文档内容
北师大版数学二年级下册
第六单元 认识图形
知识点01：角的概念
由一个顶点和从这个顶点引出的两条直直的线所组成的图形叫作角。
知识点02：角的大小比较
角的大小与两条边张开的程度有关，张口越大，角就越大；角的大小与所画两条边的长短无关。
知识点03：角的分类
锐角、直角、钝角
知识点04：长方形、正方形、平行四边形的特点
1.长方形的特点：对边相等，四个角都是直角。
2.正方形的特点：四条边都相等，四个角都是直角。3.平行四边形的特点：对边相等，容易变形。
知识点05：欣赏与设计
把长方形、正方形、三角形、平行四边形或其他图形有规律地排列，可以设计出美丽的图案。
考点01：角的概念、分类和大小比较
【典例分析01】
【分析】角是由一个顶点和两条边组成的，判断直角时，利用三角板上的直角进行比一比，再数数即可，
据此解答。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了角的特征及直角的认识。
【变式训练01】写出下面各角的名称，并按从小到大的顺序排列在横线上。（填序号）
【变式训练02】一张正方形的纸，剪去一个角，还剩几个角？【变式训练03】写出角的顶点和边。
考点02：长方形、正方形的特征和性质
【典例分析02】以如图这条线段为边画一个正方形；这个正方形的边长是 毫米。
【分析】正方形的四条边相等，四个角都是直角。
【解答】解：如图：
因此这个正方形的边长是23毫米。
故答案为：23。
【点评】本题考查了正方形的特征及画法。
【变式训练01】在括号里填出正确的长度。【变式训练02】哪组小棒能摆成长方形？画“√”。
【变式训练03】
考点03：平行四边形的特征和性质
【典例分析03】怎样将三角形A与三角形B合成一个平行四边形。（请简要描述）
【分析】两个完全一样的三角可以拼成一个平行四边形。根据平移的方法解答即可。
【解答】解：把图形A向右平移6格，再向下平移2格，可以将三角形A与三角形B合成一个平行四边
形。
答：把图形A向右平移6格，再向下平移2格，可以将三角形A与三角形B合成一个平行四边形。（答
案不唯一）
【点评】掌握平行四边形的特征是解答本题的关键。
【变式训练01】判断并说理。
如图，用这四根小棒只能摆出一种形状的平行四边形。
说理：
【变式训练02】在点子图上画出一个平行四边形．【变式训练03】平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米．平行四边形另外三条边分别是多
少厘米？
一．选择题（共5小题）
1．图形里有（ ）个角．
A．2 B．3 C．4
2．下面最大的角是（ ）
A． B．
C．
3．在各“”处顺次折叠，能围成一个长方形的是（ ）
A．
B．
C．
4．当一个四边形的两组对边分别平行且邻边相等，四个角都是直角时，它是（ ）
A．正方形 B．长方形C．平行四边形
5．在正方形中剪去一个三角形，剩下的图形不可能是（ ）
A．三角形 B．五边形
C．平行四边形
二．填空题（共5小题）
6．如图中共有 个锐角， 个直角， 个钝角．
7．1周角＝ 平角＝ 直角．
8．长方形和正方形的两组对边互相 ，两条邻边互相 ．
9．数学书的封面相邻的两条边互相 ，相对的两条边互相 ．
10．用四根小木条钉成一个长方形，然后用两手捏住木框的两个对角，向相反的方向拉，可以看到两组对
边仍然互相 ，长方形变成了不同的 ．
三．判断题（共5小题）
11．长方形的两组对边分别平行．
12．钝角一定比直角大，比直角大的角一定是钝角． ．
13．用放大镜看一个锐角，它就会变成一个钝角．
14．正方形和长方形都有四个角，而且都是直角。
15．一组对边平行并且相等的四边形一定是平行四边形。
四．应用题（共5小题）
16．把下面的角按从小到大的顺序排列起来．
17．如图中有几个直角，比直角小的角有多少个？18．淘气有一张长方形卡纸，长12厘米，宽8厘米，他想剪一个最大的正方形，正方形的边长是多少厘
米？
19．王师傅用一根70厘米长的木条做了一个平行四边形框架，其中一条边的长是20厘米，另一条边长是
多少厘米？
20．王老师为小朋友准备了一张长35厘米、宽17厘米的长方形彩纸，最多可以剪成边长是4厘米的正方
形彩纸多少张？
一．选择题（共5小题）
1．如图中，∠1与∠2的关系是（ ）
