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6.4 平行四边形
第一部分 知识清单
平行四边形对边相等，对角相等。
接着画平行四边形时，也可以先画出一条边（横向或竖向的）的对应边，再连接最靠外的两
个端点。
平行四边形可以看成是由长方形变形得到的，它的对边相等，对角也相等，且容易变形。
第二部分 典型例题
例1：选一选。
(1)如图，用①和②不可以拼成（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形
(2)如图，用③④⑤不可以拼成（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形
答案：(1)A(2)B
分析：
（1）①号图形和②号图形也是完全一样的，所以它们可以拼成一个正方形或一个平行四边形。
（2）③、④、⑤号图形可以拼成一个长方形或一个平行四边形，据此解答即可。
详解：（1）如图，用①和②不可以拼成长方形。
故答案为：A。
（2）如图，用③④⑤不可以拼成正方形。
故答案诶：B。
例2：用铁丝围成一个平行四边形。下面两条按折点( )能围成平行四边形。答案：①
分析：平行四边形：由四条边首尾依次连接组成的封闭图形，对边相等，且向同一方向倾斜。
由此可知，用铁丝围成平行四边形时，相邻的边不能同样长，也就是隔一条边相等，由此解
答，
详解：由分析可知，用铁丝围成一个平行四边形。下面两条按折点①能围成平行四边形。
例3：四边形只有正方形、长方形和平行四边形3种图形。( )
答案：×
分析：由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形是四边形，长方形、正
方形、平行四边形、梯形都是四边形，据此判断即可。
详解：由分析可知：
正方形、长方形和平行四边形都是四边形，而不是四边形只有正方形、长方形和平行四边形
3种图形。
所以，四边形只有正方形、长方形和平行四边形3种图形。说法错误。
故答案为：×
例4：从下面的图案中分别找出三种你认识的图形。
答案：见详解
分析：三角形：由三条边围成，且有三个角和三个顶点。
长方形：由四条边围成，且对边相等，四个角都是直角。
正方形：由四条边围成，且四条边都相等，四个角都是直角。
平行四边形：由四条边围成，相对的边相等，相对的角也相等。
详解：由题意分析得：
左图有：长方形，三角形，平行四边形；
右图有：长方形，三角形，平行四边形。
点睛：此题主要考查的是平面图形的初步认识，要熟记图形的特征。：基础过关练
一、选择题
1．数一数，下图中有（ ）个平行四边形。
A．10 B．5 C．9
2．两个完全一样的正方形，只能拼成一个（ ）。
A．三角形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形
3．拉长方形的对角，可以使长方形变成（ ）。
A．正方形 B．三角形 C．平行四边形
4．下面三幅图中，（ ）的涂色部分是平行四边形。
A． B． C．
5．平行四边形被挡住的角是（ ）。
A．钝角 B．直角 C．锐角
6． 这个图形再补上下面（ ）号图形就变成平行四边形了。
A． B． C．
7．下面说法错误的是（ ）。
A．平行四边形的四个角相等
B．正方形的四条边都相等
C．长方形、正方形、平行四边形对边都相等
二、填空题
8．数一数，下图中有( )个长方形，( )个正方形，( )个平行四边形。9．数一数，下面各有几个平行四边形？
( )个 ( )个
10．填一填。
如图，七巧板中的( )号是正方形，( )号是平行四边形。三角形有( )
个，每个三角形中都有( )个直角和( )个锐角。
11．认真观察，找图形。（填序号）
上面图形中是长方形的有( )，是正方形的有( )，是平行四边形的有
( )。
12．欣赏下面的图案，找出你认识的图形。
第一个图案是由正方形和三角形组成的；第二个图案是由六边形、正方形和三角形组成的；
第三个图案是由( )和六边形组成的；第四个图案是由( )和( )组成的；第五
个图案是由( )和( )组成的；第六个图案是由( )和( )组成的。
13．平行四边形的特征：相对的( )相等，相对的( )也相等。
14．做一做，说一说，这个图形什么变了，什么没变。把长方形拉成平行四边形，观察重点应该在边和角上。通过拉伸长方形发现，无论怎么拉伸，
4条边的长度都没有改变，对边依然是相等的。随着拉伸，4个角的大小变了，长方形的4个
角都是直角，拉伸后，有的角变成了钝角，有的角变成了锐角，所以这个图形( )没变，
( )变了。
三、判断题
15．用四条边围成的图形不是长方形就是正方形。( )
