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2024-2025学年北师大版数学二年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编）
第六单元 认识图形
试题满分：100分 难度系数：0.53（较难）
姓名：___________班级：___________考号：___________
一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分）
1．（本题2分）（23-24二年级下·广东湛江·期中）请问下面哪个是圆形（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【思路点拨】圆是由一条曲线组成的圈，圆圆的，没有角，逐项分析即可。
【规范解答】A．图形的线条是直直的，有角，不是圆；
B．是一条曲线组成的圈，圆圆的，是圆；
C．图形的线条是直直的，有角，不是圆。
是圆形。
故答案为：B
2．（本题2分）（23-24二年级下·广东清远·期末）四条边都相等，四个角都是直角的四边形是（
）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形
【答案】B
【思路点拨】长方形是长长方方的，有4条直直的边，有4个直角，对边相等；
正方形是方方正正的，有4条直直的边，有4个直角，每条边都相等；
平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边，没有直角，据此解答即可。
【规范解答】A．长方形只有对边相等，不符合题意；
B．正方形是四条边都相等，四个角都是直角的四边形，符合题意；
C．平行四边形只有对边相等，并且没有直角，不符合题意。
故答案为：B
3．（本题2分）（23-24二年级下·陕西西安·期末）从一个长12厘米，宽2厘米的长方形纸片上剪最大
的正方形，一共能剪出（ ）个。
A．5 B．6 C．24【答案】B
【思路点拨】长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，求出这张长方形纸的长里面有几个2厘米
即可。
【规范解答】12÷2＝6（个）
从一个长12厘米，宽2厘米的长方形纸片上剪最大的正方形，一共能剪出6个。
故答案为：B
4．（本题2分）（23-24二年级下·陕西西安·期末）下面三个图形，（ ）中有直角。
A． B． C．
【答案】A
【思路点拨】角是由一个顶点和两条边组成的。和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，
比直角小的是锐角。
【规范解答】A．是长方形，四个角都是直角；
B．五边形，图形中没有直角；
C．是三角形，图形中没有直角；
故答案为：A
5．（本题2分）（22-23二年级下·福建泉州·期末）一堆小棒有20～30根，用这些小棒搭正方形剩1根，
搭正五边形也剩1根，这堆小棒有（ ）根。
A．20 B．21 C．25
【答案】B
【思路点拨】用20和30分别减去1得出搭成正方形和五边形需要的根数范围，然后用乘法口诀找出相同
的得数，就是搭图形用的根数，最后用搭图形用的根数加1即可求出小棒的总根数。
【规范解答】20－1＝19（根）
30－1＝29（根）
搭成正方形和五边形需要的根数在19根到29根之间。
四五二十、四六二十四、四七二十八
四五二十、五五二十五
相同的得数是20。
20＋1＝21（根）
这堆小棒有21根。
故答案为：B二、认真读题，准确填写。（共20分，每空1分）
6．（本题2分）（22-23二年级下·四川成都·期末）在长15厘米，宽7厘米的长方形纸上剪出最大的正
方形，最多能剪( )个，剩下的纸能再剪出的最大正方形边长是( )厘米。
【答案】 2 1
【思路点拨】通过观察图形可知，在这个长方形纸上剪出最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的
宽，15厘米里包含2个7厘米就能剪出2个这样的正方形；剩下的是一个长方形，长方形的长是7厘米，
宽是1厘米，所以剩下的纸能再剪出的最大正方形边长是1厘米；由此解答即可。
【规范解答】由分析可得：在长15厘米，宽7厘米的长方形纸上剪出最大的正方形，最多能剪2个，剩下
的纸能再剪出的最大正方形边长是1厘米。
7．（本题1分）（23-24二年级下·福建泉州·期末）李叔叔用四个一样大的正方形拼成一个长方形，拼
成后长方形的宽是5分米（如图）。这个长方形的长是( )米。
【答案】2
【思路点拨】拼成后的长方形的长是4个正方形的边长那么长，用正方形的边长乘4即可求出长方形的长。
10分米＝1米，注意单位的统一。
【规范解答】5×4＝20（分米）
20分米＝2米
这个长方形的长是2米。
8．（本题3分）（23-24二年级下·陕西西安·期末）数一数，填一填。
( )个锐角 ( )个正方形
( )个钝角
【答案】 6 14 2
【思路点拨】在三角板上，最大角就是直角，锐角比直角小，钝角比直角大；
基本的正方形有9个，由4个基本的正方形组成的正方形有4个，由9个基本的正方形组成的正方形有1
