ×3 = 4
5 【答案】400
【解析】原式
= 2 ×25 ×12 ÷2 ÷3 ×4 = 2 ÷2 ×(25 ×4)×(12 ÷3)= 1 ×100 ×4 =
6 【答案】3000
【解析】原式
= 8 ÷8 ×(125 ×8)×(9 ÷3)=1×1000 ×3=3000
．
7 【答案】2200
【解析】原式
= 32 ×(7 +15)+44 ×34 = 32 ×22 +44 ×34= 32 ×22 +22 ×68 = 22
8 【答案】1900
【解析】原式
= 19 ×8 +19 ×13 +19 ×79=19×(8 +13 +79)= 19 ×100 = 1900
．
9 【答案】10
= (49 +67 +14)÷13 = 130 ÷13 = 10
【解析】原式 ．
10 【答案】8
【解析】原式
= 61 ÷15 +32 ÷15 +27 ÷15=(61 +32 +27)÷15 = 8
．
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 1 讲 火眼金睛
课堂落实答案1 【答案】24
2 【答案】64
3 【答案】1800
4 【答案】2100
5 【答案】3600
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 2 讲 田径场上的数学
例题练习题答案
例1 【答案】（1）阿瓜；（2）阿呆；（3）萱萱
【解析】（1）相同时间，路程越长，速度越快，所以阿瓜快；
（2）相同路程，时间越短，速度越快，所以阿呆快；
（3）时间和路程都不一样，可以统一成相同路程，都跑200米，萱萱需要20秒，所以萱
萱快，方法不唯一．
练1 【答案】阿瓜
【解析】时间和路程都不一样，可以统一成相同路程，都跑200米，阿呆需要40秒，所以阿瓜快，
方法不唯一.
例2 【答案】（1）75千米；（2）40分钟；（3）900米
15 ×5 = 75
【解析】（1）汽车行驶了 （千米）；
9600 ÷4 = 2400 = 40
（2）长跑运动员需要 （秒） （分）；
1800 ÷2 = 900
（3）子弹的速度是每秒 （米）.
练2 【答案】（1）5米；（2）500米；（3）60秒
200 ÷40 = 5
【解析】（1）小高的速度是每秒跑 （米）；
5 ×100 = 500
（2）100秒内跑了 （米）；
300 ÷5 = 60
（3）跑300米需要 （秒）.
例3 【答案】小高
【解析】单位不一样，无法直接比较，需要统一单位．把时间单位统一成小时，小高每秒跑6米，1
= 3600 6 ×3600 = 21600
时 秒，所以小高每小时跑 （米），墨莫每小时跑18000
米．相同时间，小高的路程长，所以小高速度快．
练3 【答案】阿瓜【解析】单位不一样，无法直接比较，需要统一单位．把时间单位统一成分钟，阿呆每秒跑5米，1
5 ×60 = 300
分=60秒，所以阿呆每分钟跑 （米），阿瓜每分钟跑360米．相同时间，
阿瓜的路程长，所以阿瓜速度快.
例4 【答案】360秒
6000 ÷5 = 1200
【解析】原计划5分钟跑完6000米，所以原计划速度为 （米/分），实际每分钟
1200 −200 = 1000 6000 ÷1000 = 6
跑 （ 米 ） ， 所 以 实 际 时 间 为 （ 分 ）
= 360
（秒）.
练4 【答案】15分钟
6000 ÷20 = 300
【解析】原计划20分钟行驶6000米，所以原计划速度为 （米/分），实际每分
300 +100 = 400 6000 ÷400 = 15
钟行驶 （米），所以实际时间为 （分）．
挑战极 【答案】（1）旗鱼快；（2）河马快
400 ÷50 = 8
限1 【解析】（1）小高的速度是 （米/秒），单位不一样，无法比较，所以把小高的速
8 ×3600 = 28800
度变成米/时，1小时小高跑 （米），速度即28800米/时；旗鱼的速
度是120000米/时，所以旗鱼的速度更快；
（2）成年人14秒跑100米，所以1秒跑7米多；河马1小时跑40千米，所以1秒跑11米多，
所以河马跑的比人快；或者可以统一路程比速度：河马跑40000米用1小时即3600秒，而
14 ×400 = 5600
成年人跑40000米需要 （秒），路程相同，河马用时短，所以更快．
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 2 讲 田径场上的数学
自我巩固答案
1 【答案】A
【解析】从家到学校的路程是相同的，小黑的速度比小白快，所以小黑先到学校．
2 【答案】A
【解析】单位不一样，无法直接比较，需要统一单位．把时间单位统一成分钟，阿呆每秒跑4米，1
4 ×60 = 240
分钟=60秒，所以阿呆每分钟跑 （米），阿瓜每分钟跑200米．相同时
间，阿呆的路程长，所以阿呆速度快．
3 【答案】200
800 ÷4 = 200
【解析】每分钟跑 （米）．
4 【答案】1200= 300 4 ×300 = 1200
【解析】5分钟 秒，在这段时间内，一共跑了 （米）．
5 【答案】60
6000 ÷100 = 60
【解析】小高需要骑 （分）．
6 【答案】4
2000 ÷5 = 400
【解析】原计划5分钟走完2000米，所以原计划速度为 （米/分），实际每分钟
400 +100 = 500 2000 ÷500 = 4
走 （米），所以实际时间为 （分）．
7 【答案】1650
150 ×11 = 1650
【解析】我们可以求出桃桃走的路程： （米）．
8 【答案】13
45 ×11 = 495 1080 −495 = 585
【解析】桃桃已经走了 （米），还剩 （米），需要的时间为
(1080 −45 ×11)÷45 = 13
（分）．
9 【答案】16
【解析】4分钟走了200米，那么速度是每分钟50米．如果按照每分钟50米的速度，走800米，需
800 ÷50 = 16
要的时间是 （分）．
10 【答案】16
8000 ÷20 = 400
【解析】原计划20分钟走完8000米，所以原计划速度为 （米/分）．实际每分
400 +100 = 500 8000 ÷500 = 16
钟行驶 （米），所以实际时间为 （分）．
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 2 讲 田径场上的数学
课堂落实答案
1 【答案】A
2 【答案】B
3 【答案】5400
4 【答案】5
5 【答案】18
思维突破 / 四年级 / 秋季第 3 讲 向左走，向右走
例题练习题答案
例1 【答案】5分钟
【解析】甲、乙两人的速度和是每分钟走100米，路程和是500米，所以相遇时间是
500 ÷100 = 5
（分）.
练1 【答案】5分钟
【解析】阿呆、阿瓜两人的速度和是每分钟走200米，路程和是1000米，所以相遇时间是
1000 ÷200 = 5
（分）.
例2 【答案】50千米
10 ×5 = 50
【解析】阿猪、阿猫的速度和是每小时跑10千米，5小时的路程和是 （千米），所以
100 −50 = 50
还相距 （千米）．
练2 【答案】7千米
【解析】小高、墨莫的速度和是每小时跑8千米，1小时的路程和就是8千米，所以还相距
15 −8 = 7
（千米）.
例3 【答案】（1）3小时；（2）4小时
【解析】（ 1） 两 车 第 一 次 相 距 50 千 米 ， 两 车 还 没 有 相 遇 ， 两 车 行 驶 的 路 程 和 是
350 −50 = 300 40 +60 = 100
（千米），两车的速度和是 （千米/时），行驶时间是
300 ÷100 = 3
（时）；
（2）两车相遇后继续行驶，第二次相距50千米时，两车行驶的路程和是
350 +50 = 400 40 +60 = 100
（千米），两车的速度和是 （千米/时），行驶时间是
400 ÷100 = 4
（时）．
练3 【答案】（1）3小时；（2）5小时
【解析】（1）两车第一次相距100千米，两车还没有相遇，两车行驶的路程和是
400 −100 = 300 40 +60 = 100
（千米），两车的速度和是 （千米/时），行驶时间
300 ÷100 = 3
是 （时）；
（2）两车相遇后继续行驶，第二次相距100千米时，两车行驶的路程和是
400 +100 = 500 40 +60 = 100
（千米），两车的速度和是 （千米/时），行驶时间
500 ÷100 = 5
是 （时）.
例4 【答案】5小时
30 ×2 = 60
【解析】画行程图，如下图所示，甲汽车提前出发2小时所行驶的路程是 （千米），
360 −60 = 300
剩下的路程是两辆汽车在相同时间内行驶的路程和，路程和是 （千
30 +70 = 100
米 ） ， 速 度 和 是 （ 千 米 / 时 ） ， 所 以 相 遇 时 间 是300 ÷100 = 3 2 +3 = 5
（时），所以从甲车出发 （时）后，两车相遇．
练4 【答案】14分钟
【解析】画 行 程 图 ， 如 下 图 所 示 ， 乌 龟 快 快 提 前 出 发 10 分 钟 所 行 走 的 路 程 是
30 ×10 = 300
（米），剩下的路程是两只乌龟在相同时间内行走的路程和，路程和是
500 −300 = 200 30 +20 = 50
（米），速度和是 （米/分），所以相遇时间是
200 ÷50 = 4 10 +4 = 14
（分），所以从乌龟快快出发 （分）后，两只乌龟相遇．
挑战极 【答案】4分钟
限1 【解析】两只老鼠第一次相距40厘米，两只老鼠还没有相遇，两只老鼠吃的路程和是
1000 −40 = 960 3 +1 = 4
（厘米），两只老鼠的速度和是 （厘米/秒），吃的时间
960 ÷4 = 240
是 （秒），即4分钟.
