文档内容
1.2 搭一搭
第一部分 知识清单
对一些物体进行平均分时，如果分到最后有剩余且不够再分一次，剩余部分的数量就叫做余
数，这种计算后有余数的除法就叫作有余数的除法。在有余数的除法中，余数都比除数小，
除数都比余数大。
写有余数的除法算式时，先依次写被除数、除数、商，最后写余数。余数的单位与被除数的
单位一致。
计算有余数的除法的步骤：
“一商”：想除数和几相乘的积最接近被除数，但又比被除数小；
“二乘”：用商和除数相乘，写出积；
“三减”：用被除数减去积，得出余数；
“四比”：比较余数是否比除数小。
已知除数、商、余数，就可以根据“被除数=除数×商+余数”求出被除数。
有余数除法的竖式计算方法和没有余数除法的竖式计算方法相似，先确定商是几，然后用被
除数减去除数与商的积，并把余数写在横线的下面。
余数一定要比除数小。
第二部分 典型例题
例1：在一道除法算式里，余数是7，那么除数可能是（ ）。
A．3 B．5 C．8
答案：C
分析：根据在有余数的除法中，余数小于除数，余数是7，除数是比7大的数；据此解答。
详解：由以上分析可知：
余数是7，那么除数可能是比7大的数；选项中只有8比7大；
故答案为：C
例2：美术手工课上，我们每6人坐一张桌子，52人至少需要（ ）张桌子。
A．8张桌子多出4人 B．9张 C．8张
答案：C
分析：52里面有几个6就需要几张桌子，用除法计算，如果有余数，余下的人也需要一张桌子。
详解：52÷6＝8（张）……4（人）
8＋1＝9（张），至少需要9张桌子。
故答案为：C
例3：照这样下去，第24个图形是( )。
……
答案：△
分析：根据题意，是按照一个白圆、两个黑圆、一个三角形、一个五角星为一组重复排列，
用24除以5，求出有几组这样的图形，余数是几，就表示和第一组的第几个图形一样，据此
解答即可。
详解：24÷5＝4（组）……4（个）
所以，第24个图形是第5组的第4个，即是△。
例4：如图“↓”所指的点表示( )的结果。
①20÷6＝3……2；②17÷4＝4……1；③27÷5＝5……2；④25÷4＝6……1
答案：③
分析：图中“↓”所指的点比5大比6小。根据100以内有余数除法的计算，找到各选项中
商是5，余数比5小的即可。
详解：①20÷6＝3……2；商比5小，不符合题意；
②17÷4＝4……1；商比5小，不符合题意；
③27÷5＝5……2；商是5，余数是2比5小，符合题意；
④25÷4＝6……1；商比5大，不符合题意。
图中“↓”所指的点表示27÷5＝5……2的结果。
：基础过关练
一、选择题
1．46÷□＝7……4，这个算式的除数是（ ）。
A．6 B．7 C．8
2．在有余数的除法里，余数要比除数（ ）。A．大 B．小 C．相等 D．无法确定
3．像 有规律地摆下去，第28个是
（ ）。
A． B． C．
4．妈妈花了36元买了4条毛巾，爸爸买的毛巾8元一条，（ ）便宜。
A．妈妈买的毛巾 B．爸爸买的毛巾 C．两人买的毛巾一样
5．丽丽买了一种文具，付了20元，找回2元，她买的文具不可能是（ ）。
A．铅笔2元 B．橡皮3元 C．尺子4元 D．铅笔刀9元
6．一桶水可以装3瓶，29瓶水可以装（ ）桶。
A．8桶 B．9桶 C．10桶
二、填空题
7．把一些苹果平均分给4个小朋友，有剩余。余数最大是( )，请你写出这样一道除法
算式( )。
8．括号里最大能填几？
( )×6＜41 4×( )＜26 5×( )＜39
( )×8＜73 ( )×9＜60 7×( )＜31
9．计算有余数的除法可以总结为四步：一商，想除数和几相乘的积最接近被除数，且又比被
除数小，商就是几；二乘，用商和( )相乘写出积；三减，用被除数减去商和除数相乘
的积得出余数；四比，比较余数是否比除数小。
10．有一些糖果，平均分给一些小朋友，每人分得7块，还多了4块，至少有( )块糖果。
11．在算式 ÷7＝5…… 中，余数最大是( )，被除数最大是( )。
12．一串彩灯按照“红、黄、蓝、绿”的规律排列着，第10个彩灯是( )颜色，第25
个彩灯是( )颜色。
13．把一个数平均分成若干份或每几个分成一份后，还有剩余，并且剩余的数不够继续分，
这个剩余的数叫作( )。
14．丽丽老师和军军老师带32名同学云游湖，每条船最多坐4人，他们最少需要( )条
船。三、判断题
15．在算式□÷☆＝5……4中，☆最小是5。( )
16．在有余数的除法算式里，余数应该大于除数。( )
17．“六一”儿童节时，校门口有一串彩灯，按“红、黄、白、蓝”的规律排列。第22个彩
灯是红色。( )
18．在 ÷8＝7…… 中， 表示的数最大是7。( )
19．在除法算式中，除数是7，那么余数最大是6。( )
20．在有余数的除法里，余数一定小于除数。( )
：培优提升练
四、计算题
21．列竖式计算。
53÷6＝ 74÷8＝ 33÷5＝
22．直接写出得数。
12÷4＝ 17÷3＝ 21÷5＝
27÷3＝ 73÷8＝ 41÷6＝
37÷5＝ 22÷9＝ 50÷7＝
五、解答题
23．23个同学跳绳，每3人一组，可以分成几组？还剩下几人？
24．有46个苹果，把它们平均放在9个盒子里还多出1个苹果。每个盒子能放几个苹果？25．有22个苹果，平均分给8个小朋友，每个小朋友分几个？还剩几个苹果？
26．有38个茶杯，平均放在5个盒里，每个盒里装几个？还剩几个？
27．学校体育组原来有24根跳绳，又买来18根，平均分给6个班，每班分到几根?
