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第六章 平行四边形
6.3 三角形的中位线
基础篇
一、单选题
1．（2023·贵州六盘水·统考二模）如图，在 中，D，E分别是 的中点，若 ，则 的
长为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．6
2．（2022春·八年级单元测试）如图， ， 两点被池塘隔开，在 外选一点 ，连接 ， ，并分
别找出它们的中点 ， ，连接 ，现测得 ＝ ，则 长为（ ）
A． B． C． D．
3．（2023春·全国·八年级专题练习）如图每个小正方形的边长为 ，在 中，点 分别为 的
中点，则线段 的长为（ ）A． B． C． D．
4．（2023春·广东珠海·八年级珠海市紫荆中学校考期中）如图， 是 的中线，E、F分别是
的中点，连接 ．若 ，则 的长为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．2
5．（2023春·北京西城·八年级北京市第一六一中学校考期中）如图，在 中， ， ，
，点D，E分别是边 ， 的中点，那么 的长为（ ）
A． B．2 C．3 D．4
6．（2023春·全国·八年级专题练习）如图所示，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形 空
地上围一个四边形花坛 ．已知点 、 分别是边 、 的中点，量得 米，则边 的长是
( )A．6米 B．7米 C．8米 D．9米
二、填空
7．（2022秋·八年级单元测试）如图，在 中， ， 分别为 ， 边的中点，若 ，则
的长为______．
8．（2022春·湖南常德·八年级统考期中）如图，A，B两地被一座小山阻隔，为测量A，B两地之间的距离，
在地面上选一点C，连接CA，CB，分别取CA，CB的中点D，E，测得DE的长度为380米，则A，B两地
之间的距离是________米．
9．（2023春·江苏·八年级期末）如图，在四边形 中， ， ，E，F，M分别为边 ，
和对角线 的中点．连接 ， ，则 ____________．
10．（2022春·辽宁本溪·八年级统考期末）如图， ， 是四边形 的对角线，点 ， 分别是
， 的中点，点 ， 分别是 ， 的中点，顺次连接 ， ， ， ，若 ，则四边形 的周长是__________．
三、解答题(共0分
11．（2023春·浙江·八年级专题练习）已知：在 中，D，E，F分别是边 的中点．
求证：四边形 的周长等于 ．
12．（2023春·江苏淮安·八年级校考期中）如图，点D、F分别为AC、BC的中点， ， ，
求证：
提升篇
一、填空题
1．（2023春·陕西西安·八年级高新一中校考阶段练习）如图， 是 的边 的中点， 平分
， 于点 ，延长 交 于点 ，已知 ， ， ，则 的周长
是__________．2．（2022秋·八年级单元测试）如图，四边形 中， ， ， ，点 ，
分别是 ， 的中点，连接 ， ，若 ，则四边形 的周长为______．
3．（2023·山东烟台·统考二模）如图， 中， ，点 在 的延长线上，
F为 的中点，连接 ，若 ，则 的长为__________．
4．（2023春·浙江杭州·八年级校联考期中）如图，已知四边形 中， ， ， ，
点E、F分别是边 、 的中点，连接 ，则 的长是 __．
5．（2023秋·山东泰安·八年级校考期中）如图，已知 的周长是1，连接 三边的中点构成第二
个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第 个三角形的周长
_______．二、解答题
6．（2022秋·八年级单元测试）如图所示，在四边形 中，对角线 、 交于点O，E，F分别是
、 的中点，且 ．求证： ．
7．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，在 中， ，点 是 上一点，连接 ，
， 平分 交 于点 ．
(1)求证： 垂直平分 ；
(2)若 ，点 为 的中点，连接 ，求 的长．
8．（2023·江苏扬州·统考二模）如图，D为等边三角形 的边 延长线上一点，以 为边作等边三
角形 ，连接 交 于点F．
(1)求证： ；
(2)若 ，且 ，求 的长．
