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第三章 概率的进一步认识周周测 6
一、选择题
1. 下列说法正确的是（ ）
①试验条件不会影响某事件出现的频率；
②在相同的条件下实验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所
得的值不一定相同；
③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；
④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、
“一正一反”的机会相同．
Ａ.①② Ｂ.②③ Ｃ.③④ Ｄ.①③
2、袋中装有一个红球和一个黄球，它们除了颜色外其余均相同，随机从中摸出
一球，记录下颜色放回袋中，充分摇匀后，再随机从中摸出一球，两次都摸到黄
球的概率是（ ）
1 1 1 3
A． B． C． D．
3 2 4 4
3、 小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对
方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个
人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（ ）
A．对小明有利 B．对小亮有利
C．游戏公平 D．无法确定对谁有利
4、从分别标有1到9数字的9张卡片中任意抽取一张，抽到所标数字是3的倍数
的概率为（ ）
1 1 2 1
A． B． C． D．
9 8 9 3
5、在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（
）
A．频率就是概率 B．频率与试验次数无关
C．概率是随机的，与频率无关
D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
6、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随
机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4
的概率是（ ）
A． B． C． D．
7、从标有号码1到100的100张卡片中，随意地抽出一张，其号码是3的倍数的
概率是（ ）
33 34 3
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.不确定
100 100 10
8、随机从三男一女四名学生的学号中抽取两人的学号，被抽中的两人性别不同
的概率为（ ）
1 1 1 3
A. B. C. D.
4 3 2 4
二. 填空题
9、 用下面的两个圆盘进行“配紫色”游戏，则配得紫色的概率为___________.
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10、甲、乙两人玩游戏，把一个均匀的小正方体的每个面上分别标上数字1，2，3，
4，5，6，任意掷出小正方体后，若朝上的数字比3大，则甲胜；若朝上的数字比3
小，则乙胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？ ．
11、从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到0.1）．
种子粒数 100 400 800 1 2 5
000 000 000
发芽种子 85 398 652 793 1 4
粒数 604 005
发芽频率 0.85 0.74 0.85 0.79 0.80 0.80
0 5 1 3 2 1
12、现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置
在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀
后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3．估
计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为 ．
13、在一个不透明的盒子中装有2个白球， 个黄球，它们除颜色不同外，其余
1
均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 ，则 ___________．
3
14、为了估计新疆巴音布鲁克草原天鹅湖中天鹅的数量，先捕捉10只，分别作
上记号后放飞；待它们完全混合于天鹅群后，重新捕捉40只天鹅，发现其中
有2只有标记，据此可估算出该地区大约有天鹅 只。
三.综合题
15、一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外
其余都相同．
(1)求摸出1个球是白球的概率；
(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球
恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；
(3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为 ，求n
的值．
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16、某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘．
商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，
指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：
转动转盘的次数n 100 200 400 500 800 1000
落在“可乐”区域的次数 60 122 240 298 604
m
落在“可乐”区域的频率 0.6 0.61 0.6 0.59 0.604
（1）完成上述表格；（结果全部精确到0.1）
（2）请估计当n很大时，频率将会接近 ，假如你去转动该转盘一次，你
获得“可乐”的概率约是 ；（结果全部精确到0.1）
（3）转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少度？
17、某学生在篮球场对自己进行篮球定点投球测试，下表是他的测试成绩及相关
数据：
第一回投 第二回投 第三回投 第四回投 第五回投 第六回投
球 球 球 球 球 球
每回投球次 5 10 15 20 25 30
数
每回进球次 3 8 6 16 17 18
数
相应频率
（1）请将数据表补充完整.
（2）画出该同学进球次数的频率分布折线图.
（3）如果这个测试继续进行下去，每回的投球次数不断增加，根据上表数据，
测试的频率将稳定在他投球1次时进球的概率附近，请你估计这个概率是多少？
（结果用小数表示）
18、 把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗匀
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后正面朝下放在桌面上．
（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是 的概率是多少？
（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌
面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当
张牌面数字相同时，小王胜；当 张牌面数字不相同时，小李胜．现请你利用
树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由.
19、在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球
有10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实
验后发现，摸到红球的频率稳定在20%．
（1）试求出a的值；
（2）从中任意摸出一个球，下列事件：①该球是红球；②该球是白球；③该球是蓝球．试估计这
三个事件发生的可能性的大小，并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列（用序号
表示事件）．
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