28．装蝴蝶标本。
（1）24个蝴蝶标本，如果有7个盒子，平均每个盒子装几个，还剩几个？
（2）24个蝴蝶标本，如果每个盒子装5个，可以装几个盒子，还剩几个蝴蝶标本？
29．购物。
（1）买一个足球的钱可以买几个魔方？还剩多少元？
（2）淘气有60元钱，他买了5副跳棋，还剩多少元？1．A
分析：先用被除数减去余数，求出差，再用这个差除以商，求出结果，即可解决此题。
详解：46－4＝42
42÷7＝6
即，46÷□＝7……4这个算式的除数是6。
故答案为：A
点睛：此题主要考查的是被除数、除数、商和余数四个量之间的关系，熟练掌握即可。
2．B
详解：在有余数的除法里，余数要比除数小；如果余数大于或等于除数，则能够继续被除数
除；
故答案为：×
3．A
4．B
分析：根据单价＝总价÷数量，求出妈妈买的毛巾的单价，再与爸爸买的毛巾的单价比较大小。
详解：36÷4＝9（元）
9＞8
爸爸买的毛巾便宜。
故答案为：B
点睛：本题考查经济问题，根据总价、单价和数量之间的关系解答。
5．C
分析：用20减去2，求出买文具花的钱数；再用买文具的钱数除以每个文具的价钱，若能除
尽，则可能买这种文具；若除不尽，则不可能买这种文具。
详解：20－2＝18（元）
A．18÷2＝9（支），可能买9支铅笔；
B．18÷3＝6（块），可能买6块橡皮；
C．18÷4＝4……2，不可能买尺子；
D．18÷9＝2（个），可能买2个铅笔刀。
故答案为：C
点睛：本题考查了经济问题，先求出买文具花的钱数是解答此题的关键。6．B
7． 3 15÷4＝3……3
分析：把一些苹果平均分给4个小朋友，说明除数是4；
最大的余数比除数小1；
先确定一个商；再根据“被除数＝商×除数＋余数”来求被除数，据此即可解决此题。
详解：4－1＝3
当商是3时，被除数：3×4＋3＝15，所以：15÷4＝3……3；
所以，把一些苹果平均分给4个小朋友，有剩余。余数最大是3，这样一道除法算式是15÷4
＝3……3。
点睛：此题主要考查的是100以内数的有余数除法计算，要熟练掌握。
8． 6 6 7 9 6 4
分析：根据有余数的除法，用大的数除以小的数，求出商和余数，取商填空即可。
详解：由题意分析得：
41÷6＝6……5，故，6×6＜41；
26÷4＝6……2，故，4×6＜26；
39÷5＝7……4，故，5×7＜39；
73÷8＝9……1，故，9×8＜73；
60÷9＝6……6，故，6×9＜60；
31÷7＝4……3，故，7×4＜31。
点睛：此题主要考查的是100以内数的有余数除法的应用，要熟练掌握。
9．除数
详解：由题意分析得：
计算有余数的除法可以总结为四步：一商，想除数和几相乘的积最接近被除数，且又比被除
数小，商就是几；二乘，用商和除数相乘写出积；三减，用被除数减去商和除数相乘的积得
出余数；四比，比较余数是否比除数小。
例如：计算36÷5，根据乘法口诀“五七三十五”，35接近被除数36，且比36小，故商就是
7；7×5＝35，36－35＝1，余数1比除数5小，即，36÷5＝7……1。竖式如下：
10．39
分析：有一些糖果，平均分给一些小朋友，每人分得7块，还多了4块，说明余数是4；余数是4，除数要比余数大，故，最小的除数就是4＋1＝5；
最后根据“被除数＝商×除数＋余数”来求出至少的糖果数量。
详解：4＋1＝5
5×7＋4
＝35＋4
＝39（块）
故，有一些糖果，平均分给一些小朋友，每人分得7块，还多了4块，至少有39块糖果。
点睛：此题主要考查的是100以内有余数除法的应用，要熟练掌握。
11． 6 41
分析：由题意可知，在算式 ÷7＝5…… 中，余数最大比除数小1，除数是7，则余数
最大是6，又因为被除数＝商×除数＋余数，，则被除数为41，列式为5×7＋6＝41，据此解
答即可。
详解：5×7＋6
＝35＋6
＝41
在算式 ÷7＝5…… 中，余数最大是（6），被除数最大是（41）。
点睛：熟练掌握有余数的除法计算是解决此题的关键。
12． 黄 红
分析：根据题干分析可得，这串彩灯的排列规律是：4个灯一个循环周期，分别按照：红、
黄、蓝、绿依次循环排列，据此计算出第10个和第25个是第几个循环周期的第几个即可解
答。