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 3 讲 向左走，向右走
自我巩固答案
1 【答案】7
【解析】甲、乙两车的速度和是每小时走100千米，路程和是700千米，所以相遇时间是
700 ÷100 = 7
（时）．
2 【答案】4
【解析】小羊和小狼的速度和是每分钟走120米，路程和是480米，所以相遇时间是
480 ÷120 = 4
（分）．
3 【答案】300
【解析】甲 、 乙 两 车 的 速 度 和 是 每 小 时 走 100 千 米 ， 3 小 时 相 遇 ， 所 以 路 程 和 是
100 ×3 = 300
（千米）．
4 【答案】8
14 ×8 = 112
【解析】小高和萱萱的速度和是每小时跑14千米，8小时的路程和是 （千米），所
120 −112 = 8
以还相距 （千米）．5 【答案】170
【解析】阿呆、阿瓜的速度和是每秒走3米，10秒的路程和就是30米，所以还相距
200 −30 = 170
（米）．
6 【答案】6
750 −30 = 720
【解析】两人第一次相距30千米，两人还没有相遇，两人飞行的路程和是 （千
50 +70 = 120
米 ） ， 两 人 的 速 度 和 是 （ 千 米 / 时 ） ， 飞 行 时 间 是
720 ÷120 = 6
（时）．
7 【答案】10
【解析】两只老鼠第一次相距50厘米，两只老鼠还没有相遇，两只老鼠吃的路程和是
100 −50 = 50 3 +2 = 5
（厘米），两只老鼠的速度和是 （厘米/秒），吃的时间是
50 ÷5 = 10
（秒）．
8 【答案】7
750 +90 = 840
【解析】两人相遇后继续飞，第二次相距90千米时，两人飞行的路程和是 （千
50 +70 = 120
米 ） ， 两 人 的 速 度 和 是 （ 千 米 / 时 ） ， 飞 行 时 间 是
840 ÷120 = 7
（时）．
9 【答案】4
【解析】画行程图，如图所示，客车提前出发1小时所行驶的路程是40千米，剩下的路程是两车在
440 −40 = 400
相同时间内行驶的路程和，路程和是 （千米），速度和是
40 +60 = 100 400 ÷100 = 4
（千米/时），所以相遇时间是 （时），也就是货车出
发4小时后两车相遇．
10 【答案】5
80 ×2 = 160
【解析】画行程图，如下图所示，空空提前出发2小时所行驶的路程是 （千米），
520 −160 = 360
剩下的路程是他们在相同时间内行走的路程和，路程和是 （千米），
80 +40 = 120 360 ÷120 = 3
速度和是 （千米/时），所以相遇时间是 （小时），所
2 +3 = 5
以空空出发 （时）后，两人相遇．
思维突破 / 四年级 / 秋季第 3 讲 向左走，向右走
课堂落实答案
1 【答案】8
2 【答案】4
3 【答案】10
4 【答案】11
5 【答案】4
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 4 讲 警察抓小偷
例题练习题答案
例1 【答案】100秒
【解析】甲 、 乙 两 人 的 速 度 差 是 每 秒 2 米 ， 路 程 差 是 200 米 ， 所 以 追 及 时 间 是
200 ÷2 = 100
（秒）．
练1 【答案】6小时
【解析】从出发到追上，客车和货车的路程差是北京、天津两地的距离即120千米，速度差是
120 −100 = 20 120 ÷20 = 6
（千米/时），所以追及时间是 （时）．
例2 【答案】580米
【解析】兔 子 、 乌 龟 的 速 度 差 是 每 分 钟 58 米 ， 追 及 时 间 是 10 分 钟 ， 路 程 差 是
58 ×10 = 580
（米）.
练2 【答案】180米
【解析】狮子、斑马的速度差是每秒3米，追及时间是1分钟，即60秒，路程差是
3 ×60 = 180
（米）.
例3 【答案】10小时
100 +100 = 200
【解析】小轿车领先公共汽车100千米，两车的路程差是 （千米），两车的速
60 −40 = 20 200 ÷20 = 10
度差是 （千米/时），追及时间是 （时）．
练3 【答案】25秒
40 +60 = 100
【解析】阿瓜领先阿呆60米，两人的路程差是 （米），两人的速度差是
7 −3 = 4 100 ÷4 = 25
（米/秒），追及时间是 （秒）．例4 【答案】2分钟
50 ×10 = 500
【解析】墨莫先出发了10分钟，速度是50米/分，所以墨莫走的路程是 （米）．
所 以 爸 爸 从 出 发 到 追 上 墨 莫 ， 两 人 的 路 程 差 就 是 500 米 ， 速 度 差 是
300 −50 = 250 500 ÷250 = 2
（米/分），追及时间是 （分）．
练4 【答案】10分钟
【解析】乌 龟 先 出 发 了 100 分 钟 ， 速 度 是 3 米 / 分 ， 所 以 乌 龟 爬 行 的 路 程 是
3 ×100 = 300
（米）．所以兔子从出发到追上乌龟，它们的路程差就是300米，速度
33 −3 = 30 300 ÷30 = 10
差是 （米/分），追及时间是 （分）．
挑战极 【答案】17点
限1 【解析】公共汽车提前出发3小时，速度是40千米/时，所以公共汽车行驶的路程是
40 ×3 = 120
（千米），小轿车和公共汽车在相同时间内所行驶的路程差是
120 +160 = 280
（千米）（即图中实线部分的路程差）．两车的速度差是
75 −40 = 35 280 ÷35 = 8
（千米/时），所以追及时间是 （时），即小轿车行驶了8
小时，小轿车是9点出发，所以 9 +8 = 17 点到达B城．
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 4 讲 警察抓小偷
自我巩固答案
1 【答案】5
【解析】汽车、马车的速度差是每小时20千米，路程差是100千米，所以追及时间是
100 ÷20 = 5
（时）．
2 【答案】400
【解析】小 高 、 萱 萱 的 速 度 差 是 40 米 / 分 ， 追 及 时 间 是 10 分 钟 ， 路 程 差 是
40 ×10 = 400
（米）．
3 【答案】45
9 ×5 = 45
【解析】小蒙、小坤的速度差是9千米/时，追及时间是5小时，路程差是 （千米）．
4 【答案】20300 +300 = 600
【解析】甲车领先乙车300千米，两车的路程差是 （千米），两车的速度差是
60 −30 = 30 600 ÷30 = 20
（千米/时），追及时间是 （时）．
5 【答案】5
3 ×50 = 150
【解析】甲先出发了3分钟，速度是50米/分，所以甲行走的路程是 （米）．所以乙
80 −50 = 30
从出发到追上甲，路程差就是150米，速度差是 （米/分），追及时间是
150 ÷30 = 5
（分）．
6 【答案】4
【解析】小高和萱萱两人的速度差是每小时5千米，路程差是20千米，所以追及时间是
20 ÷5 = 4
（时）．
7 【答案】800
【解析】兔 子 、 乌 龟 的 速 度 差 是 每 分 钟 100 米 ， 追 及 时 间 是 8 分 钟 ， 路 程 差 是
100 ×8 = 800
（米）．
8 【答案】960
【解析】小羊和小狼的速度差是每秒8米，追及时间是2分钟，即120秒，路程差是
8 ×120 = 960
（米）．
9 【答案】20
80 +40 = 120
【解析】阿瓜领先阿呆40米，两人的路程差是 （米），两人的速度差是
9 −3 = 6 120 ÷6 = 20
（米/秒），追及时间是 （秒）．
10 【答案】10
40 ×5 = 200
【解析】若经过5分钟，此时弟弟已走了 （米）；哥哥每分钟比弟弟多走20米，
200 ÷ 60 −40 = 10
（ ） （分），哥哥10分钟可以追上弟弟．
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 4 讲 警察抓小偷
课堂落实答案
1 【答案】4
2 【答案】300
3 【答案】13
4 【答案】2300
5 【答案】40思维突破 / 四年级 / 秋季
第 5 讲 八九不离十
例题练习题答案
例1 【答案】11111121；111111072
【解析】（1）原式
= 100 +1 +1000 +2 +⋯+100⋯0 +6
7个0
= 100 +1000 +⋯+100⋯0 +1 +2 +⋯+6
7个0
= 11111100 +21 = 11111121
；
（2）原式
= 100 −1 +1000 −2 +⋯+100⋯0 −7
8个0
= 100 +1000 +⋯+100⋯0 −(1 +2 +⋯+7)
8个0
= 111111100 −28 = 111111072
．
练1 【答案】222212；99980
【解析】（1）原式
= 200 +2000 +20000 +200000 +2 +4 +6
= 222200 +12 = 222212
；
（2）原式
= 90 +900 +9000 +90000 −1 −2 −3 −4
= 99990 −10 = 99980
．
22⋯280
例2 【答案】
10个2
【解析】原式
= 200 +2000 +⋯+200⋯0 +8 ×10
11个0
= 22⋯200 +80 = 22⋯280
．
10个2 10个2
11⋯150
练2 【答案】
10个1【解析】原式
= 100 +1000 +⋯+100⋯0 +10 ×5
11个0
= 11⋯100 +50 = 11⋯150
．
10个1 10个1
例3 【答案】122877；102691；122122；112448
【解析】（1）原式
