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第六章 概率初步 周周测 5
一、选择题(共15个小题)
1.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是 （ ）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解答：任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数可以是1，2，3，4，5，6，共6种可能，而
大于4的点数只有5，6，所以掷出的点数大于4的概率是 ，故选B．
分析：本题关键是算出共有多少球，以及有几个红球.
2.一个袋中装有2个红球，3个蓝球和5个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸出
一个球，则P(摸到红球）等于（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解答：袋中有2个红球，3个蓝球和5个白球，故共有球10个，所以从中任意摸出一个
球，则P(摸到红球）= ，故选C．
分析：本题关键是算出共有多少球，以及有几个红球.
3.如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停
留在黑色区域的概率为P，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P，则 （ ）
1 2
A. P> P B. P< P C. P= P D.以上都有可能
1 2 1 2 1 2
答案：A
解析：解答：在甲图中，小球最终停留在黑色区域的概率为P= ，在乙图中，小球最终
1
停留在黑色区域的概率为P= ， > 故选A．
2
分析：本题关键是分别算出在各个图中各自的概率，然后进行比较.
4.100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的编号是质数的概率是 （
）
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A. B. C. D.以上都不对
答案：C
解析：解答：在1到100这100个数中，是质数的是：2，3 ，5，7，11，13，17，19，23，29，31 ，
37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，共25个，所以摸出的编号是质数的概率
是 ， 故选C．
分析：本题关键是清楚1到100这一范围内有几个质数，特别注意的是1既不是质数，又不是
合数.
5.一个事件的概率不可能是（ ）
A.0 B. C.1 D.
答案：D
解析：解答：不论任何事件的概率，最小为0，最大为1，没有大于1的存在.故选D．
分析：本题关键是清楚概率取值的范围是不小于0且不大于1.
6.从1至9这些数字中任意取一个，取出的数字是偶数的概率是（ ）
A.0 B.1 C. D.
答案：D
解析：解答：在1至9这些数字中，共有2，4，6，8四个偶数，因此从这九个数字中任意取一个，
取出的数字是偶数的概率是.故选D．
分析：本题关键是清楚偶数有几个，然后运用比例就求出来了.
7.小刚掷一枚硬币，一连9次都掷出正面朝上，当他第十次掷硬币时，出现正面朝上的概率
是（ ）
A.0 B.1 C. D.
答案：C
解析：解答：小刚掷一枚硬币，他第十次掷硬币，出现正面朝上还是反而朝上，与前面九次没
有任何联系，这十次掷硬币，是十个相互独立的事件，每一次正面朝上与反面朝上，都是概率
相同的.故选C．
分析：本题关键是清楚每次掷硬币，都是相互独立的事件.
8.黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是( )
A.能开门的可能性大于不能开门的可能性 B.不能开门的可能性大于能开门的可能性
C.能开门的可能性与不能开门的可能性相等 D.无法确定
答案：B
解析：解答：既然是一大串钥匙，那么应该多于3把，而其中只有一把是能够开锁的，因此任
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取一把，不能开门的可能性大于能开门的可能性，故选B．
分析：本题关键是清楚一大串钥匙的含义.
9.有100个相同大小的球，用1至100个数编号，则摸出一个是5的倍数号的球的概率是（
）
A. B. C. D.以上都不对
答案：C
解析：解答：100个相同大小的球，用1至100个数编号，那么编号是5的倍数的共有20个，
因此摸出一个是5的倍数号的球的概率是 ，故选C．
分析：本题关键是找出5的倍数号的球共有多少个.
10.某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000
张奖券为一个开奖单位，设立特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的
中奖概率是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解答：每10000张奖券为一个开奖单位，共有奖：特等奖1个+一等奖50个+二等奖100
个＝151个奖，所以买100元商品的中奖的概率是 ，故选D．
分析：本题关键是找出共有奖多少个.
