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第六章 平行四边形
6.1 平行四边形的性质
基础篇
一、单选题
1．（2022春·八年级单元测试）下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是（ ）
A．两个等腰三角形 B．两个全等三角形
C．两个锐角三角形 D．两个直角三角形
2．（2022春·八年级单元测试）平行四边形不具有的性质是（ ）
A．两组对边分别平行 B．对角线相等
C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等
3．（2023春·陕西西安·八年级高新一中校考阶段练习）在 中， ，则 （ ）
A． B． C． D．
4．（2023春·八年级单元测试）下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）
A．对边相等 B．邻角互补 C．对角线互相平分 D．对角互补
5．（2023春·浙江·八年级专题练习）在 中，已知 ，则 （ ）
A．40° B．60° C．80° D．100°
6．（2023·河北保定·统考二模）小明为了计算 的面积，画出一些垂线段，如图所示，这些线段不
能表示 的高的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．（2023春·广西南宁·八年级统考期中）如图，在▱ 中，若 ，则 ________度．
8．（2022春·八年级单元测试）已知在平行四边形 中， ，则此平行四边形的
周长为______ ．
9．（2023春·福建龙岩·八年级校考期中）平行四边形的周长为16，一边长为5，则另一条邻边长为________．
10．（2022春·浙江宁波·八年级校考期中）如图，四边形 是平行四边形， 和 分别平分
和 ，交 于E，F， 与 相交于点P．若 ， ，则 的长为 _____．
三、解答
11．（2023春·福建南平·八年级统考期中） 如图：在平行四边形 中， 的平分线 交 于
，若 ， ，求 的长．
12．（2022春·八年级单元测试）如图，已知平行四边形 的对角线 和 交于点 ，且
， ，求 的周长．
提升篇
一、填空题
1．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，在 ，点 是 上的一点，连接 ， 平分 ，
交 于中点 ，连接 ，若 ，则 ___________．2．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，在 中， ， ，P为 边上一动
点，以 为边作平行四边形 ，则对角线 长度的最小值是___________．
3．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，在 ，点F是 上的一点，连接 ， 平分 ，
交 于中点E，连接 ．若 ， ， ，则 ______．
4．（2023·安徽蚌埠·校考模拟预测）如图，P是 内一点，且 ， ，则阴影部分的
面积为______．
5．（2023春·八年级单元测试）如图，平行四边形 中，对角线 、 相交于点 ，过点 的直线分别交 、 于点 、 ，若 ， ， ，则图中阴影部分的面积是 ____．
二、解答题
6．（2023·福建泉州·统考模拟预测）如图，E点是 边 上的中点，连结 并延长交 的延长
线于点F.求证： .
7．（2023·浙江绍兴·校联考三模）如图，在平行四边形 中，E，F分别是边 ， 上的点，且
．
(1)判定 与 是否相等，并说明理由；
(2)连接 ，若 ，求 的度数．
8．（2023春·吉林·八年级期中）如图，已知 的对角线 、 交于点O， 过点O且与
分别相交于点 ．(1)求证： ；
(2)若 ， ， ，求 的长．
