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第 6 章概率初步（基础 30 题专练）
一．选择题（共10小题）
1．（2022春•永嘉县月考）下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．任选三角形的两边，其差小于第三边
B．打开电视，正在播放动画片
C．a为实数，|a|＜0
D．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下
【分析】根据事件发生的可能性大小判断．
【解答】解：A、任选三角形的两边，其差小于第三边，是必然事件，符合题意；
B、打开电视，正在播放动画片，是随机事件，不合题意；
C、a为实数，|a|＜0，是不可能事件，不合题意；
D、任意抛掷一只纸杯，杯口朝下，是随机事件，不合题意；
故选：A．
【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，
一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事
件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
2．（2022春•靖江市校级月考）下列说法错误的是（ ）
A．打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件
B．14人中至少有2人在同一个月过生日
C．要了解小赵一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查
D．样本中个体的数目称为样本容量
【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【解答】解：A、打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件，说法正确，不符合题意；
B、14人中至少有2人在同一个月过生日，说法正确，不符合题意；
C、要了解小赵一家三口的身体健康状况，适合采用全面调查，故本选项说法不正确，符合题
意；
D、样本中个体的数目称为样本容量，说法正确，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，
一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事
件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3．（2022春•睢宁县月考）如图所示，有一个转盘，转盘被分成8个相同的扇形并标注了字母，
转动指针后任其自由停止，指针指向其中的某个扇形，若指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形．若转动一次指针，停止后（ ）
A．指向标E的扇形概率最大
B．指向标M的扇形概率最大
C．指向标X的扇形概率最大
D．以上都不对
【分析】哪一个字母多，指针指向那个字母的扇形的可能性就大．
【解答】解：∵转盘分成8个大小相同的扇形，X有4块，M有3块，E有1块，
∴转动一次转盘后，指针指向X的可能性大．
故选：C．
【点评】考查了可能性的大小的知识，解题的关键是看清那种颜色的最多，难度不大．
4．（2022•澄城县一模）“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上”这个事件是（ ）
A．不可能事件 B．必然事件 C．随机事件 D．确定事件
【分析】根据掷一枚质地均匀的硬币有正面朝上和正面朝下两种情况解答即可．
【解答】解：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上”这个事件是随机事件，
故选：C．
【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，
一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事
件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
5．（2022•汉阳区模拟）下列事件是必然事件的是（ ）
A．掷一次骰子，向上的一面是6点
B．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯
C．购买一张彩票，中奖
D．如果a、b都是实数，那么a•b＝b•a
【分析】根据必然事件指在一定条件下一定发生的事件，随机事件是指在一定条件下，可能
发生也可能不发生的事件，可得答案．
【解答】解：A、掷一次骰子，向上的一面是6点，是随机事件，故A不符合题意；
B、经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，故B不符合题意；
C、购买一张彩票，中奖，是随机事件，故C不符合题意；
D、如果a、b都是实数，那么a•b＝b•a是必然事件，故D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的
概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发
生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6．（2022•武汉模拟）掷一枚质地均匀的硬币6次，下列说法不正确的是（ ）
A．必有3次正面朝上 B．可能有3次正面朝上
C．可能有1次正面朝上 D．可能有6次正面朝上
【分析】根据等可能事件发生的可能性，以及可能性的大小进行判断即可．
【解答】解：掷一枚质地均匀的硬币，可能正面向上，也可能反面向上，可能性是均等的，
不会受到前一次的影响，
掷一枚质地均匀的硬币6次，不一定3次正面朝上，因此A选项符合题意，“可能有3次正面
