文档内容
3 等可能事件的概率
第2课时 判断游戏的公平性
课题 第2课时 判断游戏的公平性 授课人
1.在具体情境中进一步了解概率的意义,通过实例分析判断游戏的公平性,能设计公平的
教 游戏规则.
学 2.通过动手操作、合作探究等方式,培养学生观察、分析、比较和归纳的能力,学会用
目 概率知识解决实际问题.
标 3.激发学生对数学学习的兴趣,培养严谨的科学态度和公正的社会价值观,认识到在生
活和游戏中公平性的重要性.
教学
进一步掌握计算简单事件概率的方法,并能据此判断游戏的公平性.
重点
教学
灵活应用概率知识分析游戏公平性,并设计公平的游戏规则.
难点
授课
新授课 课时
类型
教具 多媒体
教学活动
教学
师生活动 设计意图
步骤
活动
【课堂引入】
一:
有这样一个游戏:一只不透明的袋子里装有5个完全一样的球,每
通过设问,启发学生
创设 个球上分别标有1,2,3,4,5,小明和小强摸球,如果规定摸到球的号 思考,激起学习兴趣,体会
情境
码大于3,小明赢,否则小强赢,你认为这个游戏公平吗?为什么?
数学知识与生活中的密
切联系.
导入
新课
【探究1】 判断游戏的公平性
【情境问题】
1.通过摸球活动,让
(1)一个袋中装有2个红球和3个白球,每个球除颜色外都相同,任
活动 学生掌握判断游戏公平
意摸出一个球,摸到红球的概率是多少?
性的方法,培养学生分析
二:
问题的能力.
探究
与
应用
摸出的球不是红球就是白球,所以摸到红球和摸到白球的可能性
1
相同,也就是,P(摸到红球)= .
2红球有2个,而白球有3个,将每一个球都编上号码,1号球(红色)、
2号球(红色)、3号球(白色)、4号球(白色)、5号球(白色),摸出每
一个球的可能性相同,共有5种等可能的结果.摸到红球可能出现
的结果为摸出1号球或2号球,共有2种等可能的结果.所以,P(摸
2
到红球)= .
5
你认为小明和小颖谁说的有道理?
处理方式:小组讨论,派出代表作答.
教师说明:小颖说的有道理,在小明的解中,摸到红球和摸到白球不
是等可能事件.
(2)小明和小颖一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球(每个
球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球,摸到红球小明获胜,摸
到白球小颖获胜,这个游戏对双方公平吗?在一个双人游戏中,你是
怎样理解游戏对双方公平的?与同伴进行交流.
处理方式:学生小组内充分的讨论、交流,然后说明理由,使学生明
确判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,当概率相等,游戏就
公平,否则就不公平.
2 3
教师说明:小明获胜的概率为 ,小颖获胜的概率为 ;概率不相等,
5 5
所以这个游戏不公平.
【概括新知】
判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,当概率相等,游戏就公
平,否则就不公平.
【探究2】 设计摸球游戏
【尝试·思考】
利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计摸球游戏.
1 1
(1)使得摸到红球的概率是 ,摸到白球的概率也是 ;
2 2
1 1
(2)使得摸到红球的概率是 ,摸到白球和黄球的概率都是 .
2 4
活动
处理方式:学生在小组内充分的讨论、交流,说出自己的想法,根据 2.通过设计摸球游
二: 概率确定各颜色球的数量,并指名进行发言,说明理由. 戏,进一步加深对概率的
探究 【思考·交流】 理解与掌握,锻炼学生的
思维,培养小组的合作意
与
你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足上述条件的游 识和能力.
应用 戏吗?你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足上述条
件的游戏吗?你是怎样设计的?与同伴进行交流.
处理方式:引导学生讨论交流,并说出自己的看法,然后全班进行交
流.
【应用】
例 小明和小军玩摸球游戏,在一个不透明的袋中装有2个白
球、3个黑球和5个红球,它们除颜色外其他都相同.
(1)将袋中的球摇匀后,求从袋中随机摸出一个球是黑球的概率;
(2)小明对小军说:“我从袋中随机摸出一个球,你来猜该球的颜色,如果你猜出的球的颜色和我摸出的球的颜色相同,那么你获胜,否
则我获胜”,为了尽可能获胜,小军应该猜哪个颜色?
处理方式:引导学生认真读题,在学生分析完题目后,可以让学生尝
试板演解题过程,并由学生互相补充,完善解题过程.
【拓展提升】
小冰和小雪参加航天知识竞赛时,均获得了一等奖,学校想请一位
同学作为代表分享获奖心得.小冰和小雪都想分享,于是两人决定
一起做游戏,谁获胜谁分享.游戏规则如下:
综合与拓展,提高应
口袋装有编号为1,2,3,4,5的五个球,口袋中的球除编号外都相同.
考能力.
从口袋中随机摸出一个球,若摸出一个球编号为奇数,则小冰获胜;
若摸出一个球编号为偶数,则小雪获胜.
(1)这个游戏规则对双方是否公平?请说明理由;
(2)请你在原方案的基础上设计一个公平合理的方案.
【达标测评】
1.甲、乙两人玩一个游戏,判定这个游戏公平不公平的标准是 (
)
A.该游戏的一次试验结果作为公平标准
活动
B.游戏双方要各有50%赢的机会
三:
C.游戏的规则由甲方自主确定
课堂
总结
D.游戏的规则由乙方自主确定
反思 2.甲、乙两人掷一个普通的正方体骰子,若掷出的点数大于4,则甲
胜;若掷出的点数小于4,则乙胜,那么此游戏 ( )
A.对甲有利 B.对乙有利
当堂检测及时获得
C.是公平的 D.以上都不对 学生对所学知识掌握情
况,并最大限度地调动全
3.将五张完全一样的卡片,分别标上数字1,2,3,4,4.洗匀后,背面朝
体学生学习数学的积极
上放在桌面上.请完成下列各题.
性,使每个学生都能有所
(1)随机抽取一张,抽到4的概率; 收益、有所提高.
(2)随机抽取一张,抽出奇数的概率;
(3)若哥哥和弟弟用这五张卡片来玩游戏,哥哥抽出标有偶数的卡
片赢,弟弟抽出标有奇数的卡片赢.这个游戏公平吗?如果公平,请
说明理由;如果不公平,请修改游戏规则(不改变卡片的数值和内
容)使游戏公平.
处理方式:学生做完后,教师出示答案,指导学生核对,并统计学生答
题情况.学生根据答案进行纠错.【板书设计】
第2课时 判断游戏的公平性
1.判断游戏的公平性 提纲挈领,重点突出.
2.设计摸球游戏
例
【教学反思】
①[授课流程反思]
活动 通过回顾上节概率计算的内容,让学生以轻松的情境进入本节课
的学习.为后面的探究做好了知识准备和思想准备.
三:
②[讲授效果反思]
课堂
通过不同的问题,让学生体会游戏的公平性,并能根据概率相等设
总结
计游戏,体会概率在生活中的应用.教师通过教学使学生掌握了判
反思 断游戏公平性的技能,培养了学生分析问题和解决问题的能力,同
反思,更进一步提升.
时也增强了学生的公平意识和社会责任感.
③[师生互动反思]
④[习题反思]
好题题号
错题题号