11.在一个口袋中，共有50个球，其中白球20个，红球20个，其余为篮球，从中任摸一球，摸
到不是白球的概率是（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解答：口袋中，共有50个球，其中白球20个，那么不是白球的球共有30个，所以摸到
不是白球的概率是 ，故选C．
分析：本题关键是找出不是白球的球有多少个.
12.在一次抽奖中，若抽中的概率是0.34，则抽不中的概率是（ ）
A. 0.34 B. 0.17 C. 0.66 D. 0.76
答案：C
解析：解答：在一次抽奖中，抽中的概率和抽不中的概率之和是1，抽中的概率是0.34，则抽
不中的概率是1－0.34=0.76，故选C．
分析：本题关键是清楚抽中的概率和抽不中的概率之和是1.
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13.用1、2、3这三个数字，组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：解答：用1、2、3这三个数字，组成一个三位数，共有6个不同的数为：123，132，213，
231，312，321，其中偶数有132，312两个，所以组成的数是偶数的概率为 ，故选A．
分析：本题关键是找出共有几个数，以及偶数有几个.
14.甲乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定：同面朝上甲胜，异面朝上则乙胜，则
这个游戏对双方（ ）
A.公平 B.对甲有利 C.对乙有利 D.无法确定公平性
答案：A
解析：解答：同时掷两枚相同的硬币，所有等可能的事件如下表所示：
硬币 朝上的面 朝上的面 朝上的面 朝上的面
硬币一 国徽 国徽 数字 数字
硬币二 国徽 数字 国徽 数字
是否同面 同面 异面 同面 异面
同面朝上的概率为 ，异面朝上的概率为 ，故选A．
分析：本题关键是弄清楚等可能的事件是什么.
15.小伟向一袋中装进a只红球，b只白球，它们除颜色外，无其他差别.小红从袋中任意摸出
一球，问他摸出的球是红球的概率为（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解答：袋中装进a只红球，b只白球，共有球（a+b）只，所以从袋中任意摸出一球，摸出
的球是红球的概率等于 ，故选C．
分析：本题关键是弄清楚红球的个数和共有球数.
二、填空题(共5个小题)
16.向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设
沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于_______．
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答案： ．
解析：解答：由图可以看出，一共有最小规格的正三角形16个，其中涂黑了的有6个.有等可
能的情况之下，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于 ．
分析：本题关键是数出共有的最小三角形和涂黑的三角形个数.
17.必然事件发生的概率是________，即P(必然事件)= _______；不可能事件发生的概率是
_______，即P（不可能事件）=_______；若 是不确定事件，则______
______．
答案：必然事件发生的概率是1，即P(必然事件)= 1；不可能事件发生的概率是0，即P（不可
能事件）=0；若 是不确定事件，则0 1．
解析：解答：根据必然事件、不可能事件、不确定事件的意义，可得必然事件发生的概率是1，
即P(必然事件)= 1；不可能事件发生的概率是0，即P（不可能事件）=0；若 是不确定事件，
则0 1．
分析：本题考察对概率意义的理解，关键是明确各事件的概率.
18.一副扑克牌去掉大王、小王后随意抽取一张，抽到方块的概率是______，抽到3的概率是
______.
答案： ｜
解析：解答：一副扑克牌去掉大王、小王后还有52张，其中方块有13张，所以随意抽取一张，
抽到方块的概率是 ；在这52张中，3共有4张，因此抽到3的概率是 ．
分析：本题考察对概率意义的理解，关键是分析出朝上的点数中有几个是奇数.
19.任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是奇数的概率是______.
答案：
解析：解答：任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数可能是1，2，3，4，5，6，其中有三个奇数，
因此朝上的点数是奇数的概率是 ．
分析：本题考察对概率意义的理解，关键是分析出朝上的点数中有几个是奇数.
20.数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜
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测获得结果，则小明答对的概率是_____．
答案：
解析：解答：因为选择题有四个选项，所以小明靠猜测获得结果，其答对的概率是 ．
分析：本题考察对概率意义的理解，关键是根据选项个数，分析出概率是多少.
