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第五章生活中的轴对称单元复习题三
一．选择题（共 16 小
题）
1.等腰三角形的顶角为 80°，则它的底角是( )
A．20° B．50° C．60° D．80°
2.观察图 7—108 中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为 (
)
A.2 B.3 C.4 D.5
3. 对于下列命题：(1) 关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；(2)等腰三角形的对称轴是顶角的平分
线；(3)一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；(4)如果两个三角形全等，那
么 它们关于某直线成轴对称．其中真命题的个数为 ( )
A．0 B．1 C．2 D．3
4.如图，AC=AD，BC=BD，则有（ ）
A．AB 与 CD 互相垂直平分 B．CD 垂直平分
AB
第 4 题
C．AB 垂直平分 CD D．CD 平分∠ACB
5.如图，已知 DE∥BC，AB=AC，∠1=125°，则∠C 的度数是（ ） 第 5 题
A．55° B．45° C．35° D．65°
6.如图，三角形纸片 ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点 B 的直线折叠这个
角形，使顶点 C 落在
三 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD，则△AED 的周长为（ ）
A．9cm B．13cm C．16cm D．10cm
第 6 题
7. 如图，直线 MN 是四边形 AMBN 的对称轴，点 P 是直线 MN 上的点，下列说法错误的是( )
A．AM＝BM B．AP＝BN C．∠MAP＝∠MBP D．∠ANM＝∠BNM
第 10 题
第 7 题 第 8 题
8. 如图，△ABC 的三边 AB、BC、CA 长分别是 20、30、40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，
则 S△ABO∶S△BCO∶S△CAO 等于( )
A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶5
19. 下列图形中对称轴最多的是（）
A. 等腰三角形 B. 正方形 C.圆 形 D.线段
10.如图，∠AOB 是一钢架，∠AOB=15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管 EF、FG、GH…添
的钢管长度都与 OE 相等，则最多能添加这样的钢管（ ）根．
A．2 B．4 C．5 D．无数
二．填空题（共 6 小题）
11.等腰三角形两边的长分别为 2cm 和 5cm，则这个三角形的周长是 .
12.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线 DE 交 AB 于 E，交 BC 于 D，若∠B=35°，则∠CAD=
°．
第 12 题 第 题
13 第15 题
第 16 题
13. ∠BAC＝30°，AM 是∠BAC 的平分线，过 M 作 ME∥BA 交 AC 于 E，作 MD⊥BA，垂足为 D，ME＝
10cm，
则 MD＝ .
14.黑板上写着 在正对着黑板的镜子里的像是 .
15.OE 是∠AOB 的平分线，BD⊥OA 于 D，AC⊥BO 于 C，则关于直线 OE 对称的三角形有 对.
16.如图，已知△ABC 是等边三角形，点 B、C、D、E 在同一直线上，且 CG＝CD，DF＝DE， 则∠E＝ 度.
三．解答题（共 6 小题）
17.如图，已知∠BAC=60°，D 是 BC 边上一点，AD=CD，∠ADB=80°，求∠B 的度数．
218.（1）如图 1，在 AB 直线一侧 C、D 两点，在 AB 上找一点 P，使 C、D、P 三点组成的三角形的周长
最短， 找出此点并说明理由．
（2）如图 2，在∠AOB 内部有一点 P，是否在 OA、OB 上分别存在点 E、F，使得 E、F、P 三点组成的
三角 形的周长最短，找出 E、F 两点，并说明理由．
（3）如图 3，在∠AOB 内部有两点 M、N，是否在 OA、OB 上分别存在点 E、F，使得 E、F、M、N，四点
组成 的 四 边 形 的 周 长 最 短 ， 找 出 E 、 F 两 点 ， 并 说 明 理 由
．
19.如图，△ABC 中∠A=∠ABC，DE 垂直平分 BC 交 BC 于点 D，交 AC 于点 E
（1）若 AB=5，BC=8，求△ABE 的周长；
（2）若 BE=BA，求∠C 的度数．
20. 如图 7—119，点 G 在 CA 的延长线上，AF＝AG，∠ADC＝∠GEC．求证：AD 平分∠BAC．
321. 如图，在正方形网格上有一个△ABC. (1)作△ABC 关于直线 MN 的对称图形(不写作法)； (2)在网格
上 的最小正方形的边长为 1，求△ABC 的面积.
22.如图，△ABC 中，AB=BC=AC=12cm，现有两点 M、N 分别从点 A、点 B 同时出发，沿三角形的边运动，
已 知点 M 的速度为 1cm/s，点 N 的速度为 2cm/s．当点 N 第一次到达 B 点时，M、N 同时停止运动．
（1）点 M、N 运动几秒后，M、N 两点重合？
（2）点 M、N 运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？
（3）当点 M、N 在 BC 边上运动时，能否得到以 MN 为底边的等腰三角形 AMN？如存在，请求出此时 M、
N 运 动的时间．
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