文档内容
第六章 概率初步
6.3 等可能事件的概率
第3课时 与面积相关的概率(1)——面积性概率
学习目标：
1.了解与面积相关的概率的特点，掌握与面积相关的概率的计算公式，灵活运用计算公式
求解.
2.能结合游戏公平的原则，以及与面积相关的概率的特点设计符合要求的简单概率模型.
自主学习
一、复习导入
假如总共有 4 个颜色不同、质地相同的球，算得
其中3、4表示的实际含义是什么？
【归纳总结】
与摸球相关的等可能事件概率的计算方法：
1合作探究
一、要点探究
知识点一：与面积相关的等可能事件的概率
如图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，一个小球分别在
卧室和书房中自由地滚动，随机地停留在某块方砖上.
(1) 在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大?
为什么?
(2) 你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关?
议一议
假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么它最终停
留在黑色方砖上的概率是多少?(图中每一块方砖除颜色外完全相同）
【方法总结】
与几何图形相关的简单事件 A 发生的概率：
2想一想：
(1) 小球在同样的地板上自由地滚动，它最终停留在白色方砖上的概率是多少？
(2) 小明认为 (1) 的结果与下面发生的概率相等：袋中装有12 个白球和 4 个黑球，这些
球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是白球.你同意吗?
练一练
一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场内一个停车
位置正好占一个方格且每个方格除颜色外完全一样，则汽车停在红色区域的概率是_____.
【典例精析】例1 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客
消费 100 元以上，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄
或绿色区域，顾客就可以分别获得 100 元、50 元、20 元的购物券(转盘被等分成 20 个
扇形).
二、课堂小结
3当堂检测
1.一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是
( )
2.“全运会”射箭比赛休息之余，一名工作人员发现这样的一幕：有一只蜘蛛在箭靶上爬来
爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是 1 cm 和 2 cm，则 P(蜘蛛停留在黄色区域内) =
.
3. 如图，在 4×4 正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一
个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是_______.
4. 如图，假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆，分别计算它落到红色部分的概率.
4参考答案
练一练
一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场内一个停车
位置正好占一个方格且每个方格除颜色外完全一样，则汽车停在红色区域的概率是 _ _ .
【典例精析】例1 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客
消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会. 如果转盘停止后，指针正好对准红、黄
或绿色区域，顾客就可以分别获得 100元、50元、20元的购物券(转盘被等分成20个扇
形).
当堂检测
1. A . 2. . 3. .
4. 解：图①中，
图②中，设圆的半径为 a，则
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