A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2 C．∠1＜∠2 D．无法确定
2．如图，用一条线段表示0°～360°，下面点（ ）表示的是钝角。
A．a B．b C．c D．d
3．下面每个信封都装了一个四边形，信封（ ）装的可能是正方形。
A． B．
C．
4．如图，伸缩门做成这样，是根据平行四边形（ ）特点。
A．两组对边平行 B．易变形C．不易变形 D．对边相等
5．下面是用一副三角尺拼成的角，（ ）拼出的角是150°。
A． B．
C．
二．填空题（共5小题）
6．把下面的角按从小到大顺序排列（填序号）． ＜ ＜ ．
7．摆一个长方形至少需要 根小棒，摆一个正方形至少需要 根小棒。
8．如图是用一副三角板拼成的，∠1是 度。
9．红领巾有 个角，其中有 个锐角， 个钝角。
10．如果平行四边形的四个角都变成90°，这个平行四边形就变成了 或 ．
三．判断题（共5小题）
11．平行四边形的每个角都相等． ．
12．两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形。
13．用一个放大10倍的放大镜看一个5°的角，就是50°。
14．钝角比直角大，锐角比直角小．
15．4个角都是直角的四边形一定是正方形． ．
四．操作题（共2小题）
16．在方格纸上画一个长方形和一个正方形，并在长方形里画一条线，把它分成两个三角形。17．根据给出的部分补全平行四边形。
五．应用题（共2小题）
18．3个正方形和5个长方形中一共有多少个直角？
19．一根长54厘米的铁丝围成一个平行四边形，其中一条边长14厘米，另外三条边的长分别是多少厘
米？
一．选择题（共5小题）
1．（2023秋•天桥区期末）用一个10倍的放大镜看15°的角，这个角是（ ）
A．1.5° B．15° C．150° D．25°
2．（2023秋•青羊区期末）把一个钝角分成两个角，其中一个是直角，另一个是（ ）
A．锐角 B．钝角 C．直角 D．无法确定
3．（2023秋•宁乡市期末）关于长方形，下列说法错误的是（ ）
A．长和宽互相平行 B．长和宽互相垂直
C．两条长互相平行
4．（2023秋•惠农区期末）电动伸缩门是利用平行四边形的（ ）特点制成的。
A．不稳定性 B．稳定性 C．对边相等
5．（2023秋•拱墅区期末）从图中七巧板中选几个图形拼一个梯形，不能拼成的是（ ）A．③④⑤ B．③⑤⑥ C．④⑤⑥ D．⑤⑦
二．填空题（共5小题）
6．（2023秋•鄞州区期末）如果 代表3，那么 代表 。
7．（2023秋•昌黎县期末）1个周角＝ 个平角＝ 个直角
8．（2023秋•广平县期末）看图数一数。
个角， 个直角， 个锐角， 个钝角。
9．（2023秋•禅城区期末）正方形的 条边都相等，长方形和正方形都有 个直角。
10．（2023秋•新余期中）如果平行四边形的四个角都变成90°，这个平行四边形就变成了 形或
形。 形和 形都是特殊的平行四边形。
三．判断题（共5小题）
11．（2023秋•呈贡区期末）两组长度分别相等的边，只能围一个平行四边形。
12．（2023秋•坪山区期末）用24个相同的小正方形摆长方形，有且只有3种不同的摆法。
13．（2023秋•海口期末）一个角的两条边变长，这个角也会跟着变大。
14．（2023秋•永川区期末）把一个钝角分成两个角，如果其中一个角锐角，那么另一个角一定是锐角。
15．（2023秋•绥中县期末）邻边相等的长方形是正方形．
四．操作题（共2小题）
16．（2022秋•衡水期末）用两个长为3厘米，宽为1厘米的长方形拼成一个大长方形，有几种拼法？画
下来．
17．（2023秋•吴江区期末）在如图的方格图上画一个平行四边形。五．应用题（共3小题）
18．（2023春•沛县期末）用若干块长是12厘米、宽是9厘米的长方形硬纸板铺成一个大的正方形。这个
正方形的边长最小是多少厘米？
19．（2022秋•隆化县期中）拼一个独立的正方形要用4根同样长的小棒，拼5个独立的正方形要用几根
同样的小棒？
20．（2023秋•灌云县月考）用一张长方形纸剪同样的三角形（如图），最多能剪成多少个这样的三角
形？
答案解析部分
考点01
【变式训练01】【分析】根据角的度数判断角的种类，锐角大于0度小于90度，直角等于90度，钝角大