朝上”是正确的，因此B选项不合题意；
可能1次正面朝上，因此C不符合题意，有可能6次正面朝上，因此D选项不符合题意；
故选：A．
【点评】考查随机事件发生的概率，随机事件发生的可能性有大有小，可能发生也可能不发
生．
7．（2022春•沭阳县月考）下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是（ ）
A．瓜熟蒂落 B．旭日东升 C．日行千里 D．守株待兔
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可得出答案．
【解答】解：A．瓜熟蒂落，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；
B．旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；
C．日行千里，是随机事件，有先进的交通工具，发生的可能性较大，不符合题意；
D．守株待兔所反映的事件发生的可能性很小，符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．一般地必
然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在
0至1之间．
8．（2022•乐清市一模）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，2个
蓝球，2个黄球，从布袋里任意摸出1个球，不是红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
【分析】用不是红球的个数除以球的总个数即为所求的概率．
【解答】解：∵共有7个球，其中3个红球，2个蓝球，2个黄球，
∴从布袋里任意摸出1个球，不是红球的概率是 ＝ ．
故选：D．
【点评】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．
9．（2022•南岗区模拟）一个不透明的袋子中装有12个小球，其中9个红球、3个绿球，这些小
球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是
（ ）
A． B． C． D．【分析】用红球的个数除以球的总个数即可．
【解答】解：从袋子中随机摸出一个小球，共有12种等可能结果，其中摸出的小球是红球的
的有9种结果，
所以摸出的小球是红球的概率为 ＝ ，
故选：C．
【点评】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）＝事件A可能
出现的结果数÷所有可能出现的结果数．
10．（2022•永嘉县模拟）一只不透明的袋子中装有5个黑球和2个白球，这些除颜色外无其他
差别，从中任意摸出3个球，下列事件是必然事件的为（ ）
A．至少有1个球是白球 B．至少有2个球是白球
C．至少有1个球是黑球 D．至少有2个球是黑球
【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义判断即可．
【解答】解：一只不透明的袋子中装有5个黑球和2个白球，这些除颜色外无其他差别，从中
任意摸出3个球，
A、至少有1个球是白球，是随机事件，故A不符合题意；
B、至少有2个球是白球，是随机事件，故B不符合题意；
C、至少有1个球是黑球，是必然事件，故C符合题意；
D、至少有2个球是黑球，是随机事件，故D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了随机事件，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的定义是解题的
关键．
二．填空题（共9小题）
11．（2022春•上城区月考）随机投掷一枚硬币6次，6次都是正面朝上，则第7次投掷硬币正
面朝上的概率是 ．
【分析】投掷一枚硬币，是一个随机事件，可能出现的情况有两种：正面朝上或者正面朝下，
而且机会相同．
【解答】解：第10次掷硬币，出现正面朝上的机会和朝下的机会相同，都为 ．
故答案为： ．
【点评】本题主要考查概率公式，掌握概率等于所求情况数与总情况数之比是解题的关键．
12．（2022•坪山区一模）一个不透明的布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中1个红球，2个
白球，从布袋里摸出1个球，则摸到的球是红球的概率是 ．
【分析】直接根据概率公式求解即可．
【解答】解：∵布袋装有3个只有颜色不同的球，1个红球，∴从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率＝ ．
故答案为： ．
【点评】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数
与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．
13．（2022•安岳县校级开学）柜子里有5双鞋，取出一只鞋是右脚鞋的概率是 ．
【分析】因为左右脚穿的鞋的数目相同，5双鞋中右脚穿的鞋有5只，根据概率公式解答即可．
【解答】解：5双鞋就是10只，其中右脚的有5只，所以取出一只鞋是右脚鞋的概率是 ＝
．
故答案为： ．
【点评】此题考查了概率的求法，熟记概率公式是解题的关键．
14．（2021秋•无锡期末）如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停
止转动时，事件“指针所落扇形中的数为3的倍数”发生的概率为 ．
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的
比值就是其发生的概率．
【解答】解：指针指向的可能情况有6种，而其中“指针所落扇形中的数为3的倍数”有2种，
所以，事件“指针所落扇形中的数为3的倍数”发生的概率为 ＝ ．
故答案为： ．