个，一共有：9＋4＋1＝14（个）；据此解决。
【规范解答】由题意分析得：9．（本题5分）（23-24二年级下·河南商丘·期末）数一数。
( )个长方形。
( )个平行四边形。
( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。
【答案】 6 9 4 2 2
【思路点拨】根据图形的特征数出每个图形的个数即可；
长方形：有四条边，对边相等，四个角都是直角；
平行四边形：有四条边，对边相等，四个角都不是直角；
角是由一个顶点和两条边组成；和数学书的角一样的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。
【规范解答】（1）数出有6个长方形；
（2）数出有9个平行四边形；
（3）数出有4个锐角，2个直角，2个钝角。
10．（本题3分）（23-24二年级下·山西吕梁·期末）
(1)一个长方形有( )个直角。如下图裁掉一个角，还剩( )个角；
(2)从这个长方形中裁出一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米。
【答案】(1) 四/4 五/5
(2)3
【思路点拨】（1）长方形有四个角且每个角都是直角，如图裁掉一个角后，又增加了两个角，再加剩下
的三个角，就是还剩几个角，据此解答。
（2）长方形中裁最大的正方形，要按照长方形的宽进行裁剪，所以正方形的边和长方形的宽相等，长方形中短的那条边是宽，据此解答。
【规范解答】（1）2＋3＝5（个），填空如下：
一个长方形有（ 四或4 ）个直角。如下图裁掉一个角，还剩（ 五或5 ）个角。
（2）长方形的宽是3厘米，所以正方形的边是3厘米，填空如下：
从这个长方形中裁出一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ 3 ）厘米。
11．（本题3分）（21-22二年级下·辽宁·期末）下图中有( )个钝角，( )个锐角，(
)个直角。
【答案】 2 8 2
12．（本题1分）（21-22二年级上·江苏淮安·期末）如图长方形中一共可以摆( )张小正方形纸
片。
【答案】28
13．（本题2分）（21-22二年级上·上海·单元测试）如图所示，数一数，图形中有几个长方形或正方
形？
（1） 长方形有( )个。
（2） 正方形有( )个。
【答案】 8 7
三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（本题2分）（23-24二年级下·广东清远·期末）把一个长方形拉成一个平行四边形后，四个角的
大小没有变。( )
【答案】×
【思路点拨】长方形是长长方方的，有4条直直的边，有4个直角，对边相等；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边，没有直角，据此解答即可。
【规范解答】由分析可得，长方形从有4个直角变成平行四边形的没有直角，说明把一个长方形拉成一个
平行四边形后，四个角的大小发生了改变，原题说法错误。
故答案为：×
15．（本题2分）（23-24二年级下·陕西西安·期末）被信封挡住的图形一定是三角形。( )
【答案】×
【思路点拨】由图可知，漏在外面的是一个锐角，有可能是三角形，有可能是平行四边形的一部分，也有
可能是梯形的一部分，被挡住的图形无法确定是什么图形。
【规范解答】被信封挡住的图形一定是三角形。
原题说法错误。
故答案为：×
16．（本题2分）（20-21二年级下·广西崇左·期末）用 四根小棒能拼
成一个长方形。( )
【答案】×
17．（本题2分）（18-19二年级下·广东河源·期末）长方形和平行四边形都有4个直角。( )
【答案】×
18．（本题2分）（20-21二年级下·安徽阜阳·期末）钟面上 和 时，时针和分针形成的角都是
锐角。( )
【答案】×
【思路点拨】3时30分时，分针指在6上，时针在3和4中间，时针如在3上时，夹角是90度，时针在3
和4中间，所以时针和分针形成的角是锐角；9时30分时，分针指在6上，时针在9和10中间，时针如在
9上时，夹角是90度，时针在9和10中间，所以时针和分针形成的角是钝角；据此判断即可。
【规范解答】根据分析可知，3时30分时，时针和分针形成的角是锐角；9时30分时，时针和分针形成的
角是钝角；所以原题说法错误。
故答案为：×
四．看清数字，认真计算（共1小题，满分6分）
19．（本题6分）（22-23二年级下·辽宁·单元测试）计算下面图形的周长（单位：米）（1）
（2）
（3）
【答案】（1）14米
（2）40米
（3）48米
【思路点拨】（1）平行四边形的周长等于邻边相加的和再乘2。
（2）把右上角的2条短边进行平移，可以把原图变成求一个正方形的周长，如图： 。
再根据“正方形的周长＝边长×4”来求出结果。
（3） 把右上角的4条短边进行平移，可以把原图变成求一个长方形的周长，如图：
。
再根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”来求出结果。
【规范解答】由题意分析得：
（1）（4＋3）×2
＝7×2
＝14（米）（2）10×4＝40（米）
（3）（15＋9）×2
