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新版北师大版八年级数学下册第6章《平行四边形》同步练习及
答案—6.2平行四边形的判定（1）
一、请你好好选，把正确的答案填在括号内。 （每题4分，共24分）
1.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是( )
A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边平行，一组对角相等
C.一组对边平行，一组邻角互补 D.一组对边相等，一组邻角相等
2.如图4.4-11，EF过□ABCD的对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB＝4，BC＝5，OE
＝1.5，那么四边形EFCD的周长是( )
A.16 B.14 C.12 D.10
3.两直角边不等的两个全等的直角三角形能
拼成平行四边形的个数( )
A.4 B.3 C.2 D.1
4.过不在同一直线上的三点，可作平行四边形的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图，已知□ABCD的对角线交点是O，直线EF过O点，且平行于BC，直线GH过且平行于
AB，则图中共有( )个平行四边形.
A.5 B.6 C.7 D.10
6.以下结论正确的是( )
A.对角线相等，且一组对角也相等的四边形是平行四边形
B.一边长为5cm，两条对角线分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形
C.一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形
D.对角线相等的四边形是平行四边形
二、请你认真填，把正确答案填在横线上。(每小题5分,共40分)
7.一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，则这个四边形是
.
8. □ABCD中，AB＝2，BC＝3，∠B，∠C的平分线交AD于E、F，则EF＝ .
9. □ABCD的周长为80cm，对角线AC、BD相交于O，若△OAB的周长比△OBC的周长小8cm，
则AB＝ cm.
10.四边形中，任意相邻两个内角都互补，那么这个四边形是 四边形.
11.延长△ABC的中线AD到E，使DE＝AD，则四边形ABEC是 四边形.
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12.已知等腰三角形ABC的一腰，AB＝9cm，过底边上任一点P作两腰的平行线分别交AB于
M，交AC于N，则AM+AN＝ .
13.用两个全等三角形拼成的四边形，有下列说法①一定是平行四边形，②可能是平行四
边形，③一定不是平行四边形，其中正确的说法是 .
14.已知四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件，①AB∥CD，②AB＝DC，③AD＝BC，
④∠A＝∠C，⑤∠B＝∠C，能使四边形ABCD成为平行四边表的条件的序号是 .
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三、认真解答，写出解答步骤。(15－16小题每题8分,17-20小题每题10分，共56分)
15．如图，已知AC是□ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，
DN⊥AC于N，求证：四边形BMDN是平行四边形.
16．在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，且OA＝OC，OB＝OD，△AOD的周长比
△AOB的周长长4cm，AD∶AB＝2∶1，求四边形ABCD的周长.
17．在□ABCD的对角线AC上取AF＝CE，作EH⊥BC，垂足为H作FG⊥AD，垂足为G，求证：
GH与EF互相平分.
18．在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于O，EF过O交AB于E，交CD
于F，且OE＝OF，求证：ABCD是平行四边形.
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19．如图,H是□ABCD对角线上的点，且AG＝CH，E、F分别是AB，CD的中点.
求证：四边形EHFG是平行四边形.
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20.如图，等边三角形ABC的边长为a，P为△ABC内一点，且PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，那
么，PD+PE+PF的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值的来历.
参考答案
一请你选一选
1.B 2.C 3.B 4.C 5.D 6.C
二、请你认真填
7.平行四边形 8.1 13.16 9.平行 10.平行 11.9cm 12.① 13.①③⑤
三、训练平台
14.证△AND≌△CMB，由DN∥BM得证
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15.易证：AB＝4cm，AD＝8cm，周长＝24c
16.提示：证CFHE为平行四边形
17.提示：证△AEO≌△CFO，得OA＝OC，同理OB＝OD
18.证△AEG≌△CFH，得EG∥HF
19. 定值为a.提示：过P作PG∥AC，PH∥BC分别交BC、AB于G、H，则PECG、BDPH为□，
△PDG、△PHF为正三角形，∴PD+PE+PF＝a
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