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新版北师大版八年级数学下册第6章《平行四边形》同步练习及
答案—6.3三角形的中位线（1）
【知识盘点】
1．连结三角形___________的线段叫做三角形的中位线．
2．三角形的中位线______于第三边，并且等于_______．
3．一个三角形的中位线有_________条．
4．如图1所示，EF是△ABC的中位线，若BC=8cm，则EF=_______cm．
(1) (2) (3) (4)
5．三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是
_________cm．
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_______．
【基础过关】
7．若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ）
A．4.5cm B．18cm C．9cm D．36cm
8．如图2所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子
不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到
AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（ ）
A．15m B．25m C．30m D．20m
9．已知△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形
的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（ ）
1 1 1 1
、 B、 C、 D、
A
2008 2009
22008 22009
10．如图3所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点
P在BC上从点B向点C移动而点R不动时， 那么下列结论成立的是（ ）
A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减少
C．线段EF的长不变 D．线段EF的长不能确定
11．如图4,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长
是（ ）
A．10 B．20 C．30 D．40
【应用拓展】
12．如图所示，□ ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，求证：OE∥BC．
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13．如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF= BD．
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14．如图所示，已知在□ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MN∥BC．
【综合提高】
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15．某厂有一块如图所示的△ABC铁板，根据需要，现要把它加工成一个平行四边形铁板．要
把材料完全利用起来，可怎样加工？请你利用学过的知识帮助工人师傅把切割的线用虚
线画出来，并指出加工后的平行四边形．能否将此三角形铁板加工成长方形？请予以探索．
A A A
B C B C B C
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参考答案:
1．两边中点 2．平行，第三边的一半
3．3 4．4 5．7 6．6．5 7．B 8．D 9．C 10．C 11．A
12．由BO=DO和EA=EB得OE是中位线，所以OE∥BC
13．由等腰三角形三线合一得FA=FD．又由E是中点，所以EF是中位线，即得结论
14．提示：证△AEM≌△FBM得ME=MB，
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同理得NE=NC，于是MN是△EBC的中位线，即得结论
15．参照图形：
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