三、解答题(共5个小题)
21.下列事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？
（1）任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6.
答案：不确定事件；
解答：任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数可能是1，2，3，4，5，6，因此，朝上的点数是6
是不确定事件.
（2）在一个平面内，三角形三个内角的和是190度.
答案：确定事件，也是不可能事件；
解答：根据三角形的内角和定理，在一个平面内，三角形三个内角的和是180度.因此，三角形
三个内角的和是190度是确定事件，也是不可能事件.
（3）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
答案：确定事件，也是必然事件；
解答：根据线段的垂直平分线的性质可知，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，
故是一个确定事件，也是必然事件.
解析：
分析：本题考察对概率意义的理解，关键是根据各小题题干，分析出概率是多少.
22.请将下列事件发生的概率标在图中：
（50%）
(100%)
0.5
0 1
必然
不可能
发生
发生
（1）随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；
（50%）
(100%)
0.5
0 1
必然
不可能
发生
发生
答案：
解答：因为每一枚质地均匀的骰子，抛掷后朝上面的点数最小为1，所以两枚朝上面的点数之
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和最小为2，因此，点数之和为1是不可能发生的.
（2）抛出的篮球会下落；
（50%）
(100%)
0.5
0 1
必然
不可能
发生
发生
答案：
解答：在地球万有引力的作用下，抛出的篮球会下落，这是必然发生的.所以可能性为1.
（3）从装有3个红球、7个白球的口袋中任取一个球，恰好是红球（这些球除颜色外完全相
同）；
（50%）
3
(100%)
0.5
0 10 1
必然
不可能
发生
发生
答案：
解答：口袋中装有3个红球、7个白球，共有10个球，任取一个球，恰好是红球的概率为 ，
所以点应该标在 处.
（4）掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，正面朝上.
（50%）
(100%)
0.5
0 1
必然
不可能
发生
发生
答案：
解答：掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，正面朝上与反面朝上的概率相同，都为 ，所以
点应该标在 即50%处.
解析：
分析：本题考察对概率意义的理解，关键是根据各小题题干，分析出概率是多少.
23.下面是两个可以自由转动的转盘，转动转盘，分别计算转盘停止后，指针落在红色区域的
概率.
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答案： ｜
解答：由图可以看出，在第一个转盘内，红色区域的圆心角是90°，因此可以算得指针落在红
色区域的概率是 ；在第二个转盘内，红色区域的圆心角是135°，因此可以算得指针
落在红色区域的概率是 .
解析：
分析：本题考察对概率意义的理解，关键是根据图示，由圆心角的度数求出概率.
24.用10个球设计一个摸球游戏：
（1）使摸到红球的概率为 ；
答案：2个红球，8个白球；
解答：在一个不透明的口袋内装大小材质相同的小球，其中2个红球，8个为白球，则摸到红
球的概率符合要求.
（2）使摸到红球和白球的概率都是 .
答案：4个红球，4个白球，2个其他颜色球.
解答：在一个不透明的口袋内装大小材质相同的小球，其中4个红球，4个白球，2个黑球，则
摸到红球和白球的的概率符合要求.
解析：
分析：本题考察对概率意义的理解，关键是根据要求，算出符合条件的各色小球的个数.
25.一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从1到50依
次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，请问
（1）取出的小球编号是偶数的概率是多少？
答案：
解答：一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从1到50
依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，那么每一个小球被取到的概率
是相同的.这其中，编号为偶数的有25个，所以取出的小球编号是偶数的概率是 .
（2）取出的小球编号是3的倍数的概率是多少？
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答案：
解答：一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从1到50
依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，那么每一个小球被取到的概率
是相同的.这其中，编号为3的倍数的小球共有16个，所以所频率为 .
（3）取出的小球编号是质数的概率是多少？
答案：
解答：从1到50这50个编号中，质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，共12个，所
以小球编号是质数概率是 .
解析：
分析：本题考察对概率意义的理解，关键是找出各种符合条件的编号的个数.
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