于90度小于180度，根据角的两边开口大小比较角的大小。据此解答。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了角的认识及大小比较。
【变式训练02】【分析】根据图形的划分，画图解答。
【解答】解：如图：【点评】本题考查了图形的划分。
【变式训练03】【分析】根据角的意义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角；这个点叫做角的顶点，
两条射线分别叫做角的边，据此解答。
【解答】解：一个角有一个顶点，两条边；如图： 。
【点评】本题主要考查了角的概念，熟记角的概念是解题的关键。
考点02
【变式训练01】【分析】用根据长方形对边相等，正方形四条边的长度都相等，结合图示解答即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查长方形和正方形的特征，结合题意分析解答即可。
【变式训练02】【分析】长方形有四条边，对边相等，据此选择合适的线段。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了长方形边的特征。
【变式训练03】【分析】长方形的特征：对边平行且相等，四个角都是直角。【解答】解：
【点评】此题根据长方形的特征解答即可。
考点03
【变式训练01】【分析】平行四边形的对边相等且互相平行，它容易变形，具有不稳定性，依此判断并说
明理由即可。
【解答】×平行四边形容易变形，具有不稳定性。
解：根据分析可知，用这四根小棒可以摆出无数种形状的平行四边形。因为平行四边形容易变形，具有
不稳定性。
故答案为：×；平行四边形容易变形，具有不稳定性。
【点评】解答此题的关键是要熟练掌握平行四边形的不稳定性及应用。
【变式训练02】【分析】根据有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，在点子图中画出即可．
【解答】解：画图如下：
【点评】本题考查了学生根据平行四边形的定义在点子图上画图的能力．
【变式训练03】【分析】如图所示，已知平行四边形的周长，则根据平行四边形的性质可知 AB+AD等于
的周长，假设AB的长度为10厘米，则可算出AD的长度．根据平行四边形的对边相等的性质可得出
每一条边的长度．
【解答】解：AB+AD＝56÷2＝28厘米，
假设AB＝10厘米，所以AD＝28﹣10＝18厘米，
由于平行四边形的对边相等则，所以CD＝AB＝10厘米，BC＝AD＝18厘米．
答：平行四边形另外三条边分别是10厘米、18厘米、18厘米．
【点评】本题主要考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等．
【基础训练】
一．选择题（共5小题）
1．【分析】根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；然后进行数即可．
【解答】解： 如图有两个角；
故选：A。
【点评】解答此题应根据角的含义进行解答．
2．【分析】根据题意，观察三个角发现C是最大的角，因为开口越大角越大。
【解答】解：根据角的大小的定义可知：钝角＞直角＞锐角。
故选：C。
【点评】解决此题的关键是理解角的大小的定义和方法。
3．【分析】根据长方形的对边相等，解答此题即可。
【解答】解：在“”处顺次折叠，能围成一个长方形。
故选：B。
【点评】熟练掌握长方形的性质，是解答此题的关键。
4．【分析】根据正方形的特征知：两组对边分别平行且邻边相等，即四条边都相等，如果四个角都是直
角时，则这个四边形是正方形，由此解答即可。
【解答】解：当一个四边形的两组对边分别平行且邻边相等，四个角都是直角时，它是正方形。
故选：A。
【点评】本题主要是根据正方形的特征解决问题。
5．【分析】在一张正方形的纸上剪去一个三角形，由于所剪的三角形有大有小，所以剩下的图形可能是
三角形、四边形和五边形；据此可画图解答。
【解答】解：在一张正方形的纸上剪去一个三角形，如图所示，剩下的图形可能是三角形或四边形或五
边形，不可能是平行四边形。故选：C。
【点评】解答此题的关键是首先要确定，将一个正方形剪去一个三角形，有几种剪法，最好能画图操作
一下，才能正确判定剩下的图形的类别。
