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2024-2025学年北师大版数学二年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编）
第一单元 除法
试题满分：100分 难度系数：0.45（较难）
一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分）
1．（本题2分）（22-23二年级下·四川成都·期末）有16朵花，每6朵插一瓶，要用几个花瓶？还剩下
几朵花？如图是淘气列的竖式，12表示的是（ ）。
A．一共要插的朵数 B．已经插了的朵数 C．还剩下的朵数
【答案】B
【思路点拨】根据题意，花朵的总数量÷每瓶中插的数量＝要用的瓶数……剩余的花朵数量。用竖式计算
时，除号下面是被除数，也就是花朵的总数量；除号外边是除数也就是每瓶中花朵的数量；除号上边是商
也就是要用的瓶数；被除数下边是除数和商的积，也就是已经插了的花朵数量；最下边是余数，也就是剩
余的花朵数量，由此解答。
【规范解答】A．一共要插的朵数是16朵，不符合题意；
B．已经插了的朵数是6×2＝12（朵），符合题意；
C．还剩下的朵数是4朵，不符合题意。
所以12表示的是已经插了的朵数。
故答案为：B
2．（本题2分）（22-23二年级下·四川成都·期末）全班38位同学去公园划船，每条船限乘5人，至少
要租（ ）条船。
A．8 B．7 C．6
【答案】A
【思路点拨】根据题意，一共38位同学坐船，每条船限乘5人，用总的人数除以每条船限乘的人数，求得
的商是多少就是要租多少条船，有余数的，商再加1，据此解答。
【规范解答】38÷5＝7（条）……3（人）
7＋1＝8（条）
至少要租8条船。
故答案为：A3．（本题2分）（23-24二年级下·福建泉州·期末）下面数线上“↓”所指的点表示第（ ）个
算式的结果。
A．19÷4 B．27÷5 C．30÷6
【答案】B
【思路点拨】题中每格代表1，箭头所指的位置在5和6之间，偏向5的位置，也就是算式的结果比5大一
些，则商是5，而且有余数，由此解答。
【规范解答】A．19÷4＝4……3，不符合题意；
B．27÷5＝5……2，符合题意；
C．30÷6＝5，不符合题意。
“↓”所指的点表示27÷5的结果。
故答案为：B
4．（本题2分）（23-24二年级下·广东深圳·期末）○△○○□○△○○□……照这样的规律画下去，
第17个图形是（ ）。
A．△ B．□ C．○
【答案】A
【思路点拨】由题可知，图形按照○△○○□为一组重复排列，求第17个的图形，用17除以每组图形的
数量，若能除尽，则是这组的最后一个图形，若除不尽，则余数是几就是下一组的第几个图形。
【规范解答】17÷5＝3（组）……2（个）
第17个图形是第4组的第2个图形，是△。
故答案为：A
5．（本题2分）（20-21二年级下·辽宁·期中）如图
……，按这样的顺序下去，第40个是（
）。
A． B． C．
【答案】B
【解析】略
二、认真读题，准确填写。（第6-12题每题2分，第13题3分，共17分）6．（本题2分）（22-23二年级下·四川成都·期末）23÷( )＝( )盆……( )朵。
23÷( )＝( )朵……( )朵。
【答案】 5 4 3 4 5 3
【思路点拨】根据题意，有23朵花，每盆5朵，可以分成4盆，还剩3朵；
有23朵花，平均分成4盆，每盆5朵，还剩3朵。据此解答。
【规范解答】23÷5＝4（盆）……3（朵）
23÷4＝5（朵）……3（朵）
7．（本题2分）（23-24二年级下·四川成都·期中） ÷ ＝ ……6（除数和商相等）中， 最小
是( )。
【答案】55
【思路点拨】要使被除数最小，那么除数就应最小，余数是6，除数最小就是7，商也是7；用除数乘商然
后再加上余数就是被除数；除数＝余数＋1，被除数＝商×除数＋余数。
【规范解答】6＋1＝7
7×7＋6
＝49＋6
＝55
÷ ＝ ……6（除数和商相等）中， 最小是55。
8．（本题2分）（23-24二年级下·辽宁沈阳·期末）50个本子平均分给8个小朋友，每个小朋友分得(
)个，还剩下( )个。
【答案】 6 2
【思路点拨】用本子的总数除以小朋友的人数，商就是每个小朋友分得的个数，余数就是剩下的个数。
【规范解答】50÷8＝6（个）……2（个）
每个小朋友分得6个，还剩下2个。
9．（本题2分）（23-24二年级下·辽宁沈阳·期末）在除法算式●÷5＝2……★中，余数★最大是(