= (1000 −1)×123 = 1000 ×123 −1 ×123
= 123000 −123 = 122877
；
（2）原式
= (1000 −3)×103 = 1000 ×103 −3 ×103
= 103000 −309 = 102691
；
（3）原式
= (1000 +1)×122 = 1000 ×122 +1 ×122
= 122000 +122 = 122122
；
（4）原式
= (1000 +4)×112 = 1000 ×112 +4 ×112
= 112000 +448 = 112448
．
练3 【答案】8613；2231；1818；1632
【解析】（1）原式
= (100 −1)×87 = 100 ×87 −1 ×87
= 8700 −87 = 8613
；
（2）原式
= (100 −3)×23 = 100 ×23 −3 ×23
= 2300 −69 = 2231
；
（3）原式
= (100 +1)×18 = 100 ×18 +1 ×18
= 1800 +18 = 1818
；
（4）原式
= (100 +2)×16 = 100 ×16 +2 ×16
= 1600 +32 = 1632
．
例4 【答案】11108889
【解析】原式= 1111 ×9999 = 1111 ×(10000 −1)
= 11110000 −1111 = 11108889
．
练4 【答案】122877
【解析】原式
= 999 ×123 = (1000 −1)×123
= 1000 ×123 −123 = 122877
．
33⋯3266⋯67
挑战极 【答案】
限1
9个3 9个6
⎛ ⎞
【解析】
= 33⋯3 ×⎜100⋯0 −1⎟
原式
⎝ ⎠
10个3 10个0
= 33⋯3 ×100⋯0 − 33⋯3 = 33⋯3266⋯67
．
10个3 10个0 10个3 9个3 9个6
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 5 讲 八九不离十
自我巩固答案
1 【答案】111092
【解析】原式
= 100 +1000 +10000 +100000 −2 ×4
= 111100 −8 = 111092
2 【答案】111096
【解析】原式
= 100 +1000 +10000 +100000 −1 ×4
= 111100 −4 = 111096
3 【答案】1111105
【解析】原式
= 100 +1000 +⋯+1000000 +5 ×1
= 1111100 +5 = 1111105
4 【答案】1111110
【解析】原式
= 100 +1000 +⋯+1000000 +5 ×2
= 1111100 +10 = 1111110
5 【答案】79968【解析】原式
= (10000 −4)×8 = 10000 ×8 −4 ×8
= 80000 −32 = 79968
6 【答案】3626
【解析】原式
= (100 −2)×37 = 100 ×37 −2 ×37
= 3700 −74 = 3626
7 【答案】18036
【解析】原式
= (1000 +2)×18 = 1000 ×18 +2 ×18
= 18000 +36 = 18036
8 【答案】123246
【解析】原式
= (1000 +2)×123 = 1000 ×123 +2 ×123
= 123000 +246 = 123246
9 【答案】289971
【解析】原式
= 9999 ×29 = (10000 −1)×29
= 10000 ×29 −29 = 289971
10 【答案】899991
【解析】原式
= 99999 ×9 = (100000 −1)×9
= 100000 ×9 −9 = 899991
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 5 讲 八九不离十
课堂落实答案
1 【答案】111088
2 【答案】1111120
3 【答案】69986
4 【答案】13039
5 【答案】49995
思维突破 / 四年级 / 秋季第 6 讲 能屈能伸
例题练习题答案
例1 【答案】2；2
14 ׯ8¯¯ ¯¯□¯¯¯= ¯□¯¯¯¯ ¯8¯¯×41
【解析】（1） ，根据右边的算式，可得乘积个位是8，所以左边的“
□
”中可填2或7；然后进行首位估算：如果填7，左右两边结果明显相差很大，所以填
2；
¯□¯¯¯¯ ¯3¯¯×64 = 46 ׯ3¯¯□¯¯¯
（2） ，根据左边的算式，可得乘积个位是2，所以右边的“
□
”中可填2或7；然后进行首位估算：如果填7，左右两边结果明显相差很大，所以填
2．
练1 【答案】1
12 ׯ2¯¯3¯¯¯□¯¯¯ = ¯□¯¯¯¯3¯¯2¯¯×21
【解析】 ，根据右边的算式，可得乘积个位是2，所以左边的“
□
”中可填1或6；然后进行首位估算：如果填6，左右两边结果明显相差很大，所以填1.
例2 【答案】98
【解析】观察横式的特点，两位数乘一位数得到三位数，而这个三位数是八百八十多，位数分析和
首位估算相结合，只有九十多乘九才能得到八百八十多，因此两位数乘数的最高位是9，
98 ×9 = 882
一位数乘数是9．然后从首位开始分析，根据进位可得算式为 ．
练2 【答案】97
【解析】观察横式的特点，两位数乘一位数得到三位数，而这个三位数是八百七十多，位数分析和
首位估算相结合，只有九十多乘九才能得到八百七十多，因此两位数乘数的最高位是9，
97 ×9 = 873
一位数乘数是9．然后从首位开始分析，根据进位可得算式为 ．
93 ×93 =8649
例3 【答案】
3 ×□ = 9
【解析】首先进行末位分析 ，所以第二个乘数的个位只能是3．此时将横式转化成乘法
竖式（见下图）．第二个乘积的百位可能是7或8，当第二个乘积的百位是7，第二个乘数
的十位只能是8，此时竖式不成立；当第二个乘积的百位是8，第二个乘数的十位只能是
93 ×93 =8649
9，此时竖式成立，即 .
17 ×17 =289
练3 【答案】7 ×□
【解析】首先进行末位分析 的末位为9，所以第二个乘数的个位只能是7．此时将横式转化成
乘法竖式（见下图）．第二个乘积的十位只能是1，所以第二个乘数的十位也是1，即
17 ×17 = 289
．
例4 【答案】144
【解析】首位估算易得，A只能是1．尝试可知， B = 2 ．这个乘积就是144．
练4 【答案】9801
【解析】首位估算易得，A只能是9．计算可得，乘积是9801.
13 +7 = 4 ×5 = 20 17 +3 = 4 ×5 = 20
挑战极 【答案】 或
限1 【解析】首先0只能填在最后一个小框内，填在其它的任何位置要么会不符合格式，要么会出现两
2 ×5 4 ×5 2 ×5
个相同的数字．然后只有 ， 的积尾数为0，如果中间的框填 ，那么与前
□□ + □ 4 ×5 13 +7 17 +3
面的 矛盾．所以只能填 ．前面的框填 或 ．
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 6 讲 能屈能伸
自我巩固答案
1 【答案】1
¯□¯¯¯8¯¯×891 = 198 ׯ8¯¯□¯¯¯ □
【解析】 ，根据左边的算式，可得乘积个位是8，所以右边的“ ”中
可填1或6；然后进行首位估算：如果填6，左右两边结果明显相差很大，所以填1．
2 【答案】6
23 ׯ□¯¯¯4¯¯ = ¯4¯¯□¯¯¯×32 □
【解析】 ,根据左边的算式，可得乘积个位是2，所以右边的“ ”中可填1
或6；然后进行首位估算：如果填1，左右两边结果明显相差很大，所以填6．
3 【答案】92
【解析】观察横式的特点，两位数乘一位数得到三位数，而这个三位数是八百二十多，位数分析和
首位估算相结合，只有九十多乘九才能得到八百二十多，因此两位数乘数的最高位是9，
92 ×9 = 828
一位数乘数是9．然后从首位开始分析，根据进位可得算式为 ．
4 【答案】3067 × □
【解析】首先进行末位分析 末位是6，所以第二个乘数的个位只能是8．此时将横式转化成
乘法竖式．第二个乘积的十位只能是1，所以第二个乘数的十位也是1，即
17 ×18 =306
．
5 【答案】8742
3 × □
【解析】首先进行末位分析 末位是2，所以第二个乘数的个位只能是4．此时将横式转化成
乘法竖式（如图所示）．第二个乘积的百位可能是7或8，当第二个乘积的百位是7，第二
个乘数的十位只能是8，此时竖式不成立；当第二个乘积的百位是8，第二个乘数的十位只
93 ×94 = 8742
能是9，此时竖式成立．即 ．
6 【答案】8019
1 × □
【解析】首先进行末位分析 末位是9，所以第二个乘数的个位只能是9．此时将横式转化成
乘法竖式（如图所示）．第二个乘积的百位可能是7或8，当第二个乘积的百位是7，第二
个乘数的十位只能是9，此时竖式不成立；当第二个乘积的百位是8，第二个乘数的十位只
81 ×99 =8019
能是9，此时竖式成立．即 ．
7 【答案】5609
1 × □
【解析】首先进行末位分析 末位是9，所以第二个乘数的个位只能是9．此时将横式转化成
乘法竖式（如图所示）．第二个乘积的百位可能是4或5，当第二个乘积的百位是4，第二
个乘数的十位只能是7，此时竖式成立；当第二个乘积的百位是5，此时竖式不成立，即
71 ×79 = 5609
．
8 【答案】19
【解析】首位估算易得，A可能是1、2、3．当A是1，根据末位分析，可得B是9；当A是2，乘积不
可能是奇数，此情况不成立；当A是3，根据末位分析，可得B也是3，出现重复，此情况
也不成立．
9 【答案】369【解析】个位分析可得，C是3，接下来依次计算可得B是6，A是1，即 123 ×3 = 369 .