二．填空题（共5小题）
6．【分析】根据角的概念：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于
180度的角叫做钝角；进行解答即可．
【解答】解：
如图：∠1、∠2、∠3、∠4是锐角；
∠2、∠3和∠4合起来的大角是钝角，∠1、∠2和∠3合起来的大角是钝角，钝角有2个；
∠3和∠4合起来的角是直角，∠1和∠2合起来的角是直角，∠2和∠3合起来的角是直角，共3个直
角；
故答案为：4，3，2．
【点评】此题应根据锐角、直角和钝角的含义进行分析、解答．
7．【分析】根据角的分类和周角、平角、直角的意义，周角是 360°，平角是180°，直角是90°．由此解
答．
【解答】解：360°÷180°＝2，
360°÷90°＝4，
所以：一周角＝（2）平角＝（4）直角．
故答案为：2，4．
【点评】此题主要考查角的分类和几种特殊角的意义及它们之间的关系．
8．【分析】根据长方形和正方形的特征，可知长方形和正方形的两组对边互相平行，两条邻边互相垂
直．
【解答】解：长方形和正方形的两组对边互相平行，两条邻边互相垂直．
故答案为：平行，垂直．【点评】解决此题明确长方形和正方形的特征，以及两条直线平行和垂直的意义．
9．【分析】数学书的封面是长方形，根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角．由此解答．
【解答】解：根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角．因此，数学书的封面相邻的两条
边互相垂直，相对的两边互相平行．
故答案为：垂直，平行．
【点评】此题主要考查长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，据此解决问题．
10．【分析】用四根小木条钉成一个长方形，然后用两手捏住木框的两个对角，向相反的方向拉，长方形
变成了不同的平行四边形，可以看到两组对边仍然互相平行．
【解答】解：用四根小木条钉成一个长方形，然后用两手捏住木框的两个对角，向相反的方向拉，可以
看到两组对边仍然互相平行，长方形变成了不同的平行四边形．
故答案为：平行，平行四边形．
【点评】解答此题要明确；把长方形形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变．
三．判断题（共5小题）
11．【分析】根据长方形的特征，可得长方形的两组对边分别平行且相等，据此判断即可．
【解答】解：根据长方形的特征，可得长方形的两组对边分别平行且相等，所以题中说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了长方形的特征的应用．
12．【分析】根据钝角的含义：大于90°、小于180°的角叫做钝角；进行解答即可．
【解答】解：根据钝角的含义可知：钝角一定比直角大，但比直角大的角不一定都是钝角；
如：平角、周角都比直角大，但不是钝角；
故答案为：×．
【点评】此题应根据钝角的含义进行分析、解答．
13．【分析】角的大小与两边的长短无关，只与角两边张开的大小有关，所以用一个放大镜看一个锐角，
这个角的度数不变，仍然是锐角．
【解答】解：用一个放大镜看一个锐角，这个角的度数不变，仍然是锐角．所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查角的意义，应理解放大镜放大的只是角两边的长短．
14．【分析】根据长方形、正方形的特征，长方形的对边平行且相等，4个角都是直角，正方形的4条边
都相等，4个角都是直角。据此判断。
【解答】解：因为长方形和正方形都有4个角，而且都是直角。
所以，题干中的说法是正确的。故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征及应用。
15．【分析】根据平行四边形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；由此解答即可。
【解答】解：一组对边平行并且相等的四边形一定是平行四边形，所以说法正确。
故答案为：√。
【点评】明确平行四边形的含义，是解答此题的关键。
四．应用题（共5小题）
