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第六章 平行四边形
6.4 多边形的内角和与外角和
基础篇
一、单选题
1．（2023·北京大兴·统考二模）正六边形的外角和是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·浙江嘉兴·统考一模）已知正多边形的一个外角等于 ，则该正多边形的边数为（ ）
A．十 B．九 C．八 D．七
3．（2020·广东云浮·一模）若一个多边形的内角和是 ，则该多边形的边数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．（2022春·七年级单元测试）十二边形的内角和为（ ）
A． B． C． D．无法计算
5．（2023秋·八年级课时练习）如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是（
）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
6．（2023·浙江台州·统考二模）如图，直线 为正五边形 的对称轴，连接 交 于点 ，以
为边作等边 ，连接 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．（2023·云南红河·统考二模）若一个正多边形的一个内角是 ，则这个正多边形的边数是______．
8．（2023·北京昌平·统考二模）一个正多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个正多边形是正___________边形.
9．（2023·吉林延边·统考一模）若正n边形一个外角的度数为 ，则n的值为______．
10．（2022春·八年级单元测试）如图是由射线 、 、 、 组成的平面图形，则
______°．
三、解答题
11．（2023春·湖南株洲·八年级统考期中）根据图中相关数据，求出 的值．
12．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，在四边形 中， ， ．
(1)当 时，求 的度数．
(2) 的平分线交 于点E，当 时，求 的度数．
提升篇
一、填空题
1．（2023·江苏宿迁·模拟预测）如图，一束太阳光平行照射在正n边形 上，若 ，则 __．
2．（2023·浙江丽水·校联考二模）如图，正六边形 放置在平面直角坐标系内，若点 的坐标为
，则点 的坐标为________．
3．（2023·福建福州·统考二模）两个正方形按如图所示的位置放置，若重叠部分是一个正八边形，则这两
个正方形边长的比值是_______．
4．（2023·湖北黄冈·统考模拟预测）如图，正六边形的对角线 与其边 的比值为______．
5．（2023·山东济南·统考二模）如图，在平面上，将边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边
形的一边重合并叠在一起，则 ______度．二、解答题
6．（2022春·八年级单元测试）已知四边形 的四个外角的度数之比为 ，那么这个四边形各
内角的度数分别是多少？
7．（2023春·浙江·八年级专题练习）（1）一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形是几边形？
（2）小明求得一个多边形的内角和为 ，小强很快发现小明所得的度数有误，后来小明复查时发现他
重复加了一个内角，求出这个多边形的边数以及他重复加的那个角的度数．
8．（2023秋·八年级课时练习）如图，在五边形 中， ， ， 分别平分
， ，求 的度数．
