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第六章 平行四边形
单元测试
满分：100分；考试时间：35分钟；
班级：___________姓名：___________学号：___________ 分数:___________
一、单选题
1．（2023·河北秦皇岛·统考一模）如图，在□ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点
E，则线段BE，EC的长度分别为（ ）
A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4
2．（2022春·河南安阳·八年级校考阶段练习）平行四边形一边的长是10cm，那么这个平行四边形的两条
对角线长可以是（ ）
A．4cm，6cm B．6cm，8cm C．8cm，12cm D．20cm，30cm
3．（2023春·湖北武汉·八年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考阶段练习）如图，EF过
对角线的交点O，并交 于E，交 于F，若 ， ， ，则四边形EFCD的周
长是（ ）
A．16 B．14 C．12 D．10
4．（2023春·山东济宁·八年级统考期中）如图，已知平行四边形 中， ，则 （ ）
A．18° B．36° C．72° D．144°
5．（2022春·广东河源·八年级统考期末）如图，在▱ABCD中，F是AD上的一点，CF＝CD．若∠B＝72°，
则∠AFC的度数是( )A．144° B．108° C．102° D．78°
6．（2022春·河南驻马店·八年级统考期中）如图， 、 分别是 、 的中点，过点 作 ∥ 交
的延长线于点 ,则下列结论正确的是 ( )
A． B．
C． ＜ D． ＞
7．（2022秋·广西南宁·八年级南宁市天桃实验学校校考期中）若一个正多边形的每一个外角都等于36°，
则它是( )
A．正九边形 B．正十边形 C．正十一边形 D．正十二边形
8．（2023春·浙江杭州·八年级浙江师范大学附属杭州笕桥实验中学校考期中）如图， ABC中，AB＝4，
AC＝3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的
长为（ ）
A． B．1 C． D．7
9．（2020春·甘肃兰州·八年级统考期末）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F
是AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）
A．∠ADE=∠CBF B．∠ABE=∠CDF C．DE=BF D．OE=OF
10．（2023春·浙江温州·八年级统考期中）如图，在 中， 的平分线交 于点 ，交 的延长线于点 ， 的平分线交 于点 ，交 的延长线于点 ， 与 交于点 ，连接 ，
下列结论错误的是( )
A． B． C． D．
二、填空题(共0分
11．在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠A的度数为____．
12．（2022秋·湖北十堰·八年级统考期中）一个正多边形的每个外角都等于72°，则它的边数是________．
13．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件：______，使四边形
ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）．
14．如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是__________．
15．如图，在 中， ， ， ，点 、 分别是 、 的中点， 交
的延长线于 ，则四边形 的面积为______．
16．如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD交DB的延长线于点F，交DE的延长线于点G．求∠G的度数．三、解答题
17．（2021春·八年级课时练习）过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多
边形是几边形？
18．（2021春·八年级课时练习）在四边形 中， ，求 的长度．
19．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，在 中，点E，F分别在 上，且 ，连
接 交于点O，求证： ．
20．（2022春·山东德州·八年级校考期中）已知：如图，在 中，E，F分别是 和 上的点，且
．求证： 过 的中点O．
21．如图所示：已知 是等边三角形，点 、 分别在线段 ， 上， ， ．
(1)求证：四边形 是平行四边形；
(2)若 ，求证 ．
