第六章平行四边形周周测2（6.1）_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学8下_2022春八数下(BS)--各阶段精品试题_周周测

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 《平行四边形的性质》习题 一、填空题 1. 如图，在□ABCD中，∠ACB=∠B=50°，则∠ACD= ． 2.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AO=5，BO=4，则CO=____，BD=_____． 第1题图 第2题图 第3题图 3.如图，在□ABCD中，两条对角线交于点O，有△AOB≌△_____，△AOD≌△_____． 4.在□ABCD中，∠A的余角与∠B的和为190°，则∠BAD= ． 5.在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若△AOB的面积为4，则□ABCD的面积为 ______． 6.等腰三角形ABC的一腰AB=4cm，过底边BC上的任一点D作两腰的平行线，分别交两腰 与E、F，则平行四边形AEDF的周长是 . 7.在□ABCD中，∠A：∠B＝2：3，则∠B＝____，∠C＝_____，∠D＝____． 8.在平行四边形ABCD中，已知AB＝8，周长等于24，则BC＝______，CD＝______，AD＝ _______． 二、选择题 1.□ABCD的对角线AC、BD相交于O，若AC=10cm，则OA=（ ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 2.平行四边形不一定具有的性质是（ ） A．对角线互相平分 B．对边平行 C．对角线互相垂直 D．对边相等 3. 如图，在□ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF交GH于点O，则该图中的平行四边形的个数 为（ ） A．7 B．8 C．9 D．11 第3题图 第4题图 www.youyi100.com 第 1 页 共 4 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才 4.如图，在□ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为4， □ABCD的周长为28，则BC的长度为（ ） A．5 B．6 C．7 D．9 5. □ABCD的周长为40cm， ABC的周长为25cm，则AC得长为（ ） A．5cm B．6cm C．15cm D．16cm 6.将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法 有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．无数种 三、证明题 1. 如图，在□ABCD中，∠A+∠C =160°，求∠A、∠B、∠C、∠D的度数． 2. 如图，在□ABCD中，对角线AC与AB垂直， ∠B=72°，BC= ，AC= . （1）求∠BCD，∠D的度数．（2）求AB的长及□ABCD的周长． Ａ Ｄ Ｂ Ｃ 3. 如图，已知□ABCD，对角线AC、BD相交于点O，EF是过点O的任一直线，交AD于点 E，交BC于F，试说明OE与OF之间的关系，并说明理由． www.youyi100.com 第 2 页 共 4 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才 4.如图，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG．现在想把它改为经过 点E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路． 参考答案 一、填空题 1.80° 2.5，8 3. COD COB 4. 40° 5. 16 6. 8cm 7. 108º 72º 108º 8.4，8，4 二、选择题 1.C 2.C 3. C 4.D 5. A 6.D 三、证明题 1．在平行四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．又∵∠A+∠C =160°，∴∠A=∠C=80°．∵在 平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠D=∠B=100°． 2．（1） 在 中， ， . ，  ABCD AB∥CD BCDB180  B72 又 ． BCD180 72 108.  BD，D72 BC  7，AC  3， （2）在 Rt△ABC 中， AB BC2 AC2  73 2. 的周长为 ABCD 2(ABBC)2(2 7)42 7. 3.OE与OF 相等，理由如下： 四边形ABCD是平行四边形OAOC，AD∥BC．  EAOFCO.在△AOE与△COF 中， www.youyi100.com 第 3 页 共 4 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才 EAOFCO，  OAOC， △AOE≌△COF.OE OF.  AOE COF，  4．如图，连接EG，过点F作GE的平行线，交AD于点K，连接EK，交GF与点O.∵ KF//EG,∴△GFK的面积=△EFK的面积,故△GOK的面积=△EOF 的面积,这样两侧的面积均 没有改变 . www.youyi100.com 第 4 页 共 4 页