文档内容
第六章 认识图形 知识归纳与题型突破
01 思维导图
02 知识速记
一、认识角
1.由一个顶点和从这个顶点引出的两条直直的线所组成的图形叫作角。
2.角的大小与边的关系：角的大小与两边的长短无关，与两边张口的大小有关，张口越
大，角就越大。
二、认识直角
用三角板上的直角判断一个角是不是直角，将三角板的直角顶点和一条边分别与角的顶
点和一条边重合，看另一条边是否重合。若重合，就是直角，若不重合，就不是直角。
三、长方形和正方形的特征
1.长方形的对边相等，四个角都是直角。2.正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
四、认识平行四边形
1.平行四边形的特点：对边相等且具有不稳定性。
2.在点子图上画平行四边形时，两条横向的边和两条斜着的边所占的点子数要分别相
同。
五、图案的欣赏与设计
设计图案时，先确定要设计的图案，再选择基本图形：可以选一种图形有规律地排列，
并涂上不同的颜色；也可以先用不同的图形组成图案，再涂颜色。
03 题型归纳
题型一 角的概念、表示和分类
例1．（2023秋•云阳县期末）分一分，填一填。
【分析】锐角小于直角，直角等于90度，钝角大于直角。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了锐角、直角及钝角的特征。
巩固训练
1．（2024秋•市北区期中）下面的图形中，是锐角的画“√”，是钝角的画“〇”，是直角
的画“△”。【分析】锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°，利用三角板的直角帮忙测量比划。
据此解答。
【解答】解：
【点评】本题考查了角的分类及锐角、直角、钝角的定义。
2．（2024秋•亳州期中）如图的图形中各有几个角？写一写。
【分析】根据角的定义：角有一个顶点和两条边，解答此题即可。
【解答】解：如图：
【点评】根据角的定义，解答此题即可。
3．（2024秋•礼县期中）标出角的各部分名称。
【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫作角。这一点是角的顶点，两条射线是角的
边。
【解答】解：
【点评】本题主要考查对角的认识与掌握。
题型二 长方形、正方形的特征及性质
例2．（2022秋•未央区期末）请你在如图方格纸上画一个长方形。（小方格的边长看作 1厘
米）。请算出长方形的周长。
【分析】先根据长方形的特征：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；由此画出一个
长方形；进而根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”即可求得它的周长。
【解答】解：
周长为：（6+3）×2
＝9×2
＝18（厘米）
答：周长是18厘米。（此题答案不唯一）。
【点评】灵活掌握长方形的特征及长方形的周长计算公式，是解答此题的关键。
巩固训练
1．（2024春•平桥区期末）摆一个长方形，你会选哪组小棒？请在括号里打“√”。
【分析】长方形和正方形都有四条边，四个角都是直角，正方形四条边相等。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了长方形的特征。
2．（2023春•公主岭市期末）在括号里填上适当的数。（单位：厘米）【分析】长方形的对边平行且相等，正方形是特殊的长方形，它的对边也是平行且相等；由
此解答即可。
【解答】解：
故答案为：7，16，9，9，9。
【点评】本题考查了长方形和正方形的特征。
3．（2022秋•宝清县期末）如图是一个长方形。
（1）在图中画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是 厘米。
（2）剩下的图形是一个长方形，长是 厘米，宽是 厘米。
（3）在剩下的图形里再画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是 厘米。
【分析】（1）在这个长方形中画出一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽
（红色正方形）。据此画图；
（2）剩下长方形的长为6厘米，宽为（8﹣6）厘米；
（3）从剩余长方形中再画一个正方形，正方形的边长应该为（8﹣6）厘米，根据正方形的周
长公式C＝4×边长进行计算即可（蓝色正方形）。
【解答】解：根据分析作图如下：
（1）在图中画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是6厘米。
（2）剩下的图形是一个长方形，长是6厘米，宽是8﹣6＝2（厘米）。
（3）（8﹣6）×4
＝2×4
＝8（厘米）答：这个正方形的周长是8厘米。
故答案为：6，6，2，8。
【点评】此题主要考查长方形、正方形的周长公式的灵活运用。
题型三 平行四边形的特征及性质
例3．（2023秋•巴州区校级月考）怎样将三角形A与三角形B合成一个平行四边形。（请简
要描述）
【分析】两个完全一样的三角可以拼成一个平行四边形。根据平移的方法解答即可。
【解答】解：把图形A向右平移6格，再向下平移2格，可以将三角形A与三角形B合成一个
平行四边形。
答：把图形A向右平移6格，再向下平移2格，可以将三角形A与三角形B合成一个平行四边
形。（答案不唯一）
【点评】掌握平行四边形的特征是解答本题的关键。
巩固训练
1．（2022秋•兰陵县期末）伸缩门是运用了平行四边形的 特性．
【分析】由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，伸缩门的运
用了平行四边形易变形的特性．
【解答】解：伸缩门做成平行四边形的形状，是利用平行四边形的易变形的特性．
故答案为：易变形．
【点评】此题主要考查了平行四边形的特性是容易变形．
2．（2023春•沈河区期末）只要有两组对边分别平行，这样的图形一定是平行四边形．
．
【分析】平行四边形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；据此判断即可．【解答】解：由分析知：只要有两组对边分别平行，这样的图形一定是平行四边形，说法错
误；
因为该图形不一定是四边形；
故答案为：错误．
【点评】此题应根据平行四边形的含义进行分析、解答．
3．（2024秋•金牛区期末）图书室每张桌子长2米，宽1米，可以坐6人（如图）。如果把
两张桌子拼成长方形（或正方形）的大桌，怎样拼有利于坐下更多的人？用喜欢的方法说
明理由。
【分析】如图：
把两张桌子拼成正方形的大桌可以坐8人，把两张桌子拼成长方形的大桌可以坐10人，据此
分析解答即可。
【解答】解：如图：
根据图示，把两张桌子拼成正方形的大桌可以坐8人，把两张桌子拼成长方形的大桌可以坐
10人，所以把两张桌子拼成长方形的大桌可以坐更多的人。
【点评】本题考查了图形拼组知识，结合题意分析解答即可。