【点评】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）＝事件A可能
出现的结果数÷所有可能出现的结果数．
15．（2022•祁阳县校级模拟）在一个不透明的口袋中，装有5个红球、3个白球、2个黑球，它
们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 0. 5 ．
【分析】用红球的数量除以所有球的数量即可求得红球的概率．
【解答】解：∵袋子中共有10个小球，其中白球有5个，
∴摸出一个球是红球的概率是 ＝0.5，
故答案为：0.5．【点评】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相
同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝ ．
16．（2022•温州一模）在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄
球和1个白球．从袋中随机摸出一个球，是黄球的概率为 ．
【分析】用黄球的数量除以所有球的数量即可求得黄球的概率．
【解答】解：∵袋子中共有6个小球，其中黄球有2个，
∴摸出一个球是黄球的概率是 ＝ ，
故答案为： ．
【点评】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相
同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝ ．
17．（2022•山西模拟）如图是4个外观完全相同的试剂瓶，分别装有稀硫酸溶液、稀盐酸溶液、
氯化钠溶液、碳酸钠溶液．随机从这4瓶无标签试剂中抽取1瓶，抽到稀硫酸溶液的概率是
．
【分析】利用概率公式直接列式求解即可．
【解答】解：∵4个瓶子中只有1瓶是稀硫酸溶液，
∴随机从这4瓶无标签试剂中抽取1瓶，抽到稀硫酸溶液的概率是 ，
故答案为： ．
【点评】考查了概率公式，解题的关键是了解概率的求法，难度不大．
18．（2022•中山市模拟）一个不透明布袋里装有2个白球、3个黑球、4个红球，它们除颜色外
均相同．从中任意摸出一个球，则是黑球的概率为 ．
【分析】用黑球的个数除以所有球的总数即可求得答案．
【解答】解：∵袋子中共有9个小球，其中黑球有3个，
∴摸出一个球是白球的概率是 ＝ ，
故答案为： ．【点评】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相
同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝ ．
19．（2022•温州模拟）某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同．以每10000张
奖券为一个开奖单位，设一等奖100名，二等奖300名，三等奖600名，则1张奖券中奖的概
率为 ． ．
【分析】用一等奖、二等奖、三等奖的数量除以奖券的总张数即可．
【解答】解：∵以每10000张奖券为一个开奖单位，设一等奖100名，二等奖300名，三等奖
600名，
∴一张奖券中奖概率为 ＝ ．
故答案为： ．
【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所
有可能出现的结果数．
三．解答题（共11小题）
20．（2021秋•淮安区期末）一个不透明的口袋里有10个除颜色外形状大小都相同的球，其中有
4个红球，6个黄球．
（1）从中随机摸出一个球，则“摸到黑球”是 不可能 事件（填“不可能”或“必然”
或“随机”）；
（2）若从中随机摸出一个球是红球的概率为 ，求袋子中需再加入几个红球？
【分析】（1）根据10个球中没有黑球解答；
（2）设袋子中需再加入x个红球，根据摸出红球的概率为 列出方程求解即可．
【解答】解：（1）∵有10个除颜色外形状大小都相同的球，其中有4个红球，6个黄球，
∴随意摸出一个球是黑球是不可能事件；
故答案为：不可能；
（2）设袋子中需再加入x个红球．
依题意可列： ，
解得x＝8，
经检验x＝8是原方程的解，
故若从中随意摸出一个球是红球的概率为 ，袋子中需再加入8个球．
【点评】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
21．（2021秋•兴化市期末）一只不透明的袋子中装有2个白球，3个黄球和4个红球，这些球
除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．（1）能事先能确定摸出的一定是红球吗？
（2）你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？
（3）怎样改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等？
【分析】（1）根据袋子中装有2个白球，3个黄球和4个红球，从中任意摸出1个球，可能
会出现白、黄、红三种结果，根据颜色不同质地相同可以确定不能事先确定摸到球的颜色；
（2）哪种球的数量最多，摸到那种球的概率就大；
（3）使得球的数量相同即可得到概率相同．
【解答】解：（1）从中任意摸出1个球，可能会出现白、黄、红三种结果，不能事先确定摸
到的球是哪一种颜色；
（2）摸到红球的概率最大；
（3）只要使袋子中的白球、黄球、红球的个数相等即可．
【点评】本题考查了概率的公式，属于概率基础题，球的数量相同即可得到概率相同．
22．（2021秋•肇源县期末）某商场举行有奖销售，发行奖券5万张，其中设一等奖2个、二等
奖8个、三等奖40个、四等奖200个、五等奖1000个．有一位顾客购物后得到一张奖券，问
这位顾客：
（1）获得一等奖的概率是多少？
（2）获奖的概率是多少？
【分析】（2）用一等奖项的名额除以总名额即可解答；
（3）用获奖项的名额除以总设奖数即可解答．
【解答】解：（1）∵发行奖券5万张，其中设一等奖2个，
∴获得一等奖的概率是 ＝ ；
