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北师大版数学（2024）七年级下册同步练习1.幂的乘除
一、填空题
1．请认真分析下面一组等式的特征：
1×3=22−1；
3×5=42−1；
5×7=62−1；
7×9=82−1；7×9=82−1
⋯⋯⋯⋯
请你根据这一组等式的规律，写出第n个式子：
2．计算：22024×0.52024= ．
3．若m•22＝24，则m＝ ．
(1) −2 ( 1) 0
4．已知a=−0.22，b=−2−2，c= ，d= − ，用“＜”连接a、b、c、d为 ．
2 5
5．1cm3空气的质量约为0.00000129千克，则数据0.00000129用科学记数法表示为 .
6．计算：|−4|+(√3) 0= ．
二、单选题
7．用科学记数法表示0.0024为（ ）
A．2.4×10−3 B．0.24×10−2 C．2.4×102 D．0.24×103
8．计算：2−1−30的结果为（ ）
1 1
A．−1 B．− C． D．1
2 2
9．计算a·a3的结果是( )
A．a4 B．－a4 C．a－3 D．－a3
( 3) 2021 ( 2) 2022
10．计算 − ⋅ − 的结果是（ ）
2 3
3 2 ( 3) 2022 ( 2) 2022
A．− B．− C． − D． −
2 3 2 3
11．已知10x=m，5x=n，则2x的值为（ ）
m n
A．mn B． C． D．m+n
n m
1 / 6三、解答题
12．综合题。
（1）已知 4m=a,8n=b ，用含a,b的式子表示下列代数式。
①求: 22m ❑ +3n 的值 ②求: 24m ❑ −6n 的值
（2）已知 2×8x×16=223 ,求x的值.
四、计算题
−1
13．计算：(2√3−π)
0+|4−3√2|− (√ 1 )
．
18
14．已知2×5m＝5×2m，求m的值．
15．
1 1 1
（1）若 x+ =2 ，求 x2+ ， x4+ 的值；
x x2 x4
（2）若 2m=3 ， 2n=6 ，求 2m+n ， 23m−2n .
五、综合题
16．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅0.021厘米，其质量也只有
0.000005克．
（1）用科学记数法表示上述两个数据．
（2）一个鸡蛋的质量大约是50克，多少只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等？
17．把下列各式化为不含负指数幂的形式：
（1）5x﹣2= ．
3−2x y−4
（2） = ．
5a−3b−5
（3）（x﹣1+y﹣1）﹣1= ．
3x(x+ y) −2
（4） = ．
y−2
18．把下列各式化成不含分母的式子：
4x
（1） = ．
−2y2x
2 3
+
（2） = ．
x y2
2b
（3） = ．
a−b
2x−y
（4） = ．
x5y
2 / 63 / 6答案解析部分
1．【答案】(2n−1)(2n+1)=4n2−1
【知识点】探索数与式的规律；积的乘方运算
2．【答案】1
【知识点】积的乘方运算
3．【答案】4
【知识点】同底数幂的乘法
4．【答案】b