16．【分析】根据角的含义：大于90°、小于180°的角叫做钝角；等于90°的角，叫做直角；大于0°、小于
90°的角叫做锐角；可知：∠1是钝角，∠2是直角，∠3是锐角，∠4是钝角，根据题意进行排列即
可．
【解答】解：
【点评】此题应根据各种角的定义进行分析、解答．
17．【分析】正方形有4个直角，对角线相交出现了4个直角，每个小直角三角形中有2个锐角，4个小直
角三角形中共有8个锐角；据此解答．
【解答】解：正方形有4个直角，对角线相交出现了4个直角
4+4＝8（个）
每个小直角三角形中有2个锐角，4个小直角三角形中共有8个锐角；
答：图中有8个直角，比直角小的角也有8个．
【点评】此题考查了直角和锐角的认识及正方形的特征．
18．【分析】用一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸，剪一个最大的正方形，这个正方形的边长应是长方
形的宽8厘米．
【解答】解：淘气有一张长方形卡纸，长12厘米、宽8厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，正方
形的边长是8厘米．
故答案为：8．
【点评】根据正方形的特征，4条边的长度都相等，用一张长方形纸长12厘米，宽8厘米，用它折成一
个最大的正方形，这个正方形的边长应等于长方形的宽．
19．【分析】70厘米即围成平行四边形的周长，根据平行四边形特征：两组对边分别相等，所以平行四边形的周长等于两条相邻边的和乘2，即可解答．
【解答】解：70÷2﹣20
＝35﹣20
＝15（厘米）
答：另一条边长是15厘米．
【点评】此题应结合题意，并根据平行四边形的特点进行分析、解答．
20．【分析】分别求出这张长方形纸的长和宽各能剪出几条边长是4厘米的线段，再把它们相乘，就是可
剪成正方形的个数。
【解答】解：35÷4≈8（个）
17÷4≈4（个）
8×4＝32（张）
答：最多可以剪成边长是4厘米的正方形彩纸32张。
【点评】本题的关键是求出这张长方形纸长和宽上各剪4厘米长线段的条数，再根据乘法的意义列式解
答，注意让学生理解剪成的正方形的个数不是用长方形的面积除以边长为4厘米的正方形的面积。
【拓展拔高】
一．选择题（共5小题）
1．【分析】长方形的每一个角都是直角，如图： ∠1+∠3＝90°，∠2+∠3＝90°，据
此可以得到∠1＝∠2。
【解答】解：如图： ∠1+∠3＝90°，∠2+∠3＝90°，所以∠1＝∠2。
故选：B。
【点评】利用两个角加上同一个角的和相等，推出这两个角相等即可。
2．【分析】观察上图可知，360°平均分成4份，每段表示90°，点a在小于1段的位置，所以点a表示小于90°的角，是锐角；点b在大于1段，小于2段的位置，点b表示大于90°小于180°的角，是钝角；据
此即可解答。
【解答】解：根据分析可知，如图，用一条线段表示0°～360°，上面点b表示的是钝角。
故选：B。
【点评】明确每段表示多少度是解答本题的关键。
3．【分析】根据长方形、正方形的特征：长方形的四个角都是直角，同时长方形的对边平行且相等；正
方形四个角都是直角，正方形四条边都相等；由此进行推测。
【解答】解：上面每个信封都装了一个四边形，信封 装的可能是正方形，另外两个明显不
是。
故选：A。
【点评】重点考查长方形的特征：长方形的四个角都是直角，同时长方形的对边平行且相等；正方形是
特殊的长方形。
4．【分析】根据平行四边形的特征做题即可。
【解答】解：伸缩门做成这样，是根据平行四边形易变形特点。
故选：B。
【点评】本题主要考查平行四边形的特征的应用。
5．【分析】根据三角尺上各角的度数特点，结合选项，完成做题。
【解答】解：A选项：90°+45°＝135°
B选项：60°+90°＝150°
C选项：60°+45°＝105°
答： 拼出的角是150°。
故选：B。
【点评】本题主要考查图形的拼组，关键是利用三角尺各角的度数解答。
二．填空题（共5小题）
6．【分析】根据角的含义：大于0°、小于90°的角叫做锐角；等于90°的角，叫做直角；大于90°、小于
180°的角叫做钝角；可知：①是钝角，②是锐角，③是直角，根据题意进行排列即可．
【解答】解：由分析知：钝角＞直角＞锐角，所以②＜③＜①
故答案为：②，③，①．【点评】此题应根据各种角的定义进行分析、解答．
7．【分析】根据长方形、正方形的特征做题即可。
