文档内容
北师大版数学七年级下册 第五章 生活中的轴对称 5.2 探索轴对称的性质
同步检测题
1．下列关于轴对称性质的说法中，不正确的是( )
A．对应线段互相平行 B．对应线段相等
C．对应角相等 D．对应点连线与对称轴垂直
2. 经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比( )
A．形状没有改变，大小没有改变 B．形状没有改变，大小有改变
C．形状有改变，大小没有改变 D．形状有改变，大小有改变
3．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误
的是( )
A．AM＝BM B．AP＝BN
C．∠MAP＝∠MBP D．∠ANM＝∠BNM
4 ． 如 图 ， △ ABC 和 △ AB′C′ 关 于 直 线 l 对 称 ， 下 列 结 论 中 ：
①△ABC≌△AB′C′；②∠BAC′＝∠B′AC；③直线l垂直平分CC′；④直线BC
和B′C′的交点不一定在l上．其中正确的有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．如图，将三角形纸片沿EF折叠，若∠A′FA＝70°，∠A′EA＝130°，则∠A′
＝ .
6．如图中的两个四边形关于某直线对称，根据图形提供的条件，可得x＝
，y＝ .
7. 如果两个图形关于某直线对称或一个图形是轴对称图形，那么对应点所连的
线段被对称轴 .8. 两个图形关于某直线对称，对应线段 ，对应角
9 ． 如 图 ， 正 六 边 形 ABCDEF 关 于 直 线 l 的 对 称 图 形 是 六 边 形
A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是( )
A．AB＝A′B′ B．BC∥B′C′
C．直线l⊥BB′ D．∠A′＝120°
10．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC
＋∠BCF＝150°，则∠AFE＋∠BCD的大小是( )
A．150° B．300° C．210° D．330°
11．如图，AD是△ABC的对称轴，∠DAC＝30°，DC＝4cm，则△ABC是
三角形，△ABC的周长＝ cm.
12．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在
DC边上的点A′处，若∠A′BC＝15°，则∠A′BD的度数为 .
13. 如图，∠A＝90°，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE
对称，求∠ABC和∠C的度数．
14. 如图，在 Rt△ABC中，沿ED折叠，点C落在点B处，已知△ABE的周长是
15cm，BD＝6cm，求△ABC的周长．15. 如图所示，∠XOY内有一点P，试在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出
一点N，使PM＋MN＋NP最短．
16. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是BC边上的点，连接AD、AE，以△ADE的边
AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD＝CD′.
(1)求证：△ABD≌△ACD′；
(2)若∠BAC＝120°，求∠DAE的度数．
参考答案：
1---4 AABB
5. 30°6. 50° 3
7. 垂直平分
8. 相等 相等
9. B
10 B
11. 等边 24
12. 30°
13. 解：∠ABC＝60°，∠C＝30°.
14. 解：27cm
15. 解：分别以直线OX、OY为对称轴，作P点的对应点P、P，连接P、P，交OX
1 2 1 2
于M，交OY于N，则PM＋MN＋NP最短，即PP.
1 2
16. 解：(1)由题意知AD＝AD′，在△ABD和△ACD′中，AB＝AC，BD＝CD′，AD＝
AD′，∴△ABD≌△ACD′； (2)∵△ABD≌△ACD′，∴∠BAD＝∠CAD′，∴∠BAC
＝∠DAD′＝120°，∴∠DAE＝∠D′AE＝∠DAD′＝60°，即∠DAE＝60°.