)，这时●是( )。
【答案】 4 14【思路点拨】在有余数的除法算式中，被除数÷除数＝商……余数，余数一定要比除数小，但余数取最大
时，被除数最大，则被除数＝商×除数＋余数。
【规范解答】在除法算式●÷5＝2……★中，余数★要比5小，则★最大是4；
此时被除数●为：
2×5＋4
＝10＋4
＝14
所以在除法算式●÷5＝2……★中，余数★最大是4，这时●是14。
10．（本题2分）（15-16二年级下·宁夏银川·期末）按○○□□△△○○□□△△……这样的顺序排
列下去，第25个图形是( )。
【答案】○
11．（本题2分）（17-18二年级下·广东韶关·期中）如果按照
……的顺序排列，第14个是( )，
第36个是( )．
【答案】
12．（本题2分）（16-17二年级·河北·课后作业）19根小棒最多可以摆( )个独立的小正方形，
还剩( )根。
【答案】 6 2
13．（本题3分）（23-24二年级下·陕西西安·期末）
上面共有( ) 个梨，每盒装6个，能装 ( ) 盒；平均装在4个盒子里，每盒装(
) 个。
【答案】 12 2 3
【思路点拨】按顺序数出梨的总数量，再根据梨的总数量÷每盒装的梨的数量＝能装的盒数，梨的总数量
÷装的梨的盒数＝每盒装的梨的数量，据此得出结论即可。
【规范解答】12÷6＝2（盒），12÷4＝3（个）
故共有12个梨，每盒装6个，能装2盒；平均装在4个盒子里，每盒装3个。
三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分5分，每小题1分）14．（本题1分）（23-24二年级下·陕西咸阳·期末）☆÷8＝7……△中，☆最大是63。( )
【答案】√
【思路点拨】有余数的除法中，被除数÷除数＝商……余数，其中余数一定要比除数小，☆÷8＝7……△
中，要想被除数☆最大，那需要余数最大，除数是8，余数△最大为7，此时被除数＝7×8＋7，据此解答
即可。
【规范解答】△最大为7。
7×8＋7
＝56＋7
＝63
所以☆最大是63。
故答案为：√
15．（本题1分）（23-24二年级下·广东揭阳·期末）14个大人和8个小孩一起在华山玩，每辆缆车最
多坐6人，他们至少要乘坐4辆缆车。( )
【答案】√
【思路点拨】根据题意，先用加法计算出一共有多少人，再用总人数÷每辆缆车可坐的人数，若能除尽，
则商就是需要的缆车数量；若除不尽，则剩下的人数也需要1辆缆车，商＋1就是需要的缆车数量。
【规范解答】14＋8＝22（人）
22÷6＝3（辆）……4（人）
3＋1＝4（辆）
14个大人和8个小孩一起在华山玩，每辆缆车最多坐6人，他们至少要乘坐4辆缆车。原题说法正确。
故答案为：√
16．（本题1分）（20-21二年级下·陕西西安·期末）“六一”儿童节时，校门口有一串彩灯，按“红、
黄、白、蓝”的规律排列。第22个彩灯是红色。( )
【答案】×
【思路点拨】4种颜色的彩灯一个循环，先用22除以4算出商和余数；余数是1，就是循环里的第一个彩
灯，红色的；余数是2，就是循环里的第二个彩灯，黄色的；余数是3，就是循环里的第三个彩灯，白色的；
没有余数，就是循环里的第四个彩灯，蓝色的。
【规范解答】22÷4＝5（个）……2（个）
5个循环后，还剩下2个彩灯，说明是循环里的第二个彩灯，也就是黄色的。
故答案为：×
【考点评析】此题主要考查的是100以内有余数的除法的应用。
17．（本题1分）（18-19二年级下·广东揭阳·期中）22根同样长的小棒能搭几个独立的三角形？列式22÷3＝6（个）……4（根）( )
【答案】×
18．（本题1分）（20-21二年级下·广东揭阳·期中）31台冰箱，每次运6台，5次可以运完。( )
【答案】×
【思路点拨】用31除以6即可求解。
【规范解答】31÷6＝5（次）······1（台）
5＋1＝6（次）
所以需要6次才可以运完。
故答案为：×
【考点评析】需要注意：余下的冰箱也需要运一次。
四．看图列式，准确计算（共2小题，满分14分）
19．（本题8分）（22-23二年级下·福建泉州·期末）列竖式计算。
56＋27＝ 49÷7＝ 83－66＝ 80÷9＝
【答案】83；7；17；8……8
【思路点拨】加法竖式计算时，相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1。减法竖式
计算时，相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减就向前一位借1当十。除法用竖式计算时，从最高位