10 【答案】891
【解析】首位估算易得，A可以是4、5、6、7、8、9，由于乘积末位字母不是A，所以A不是5、
99 ×9 =891
6，只能是4、7、8、9，经过尝试发现只有 满足条件．
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 6 讲 能屈能伸
课堂落实答案
1 【答案】2
2 【答案】837
3 【答案】476
4 【答案】8281
5 【答案】18
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
1 【答案】18
2 【答案】20
3 【答案】10
4 【答案】10
5 【答案】11114
6 【答案】89
7 【答案】8300
8 【答案】16
9 【答案】10
10 【答案】旗鱼
11 【答案】1198812 【答案】1539
13 【答案】4500
14 【答案】甲
15 【答案】9
16 【答案】8736
17 【答案】4
18 【答案】5
19 【答案】10
33⋯320
20 【答案】
10个3
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 8 讲 策无遗算
例题练习题答案
例1 【答案】9；135
【解析】（1）奇数项是由常数10组成的，偶数项是从1开始连续的自然数．偶数项有9项，所以奇
数项也有9项，那么在奇数项中有9个10，在偶数项中没有10，所以有9项是10；（2）奇
9 ×10 = 90 (1 +9)×9 ÷2 = 45
数项的和是 ，偶数项的和是 ，所以所有项的总和
90 +45 = 135
是 .
练1 【答案】10； 255
【解析】（1）奇数项是由常数20组成的，偶数项是从1开始连续的自然数．偶数项有10项，所以
奇数项也有10项，那么在奇数项中有10个20，在偶数项中没有20，所以有10项是20；
20 ×10 = 200 (1 +10)×10 ÷2 = 55
（2）奇数项的和是 ，偶数项的和是 ，所以
200 +55 = 255
所有项的总和是 ．
例2 【答案】20；70
【解析】（1）奇数项是由1、2组成的周期数列，偶数项是从1开始连续的自然数．偶数项有10
10 +10 = 20
项，所以奇数项也有10项，这个数列共有 （项）；（2）奇数项有10项，
10 ÷2 = 5 5 ×(1 +2) = 15
，那么在奇数项有5个完整周期，奇数项的和是 ，偶数项
(1 +10)×10 ÷2 = 55 15 +55 = 70
的和是 ，所以所有项的总和是 ．
练2 【答案】18；63【解析】（1）奇数项是由1、2、3组成的周期数列，偶数项是从1开始连续的自然数．偶数项有9
9 +9 = 18
项，所以奇数项也有9项，这个数列共有 （项）；（2）奇数项有9项，
9 ÷3 = 3 3 ×(1 +2 +3) = 18
，那么在奇数项有3个完整周期，奇数项的和是 ，偶
(1 +9)×9 ÷2 = 45 18 +45 = 63
数项的和是 ，所以所有项的总和是 ．
例3 【答案】59；987
【解析】（1）奇数项是从2开始连续的偶数，偶数项是由1、2、3组成的周期数列．奇数项有
60 ÷2 = 30 30 +29 = 59
（项），所以偶数项有29项，这个数列共有 （项）；（2）
(2 +60)×30 ÷2 = 930 29 ÷3 = 9⋯⋯2
奇数项的和是 ，偶数项有29项， ，那
么在偶数项有9个完整周期，还多两个数，分别是1、2， 偶 数 项 的 和 是
9 ×(1 +2 +3)+1 +2 = 57 930 +57 = 987
，所以所有项的总和是 .
练3 【答案】39；658
【解析】（1）奇数项是从3开始，公差为3的等差数列，偶数项是由1、2组成的周期数列．奇数项
60 ÷3 = 20 20 +19 = 39
有 （项），所以偶数项有19项，这个数列共有 （项）；
(3 +60)×20 ÷2 = 630
（ 2 ） 奇 数 项 的 和 是 ， 偶 数 项 有 19 项 ，
19 ÷2 = 9⋯⋯1
，那么在偶数项有9个完整周期，还多1个数，是1，偶数项的和是
9 ×(1 +2)+1 = 28 630 +28 = 658
，所以所有项的总和是 .
例4 【答案】33；195
【解析】（1）观察数组的规律，可以知道数组里面三个数都是连续的自然数，而且每组的第一个
数组成了从1开始连续的自然数，所以第10组三个数是（10，11，12），三个数的和是
11 ×3 = 33 2 ×3 3 ×3
；（2）第1组三个数的和是 ，第2组三个数的和是 ，依此类
3 ×(2 +3 +4 +⋯+11) = 195
推，前10组所有数的和是 ．
练4 【答案】48；690
【解析】（1）观察数组的规律，可以知道数组里面三个数都是连续的自然数，而且每组的第一个
数组成了从1开始连续的自然数，所以第15组三个数是（15，16，17），三个数的和是
16 ×3 = 48 2 ×3 3 ×3
；（2）第1组三个数的和是 ，第2组三个数的和是 ，依此类
3 ×(2 +3 +4 +⋯+21) = 690
推，前20组所有数的和是 .
挑战极 【答案】59项或40项
限1 【解析】奇数项是从2开始连续的偶数组成，偶数项是由从3开始公差为3的等差数列组成．60可能
60 ÷2 = 30
是奇数项也可能是偶数项．当60是奇数项的时候，奇数项有 （项），所以
60 ÷3 = 20
偶数项有29项，共有59项；当60是偶数项的时候，偶数项有 （项），所以
奇数项也有20项，共有40项.思维突破 / 四年级 / 秋季
第 8 讲 策无遗算
自我巩固答案
1 【答案】155
【解析】奇数项是由常数10组成的，偶数项是从10开始连续逐渐递减的自然数．偶数项有10项，
10 ×10 = 100
所以奇数项也有10项，一共20项；奇数项的和是 ，偶数项的和是
(1 +10)×10 ÷2 = 55 100 +55 = 155
，所以所有项的总和是 ．
2 【答案】610
【解析】奇数项是由常数20组成的，偶数项是从20开始连续逐渐递减的自然数．偶数项有20项，
20 ×20 = 400
所以奇数项也有20项，一共40项；奇数项的和是 ，偶数项的和是
(1 +20)×20 ÷2 = 210 400 +210 = 610
，所以所有项的总和是 ．
3 【答案】555
【解析】奇数项是由1、4、4组成的周期数列，偶数项是从1开始连续的自然数．偶数项有30项，
30 ÷3 = 10
所以奇数项也有30项， ，那么在奇数项有10个完整周期，奇数项的和是
10 ×(1 +4 +4) = 90 (1 +30)×30 ÷2 = 465
，偶数项的和是 ，所以所有项的
90 +465 = 555
总和是 ．
4 【答案】2070
【解析】奇数项是由2、5、5组成的周期数列，偶数项是从1开始连续的自然数．偶数项有60项，
60 ÷3 = 20
所以奇数项也有60项， ，那么在奇数项有20个完整周期，奇数项的和是
20 ×(2 +5 +5) = 240 (1 +60)×60 ÷2 = 1830
，偶数项的和是 ，所以所有项
240 +1830 = 2070
的总和是 ．
5 【答案】114
【解析】奇数项是从2开始连续的偶数，偶数项是由1、5组成的周期数列．奇数项有
18 ÷2=9 (2 +18)×9 ÷2 = 90
（项），所以偶数项有8项，奇数项的和是 ，偶数项
8 ÷2 = 4 4 ×(1 +5) = 24
有8项， ，那么在偶数项有4个完整周期，偶数项的和是 ，
90 +24 = 114
所以所有项的总和是 ．
6 【答案】151
【解析】奇数项是从1开始连续的奇数，偶数项是由2、4组成的周期数列．奇数项有
22 ÷2=11 (1 +21)×11 ÷2 = 121
（项），所以偶数项有10项，奇数项的和是 ，10 ÷2 = 5
偶数项有10项， ，那么在偶数项有5个完整周期，偶数项的和是
5 ×(2 +4) = 30 121 +30 = 151
，所以所有项的总和是 ．
7 【答案】36
【解析】观察数组的规律，可以知道数组里面三个数都是连续的自然数，而且每组的第一个数组成
了从2开始连续的自然数，所以第10组三个数是（11，12，13），三个数的和是
12 ×3 = 36
．
8 【答案】51
【解析】观察数组的规律，可以知道数组里面三个数都是连续的自然数，而且每组的第一个数组成
了从2开始连续的自然数，所以第15组三个数是（16，17，18），三个数的和是
17 ×3 = 51
．
9 【答案】255
【解析】观察数组的规律，可以知道数组里面三个数都是连续的自然数，而且每组的第一个数组成
4 ×3 5 ×3
了从3开始连续的自然数，第1组三个数的和是 ，第2组三个数的和是 ．依次
13 ×3 = 39
类推，第10组三个数是（12，13，14），三个数的和是 ，前10组所有数的
3 ×(4 +5 +6 +⋯+13) = 255
和是 ．
10 【答案】810
【解析】观察数组的规律，可以知道数组里面三个数都是连续的自然数，而且每组的第一个数组成
4 ×3 5 ×3
了从3开始连续的自然数，第1组三个数的和是 ，第2组三个数的和是 ，依次
