文档内容
第六章 概率初步
6.2 频率的稳定性
第2课时 抛硬币试验
学习目标：
1.进一步了解在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性.
2.理解并掌握概率的概念，初步学会用频率估计概率.
自主学习
一、情境导入
掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：
你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?
1合作探究
一、要点探究
知识点一：频率与概率
做一做
教师安排学生同桌合作，完成如下试验：
(1) 同桌两人做 20 次掷硬币的游戏，并将记录
记载在下表中：
(2)累计全班同学的试验结果，并将数据汇总填入下表：
(3) 根据上表，完成下面的折线统计图.
2(4) 观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？
(5) 下表列出了一些历史上的数学家所需所做的掷硬币试验的数据：
分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据，大家有何发现？
【定义总结】
频率的稳定性：
概率的概念：
想一想
事件 A 发生的概率 P(A) 的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发
生的概率又是多少?
【归纳总结】
事件 A 发生的概率 P(A) 的取值范围：
3【典例精析】
例1 王老师将 1 个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸
球实验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据(结果保留两位小
数)：
(1) 补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是多少；
(2) 估算袋中白球的个数．
议一议
由上面的试验，请你估计掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少?
它们相等吗?
随堂练习
1. 小凡做了 5 次掷均匀硬币的试验，其中有 3 次正面朝上，2 次正面朝下，他认为正面
朝上的概率大约为 ，朝下的概率为 ，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些试验，结
果还是这样吗？
2. 小明掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 ，那么，抛掷 100 次硬币，你能保证恰好
50 次正面朝上吗？
4二、课堂小结
当堂检测
1. 下列事件发生的可能性为 0 的是( )
A. 掷两枚骰子，同时出现数字“ 6 ”朝上
B. 小明从家里到学校用了 10 分钟，从学校回到家里却用了 15 分钟
C. 今天是星期天，昨天必定是星期六
D. 小明步行的速度是每小时 40 千米
2. 口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为
1的是 ( )
A. 从口袋中拿一个球恰为红球
B. 从口袋中拿出 2 个球都是白球
C. 拿出 6 个球中至少有一个球是红球
D. 从口袋中拿出的 5 个球中恰为 3 红 2 白
5参考答案
合作探究
【典例精析】
例1 王老师将 1 个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸
球实验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据(结果保留两位小
数)：
(1) 补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是多少；
(2) 估算袋中白球的个数．
解：(1) 251÷1000≈0.25.
因为大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到 0.25 附近，所以估计从袋中摸出一个球是
黑球的概率是 0.25.
(2) 设袋中白球为 x 个，1＝0.25(1 + x)，解得 x＝3.
答：估计袋中有 3 个白球．
随堂练习
1. 小凡做了 5 次掷均匀硬币的试验，其中有 3 次正面朝上，2 次正面朝下，他认为正面
朝上的概率大约为 ，朝下的概率为 ，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些试验，结
果还是这样吗？
不同意. 概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中
都发生.
2. 小明掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 ，那么，抛掷 100 次硬币，你能保证恰好
50 次正面朝上吗？
不能，这是因为频数和频率的随机性，以及一定的规律性.或者说概率是针对大量重复试验
而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.
6当堂检测
1. D .
2. C .
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