详解：10÷4＝2……2
所以第10个彩灯是第3个循环周期的第二个，是黄颜色；
25÷4＝6……1
所以第25个彩灯是第7循环周期的第一个，是红颜色。
点睛：根据题干得出这串彩灯的排列周期规律是解决此类问题的关键。
13．余数
详解：由题意分析得：
把一个数平均分成若干份或每几个分成一份后，还有剩余，并且剩余的数不够继续分，这个
剩余的数叫作余数。
例如：把13根小棒平均分成2份，每份就是6根小棒，还剩下1根小棒，并且剩余的1根小棒不够继续分，这个剩余的数1就叫作余数。
14．9
分析：先用加法求出老师和学生的总人数，再用老师和学生的总人数除以每条船最多坐的人
数，计算出商和余数，再用进一法解答。
详解：32＋2＝34（人）
34÷4＝8（条）⋯⋯2（人）
8＋1＝9（条）
所以最少需要9条船。
点睛：如果坐8条船，则有2人没船坐，所以要用进一法解答。
15．√
分析：在有余数的除法中，余数必须比除数小，最大的余数比除数小1；
反过来，除数必须比余数大，最小的除数比余数大1；据此判断。
详解：由题意得：
在算式□÷☆＝5……4中，☆最小是5，此说法正确；
故答案为：√。
点睛：此题主要考查的是余数与除数的关系，掌握余数与除数的大小关系是关键。
16．×
分析：在有余数的除数算式中，余数总小于除数。
详解：在有余数的除法算式里，余数必须比除数小，所以本题说法错误。
故答案为：×。
点睛：解答此题应明确在有余数的除法里，余数和除数的关系，即余数总比除数小。
17．×
分析：4种颜色的彩灯一个循环，先用22除以4算出商和余数；余数是1，就是循环里的第
一个彩灯，红色的；余数是2，就是循环里的第二个彩灯，黄色的；余数是3，就是循环里的
第三个彩灯，白色的；没有余数，就是循环里的第四个彩灯，蓝色的。
详解：22÷4＝5（个）……2（个）
5个循环后，还剩下2个彩灯，说明是循环里的第二个彩灯，也就是黄色的。
故答案为：×
点睛：此题主要考查的是100以内有余数的除法的应用。
18．√
分析：在有余数的除法中，余数必须比除数小，最大的余数比除数小1。详解：由题意得：
○表示余数，最大的余数比除数8小1，也就是7；
所以，在□÷8＝7……○中，○表示的数最大是7，此说法正确；
故答案为：√。
点睛：此题主要考查的是余数与除数的关系，要熟悉它们之间的大小关系。
19．√
20．√
详解：在有余数的除法里，余数一定小于除数，原题说法正确。
故答案为：√
21．8……5；9……2；6……3
分析：有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
1、商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的
个位的上面。
2、乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
3、减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
4、比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
详解：53÷6＝8……5 74÷8＝9……2 33÷5＝6……3
22．3；5……2；4……1
9；9……1；6……5
7……2；2……4；7……1
23．7组；2人
分析：用总人数除以每组人数，算出商和余数，即可解决此题。
详解：23÷3＝7（组）……2（人）
答：可以分成7组，还剩下2人。
点睛：此题主要考查的是100以内数有余数除法的应用，要熟练掌握。
24．5个
分析：先用苹果的总数量减去1个，得到的差，再除以9，算出商，即可解决此题。
详解：46－1＝45（个）
45÷9＝5（个）答：每个盒子能放5个苹果。
点睛：此题主要考查的是100以内数的有余数除法计算的应用，要熟练掌握。
25．2个；6个
26．7个；3个
详解：38÷5=7（个）……3（个）
答：每个盒里装7个，还剩3个。
27．24+18="42" 42÷6="7" 每班分到7根．
28．（1）3个；3个
（2）4个；4个
29．（1）38÷5＝7（个）……3（元）
（2）15元