23 ×3 = 69
类推，第20组三个数是（22，23，24），三个数的和是 ，前20组所有数的
3 ×(4 +5 +6 +⋯+23) = 810
和是 ．
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 8 讲 策无遗算
课堂落实答案
1 【答案】16
2 【答案】25
3 【答案】260
4 【答案】130
5 【答案】81思维突破 / 四年级 / 秋季
第 9 讲 龟兔赛跑
例题练习题答案
例1 【答案】34分钟
24 −7 = 17
【解析】骑车往返需要14分钟，说明单程只需要7分钟，步行单程就是 （分），所以
17 ×2 = 34
小高往返都步行所需要的时间是 （分）．
练1 【答案】10分钟
20 −15 = 5
【解析】步行往返需要30分钟，说明单程只需要15分钟，骑车单程就是 （分），所
5 ×2 = 10
以小斯往返都骑车所需要的时间是 （分）．
例2 【答案】15秒
【解析】先画行程图，阿瓜的速度是1米/秒，行走30秒后相遇，所以从出发到相遇一共走了
1 ×30 = 30
（米）．这段路程也是阿呆从相遇后到学校所行走的路程，阿呆的速度是2
30 ÷2 = 15
米/秒，所以从相遇后，再经过 （秒）阿呆能够到达学校．
练2 【答案】120秒
【解析】先画出行程图，卡莉娅的速度是3米/秒，行走40秒后相遇，所以从出发到相遇一共走了
3 ×40 = 120
（米）．这段路程也是萱萱从相遇后到公园所行走的路程，萱萱的速度是
120 ÷1 = 120
1米/秒，所以从相遇后，再过 （秒）萱萱能够到达公园．
例3 【答案】180米
【解析】先画出行程图，乙从出发到相遇走的时间是5分钟，走的路程是500米，所以速度是
500 ÷5 = 100
（米/分）；乙虚线所走的路程是400米，所以乙虚线走的时间是
400 ÷100 = 4
（分），甲用5分钟的时间走的路程是400米，所以甲的速度是80米/
分，甲虚线所走的路程是 4 ×80 = 320 （米），所以甲距离B地还有
500 −320 = 180
（米）．练3 【答案】600米
【解析】先画出行程图，阿西从出发到相遇走的时间是4分钟，走的路程是400米，所以速度是
400 ÷4 = 100
（米/分）；阿西虚线所走的路程是200米，所以阿西虚线走的时间是
200 ÷100 = 2
（分），阿东用2分钟的时间走的路程是400米，所以阿东的速度是200
米/分，阿东实线所走的路程是 200 ×4 = 800 （米），所以阿西距离A地还有
800 −200 = 600
（米）.
例4 【答案】20千米
【解析】先画出行程图，快车从出发到相遇行驶的时间是3小时，又经过2小时到达乙地，一共5小
60 ÷5 = 12
时走完全程，所以速度是 （千米/时）；快车实线所行驶的路程是
12 ×3 = 36 12 ×2 = 24
（千米），快车虚线所行驶的路程是 （千米），所以慢车实
24 ÷3 = 8
线所行驶的路程也是24千米，用时3小时，所以慢车的速度是 （千米/时），
2 ×8 = 16
慢 车 虚 线 所 行 驶 的 路 程 是 （ 千 米 ） ， 所 以 慢 车 距 离 甲 地 还 有
36 −16 = 20
（千米）.
练4 【答案】75千米
【解析】先画出行程图，小羊从出发到相遇的时间是4小时，又经过1小时到达猪城，一共5小时走
100 ÷5 = 20
完全程，所以速度是 （千米/时）；小羊实线所行走的路程是
20 ×4 = 80 20 ×1 = 20
（千米），小羊虚线所行走的路程是 （千米），所以小猪实
20 ÷4 = 5
线所行走的路程也是20千米，用时4小时，所以小猪的速度是 （千米/时），
1 ×5 = 5
小 猪 虚 线 所 行 走 的 路 程 是 （ 千 米 ） ， 所 以 小 猪 距 离 羊 城 还 有
80 −5 = 75
（千米）.
挑战极 【答案】600千米
限1 【解析】甲车又行驶了9小时到达B地，甲速度是40千米/时，所以甲车又行驶了360千米，这段路
程也是乙从出发到相遇所行驶的路程，乙的速度是60千米/时，所以相遇时间是360 ÷60 = 6 × =
（时）．所以两地相距100 6 600（千米）．
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 9 讲 龟兔赛跑
自我巩固答案
1 【答案】19
【解析】步行往返需要32分钟，说明单程只需要16分钟，飞行往返需要6分钟，说明单程只需要3
3 +16 = 19
分钟，所以卡莉娅上学飞行，回家步行所需要的时间是 （分）．
2 【答案】60
【解析】骑行往返需要32分钟，说明单程只需要16分钟，步行加骑车共46分钟，说明步行单程需
46 −16 = 30 30 ×2 = 60
要 （分），所以小高往返步行需要 （分）．
3 【答案】40
【解析】先画出行程图，黑熊的速度是4米/秒，行走1分钟后相遇，所以从出发到相遇一共走了
4 ×60 = 240
（米），这段路程也是白熊从相遇后到熊城所行走的路程，白熊的速度是
240 ÷6=40
6米/秒，所以从相遇后，再过 （秒）白熊能够到达熊城．
4 【答案】50
【解析】从 相 遇 到 白 熊 到 达 熊 城 经 过 了 40 秒 ， 黑 熊 在 这 段 时 间 行 走 的 路 程 是
4 ×40 = 160 6 ×60 = 360
（米），白熊从出发到相遇行走的路程是 （米），所以黑
360 −160 = 200 200 ÷4 = 50
熊还有 （米）到达熊村，所以再过 （秒）．
5 【答案】60
【解析】先画出行程图，阿呆从出发到相遇行走的时间是2分钟，行走的路程是80米，所以速度是
80 ÷2 = 40
（米/分）；阿呆虚线所行走的路程是40米，所以阿呆虚线行走的时间是
40 ÷40 = 1
（分），阿瓜用2分钟的时间行走的路程是40米，所以阿瓜的速度是20米/
分，阿瓜虚线所行走的路程是 20 ×1 = 20 （米），所以阿瓜距离A地还有
80 −20 = 60
（米）．6 【答案】750
【解析】先画出行程图，猩猩从出发到相遇行走的时间是8分钟，又经过2分钟到达学校，一共10分
1000 ÷10 = 100
钟走完全程，所以速度是 （米/分）；猩猩实线所行走的路程是
100 ×8 = 800 100 ×2 = 200
（米），猩猩虚线所行走的路程是 （米），所以小高实
200 ÷8 = 25
线所行走的路程也是200米，用时8分钟，所以小高的速度是 （米/分），
2 ×25 = 50
小 高 虚 线 所 行 走 的 路 程 是 （ 米 ） ， 所 以 小 高 距 离 公 园 还 有
800 −50 = 750
（米）．
7 【答案】1500
【解析】先画出行程图，猩猩从出发到相遇行走的时间是8分钟，又经过4分钟到达李家庄，一共12
3000 ÷12 = 250
分钟走完全程，所以速度是 （米/分）；猩猩实线所行走的路程是
250 ×8 = 2000 250 ×4 = 1000
（米），猩猩虚线所行走的路程是 （米），所以小
高 实 线 所 行 走 的 路 程 也 是 1000 米 ， 用 时 8 分 钟 ， 所 以 小 高 的 速 度 是
1000 ÷8 = 125 4 ×125 = 500
（米/分），小高虚线所行走的路程是 （米），所以小
2000 −500 = 1500
高距离高家庄还有 （米）．
8 【答案】375
【解析】先画出行程图，小羊从出发到相遇行走的时间是4分钟，又经过1分钟到达狼堡，一共5分
500 ÷5 = 100
钟走完全程，所以速度是 （米/分）；小羊实线所行走的路程是
100 ×4 = 400 100 ×1 = 100
（米），小羊虚线所行走的路程是 （米），所以小狼实
100 ÷4 = 25
线所行走的路程也是100米，用时4分钟，所以小狼的速度是 （米/分），
1 ×25 = 25
小 狼 虚 线 所 行 走 的 路 程 是 （ 米 ） ， 所 以 小 狼 距 离 羊 城 还 有
400 −25 = 375
（米）．
9 【答案】60
【解析】先画出行程图，快车从出发到相遇的时间是4小时，又经过2小时到达乙地，一共6小时走
120 ÷6 = 20
完全程，所以速度是 （千米/时）；快车实线所行驶的路程是
20 ×4 = 80 20 ×2 = 40
（千米），快车虚线所行驶的路程是 （千米），所以慢车实40 ÷4 = 10
线所行驶的路程也是40千米，用时4小时，所以慢车的速度是 （千米/
2 ×10 = 20
时），慢车虚线所行驶的路程是 （千米），所以慢车距离甲地还有
80 −20 = 60
（千米）．
10 【答案】120
【解析】先画出行程图，墨墨的速度是4米/秒，行走30秒后相遇，所以从出发到相遇一共走了
30 ×4 = 120
（米）．这段路程也是萱萱从相遇后到学校所行走的路程，萱萱的速度是
120 ÷1=120
1米/秒，所以从相遇后，再过 （秒）萱萱能够到达公园．
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 9 讲 龟兔赛跑
课堂落实答案
1 【答案】27
2 【答案】76