（2）∵发行奖券5万张，其中设一等奖2个、二等奖8个、三等奖40个、四等奖200个、五
等奖1000个
∴获奖的概率为 ＝ ．
【点评】本题考查了概率，熟练运用概率公式是解题的关键．
23．（2022•任城区一模）某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的
随机抽样调查得到一组数据（如图所示），根据这组数据绘制成的不完整统计图．
（1）本次调查中，一共调查了多少名学生？
（2）把折线统计图补充完整；
（3）求出扇形统计图中，教师部分对应的圆心角的度数．
（4）在该中学所有学生中随机抽取一位同学，这位同学将来选择从事教师或者医生职业的概
率是多少？【分析】（1）根据公务员或医生的人数以及百分比求出总人数即可；
（2）求出医生，教师的人数，周长折线统计图即可；
（3）根据圆心角＝360°×百分比求解；
（4）利用概率公式列式求解即可．
【解答】解：（1）20÷10%＝200或40÷20%＝200（人）；
（2）医生：15%×200＝30（人）教师：200﹣30﹣40﹣20﹣70＝40（人），
折线图如图所示：
（3）教师部分对应的圆心角的度数： ×360°＝72°；
（4）随机抽取一位同学，这位同学将来选择从事教师或者医生职业的概率是 ＝ ．
【点评】本题考查折线统计图，扇形统计图等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用
所学知识解决问题．
24．（2022•信阳一模）地铁为我们提供了方便、舒适、快捷的出行条件，但地铁上也有一些不
文明的现象．某市记者为了解“乘坐地铁时的不文明行为”，随机调查了该市部分市民，并
对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．
组别 观点 频数（人数）
A 破坏先下后上的规矩堵进出口 80
B 占座 m
C 拒绝安检 nD 吃东西、随手丢垃圾 120
E 其他 60
请根据图表中提供的信息解答下列问题．
（1）填空：m＝ 4 0 ，n＝ 10 0 ，扇形统计图中E组所占的百分比为 1 5 %．
（2）若从这次接受调查的市民中随机抽出一人，则此人持C组观点的概率是多少？
（3）若该市约有100万人，请你估计其中持D组观点的人数．
【分析】（1）求得总人数，然后根据百分比的定义即可求得；
（2）利用频率的计算公式即可求解；
（3）利用总人数100万，乘所对应的比例即可求解．
【解答】解：（1）总人数是：80÷20%＝400（人），
则m＝400×10%＝40（人），
C组的频数n＝400﹣80﹣40﹣120﹣60＝100（人），
E组所占的百分比是： ×100%＝15%；
故答案为：40，100，15%；
（2）随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是 ＝ ．
答：随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是 ；
（3）100× ＝30（万人）．
故持D组“观点”的市民人数为30万人．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，以及列举法求概
率．
25．（2021秋•高邮市期末）在“庆元旦、迎新年”班级活动中，同学们准备了四个节目：A唱
歌、B跳舞、C说相声、D弹古筝．并通过抽签的方式决定这四个节目的表演顺序．
（1）第一个节目是说相声的概率是 ；
（2）求第二个节目是弹古筝的概率．【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；
（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出第二个节目是弹古筝的结果数，然后
根据概率公式求解．
【解答】解：（1）第一个节目是说相声的概率是 ，
故答案为： ；
（2）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中第二个节目是弹古筝的结果数为3，
∴第二个节目是弹古筝的概率为 ＝ ．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，
再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．
26．（2021秋•房山区期末）口袋里有除颜色外其它都相同的6个红球和4个白球．
（1）先从袋子里取出m（m≥1）个白球，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为
事件A．
①如果事件A是必然事件，请直接写出m的值．
②如果事件A是随机事件，请直接写出m的值．
（2）先从袋子中取出m个白球，再放人m个一样的红球并摇匀，摸出一个球是红球的可能性
大小是 ，求m的值．
【分析】（1）①②根据必然事件、随机事件的定义和可能性的大小即可得出答案；
（2）根据概率公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
【解答】解：（1）①如果事件A是必然事件，m＝4；
②如果事件A是随机事件，m＝1或2或3；
（2）根据题意的：
＝ ，
解得：m＝2，
则m的值是2．
【点评】此题考查了基本概率的计算及比较可能性大小，用到的知识点为：可能性等于所求
情况数与总情况数之比．
27．（2021秋•龙凤区校级期末）八月底，八年级（1）班学生小颖对全班同学这一个多月来去重庆大学图书馆的次数做了调查统计，将结果分为A、B、C、D、E五类，其中A表示“0
次”、B类表示“1次”、C类表示“2次”、D类表示“3次”、E类表示“4次及以上”．
并制成了如下不完整的条形统计和扇形统计图（如图所示）．
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ 2 0 ；