【解答】解：摆一个长方形至少需要4根小棒，摆一个正方形至少需要4根小棒。
故答案为：4，4。
【点评】本题主要考查长方形和正方形的特征。
8．【分析】观察图示可知，这个角是由45度的角和30度的角拼成的，就是45﹣30＝15（度），由此求
解。
【解答】解：∠1＝45﹣30＝15（度）
答：∠1＝15°。
故答案为：15。
【点评】本题是对三角板中各角的度数的考查，在直角三角形有两种，是等腰直角三角形的度数依次是
90°、45°45°，另一个三角板的各角依次是90°、60°、30°，据此分析解答即可。
9．【分析】根据锐角、直角、钝角、平角的意义，小于90°的角叫做锐角；90°的角是直角；大于90°小于
180°的角叫做钝角；180°的角是平角。据此解答即可。
【解答】解：红领巾有3个角，其中两个锐角，一个钝角。
故答案为：3，2，1。
【点评】此题考查的目的是理解掌握锐角、直角、钝角、平角的意义及应用。
10．【分析】长方形和正方形的特征是：都有四条边，相对的两条边相等（正方形四条边都相等），有四
个角，四个角都是直角；而平行四边形是指两组对边分别平行的四边形，据此解答即可．
【解答】解：据分析可知：
如果平行四边形的四个角都变成直角，那么这个平行四边形就变成了长方形或正方形．
故答案为：长方形、正方形．
【点评】此题考查四边形的特征及运用．
三．判断题（共5小题）
11．【分析】根据平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等；据此判断即可．
【解答】解：由平行四边形的性质可知：平行四边形的每个角都相等，说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题考查了平行四边形的性质，应注意灵活运用．
12．【分析】两个完全一样的等腰直角三角形的斜边对在一起可以拼成一个正方形，两条直角边对在一起
可以拼成一个平行四边形或者等腰三角形。据此判断。
【解答】解：两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形。原题说法正确。故答案为：√。
【点评】本题考查了两个完全一样的等腰直角三角形拼组的情况，注意要全面分析，不要遗漏。
13．【分析】用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度
数不会改变。
【解答】解：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的
度数不会改变。所以用放大10倍的放大镜看一个5度的角，看到的度数仍是5度，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】用放大镜看角，很容易错误认为角的度数会被放大相同倍数，关键要学生理解角的大小与边的
长短无关。也要认识到一个普遍规律：放大镜只改变物体大小，不改变物体形状，对角而言只是一种图
形，既然形状不变，角度也不会改变。
14．【分析】根据角的分类：大于0°，小于90°的角，是锐角；大于90°，小于180°的角，叫做钝角；等于
90度的角叫做直角；进而判断即可．
【解答】解：根据大于0°，小于90°的角，是锐角，可知锐角比直角小；
根据大于90°，小于180°的角，叫做钝角，可知钝角比直角大；
故答案为：√．
【点评】解答此题应根据锐角、直角和钝角的含义进行解答．
15．【分析】根据正方形的特征及性质可知：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形，据
此判断即可．
【解答】解：因为四边相等，四个角都角是直角的四边形是正方形，
所以题干的说法不全面，四个角都是直角的四边形还可能是长方形，
因此题干的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查正方形的特征及性质．
四．操作题（共2小题）
16．【分析】根据长方形和正方形的定义，解答此题即可。
【解答】解：
【点评】熟练掌握长方形和正方形的定义，是解答此题的关键。17．【分析】根据平行四边形的特征可知：平行四边形的对边平行且相等，对角相等，据此解答即可。
【解答】解：作图如下：
（第三个
平行四边形画法不唯一）