3 【答案】50
4 【答案】90
5 【答案】300
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 10 讲 倍道而行
例题练习题答案
例1 【答案】150米【解析】从家到学校的距离算是一个全长，相同时间内，大大走了1个全长，小小走了3个全长，所
以 小 小 的 速 度 是 大 大 的 3倍 ， 大 大 每 分 钟 走 50米 ， 小 小 骑 车 每 分 钟 行 进
50 ×3 = 150
（米）．
练1 【答案】120米
【解析】从家到学校的距离算是一个全长，相同时间内，卡莉娅走了1个全长，小山羊走了2个全
长，所以小山羊的速度是卡莉娅的2倍，卡莉娅每分钟走60米，小山羊每分钟飞
60 ×2 = 120
（米）．
例2 【答案】900米
【解析】先画出行程图，自行车队虚线所用的时间是16分钟，实线所用的时间是4分钟，设4分钟所
行驶的路程为“1”，那么16分钟所行驶的路程为“4”，通信员4分钟所行驶的路程
为“5”，相同时间内，通信员行驶的路程是自行车队的5倍，所以通信员的速度也是自行
车 队 的 5 倍 ， 自 行 车 队 每 分 钟 行 180 米 ， 通 信 员 骑 摩 托 车 每 分 钟 行
180 ×5 = 900
（米）．
练2 【答案】200米
【解析】先画出行程图，小高虚线所用的时间是10分钟，实线所用的时间也是10分钟，设10分钟
所行驶的路程为“1”，那么爸爸10分钟所行驶的路程为“2”，相同时间内，爸爸行驶的
路程是小高的2倍，所以爸爸的速度也是小高的2倍，小高每分钟行100米，爸爸骑车每分
100 ×2 = 200
钟行 （米）．
例3 【答案】5分钟
【解析】先画出行程图，根据表哥骑车的速度是墨莫步行速度的5倍，设墨莫实线所走的路程
是“1”，表哥实线所走的路程是“5”，那么墨莫虚线所走的路程是“4”，用时20分
钟．因为墨莫的速度不变，墨莫虚线所走的路程是实线所走路程的4倍，所以时间也是4
20 ÷4 = 5
倍，则表哥用 （分）才能追上墨莫．练3 【答案】5分钟
【解析】先画出行程图，根据小山羊飞行的速度是墨莫步行速度的2倍，设墨莫实线所走的路程
是“1”，小山羊实线所走的路程是“2”，那么墨莫虚线所走的路程是“1”，用时5分
钟．因为墨莫的速度不变，墨莫虚线所走的路程和实线所走的路程一样，所以时间也相
同，则5分钟才能追上墨莫．
例4 【答案】4小时；32小时
【解析】先画出行程图，（1）甲虚线和乙实线所行驶的路程是一样的，甲车的速度是乙车的3倍，
所以相同路程，乙车所用时间是甲车的3倍，乙车实线行驶12小时，所以甲车虚线行驶
12 ÷3 = 4
（时）；（2）甲行驶实线所用的时间是12小时，如果乙行驶相同的路程，
所用时间是 12 ×3 = 36 （时），乙还要经过 36 −4 = 32 （时）才能到达A地．
练4 【答案】8小时
【解析】先画出行程图，小羊实线和小猪虚线所走的路程是一样的，小羊的速度是小猪的2倍，所
以相同路程，小猪所用时间是小羊的2倍，小羊实线走4小时，所以小猪虚线走
4 ×2 = 8
（时）．
挑战极 【答案】7点55分
4000 ÷20 = 200
限1 【解析】方法一：表哥20分钟骑了4000米，所以表哥的速度是 （米/分），墨
200 ÷5 = 40
莫的速度就是 （米/分）．表哥到达墨莫家的时候两人相距
20 ×40 = 800
（ 米 ） ， 两 人 的 速 度 差 是 160 米 / 分 ， 所 以 追 及 时 间 是
800 ÷160 = 5
（分）．此时是7点55分；
方法二：表哥的速度是墨莫速度的5倍，所以相同时间内，表哥行驶的路程是墨莫的5倍，
设墨莫虚线行驶的路程是“1”，表哥虚线行驶的路程就是“5”，那么墨莫实线行驶的路
程就是“4”，墨莫“4”用了20分钟，所以“1”用5分钟，此时是7点55分．思维突破 / 四年级 / 秋季
第 10 讲 倍道而行
自我巩固答案
1 【答案】20
【解析】从家到学校的距离算是一个全长，相同时间内，慌慌走了1个全长，张张走了3个全长，所
以 张 张 的 速 度 是 慌 慌 的 3倍 ， 张 张 骑 车 每 分 钟 行 进 60米 ， 慌 慌 每 分 钟 走
60 ÷3 = 20
（米）．
2 【答案】60
【解析】从家到学校的距离算是一个全长，相同时间内，马马走了1个全长，虎虎走了3个全长，所
以虎虎的速度是马马的3倍，虎虎骑车每分钟行进180米，马马每分钟走
180 ÷3 = 60
（米）．
3 【答案】100
【解析】先画出行程图，自行车队虚线所用的时间是10分钟，实线所用的时间是5分钟，设5分钟所
行驶的路程为“1”，10分钟所行驶的路程为“2”，那么通信员5分钟所行驶的路程
为“3”，相同时间内，通信员行驶的路程是自行车队的3倍，所以通信员的速度也是自行
车 队 的 3 倍 ， 通 信 员 骑 摩 托 车 每 分 钟 行 300 米 ， 自 行 车 队 每 分 钟 行
300 ÷3 = 100
（米）．
4 【答案】200
【解析】先画出行程图，自行车虚线所用的时间是20分钟，实线所用的时间是10分钟，设10分钟
所行驶的路程为“1”，20分钟所行驶的路程为“2”，那么通信员10分钟所行驶的路程
为“3”，相同时间内，通信员行驶的路程是自行车队的3倍，所以通信员的速度也是自行
车 队 的 3 倍 ， 通 信 员 骑 摩 托 车 每 分 钟 行 600 米 ， 自 行 车 队 每 分 钟 行
600 ÷3 = 200
（米）．5 【答案】800
【解析】先画出行程图，自行车队虚线所用的时间是9分钟，实线所用的时间是3分钟，设3分钟所
行驶的路程为“1”，9分钟所行驶的路程为“3”，那么通信员3分钟所行驶的路程
为“4”，相同时间内，通信员行驶的路程是自行车队的4倍，所以通信员的速度也是自行
车 队 的 4 倍 ， 自 行 车 队 每 分 钟 行 200 米 ， 通 信 员 骑 摩 托 车 每 分 钟 行
200 ×4 = 800
（米）．
6 【答案】20
【解析】先画出行程图，根据阿瓜的速度是阿呆速度的2倍，设阿呆实线所走的路程是“1”，阿瓜
实线所走的路程是“2”，那么阿呆虚线所走的路程是“1”，用时10分钟．因为阿呆的速
度不变，阿呆虚线所走的路程和实线所走的路程一样，所以时间也相同，则10分钟阿瓜才
10 +10 = 20
能追上阿呆．阿呆一共用了 （分）．
7 【答案】30
【解析】先画出行程图，根据戒戒的速度是空空速度的2倍，设空空实线所走的路程是“1”，戒戒
实线所走的路程是“2”，那么空空虚线所走的路程是“1”，用时15分钟．因为空空的速
度不变，空空虚线所走的路程和实线所走的路程一样，所以时间也相同，则15分钟戒戒才
15 +15 = 30
能追上空空．空空一共用了 （分）．
8 【答案】800
【解析】先画出行程图，甲虚线和乙实线所行驶的路程是一样的，乙所用的时间是甲的2倍，所以
相同路程，甲的速度是乙的2倍，乙的速度是每分钟行400米，所以甲的速度是每分钟行
400 ×2 = 800
（米）．9 【答案】12
【解析】先画出行程图，小羊实线和小狼虚线所行走的路程是一样的，小羊的速度是小狼的3倍，
所以相同路程，小狼所用时间是小羊的3倍，小羊实线行走4小时，所以小狼虚线行走
4 ×3 = 12
（时）．
10 【答案】10
【解析】先画出行程图，根据小山羊飞行的速度是墨莫步行速度的2倍，设墨莫实线所走的路程
是“1”，小山羊实线所走的路程是“2”，那么墨莫虚线所走的路程是“1”，用时10分
钟．因为墨莫的速度不变，墨莫虚线所走的路程和实线所走的路程一样，所以时间也相
同，则10分钟才能追上墨莫．
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 10 讲 倍道而行
课堂落实答案
1 【答案】80
2 【答案】350
3 【答案】50
4 【答案】700
5 【答案】6
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 11 讲 开心消消乐
例题练习题答案例1 【答案】50
【解析】原式共有100项，两个一组，共有50组，每一组都是1，所以这个算式的结果是
50 ×1 = 50
．
练1 【答案】25
【解析】原式共有50项，两个一组，共有25组，每一组都是1，所以这个算式的结果是
25 ×1 = 25
．
例2 【答案】101
【解析】原 式
= (1 −2 −3 +4)+(5 −6 −7 +8)+⋯+(97 −98 −99 +100)+101
，
1~100共100项，四个一组，共有25组，每一组都是0，所以这个算式的结果是101．
练2 【答案】0
【解析】原 式
= (24 −23 −22 +21)+(20 −19 −18 +17)+⋯+(4 −3 −2 +1)
， 原
式共有24项，四个一组，共有6组，每一组都是0，所以这个算式的结果是0．
例3 【答案】51
【解析】原 式
= (50 +49 −48 −47)+(46 +45 −44 −43)+⋯+(6 +5 −4 −3)+2
+1
12 ×4 +2 +1 = 51
3~50共48项，所以一共分了12组，原式 .