开始除起，若除不了，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。
有余数的除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上
面；
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面；
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面；
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
【规范解答】56＋27＝83 49÷7＝7 83－66＝17 80÷9＝8……8
20．（本题6分）（23-24二年级下·安徽淮南·期末）看图列式计算。35÷□＝□（ ）……□（ ）
35÷□＝□（ ）……□（ ）
【答案】35÷8＝4（束）……3（个）
35÷4＝8（个）……3（个）
【思路点拨】由图可知，数出一共有35个气球，可以看作每8个气球一束，用除法计算出一共有几束，余
数就是还剩下的气球数；也可以看作一共有4束，用除法计算出1束有多少个气球，余数就是还剩下的气
球数，据此解答即可。
【规范解答】35÷8＝4（束）……3（个）
35÷4＝8（个）……3（个）
五、火眼金睛，计算纠正（共4分）
21．（本题4分）（23-24二年级下·辽宁·课后作业）森林医生。（对的画“√”，错的画“×”并改
正。）
改正： 改正：
（ ） （ ）
【答案】×；6……1；×；6……5
【思路点拨】有余数的除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。
一商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几。写在被除数的个位的上面；
二乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面；
三减：用被减数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面；
四比：将余数与除数比一比，余数必须比除数小。
第1题错在除数和商的结果计算错误，而且结果比被除数大；
第2题错在除数和商的乘积比被除数大。
【规范解答】×；改正： ；×；改正：
六、认真计算，用心连线（共8分）
22．（本题8分）（2024二年级下·辽宁·专题练习）小猫钓鱼。（连一连）【答案】见详解
【思路点拨】
根据乘法口诀计算出各算式的商和余数，然后根据余数进行连线即可。
【规范解答】由分析可得：
21÷9＝2……3
57÷8＝7……1
13÷6＝2……1
15÷4＝3……3
28÷5＝5……3
45÷7＝6……3
28÷3＝9……1
11÷2＝5……1
连线如下：七、实际应用，解决问题。（共42分）
23．（本题5分）（22-23二年级下·四川成都·期末）一根红绳长40米，剪下18米做了两个一样大的中
国结。
①每个中国结用了多长的红绳？
②剩下的绳子每3米能成一个中国结，最多可以做几个？
【答案】①9米；②7个
【思路点拨】①剪下18米做了两个中国结，总长度除以中国结的个数就是每个中国结用红绳的长度；②剩
下的绳子每3米组成一个中国结，先算出剩下的绳子为40－18＝22（米），每3米组成一个中国结，
22÷3＝7（个）……1（米），剩余的1米不能做中国结了，故最多可以组成7个中国结。
【规范解答】①18÷2＝9（米）
答：每个中国结用了9米长的红绳。
②40－18＝22（米），
22÷3＝7（个）……1（米）
答：最多可以组成7个中国结。
24．（本题5分）（23-24二年级下·四川成都·期中）按下面的方式穿珠子。
（1）第20颗珠子是什么颜色？
（2）第44颗珠子是什么颜色？
【答案】（1）蓝色
（2）蓝色
【思路点拨】按照“2颗白珠子3颗蓝珠子”5颗珠子为一组循环，用总颗数除以一组的颗数，余数是几就
是一组中的第几颗，没有余数就是最后一颗。
【规范解答】（1）20÷5＝4（组）
答：第20颗珠子是蓝色。
（2）44÷5＝8（组）……4（颗）
答：第44颗珠子是蓝色。
25．（本题5分）（23-24二年级下·安徽淮南·期末）某旅游团共46人去游乐园玩。
（1）如果都玩“激流勇进”，至少需要几条船？
激流勇进：每条船限乘客9人
