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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第二章 相交线与平行线 周周测 3
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．下面各图中∠1和∠2是对顶角的是( )
A B C D
2．如图，已知点O是直线AB上一点，∠1＝65°，则∠2的度数是( )
A．25° B．65°
C．105° D．115°
3．如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA＝36°，则∠DOB大小为( )
A．36° B．54°
C．64° D．72°
4．如图，下列各语句中，错误的是( )
A．∠ADE与∠B是同位角
B．∠BDE与∠C是同旁内角
C．∠BDE与∠AED是内错角
D．∠BDE与∠DEC是同旁内角
5．如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线方法，其依据是( )
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行
D．两直线平行，同位角相等
6．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( )
A．平行线间的距离相等
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B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短
[来源:Zxxk.Com][来源:学科网]
D．两点确定一条直线
7．同一平面内的三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是( )
A．a⊥b B．a∥b
C．a⊥b或a∥b D．无法确定
8．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( )
A．∠1＝∠2
B．∠2＝∠4
C．∠3＝∠4
D．∠1＋∠4＝180°
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．已知∠α＝35°，则∠α的余角为____，补角为____．
10．如图，AC⊥BC，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则点B到AC的距离为___．
11．如图，已知∠1＋∠2＝100°，则∠3＝____．
12．如图，在同一平面内，OA⊥l，OB⊥l，垂足为 O，则 OA 与 OB 重合的理由是
____________________.
13．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，则∠BOD的度数是_____．
14．如图，现给出下列条件：①∠1＝∠B，②∠2＝∠5，③∠3＝∠4，④∠1＝∠D，⑤∠B＋
∠BCD＝180°，其中能够得到AB∥CD的条件是_______.
三、解答题(共52分)
[来源:学。科。网]
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15．(12分)如图，完成下列推理过程．
(1)已知∠1＝108°，∠2＝72°，由∠1＋∠2＝108°＋72°＝180°，可得___∥___，根据是
_________________；
(2)已知∠1＝108°，∠3＝108°，由∠1＝108°＝∠3，可得___∥____，根据是
_________________；
(3)已知∠2＝72°，∠4＝72°，由∠2＝72°＝∠4，可得___∥____，根据是________________．
16．(8分)一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．
17．(10分)(江西中考)如图，直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，将三角形ABC向下翻折，使
点A与点C重合，折痕为DE，试说明：DE∥BC.
网]
18．(10分)如图，已知∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，问直线l∥l 吗？为什么？
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19．(12分)如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC＝72°，求∠BOD的度数；
(2)若∠DOE＝2∠AOC，判断射线OE，OD的位置关系并说明理由．
第二章 相交线与平行线 周周测 3 参考答案与解析
1.B 2.D 3.B 4.B 5.A 6.C 7.B 8.D
二、填空题
9． 55 ° ， 145 ° ． 10．4．11． 130 ° ．12．同一平 面内 ， 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ．
13． 153 ° ． 14．①②⑤.
三、解答题(共52分)
[来源:学。科。网]
15．（1）AB∥CD， 同旁内角互补 ， 两直线平行 ；
（ 2 ） AB ∥CD， 同位角相等 ， 两直线平行 ；
(3)AE∥DF， 内错角相等 ， 两直线平行 ．
16．解：设这个角为x °，则它的补角为(180－x) °，余角为(90－x) °.
于是有(180－x)－3(90－x)＝10，
解得x＝50.
所以这个角的度数为50 °.
17．解：因为将直角三角形ABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE，
所以∠AED＝∠CED＝90 °.
又因为∠ACB＝90 °，
所以∠AED＝∠ACB＝90 °.
所以DE∥BC.
[来源:学科网]
18．解：l∥l.理由：
1 2 [来源:学科网]
因为∠1＋∠3＝90 °，∠2＋(90 °－∠3)＝180 °，
所以∠3＝90 °－∠1，∠2＋90 °－90 °＋∠1＝180 °.
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所以∠2＋∠1＝180 °.
所以l∥l.
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19．解：(1)因为OA平分∠EOC，∠EOC＝72°，
所以∠AOC＝∠EOC＝36 °.
所以∠BOD＝∠AOC＝36 °.
(2)OE⊥OD.理由如下：
因为∠DOE＝2∠AOC，OA平分∠EOC，
所以∠DOE＝∠EOC.
又因为∠DOE＋∠EOC＝180 °，
所以∠DOE＝∠EOC＝90 °.
所以OE⊥OD.
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