练3 【答案】28
【解析】原式
= (27 +26 −25 −24)+(23 +22 −21 −20)+⋯+(7 +6 −5 −4)+3 +
= 6 ×4 +3 +2 −1 = 28
4~27共24项，所以一共分了6组，原式 ．
例4 【答案】135
= (1 +2 −3)+(4 +5 −6)+⋯+(28 +29 −30)
【解析】原式
= 0 +3 +6 +⋯+27 = (0 +27)×10 ÷2 = 135
.
练4 【答案】50
= (15 +14 −13)+(12 +11 −10)+⋯+(3 +2 −1)
【解析】原式
= 16 +13 +10 +⋯+4 = (16 +4)×5 ÷2 = 50
．
挑战极 【答案】1684
限1 【解析】原式
= 1 +2 −3 + 4 +5 −6 +…+ 97 +98 −99 +100
（ ） （ ） （ ）
= 0 +3 +6 +…+96 +100= 0 +96 ×33 ÷2 +100
（ ）
= 1684
.
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 11 讲 开心消消乐
自我巩固答案
1 【答案】10
【解析】原式共有20项，两个一组，共有10组，每一组都是1，所以这个算式的结果是
10 ×1 = 10
．
2 【答案】18
【解析】原式共有11项，两个一组，共有5组，每一组都是3，最后一项是3，所以这个算式的结果
5 ×3 +3 = 18
是 ．
3 【答案】0
= (20 −19 −18 +17)+(16 −15 −14 +13)+⋯+(4 −3 −2 +1)
【解析】原式 ，
原式共有20项，四个一组，共有5组，每一组都是0，所以这个算式的结果是0．
4 【答案】67
【解析】原 式
= (66 +65 −64 −63)+(62 +61 −60 −59)+⋯+(6 +5 −4 −3)+2
+1
16 ×4 +2 +1 = 67
3~66共64项，所以一共分了16组，所以这个算式的结果是 ．
5 【答案】175
= (30 +29 −28)+(27 +26 −25)+⋯+(3 +2 −1)
【解析】原式
= 31 +28 +25 +⋯+4 = (31 +4)×10 ÷2 = 175
．
6 【答案】48
【解析】1~96 共 96 项 ， 所 以 一 共 分 了 48 组 ， 原 式
= (96 −95)+(94 −94)+⋯+(2 −1)=48
．
7 【答案】1008
= (2016 −2014)+(2012 −2010)+(2008 −2006)+⋯+(4 −2)
【解析】原式
= 2 ×504=1008
．
8 【答案】1009=(2017 −2016)+(2015 −2014)+(2013 −2012)+⋯+(3 −2)+1
【解析】原式
=1 ×1008 +1=1009
．
9 【答案】1004
【解析】找规律并分组计算如下：
=(2007 −2006)+(2005 −2004)+(2003 −2002)+⋯+(5 −4)= 1 ×1
+(3 −2)+1
10 【答案】165750
=(1000 +999 −998)+(997 +996 −995)+⋯+(103 +102 −101)
【解析】原式
=1001 +998 +⋯+104 = (1001 +104)×300 ÷2 = 165750
．
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 11 讲 开心消消乐
课堂落实答案
1 【答案】20
2 【答案】0
3 【答案】71
【解析】原式共有70项，四个一组，共有17组，还剩2项，每一组都是4，所以这个算式的结果是
17 ×4 +2 +1 = 71
．
4 【答案】650
5 【答案】20
【解析】
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 12 讲 照猫画虎
例题练习题答案
例1 【答案】20152015⊗
【解析】观 察 规 律 发 现 ， 运 算 符 号 “ ” 表 示 取 前 后 两 个 数 中 比 较 大 的 数 ，
2015 ⊗20152015 = 20152015
．
练1 【答案】2014
⊙ 2015 ⊙2014 = 2014
【解析】运算符号“ ” 表示取符号后面的数， ．
例2 【答案】251251251251251
∵
【解析】观察规律发现，运算符号“ ”表示的意思是重复出现符号前面的数，重复的次数就是符
251 ∵ 5 = 251251251251251
号后面的数， .
练2 【答案】189190
∴
【解析】观察规律发现，运算符号“ ”表示的意思是从符号前面的数开始，由连续自然数组成的
189 ∴ 2 = 189190
数，连续的个数就是符号后面的数， .
例3 【答案】22；16
8 = 6 +2 ×8 = 22 4 = 8 +2 ×4 = 16
【解析】（1）6@ ；（2）8@ .
练3 【答案】15；28
2Ω5 = 2 ×5 +5 = 15
【解析】（1） ；
6Ω4 = 6 ×4 +4 = 28
（2） .
例4 【答案】（1）32；33；64；（2）32；33；64
= 6 ×6 −2 ×2 = 32
【解析】（1）6@2 ；
= 7 ×7 −4 ×4 = 33
7@4 ；
= 10 ×10 −6 ×6 = 64
10@6 ；
6Δ2 = (6 +2)×(6 −2) = 32
（2） ；
7Δ4 = (7 +4)×(7 −4) = 33
；
10Δ6 = (10 +6)×(10 −6) = 64
．
练4 【答案】75；75
5 = 10 ×10 −5 ×5 = 75
【解析】（1）10@ ；
10Δ5 = (10 +5)×(10 −5) = 75
（2） .
挑战极 【答案】28
5 3 = (5 +1)×(3 −2) = 6
限1 【解析】先算括号里面的： @ ，
6 (5 3) = 6 6 = (6 +1)×(6 −2) = 28
@ @ @ ．
思维突破 / 四年级 / 秋季第 12 讲 照猫画虎
自我巩固答案
1 【答案】11524
℧ 115℧24 = 11524
【解析】运算符号“ ” 表示合并符号前后的两个数组成新的数， ．
2 【答案】123456
∞
【解析】观察规律发现，运算符号“ ”表示的意思是从符号后面的数开始连续自然数组成的数，
6∞1 = 123456
连续的个数就是符号前面的数， ．
3 【答案】33333
∀
【解析】观察规律发现，运算符号“ ”表示的意思是重复出现符号前面的数，重复的次数就是符
3∀5=33333
号后面的数， ．
4 【答案】62
12 ∗ 5 = 12 ×5 +2 = 62
【解析】 ．
5 【答案】105
13 4 = 13 ×2 ×4 +1 = 105
【解析】 ＆ ．
6 【答案】190
∍
【解析】观察规律发现，运算符号“ ”表示前面数的三倍乘后面的数再减去2，计算：
16 ∍ 4 = 3 ×16 ×4 −2 = 190
．
7 【答案】185
∅
【解析】观察规律发现，运算符号“ ” 表示前面数乘后面的数减去2的差，计算：
37∅7 = 37 ×(7 −2) = 185
．
8 【答案】20
62 −42 = (6 +4)×(6 −4) = 20
【解析】根据平方差公式， ．
9 【答案】77
392 −382 = (39 +38)×(39 −38) = 77
【解析】根据平方差公式， ．
10 【答案】8064
20172 −20152 = (2017 +2015)×(2017 −2015) = 8064
【解析】根据平方差公式， ．
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 12 讲 照猫画虎课堂落实答案
1 【答案】20171123
2 【答案】520520520
3 【答案】145
4 【答案】2018
5 【答案】4035
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 13 讲 跑马圈地
例题练习题答案
例1 【答案】124435；98766789
【解析】（1）枚举：112435、122435、124435、124335、124355，最大的六位数是
124435；
（2）枚举：99876789、98876789、98776789、98766789、98767789、
98767889、98767899，最小的八位数是98766789．
练1 【答案】441729
【解析】枚举：441729、411729、417729、417229、417299，最大的六位数为441729.