【点评】本题考查了平行四边形的特征和画法，结合题意分析解答即可。
五．应用题（共2小题）
18．【分析】一个正方形有4个直角，一个长方形也有4个直角，由此即可算出3个正方形和5个长方形
中一共有多少个直角。
【解答】解：4×3+4×5
＝12+20
＝32（个）
答：3个正方形和5个长方形中一共有32个直角。
【点评】明确正方形和长方形的特征，是解答此题的关键。
19．【分析】根据平行四边形的对边相等，解答此题即可。
【解答】解：54÷2＝27（厘米）
27﹣14＝13（厘米）
答：另外三条边的长分别是13厘米、14厘米、13厘米。
【点评】熟练掌握平行四边形的性质，是解答此题的关键。
【挑战名校】
一．选择题（共5小题）
1．【分析】用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度
数不会改变，据此解答。
【解答】解：用一个10倍的放大镜看15°的角，这个角是15°。
故选：B。
【点评】本题主要考查角的度量，解答本题的难点是：正确掌握放大镜的特性，只改变边的长度，而不
能改变角的两边叉开的大小。
2．【分析】根据锐角、钝角和直角的定义：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；因为90°＜钝角＜180°，一个钝角分成两个角，如果其中一个是直
角，那么另一个角一定是锐角；据此解答即可。
【解答】解：把一个钝角分成两个角，如果其中一个是直角，那么另一个角一定是锐角。
故选：A。
【点评】此题应根据锐角、直角、钝角的含义进行分析、解答。
3．【分析】根据长方形的对边平行且相等，四个角都是直角，结合选项逐一分析解答即可。
【解答】解：A．长方形的长和宽互相垂直，所以本选项说法错误。
B．长方形的长和宽互相垂直，所以本选项说法正确。
C．长方形的对边平行且相等，所以本选项说法正确。
故选：A。
【点评】本题考查了长方形的特征，结合题意分析解答即可。
4．【分析】平行四边形容易变形，也就是具有不稳定性，据此解答。
【解答】解：电动伸缩门是利用平行四边形的不稳定性特点制成的。
故选：A。
【点评】本题考查了平行四边形容易变形，具有不稳定性的特征，结合题意分析解答即可。
5．【分析】根据梯形是有一组对边平行的四边形，结合七巧板的特征，分析解答即可。
【解答】解：A.③④⑤能够拼一个梯形；
B.③⑤⑥能够拼一个梯形；
C.④⑤⑥能够拼一个梯形；
D.⑤⑦不能够拼一个梯形。
故选：D。
【点评】本题考查了图形拼组知识，结合梯形的特征解答即可。
二．填空题（共5小题）
6．【分析】根据图示， 中有4个 ，如果 代表3，那么 代表4×3＝12，据此解答
即可。
【解答】解：如图：
4×3＝12
答：如果 代表3，那么 代表12。故答案为：12。
【点评】本题考查了图形拼组知识，结合题意分析解答即可。
7．【分析】周角等于360度，平角等于180度，直角等于90度，据此解答。
【解答】解：1个周角＝2个平角＝4个直角
故答案为：2，4。
【点评】本题考查了周角、平角及直角之间的关系。
8．【分析】钝角是大于90°小于180°的角，直角是90°的角，锐角是小于90°的角，据此解答。
【解答】解：由角的定义可知：上图有8个角，4个直角，3个锐角，1个钝角。
故答案为：8，4，3，1。
【点评】本题主要考查了直角、锐角和钝角的定义，能够正确的辨认。
9．【分析】正方形的四条边都相等，四个角都是直角；长方形对边相等，四个角都是直角；依此填空。
【解答】解：根据分析可知，正方形的四条边都相等，长方形和正方形都有四个直角。如下图所示：
故答案为：四；四。
【点评】熟练掌握长方形和正方形的特点，是解答此题的关键。
10．【分析】长方形和正方形的特征是：都有四条边，相对的两条边相等（正方形四条边都相等），有四
个角，四个角都是直角；而平行四边形是指两组对边分别平行的四边形，据此解答即可。
【解答】解：如果平行四边形的四个角都变成90°，这个平行四边形就变成了长方形或正方形；长方形
和正方形都是特殊的平行四边形。
故答案为：长方，正方，长方，正方。
【点评】此题考查四边形的特征及运用。
三．判断题（共5小题）
11．【分析】平行四边形的两组对边互相平行。