＝24×2
＝48（米）
五．看清数字，精准连线（共1小题，满分6分）
20．（本题6分）（23-24二年级下·辽宁·课后作业）连一连。
【答案】见详解
【思路点拨】
用三角尺的直角去测量题中的角，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角，据此解答。
【规范解答】连线如下：
六．动手动脑，实践操作（共2小题，满分7分）
21．（本题3分）（23-24二年级下·辽宁大连·期末）画一画。（图中每个小方格的边长是1厘米）
（1）画一个钝角。
（2）画一个长6厘米、宽4厘米的长方形。（3）在所画的长方形中上画一个边长为3厘米的正方形，并涂上阴影。
【答案】见详解
【思路点拨】（1）角有1个顶点，2条直直的边，钝角大于90度；
（2）长6厘米、宽4厘米的长方形，长占6个格子，宽占4个格子，对边相等；
（3）正方形的每条边都一样长，都占3个格子。
【规范解答】（1）（2）（3）
（正方形画法不唯一）
22．（本题4分）（2020二年级下·辽宁·专题练习）下面的三角形中有一个角是直角，请你在图中画一
条线。使图中有3个三角形，并且每个三角形中都有一个角是直角。
【答案】
七．能力提升，解决问题（共8小题，满分41分）
23．（本题4分）（23-24二年级下·辽宁·课后作业）一张长方形纸，长是18厘米，宽是7厘米。将它
折成一个最大的正方形，边长是多少厘米？最多能剪几个？
【答案】7厘米；2个
【思路点拨】折成的正方形的边长应该是长方形原来的宽，即7厘米。用18除以7，商就是最多能剪的个
数。
【规范解答】18÷7＝2（个）……4（厘米）
答：边长7厘米；最多能剪2个。
24．（本题4分）（2014三年级·全国·课后作业）（1）在一张大长方形纸片上（如图），想要剪掉一
个最大的正方形，怎么剪？（请在图上画出来，把正方形涂上阴影）
（2）这个最大的正方形剪掉后，剩下的图形面积是（ ）平方厘米。【答案】（1）见详解；
（2）2
【思路点拨】（1）长方形中最大的正方形的边长就等于长方形的宽，据此画图即可；
（2）剩下的图形是一个长方形，其长和宽分别为2厘米和（3－2）厘米，利用长方形的面积公式即可求解。
【规范解答】（1）以长方形的宽为边长所画出的正方形，就是这个长方形中最大的正方形，如图所示：
（2）2×（3－2）
＝2×1
＝2（平方厘米）
则剩下的图形面积是2平方厘米。
25．（本题4分）（20-21二年级下·山西吕梁·期末）一个长方形长80厘米，宽60厘米，把它剪成一个
最大的正方形，这个正方形的边长是多少？剩下的长方形的长和宽各是多少？
【答案】边长是60厘米；长是60厘米，宽是20厘米
【思路点拨】剪成一个最大的正方形，这个正方形的边长等于原来长方形的宽，剩下的长方形的长是原来
长方形的宽，宽是原来长方形的长与宽的差，据此解答即可。
【规范解答】剪成一个最大的正方形，这个正方形的边长等于原来长方形的宽，即等于60厘米。
80－60＝20（厘米）
答：这个正方形的边长是60厘米，剩下的长方形的长是60厘米，宽是20厘米。
26．（本题5分）（18-19二年级下·陕西西安·期末）画一画，量一量。
（1）下边长方形的长是（ ）mm，宽是（ ）mm。
（2）在上面的长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）mm。
【答案】（1）29；15（2）15
27．（本题6分）（18-19二年级下·陕西西安·期末）下图是一个长方形。
（1）量一量，在括号里填上合适的数。
（2）在下面长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）毫米。
【答案】（1）
（2）25
28．（本题6分）（19-20二年级下·辽宁·期末）量一量下面的长方形，长约（ ）厘米，宽约
（ ）厘米。再在下面的长方形中画出一个最大的正方形，正方形的边长约是（ ）厘米。
【答案】3；1； ；1
29．（本题6分）（2020二年级下·辽宁·专题练习）六一儿童节，同学们为参加班里联欢会的爸爸妈妈
摆桌椅。老师说：“至少要摆4张小方桌才够呢！”班里可能来了多少名家长？先画一画，再填一填。班里可能来了（ ）名或（ ）名家长。
【答案】图见详解；
9；10
【思路点拨】观察发现1张小方桌对应4人，2张小方桌对应6人，小方桌左右两边的人数不变，一直是2
人，多一张小方桌，上下一共多2人，那么3张小方桌对应：6＋2＝8（人），4张小方桌对应：8＋2＝10
（人）；至少要摆4张小方桌才够，说明至少来了（8＋1）人，最多来了（8＋2）人；据此解答。
【规范解答】根据分析如图：
8＋1＝9（人），8＋2＝10（人），所以班里可能来了9名或10名家长。
30．（本题6分）（2014三年级·全国·竞赛）如图，用12根火柴可以摆出3个正方形．如果要用11根
火柴刚好摆出3个正方形，应该怎么摆？用10根火柴呢？
【答案】见详解
【思路点拨】因为单独一个正方形需要4根，摆出3个正方形需要12根；如果要用11根火柴刚好摆出3
个正方形，应该重合掉12－11＝1根；如果要用10根火柴刚好摆出3个正方形，应该重合掉12－10＝2根，
据此解答即可。
【规范解答】画图如下：
