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第六章 平行四边形
6.2 平行四边形的判定
基础篇
一、单选题
1．（2023·湖南娄底·统考二模）在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（ ）
A．对角线互相平分 B．一组对边平行且相等
C．两组对边分别平行 D．一组对边平行，另一组对边相等
2．（2023春·广东湛江·八年级吴川市第一中学校考阶段练习）下列条件中不能判断四边形是平行四边形的
是（ ）
A．两组对边分别相等 B．一组对边平行且相等
C．对角线相等 D．两组对角分别相等
3．（2023春·河南濮阳·八年级校考期中）下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（ ）
A．一组对边相等 B．一组对角相等
C．两条对角线相等 D．两组对角相等
4．（2022春·八年级单元测试）如图，在四边形 中， ，要使四边形 是平行四边形，
下列添加的条件不正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023春·贵州黔东南·八年级校联考期中）依据所标数据，下列图形中一定为平行四边形的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2023春·宁夏吴忠·八年级校考期中）四边形的四个相邻内角度数的比值依次如下，那么是平行四边形
的为（ ）A．1：2：2：1 B．1：3：1：3 C．1：1：4：4 D．1：2：3：4
二、填空题
7．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，在四边形 中，若 _____， ____，则
四边形 为平行四边形．
8．（2023春·山东德州·八年级统考期中）为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的加
在铁轨之间的枕木长相等就可以了，请你说出这样判断的依据是______．
9．（2022春·八年级单元测试）四边形 中， ， ，如果再添加一个条件，可以得到
四边形 是矩形，那么可以添加的条件是________．（不再添加线或字母，写出一种情况即可）
10．（2023春·江苏泰州·八年级统考期中）如图，在四边形 中， ，要使得四边形 是
平行四边形，应添加的条件是________．（只填写一个条件，不使用图形以外的字母或线段）．
三、解答题
11．（2023春·陕西宝鸡·八年级统考期中）如图，在四边形 中，点E，C为对角线 上的两点，
．连接 ．求证：四边形 是平行四边形；12．（2023春·江苏南京·八年级统考期中）如图，在 中，点 、 分别在 、 延长线上，且
．求证：四边形 为平行四边形．
提升篇
一、填空题
1．（2023春·八年级单元测试） 是 的中线 上任意一点，延长 到 ，使 ，则四边
形 是____四边形．
2．（2023春·福建南平·八年级统考期中）两条宽为 纸条如图交叉以 角重叠在一起，则重叠部分的
面积为________
3．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，在梯形 中， ， ， 周长为 ，
，则该梯形的周长等于______．4．（2023·江苏常州·统考二模）如图，在 中， ，点D，E，F分别在边 ， ，
上， ， ，则四边形 的周长是______．
5．（2023·陕西汉中·统考一模）如图，在 中 ， ，点 是 上的动点，连接
，过点 作 ，过点 作 交 于点 ，当 取得最小值时，则四边形 的周长
为______．
二、解答题
6．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，在平行四边形 中，点E，F对角线 上，且 ，
连接 、 、 、 、求证：四边形 是平行四边形．
7．（2023春·八年级单元测试）如图，在平行四边形 中，点E是边 的中点，连接 并延长交
的延长线于点F，连接 ．(1)求证： ；
(2)求证：四边形 是平行四边形．
8．（2023春·浙江杭州·八年级校联考期中）如图，E，F是平行四边形 的对角线 上两点，
．
(1)求证：四边形 为平行四边形；
(2)若 ，求平行四边形 的面积．
