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第五章 生活中的轴对称 周周测 4
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．(天津中考)下列标志中，可以看作是轴对称图形的是(D)
2．(赤峰中考)等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是(B)
A．30°，60° B．45°，45°
C．45°，90° D．20°，70°
3．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠B＝30°，则∠CAD的度数为(B)
A．30° B．60° C．90° D．120°
4．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5 cm，△ADC的周
长为17 cm，则BC的长为(C)
A．7 cm B．10 cm
[来源:Z|xx|k.Com]
C．12 cm D．22 cm
5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC＝3 cm，那么
AE＋DE等于(B)
A．2 cm B．3 cm
C．4 cm D．5 cm
[来源:学+科+网]
6．如图，将一个长方形纸片ABCD沿着BE折叠，使C，D点分别落在点C ，D 处．若∠C BA
1 1 1
＝50°，则∠ABE的度数为(B)
A．15° B．20°
C．25° D．30°
7．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BD＝AD＝4 cm，AE＝AF，则图中阴影部分的面积
是(C)
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A．32 cm2 B．16 cm2
C．8 cm2 D．无法确定
8．(泰安中考)如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，
BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为(D)
A．44° B．66° C．88° D．92°
二、填空题(每小题5分，共20分)
[来源:学,科,网]
9．在下列图形：圆、正方形、等腰三角形、角、线段中，对称轴最多的图形是圆．
10．如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B＝ 90 ° ．
11．如图所示，AB∥CD，BC＝CD，∠1＝40°，则∠2的度数为 70 ° ．
12．如图，在3×3的网格中，以AB为一边，点P在格点处，则使△ABP为等腰三角形的点P
有5 个．
13．(12分)如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称．
(1)线段AB的对应线段是A′B′；
(2)点C的对应点是 点 C ′；
(3)∠ABC的对应角是 ∠ A′B′C ′；
(4)连接BB′，则BB′被直线l垂直平分．
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三、解答题(共56分)
14．(8分)如图，直线l是一个轴对称图形的对称轴，画出这个图形关于直线l对称的另一半，
并指出这个图形像什么？
解：如图所示，这个图形像一座小屋．
15．(10分)如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于点E，D为垂足，
连接EC.
(1)求∠ECD的度数；
(2)若CE＝5，求BC长．
解：(1)因为DE垂直平分AC，
所以CE＝AE.
所以∠ECD＝∠A＝36 °.
(2)因为AB＝AC，∠A＝36 °，
所以∠B＝∠ACB＝72 °.
因为∠ECD＝36 °，
所以∠BCE＝∠ACB－∠ECD＝36 °.
所以∠BEC＝72 °＝∠B.
所以BC＝CE.
又因为CE＝5，
所以BC＝5.
16．(12分)如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C.若
P是BC边上一动点，试问：DP长的最小值为多少？
解：因为∠ABD＋∠ADB＝90 °，∠CBD＋∠C＝90 °，
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又因为∠ADB＝∠C，
所以∠ABD＝∠CBD.
所以点D到BA，BC边的距离相等．
又因为“垂线段最短”，
[来源:学.科.网Z.X.X.K]
所以DP长的最小值＝DA＝4.
17．(14分)如图，在长方形ABCD的台球桌上有三个台球M，N，P，且M，N，P在同一直线上，
现在要求主球P在不撞击其他彩球的情况下击彩球M(不能跳过N击M)，问能否击中M？
若不能，请说明理由；若能击中M，请画出主球P的运动路线？画出两种不同的击法．并简要
地说明理由．
解：①作P关于BC的对称点P′，理由略，如图1.
②作M关于AD的对称点M′，理由略，如图2.
[来源:Zxxk.Com]
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