丛林探险：每辆车限乘客8人（2）如果都玩“丛林探险”，最多可以坐满几辆车？
【答案】（1）6条；
（2）5辆
【思路点拨】（1）根据题意，总人数46人÷每条船限乘的人数9人，若能除尽，则商就是需要租船的数
量；若除不尽，剩余的人数也需要租一条船，则商＋1就是需要租船的数量；
（2）根据题意，总人数46人÷每辆车限乘的人数8人，所求的商就是最多可以坐满车的数量。
【规范解答】（1）46÷9＝5（条）……1（人）
5＋1＝6（条）
答：至少需要6条船。
（2）46÷8＝5（辆）……6（人）
答：最多可以坐满5辆车。
26．（本题5分）（23-24二年级下·安徽亳州·期末）六一儿童节，学校在教学楼上挂一串彩灯，彩灯
按红色、黄色、蓝色、绿色的顺序排列。第37盏彩灯应该是什么颜色？
【答案】红色
【思路点拨】彩灯按红色、黄色、蓝色、绿色的顺序循环排列，一组4个，用彩灯总数除以4，余数是几
就是一组中的第几个，没有余数就是一组中的最后一个。
【规范解答】37÷4＝9（组）……1（个）
第1个是红色。
答：第37盏彩灯应该是红色。
27．（本题5分）（23-24二年级下·陕西咸阳·期末）周末34名同学一起去游乐场玩。
（1）如果阳阳带了20元钱，他最多能坐几次碰碰车？
答：他最多能坐_______次碰碰车。
（2）如果34名同学全部坐小火车，每节车厢最多可坐4人，至少要坐多少节车厢？
答：至少要坐_____节车厢。
【答案】（1）2；2次
（2）9；9节
【思路点拨】（1）根据除法的意义，阳阳带的钱数÷坐一次碰碰车需要的钱数，商就是最多可以坐的次
数；（2）根据题意，总人数÷每节车厢坐的人数，若能除尽，则商就是需要坐的车厢数量；若除不尽，剩下
的人数也需要坐一节车厢，则商＋1就是需要坐的车厢数量。
【规范解答】（1）20÷7＝2（次）……6（元）
答：他最多能坐2次碰碰车。
（2）34÷4＝8（节）……2（人）
8＋1＝9（节）
答：至少要坐9节车厢。
28．（本题5分）（21-22二年级下·山西吕梁·期末）一根彩带长4分米，剪成每段长度都是8厘米的小
段，剪了几次？（想一想，画一画，算一算）
【答案】剪了4次，；见详解
【思路点拨】先算出一共能剪出多少段，再用“段数－1”算出剪的次数。
【规范解答】我这样想的：要求剪了几次，要先算出段数，段数－1＝剪的次数；
画图如下：
4分米＝40厘米
40÷8＝5（段）
5－1＝4（次）
答：剪了4次。
【考点评析】此题考查的是植树问题，根据“剪的次数＝段数－1”来做。
29．（本题6分）（19-20二年级下·甘肃定西·期末）有25人去旅行，大车限乘客7人，小车限乘客4
人。
（1）如果都坐小车，至少需要几辆车？
（2）如果大车、小车可以搭配乘坐，且无剩余，可以怎样乘坐？请写出乘车方案。（要写过程）
【答案】（1）7辆
（2）3辆大车和1辆小车
【思路点拨】（1）已知有25人去旅行，且小车限乘客4人。则如果都坐小车，要求至少需要几辆小车可
列式为：25÷4，结果采取进一法取近似值；
（2）可采用列表法，依次罗列出几个方案，每辆车刚好坐满且人数正好的方案就是答案。
【规范解答】（1）25÷4＝6（辆）……1（人）
6＋1＝7（辆）
答：至少需要7辆小车。（2）如下表：
大车 小车 总人数
① 1 5 27
② 2 3 26
③ 3 1 25
即：3×7＋4
＝21＋4
＝25（人 ）
答：可以乘坐3辆大车和1辆小车。
【考点评析】（1）本小题主要是理解“至少”二字的含义，且能够准确采用“进一法”或“去尾法”来
求得最后的结果；
（2）本小题的原则就是使每辆车都没有空位，所以适合采用列表法来依次例举出几种方案，并从中择优
选取。
30．（本题6分）（2024六年级下·全国·专题练习）“孔融让梨”体现了中华民族友爱孝悌，谦让待人
的传统美德。一种游戏叫“孔融让梨”：有38根小棒，两人轮流拿，每次只能拿2根或3根，谁拿到最后
一根谁获胜。如果让你先拿，为了确保获胜，第一次应该怎样拿？接下来应该怎样拿？
【答案】3根；接下来应该怎样拿见详解
【思路点拨】由题意可知，每次只能拿2根或3根，则先用38除以（2＋3），计算出商和余数，第一次我
就拿余数所对应的根数，接下来只要使两个人拿的根数和为5根，那么就能保证最后一根是我拿的，依此
解答。
【规范解答】 （根）
（次）……3（根）
答：第一次应该拿3根，接下来如果对手拿2根，我就拿3根；如果对手拿3根，我就拿2根，这样一定
可以保证每次我拿的小棒数与对手拿的小棒数的和为5，我就可以拿到最后一根，从而获胜。
