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第二章 相交线与平行线 周周测 4
一、填空题： A
D
1、如图1，已知DC⊥AC，AB∥CD，∠1与∠B互余， 1
⑴ ∠DCB＋∠D＝__________；
⑵ AD与BC平行吗？为什么？ B C
2、如图2中，已知OC⊥OD，直线经过点O，则∠AOC—∠BOD=_________0，
若∠AOC：∠BOD=4：1，则∠BOC=__________0
3、推理填空，如图③，根据图形填空
∵∠B＝∠______；
∴AB∥CD（________________________）；
∵∠DGF＝______；
∴CD∥EF（________________________）；
∵AB∥EF
∴∠B＋______＝180°（________________________）；
C
B
O D
A
如图2
4、如图①，直线a、b被直线c所截（即直线c与直线a、b都相交），已知a∥b，若∠1＝120°，
则∠2的度数＝__________，若∠1=3∠2，则∠1的度数=___________；如图②中，
已知a∥b，且∠1+2∠2=1500，则∠1+∠2=_________0
5．直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为_________．
6．在△ABC中，∠A－∠B＝30°、∠C＝4∠B，则∠C＝________．
7．如图5—13，在△ABC中，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、C、
F、E，则_______是△ABC中BC边上的高，_________是△ABC中AB边上的高，
_________是△ABC 中 AC 边上的高，CF 是△ABC 的高，也是△_______、
△_______、△_______、△_________的高．
8．如图5—14，△ABC的两个外角的平分线相交于点D，如果∠A＝50°，那么
∠D＝_____．
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9．如图5—15，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D，则∠BDC＝
_________．
10．如图5—21，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高AE是∠BAC的平分线，
求∠DAE的度数．
11、已知在△ABC中，∠A=30°，∠B － ∠C = 30°，则△ABC是 三角形。
12、已知DE∥BC，CD是∠ACB的角平分线，∠B=80°，∠ACB=50°。
试求∠EDC与∠BDC的度数。 A
E
D
C
B
13．在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是
______三角形．
14．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中 ∠ADE是 度．
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15、在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高。试求∠DBC的度数。
A
D
B C
16、如图，已知DE//BC，BE平分∠ABC，∠C=55°，∠ABC=70°，求∠BED与∠BEC的度A数。
D E
B C
第二章 相交线与平行线 周周测 3 参考答案与解析
1. 解(1)∠DCB+∠D=180°
(2)AD与BC平行.
因为AB∥CD,DC⊥AC,得∠BAC是直角,∠BAC=90;
∠1与∠B互余,即∠1+∠B=90;
所以∠1+∠B+∠BAC=∠B+∠BAD=180
根据"同旁内角互补,两直线平行",得AD与BC平行.
2. 90°
3. ∠BGD 内错角相等，两直线平行
∠F 内错角相等，两直线平行
∠F 两直线平行，同旁内角互补
4.60° 135° 100° 5.65° 25° 6. 100°
7. AD CF BE BCG ACG CGF ACF
8. 65° 9.120°
10.解：∵∠B=34°，∠ACB=104°，∴∠CAB=42°.
∵AE是∠CAB的平分线，∴∠CAE=∠BAE=21°.
∵AD是△ABC边BC上的高，∴∠ADB=90°
∴∠DAB=90°-∠B=56°
∴∠DAE=∠DAB-∠EAB=56°-21°=35°.
11. 直角
12. 解：∵CD是∠ACB的角平分线，∠ACB=50°
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∴∠BCD=∠DCE=25°
∴∠BDC=180-∠B-∠BCD=180°-80°-25°=75°
∵DE∥BC,∴∠BCD=∠ECD=25°
13. 钝角 14. 135°
15.解：∵∠C=∠ABC=2∠A,∠C+∠A+∠ABC=180°
∴2∠A+2∠A+∠A=180,∠A=36°,∠C=72°
∵BD是AC边上的高，∴∠BDC=90°，
∴∠CBD=90°-∠C=18°
16. ∵BE平分∠ABC,∠ABC=70°,
∴∠ABE=∠CBE=35°
∵DE∥BC,
∴∠CBE=∠DBE=35°，∠BEC=180°-∠C-∠CBE=180°-55°-35°=90°
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