【解答】解：两组长度分别相等的边，可以围一个平行四边形还可以围成长方形。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了平行四边形的特征。
12．【分析】假设正方形的面积为1，那么这24个正方形的面积为24，24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，就
有以下情况：【解答】解：假设正方形的面积为1，那么这24个正方形的面积为24，因为24＝1×24＝2×12＝3×8＝
4×6，所以有4种不同的摆法。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了图形拼组知识，将24写成两个因数的积的形式，有几种写法，就有几种拼法。
13．【分析】根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变，据此解答。
【解答】解：一个角的两条边变长，这个角不会跟着变大。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了影响角的大小的因素。
14．【分析】根据锐角、钝角和直角的定义：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直
角；大于90度小于180度的角叫做钝角；因为90°＜钝角＜180°，一个钝角分成两个角，如果其中一个
是直角，那么另一个角一定是锐角；据此判断。
【解答】解：由分析可知：因此把一个钝角分成两个角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角可能是
钝角，可能是直角，也可能是锐角。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题应根据锐角、直角、钝角的含义进行分析、解答。
15．【分析】长方形和正方形都是4条线段围成的图形，它们的每个角都是直角．长方形的对边相等，正
方形的四条边都相等；由此可知：四条边都相等的长方形是正方形；由此解答即可．
【解答】解：由分析可知：邻边相等的长方形是正方形，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了长方形和正方形的性质．
四．操作题（共2小题）16．【分析】将两个长3厘米、宽1厘米的长方形拼成一个大长方形，拼的方法有两种，一种是以长为公
共边来拼，另一种是以宽为公共边来拼，据此解答．
【解答】解：将两个长3厘米、宽1厘米的长方形拼成一个大长方形，拼的方法有两种：
【点评】本题的关键是明确以长边或宽边为公共边来拼．
17．【分析】根据平行四边形对边平行且相等的特征，画图解答即可。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）
【点评】本题考查平行四边形的画法，结合题意分析解答即可。
五．应用题（共3小题）
18．【分析】求正方形的边长最小是多少厘米，即求12和9的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的
方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，进行解答即可。
【解答】解：12＝3×2×2
9＝3×3
12和9的最小公倍数是3×3×2×2＝36
答：边长最小是36厘米。
【点评】此题考查的是求两个数的最小公倍数的方法，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘
积是最小公倍数。
19．【分析】根据题意，拼一个独立的正方形要用4根同样长的小棒，拼5个独立的正方形要用4×5＝20
（根）同样的小棒，据此解答即可。
【解答】解：4×5＝20（根）
答：拼5个独立的正方形要用20根同样的小棒。
【点评】本题考查了正方形的特征以及乘法计算知识，结合题意分析解答即可。
20．【分析】根据图示，每2个三角形拼成长10厘米、宽4厘米的长方形，先求长50厘米、宽10厘米的长方形可以剪几个长方形，再乘2即可。
【解答】解：50÷4＝12（个）......2（厘米）
12×2＝24（个）
答：最多能剪成24个这样的三角形。
【点评】本题主要考查了图形的拼组知识，关键利用去尾法求近似数。
