文档内容
3等可能事件的概率
一、单选题
1．在一个不透明的盒子中装有白球、黄球共4个，这些球除颜色不同外，其余均相同，若从中随机
3
摸出一个球是白球的概率为 ，则白球的个数为（ ）
4
A．3 B．4 C．5 D．6
2．在如图所示的图形中随机地撒一把豆子，计算落在A，B，C三个区域中的豆子数的比．多次重
复这个试验，把“在图形中随机撒豆子”作为试验，把“豆子落在C中”记作事件W，估计W的概
率P（W）的值为（ ）
1 3 5 7
A． B． C． D．
9 9 9 9
10
3．从 −5，− ，−√6，−1，0，2，π 这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为
3
（ ）
2 3 4 5
A． B． C． D．
7 7 7 7
4．从下图的四张印有品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有品牌标志的图案是轴对称图形的卡
片的概率是（ ）
1 1 3
A． B． C． D．1
4 2 4
5．如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，
落在△ABC内部的概率是（ ）
1 / 81 3 3 7
A． B． C． D．
2 4 8 16
二、判断题
6．在一批产品中，合格品有99件，废品有1件，废品率为1%
三、填空题
7．七年级某班有50名同学，其中男生28名，女生22名，从中随机选出一名学生做明天的英语值日
报告，选中女生的概率是 .
8．骰子各面上的点数分别是1，2，…，6．抛掷一枚骰子，点数是偶数的概率是 ．
9．在一个不透明的袋子里装有红球和白球共60个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发
现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里红球可能是 个．
10．为了解某地区七年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名七年级男生，他们的身高xcm
统计如下：
小于 大于160（含160）而小于 大于170（含170）而小于 大于180（含
组别
160 170 180 180）
人数 15 38 42 5
根据以上结果，抽查该地区一名七年级男生，估计他的身高不低于180 cm的概率是 ．
11．在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同.任意摸出1
1
个棋子，摸到黑色棋子的概率是 ，则白色棋子的个数是 .
4
12．盒内有6个球的小球，其中白球2个，摸一次摸到白球的概率为．
四、计算题
13．小明和小亮两位同学做掷骰子（质地均匀的正方体）游戏，他们共做了100次试验，结果如下：
朝上的点数 1 2 3 4 5 6
出现的次数 16 14 25 20 12 13
（1）计算“点数1朝上”的频率和“点数6朝上”的频率；
（2）小亮说：“若投掷1000次，则出现点数4朝上的次数正好是200次”，小亮的说法
_________（填“正确”或“不正确”）；
（3）小明将一枚骰子任意投掷一次，求朝上的点数不小于4的概率．
14．“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成
2 / 816份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针
正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品颜色奖品．
颜色 奖品
红色 玩具熊
黄色 童话书
绿色 彩笔
小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：
（1）三种奖品中，获得________的概率最高，获得________的概率最低．
（2）小明获得奖品的概率是多少？
（3）小明获得童话书的概率是多少？
五、解答题
15．今年“6.18”互联网促销期间，某网红店开展有奖促销活动，凡进店购物的顾客均有转动8等分
圆盘的机会，（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向1就中一等奖，指向3或8就中二等奖，
指向2或4或6就中三等奖；指向其余数字不中奖．
（1）转动转盘，中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别是多少？
（2）6月18日这天有1600人参与这项活动，估计这天获得一等奖的人数是多少？
16．如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时．
（1）指针指向奇数的概率为多少？
（2）指针指向大于5的数的概率为多少？
六、综合题
17．某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s、绿灯60s、黄灯3s．司机A随机地由南往北开
车到达该路口，问：
3 / 8（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？
（2）他遇到绿灯的概率是多少？
18．如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6．
（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？
2
（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为 ．
3
19．“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有
50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据
测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别 成绩x分 频数 ( 人数 )
第1组 50≤x<60 6
第2组 60≤x<70 8
第3组 70≤x<80 14
第4组 80≤x<90 a
第5组 90≤x<100 10
请结合图表完成下列各题：
（1）①求表中a的值； ② 频数分布直方图补充完整；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名
4 / 8男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．
七、实践探究题
20．主题为“安全骑行，从头盔开始”的安全教育活动在本市全面开展．为了解市民骑电动自行车
出行自觉佩戴头盔的情况，某数学实践探究小组在某路口进行调查，经过连续6天的同一时段的调
查统计，得到数据并整理如下表：
经过路口的电动自行车数量/辆 180 230 280 260 240 300
自觉佩戴头盔人数/人 171 216 266 250 228 285
自觉佩戴头盔的频率 0.95 0.94 0.95 0.96 0.95 m
（1）表格中m=______；
（2）由此数据可估计，经过该路口的电动自行车骑行者佩戴了头盔的概率为
（结果精确到0.01）
（3）若该小组某天调查到经过该路口的电动自行车共有1000辆，请问其中佩戴了头盔的骑行者
大约有多少人？
5 / 8答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】简单事件概率的计算
2．【答案】A
【知识点】几何概率
3．【答案】A
【知识点】简单事件概率的计算
4．【答案】C
【知识点】轴对称图形；概率公式
5．【答案】C
【知识点】概率公式
6．【答案】√
【知识点】概率公式
11
7．【答案】
25
【知识点】简单事件概率的计算
1
8．【答案】
2
【知识点】概率公式
9．【答案】42
【知识点】利用频率估计概率；简单事件概率的计算
10．【答案】5%
【知识点】概率公式
11．【答案】15
【知识点】概率的简单应用
1
12．【答案】
3
【知识点】概率公式
13．【答案】（1）“点数1朝上”的频率0.16；“点数6朝上”的频率0.13
（2）不正确
1
（3）
2
【知识点】频数与频率；利用频率估计概率；概率公式
6 / 83 1
14．【答案】（1）彩笔，玩具熊；（2） ；（3） ．
8 8
【知识点】几何概率；概率公式
1 1 3
15．【答案】（1） ， ，
8 4 8
（2）200人
【知识点】概率公式
1
16．【答案】（1）
2
3
（2）
8
【知识点】概率公式
17．【答案】（1）解：∵红灯40s、绿灯60s、黄灯3s．
∴他遇到绿灯的概率大；
60 60
（2）解：遇到绿灯的概率 ＝ ，
40+60+3 103
60
故遇到绿灯的概率是 ．
103
【知识点】概率公式
18．【答案】（1）解：根据题意可得：转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、
4、5、6，
3 1
有3个扇形上是奇数．故自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是 =
6 2
（2）解：答案不唯一．如：自由转动的转盘停止时，指针指向大于2的区域
【知识点】几何概率
19．【答案】（1）解： ① 由题意和表格，可得
a=50−6−8−14−10=12 ，
即a的值是12；
② 补充完整的频数分布直方图如下图所示，
7 / 8（2）解： ∵ 测试成绩不低于80分为优秀，
12+10
∴ 本次测试的优秀率是： ×100%=44% ；
50
（3）解：设小明和小强分别为A、B，另外两名学生为：C、D，
则所有的可能性为： (AB) 、 (AC) 、 (AD) 、 (BA) 、 (BC) 、 (BD) 、 (CA) 、 (CB) 、
(CD) 、 (DA) 、 (DB) 、 (DC) ，
2 1
所以小明和小强分在一起的概率为： = ．
12 ❑
【知识点】统计表；条形统计图；等可能事件的概率
20．【答案】（1）0.95
（2）0.95
（3）950人
【知识点】利用频率估计概率；简单事件概率的计算
8 / 8