（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中D类的扇形所占圆心角的度数；
（3）从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，谈谈对新图书馆的印象和感受．求恰好抽
中去过“4次及以上”的同学的概率．
【分析】（1）先利用B类人数和它所占的百分比计算出调查的总人数，然后计算出D类人数
所占的百分比即可得到a的值；
（2）先计算出C类人数，再补全条形统计图，然后用D类人数所占百分比乘以360°得到扇形
统计图中D类的扇形所占圆心角的度数；
（3）利用E类人数除以总人数得到恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率．
【解答】解：（1）调查的总人数为12÷24%＝50（人），
所以a%＝ ＝20%，即a＝20；
故答案为20；
（2）C类人数为50﹣8﹣12﹣10﹣4＝16（人），
条形统计图为：
扇形统计图中D类的扇形所占圆心角的度数为360°×20%＝72°；（3）恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率＝ ＝ ＝ ．
【点评】本题考查了条形统计图与扇形统计图的应用，同时也考查了利用概率公式求简单事
件的概率．
28．（2021秋•东方期末）某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目
中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问
卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽查了 5 0 名学生．其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总
人数的百分比为 24% ．扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为 28. 8 度．
（2）请你补全条形统计图．
（3）某班7位同学中，1人喜欢舞蹈，2人喜欢乐器，1人喜欢声乐，3人喜欢乐曲，李老师
要从这7人中任选1人参加学校社团展演，则恰好选出1人喜欢乐器的概率是 ．
【分析】（1）根据喜欢声乐的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，然后即可计
算出喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比和扇形统计图中喜欢“戏曲”部分
扇形的圆心角的度数；
（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出喜欢戏曲的人数，从而可以将
条形统计图补充完整；
（3）根据题目中的数据，可以得到恰好选出1人喜欢乐器的概率．
【解答】解：（1）在这次调查中，一共抽查了8÷16%＝50名学生，
其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为： ×100%＝24%，
扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为：360°× ＝28.8°，
故答案为：50，24%，28.8；
（2）喜欢戏曲的学生有：50﹣12﹣16﹣8﹣10＝4（人），
补全的条形统计图如右图所示；
（3）∵某班7位同学中，1人喜欢舞蹈，2人喜欢乐器，1人喜欢声乐，3人喜欢乐曲，
∴李老师要从这7人中任选1人参加学校社团展演，则恰好选出1人喜欢乐器的概率是 ，故答案为： ．
【点评】本题考查概率公式、条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用
数形结合的思想解答．
29．（2021春•盐都区期中）近期教育局将要举办“文学名著阅读分享大赛”，某校从3名男生
（含小强）和5名女生中选4名学生参加全区比赛，规定其中女生选n名．
（1）当n为何值时，“男生小强参加”是必然事件？
（2）当n为何值时，“男生小强参加”是随机事件？
【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点，判断即可．
【解答】解：（1）当n＝1时，“男生小强参加”是必然事件；
（2）当n＝2或n＝3时，“男生小强参加”是随机事件．
【点评】本题考查了随机事件，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的特点是解题的
关键．
30．（2021春•邗江区期中）一只不透明的袋子中装有5个灰球和3个黄球，这些球除颜色外都
相同，将球摇匀．
（1）从中任意摸出一个球，
①摸到 灰 球的概率大（填“灰”或“黄”）；
②要使得摸到灰球和黄球的概率相等，应向里面添加 2 个黄球（除颜色外都相同）．
（2）“一次性摸出4个球，摸到的球中至少有一个灰球”，这一事件是 必然 事件（填
“必然”“随机”或“不可能”）．
【分析】（1）①那种球的数量最多，摸到那种球的概率就大；
②使得球的数量相同即可得到概率相同．
（2）根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．
【解答】解：（1）①袋子中灰球的数量最多，所以摸到灰球的概率最大，
故答案为：灰；
②要使得摸到灰球和黄球的概率相等，只需使袋子中两种颜色球的数量相等即可．所以应向
里面添加2个黄球，
故答案为：2；
（2）一只不透明的袋子中装有5个灰球和3个黄球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．
则事件“一次性摸出4个球，摸到的球中至少有一个灰球”是必然事件．
故答案为：必然．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及概率的公式，属于概率
基础题，球的数量相同即可得到概率相同．