例2 【答案】420平方米
【解析】根据“和同近积大”，长、宽越接近，围成的面积越大，围成的面积最大是
21 ×20 = 420
（平方米）．
练2 【答案】100平方米
【解析】根据“和同近积大”，长、宽相等，围成的面积最大，围成的面积最大是
10 ×10 = 100
（平方米）．
631 ×542
例3 【答案】
【解析】要使得乘积最大，那么就要百位上的数字最大、个位上的数字最小；所以百位填5、6，十
位填3、4，个位填1、2；在这个前提下，无论怎么填，最后两个三位数的和都固定等于
500 +600 +30 +40 +1 +2 = 1173
，所以要想让它们的乘积最大，就要让这两
631 ×542
个三位数差最小，尝试可得是 ．
841 ×652
练3 【答案】【解析】要使得乘积最大，那么就要百位上的数字最大、个位上的数字最小；所以百位填6、8，十
位填4、5，个位填1、2；在这个前提下，无论怎么填，最后两个三位数的和都固定等于
600 +800 +40 +50 +1 +2 = 1493
，所以要想让它们的乘积最大，就要让这两
841 ×652
个三位数差最小，尝试可得是 ．
例4 【答案】47
【解析】要使减法算式的结果最小，首先要保证两个数的首位尽可能接近，也就是差1，让大的数
尽量的小，小的数尽量的大，所以被减数后两位最小是12，减数后两位最大是65，首位分
412 −365 = 47
别是4和3，这两个数就是412和365，算式结果最小是 .
练4 【答案】47
【解析】要使减法算式的结果最小，首先要保证两个数的首位尽可能接近，也就是差1，让大的数
尽量的小，小的数尽量的大，所以被减数后两位最小是45，减数后两位最大是98，首位分
别是7和6，这两个数就是745和698．
52 ×431
挑战极 【答案】
限1 【解析】在第一个数的后面添0，相当于乘积扩大10倍，如果扩大10倍后，乘积最大，那么原乘积
也最大，那么就要百位上的数字最大、个位上的数字最小；所以百位填4、5，十位填2、
3，个位填0、1；在这个前提下，无论怎么填，最后两个三位数的和都固定等于
400 +500 +20 +30 +0 +1 = 951
，所以要想让它们的乘积最大，就要让这两个
520 ×431 52 ×431
三位数差最小，尝试可得是 ，原式则是 ．
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 13 讲 跑马圈地
自我巩固答案
1 【答案】112985
【解析】枚举：112985、122985、129985、129885、129855，最小的六位数为112985．
2 【答案】1442857
【解析】枚举：1142857、1442857、1422857、1428857、1428557、1428577，最大的七位
数是1442857．
3 【答案】72
9 ×8 = 72
【解析】根据“和同近积大”，两数最接近时，乘积最大，即 ．
4 【答案】181 ×18 = 18
【解析】根据“和同远积小”，两数相差最大时，乘积最小，即 ．
5 【答案】30
6 ×5 = 30
【解析】根据“和同近积大”，长、宽最接近时，围成的面积最大，即 （平方米）
6 【答案】8531
【解析】要使得乘积最大，那么就要千位上的数字最大、个位上的数字最小；所以千位填7、8，百
位填5、6，十位填3、4，个位填1、2；在这个前提下，无论怎么填，最后两个四位数的
7000 +8000 +500 +600 +30 +40 +1 +2=16173
和都固定等于 ，所以要想
8531 ×7642
让它们的乘积最大，就要让这两个四位数差最小，尝试可得是 ．
7 【答案】853
【解析】要使得乘积最大，那么就要百位上的数字最大、个位上的数字最小；所以百位填8、7，十
位填6、5，个位填4、3；在这个前提下，无论怎么填，最后两个三位数的和都固定等于
800 +700 +60 +50 +4 +3 = 1617
，所以要想让它们的乘积最大，就要让这两
853 ×764
个三位数差最小，尝试可得是 ．
8 【答案】872
【解析】要使得乘积最大，那么就要百位上的数字最大、个位上的数字最小；所以百位填8、9，十
位填7、3，个位填2、1；在这个前提下，无论怎么填，最后两个三位数的和都固定等于
800 +900 +70 +30 +2 +1 = 1803
，所以要想让它们的乘积最大，就要让这两
931 ×872
个三位数差最小，尝试可得是 ．
9 【答案】47
【解析】要使减法算式的结果最小，首先要保证两个数的首位尽可能接近，也就是差1，让大的数
尽量的小，小的数尽量的大，所以被减数后两位最小是34，减数后两位最大是87，首位分
634 −587 = 47
别是6和5，这两个数就是634和587，算式结果最小是 ．
10 【答案】402
【解析】要使减法算式的结果最小，首先要保证两个数的首位尽可能接近，也就是差1，让大的数
尽量的小，小的数尽量的大，所以被减数后两位最小是02，减数后两位最大是98，首位分
别是3和4，这两个数就是402和398．
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 13 讲 跑马圈地
课堂落实答案1 【答案】112719
【解析】在万位的1前插入1所得到的6位数最小，为112719．
2 【答案】110
21 = 10 +11
【解析】 ，最大乘积110．
3 【答案】90
4 【答案】951
5 【答案】25
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 14 讲 我是大侦探
例题练习题答案
例1 【答案】甲是骗子；乙是赌棍
【解析】根据乙说：“我是骗子”，骗子不会说自己是骗子，所以乙是赌棍，甲是骗子．
练1 【答案】乙是牧师；甲是赌棍
【解析】根据甲说：“我不是牧师”，牧师不会说自己不是牧师，所以甲是赌棍，乙是牧师．
例2 【答案】甲是牧师；乙是赌棍；丙是骗子
【解析】牧师从来不说谎，所以他一定会说自己是牧师，那么甲就是牧师。骗子总是说谎，所以骗
子不会说自己是骗子，那么乙就不是骗子，是赌棍，剩下的丙就是骗子。
练2 【答案】甲
【解析】根据甲说：“我不是牧师”，牧师和骗子都不会说自己不是牧师，所以甲只能是赌棍，由
此判断丙说的是真话，那么丙是牧师，乙是骗子.
例3 【答案】小李
【解析】共3个人，其中，小王和小李所说一定是一真一假，而只有一个人说了假话，所以小杨说
的是真话，所以玻璃是小李打碎的．
练3 【答案】乙
【解析】共3个人，其中，甲和丙所说一定是一真一假，而只有一个人说了真话，所以乙说的是假
话，所以乙是罪犯．
例4 【答案】A老师是语文老师；B老师是英语老师；C老师是数学老师
【解析】根据第二个条件，可以知道A老师既不是英语老师，也不是数学老师，只能是语文老师，
再根据第三个条件，可以知道B老师不是语文老师，也不是数学老师，只能是英语老师，那么C老师就是数学老师．
练4 【答案】阿呆是工程师；阿瓜是医生；阿萌是教师
【解析】根据第一个条件，可以知道阿呆不是教师，根据第二个条件，可以知道阿瓜也不是教师，
可以判断出阿萌是教师．根据第三个条件，可以知道阿瓜不是教师，也不是工程师，所以
阿瓜是医生，那么阿呆就是工程师.
挑战极 【答案】鸡
限1 【解析】假设是鸭，则甲说对一半、乙说对一半，不成立；假设是鹅，则甲全对、乙全对，不成
立；假设是鸡，则甲说对一半、乙全错、丙全对，所以成立．
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 14 讲 我是大侦探
自我巩固答案
1 【答案】A
【解析】根据甲的话，这是一句假话，甲只能是假话王国的，所以乙是真话王国的．
2 【答案】A
【解析】根据乙说：“我有时说假话”，这是一句假话，乙只能是假话王国的，所以甲是真话王国
的．
3 【答案】A
【解析】根据第二个人说：“我是骗子”，傻子和骗子都不会说自己是骗子，所以第二个人只能是
疯子，由此判断第一个人说的是假话，那么第一个人是骗子．
4 【答案】B【解析】共3个人，其中，小王和小杨所说一定是一真一假，而只有一个人猜对了，所以小李也猜
错了，所以小李考了第一名．
5 【答案】C
【解析】甲不是外语老师，丙是女老师，也不是外语老师，所以乙是外语老师．
6 【答案】B
【解析】甲不是外语老师，丙是女老师，也不是外语老师，所以乙是外语老师，丙不是数学老师，
所以甲是数学老师．
7 【答案】A
【解析】根据小白说：“我不是牧师”，牧师不会说自己不是牧师，所以小白是坏蛋，小黑是牧
师．
8 【答案】B
【解析】共3个人，其中，小马和小虎所说一定是一真一假，而只有一个人说了假话，所以小狼说
的是真话，所以玻璃是小虎打碎的．
9 【答案】B
【解析】共3个人，其中，小高和墨莫所说一定是一真一假，而只有一个人说了真话，所以萱萱说
的是假话，所以萱萱是罪犯．
10 【答案】A
【解析】根据戒戒说：“我是骗子”，骗子不会说自己是骗子，所以戒戒是赌棍，空空是骗子．
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 14 讲 我是大侦探
课堂落实答案
1 【答案】B
2 【答案】A
3 【答案】B4 【答案】B
5 【答案】B
思维突破 / 四年级 / 秋季
第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
1 【答案】200
2 【答案】10
3 【答案】5
4 【答案】10
5 【答案】30
6 【答案】22
7 【答案】骗子
8 【答案】7
9 【答案】45
10 【答案】15
11 【答案】10
12 【答案】43
13 【答案】10
14 【答案】842
15 【答案】210
16 【答案】100
17 【答案】二
18 【答案】96
19 【答案】450
20 【答案】39
