文档内容
第六章 概率初步
6.3 等可能事件的概率
第2课时 与摸球相关的概率
学习目标：
1.了解与摸球相关的概率的特点，掌握与摸球相关的等可能事件概率的计算公式，灵活运
用计算公式求解.
2.能结合游戏公平的原则，设计符合要求的简单概率模型.
自主学习
一、复习导入
等可能试验的概率计算公式是什么？
【定义总结】
等可能试验的概率：
1合作探究
一、要点探究
知识点一：与摸球相关的等可能事件的概率
议一议：
（1）一个袋中装有 2 个红球和 3 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸
到红球的概率是多少？
阅读小明和小颖的思考方法，你认为谁说的有道理?
（2）小明和小凡一起做游戏. 在一个装有 2 个红球和3 个白球（每个球除颜色外都相
同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方
公平吗？
思考：在一个双人游戏中，你怎样理解游戏对双方是否公平？
2【典例精析】例1 在一个不透明的袋中有 6 个除颜色外其他都相同的小球，其中 3 个红
球，2 个黄球，1 个白球．
(1) 乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是多少？
(2) 乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐从中任意摸出一个小球，摸到红球则乐乐
胜，否则亮亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？
【方法总结】
做一做
选取4个除颜色外完全相同的球设计摸球游戏.
(1) 使得摸到红球的概率是 ，摸到白球的概率也是 .
(2) 使得摸到红球的概率是 ，摸到白球和黄球的概率都是 .
想一想
你能选取 8 个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗?
你能选取 7 个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗?
二、课堂小结
3当堂检测
1. 袋子里有 1 个红球，3个白球和 5 个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一
个球，则
P(摸到红球) = ；
P(摸到白球) = ；
P(摸到黄球) = ；
2. 用 10 个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏. 每个颜色的弹珠各有多少个？
（1）使得摸到红球的概率是 ，摸到白球的概率也是 ；
（2）使得摸到红球的概率是 ，摸到白球和黄球的概率是 .
4参考答案
合作探究
【典例精析】例1 在一个不透明的袋中有 6 个除颜色外其他都相同的小球，其中 3 个红
球，2 个黄球，1 个白球．
(1) 乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是多少？
(2) 乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐从中任意摸出一个小球，摸到红球则乐乐
胜，否则亮亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？
解：(1) 因为在一个不透明的口袋中有 6 个除颜色
外其余都相同的小球，其中 3 个红球，2 个黄球，
1 个白球，所以 P (摸出一个白球)＝
(2) 该游戏对双方是公平的．理由如下：由题意
可知 P(乐乐获胜)＝ ，P(亮亮获胜)＝ .
所以他们获胜的概率相等，即游戏是公平的．
当堂检测
1. ， ， .
2. （1）用 5 个白球，5 个红球.
（2）用 2 个红球，4 个白球，4 个黄球.
5