16．长方形和平行四边形都有4个直角。( )
17．平行四边形四条边的长度总和是它的周长。( )
18．一个平行四边形剪去一个角，还剩3个角。( )
19．平行四边形的四个角可以都是钝角，也可以都是锐角。( )
20．平行四边形的四个角都是钝角。( )
：培优提升练
四、计算题
21．求出下面三个图形的周长．
（1）
（2）（3）
五、作图题
22．按要求在点子图上接着画。
23．在下面两个图中各添上一条线，使它们都变成一个三角形和一个平行四边形。
24．用下面4个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，画一画。
六、解答题
25．画一画，填一填。
用平行四边形和三角形按下面的顺序拼接起来，如果两种图形各用4个，拼起来的图形是（
）。请接着画一画。
26．下面图形中，哪个的平行四边形比较多．27．按要求完成．
（1）把你认为是四边形的图形涂上你喜欢的颜色．
（2）上面的图形中，长方形有_____，正方形有_____，平行四边形有_____．1．C
分析：基本的平行四边形有4个，由2个基本的平行四边形组成的有4个；由4个基本的平行
四边形组成的有1个，然后加起来，结果就是平行四边形的总个数；据此解决。
详解：4＋4＋1
＝8＋1
＝9（个）
故答案为：C
点睛：此题主要考查的是平行四边形的计数，要熟练掌握计数的方法。
2．B
分析：两个正方形完全相同，那么它们的边长相同，只要把其中的一条边拼在一起就可以拼
成一个长方形，用正方形拼组大正方形，至少需要4个，据此解答。
详解：两个完全一样的正方形一定能拼成一个长方形，长方形的长是正方形边长的2倍，宽
就是正方形的边长；如下图：
故答案为：B
点睛：此题考查了图形的拼组，解答此题要知道只要两个正方形边长相同，就一定可以拼成
一个长方形，但不能拼成平行四边形、正方形和三角形。
3．C
分析：如图：根据长方形是特殊的平行四边形，解答此题即可。
详解：拉长方形的对角，可以使长方形变成平行四边形；
故答案为：C
点睛：熟练掌握长方形和平行四边形的关系，是解答此题的关键。4．A
分析：平行四边形有四条边，对边相等，有四个角，都不是直直的角；如生活中经常看到的
升降机、防盗门、篱笆、盆景，这些物体上的图形，都是平行四边形；据此进行判断即可。
详解：A． 涂色部分是平行四边形，符合题意；
B． 涂色部分是梯形，不符合题意；
C． 涂色部分是梯形，不符合题意。
故答案为：A
5．A
6．A
7．A
分析：长方形：四个角都是直角，四条边，对边相等；正方形：四个角都是直角，四条边，
四条边都相等；平行四边形：有4个角，对角相等，有4条边，对边相等。据此解答
详解：由分析得：
平行四边形的四个角相等，错误
正方形的四条边都相等，正确
长方形、正方形、平行四边形对边都相等，正确
故答案为：A
8． 10 8 6
分析：
长方形有四条边、四个角，对边一样长，正方形有四条边、四个角，四条边一样长，据此结
合生活经验和题干要求找出各种图形的数量即可。
详解：数一数，下图中有（ 10 ）个长方形，（ 8 ）个正方形，（ 6 ）个平行四边形。9． 9 3
分析：
根据生活经验，数一数图上有几个平行四边形。
详解： （ 9 ）个 （ 3 ）个
10． ⑥ ③ 5 1 2
分析：
正方形有四条边、四个角，四条边一样长，三角形有三条边，三个角，结合生活经验找出平
行四边形，再结合题干要求进行解答即可。
详解：
如图，七巧板中的（ ⑥ ）号是正方形，（ ③ ）号是平行四边形。三角形有（ 5 ）个，每
个三角形中都有（ 1 ）个直角和（ 2 ）个锐角。
11． ② ① ④⑧
分析：
长方形：由四条边首尾依次连接组成的封闭图形，对边相等；
正方形：由四条边首尾依次连接组成的封闭图形，四条边相等；
平行四边形：由四条边首尾依次连接组成的封闭图形，对边相等，且向同一方向倾斜。由此
找到对应的图形填写序号即可。
详解：上面图形中是长方形的有②，是正方形的有①，是平行四边形的有④⑧。
12． 三角形 正方形 平行四边形 三角形 六边形 三角形 平
行四边形
分析：三角形：由三条边围成，且有三个角和三个顶点。
长方形：由四条边围成，且对边相等，四个角都是直角。
正方形：由四条边围成，且四条边都相等，四个角都是直角。
平行四边形：由四条边围成，相对的边相等，相对的角也相等。
六边形：由六条边围成。
详解：由题意分析得：
第一个图案是由正方形和三角形组成的；第二个图案是由六边形、正方形和三角形组成的；
第三个图案是由三角形和六边形组成的；第四个图案是由正方形和平行四边形组成的；第五
个图案是由三角形和六边形组成的；第六个图案是由三角形和平行四边形组成的。
点睛：此题主要考查的是平面图形的认识，要熟记图形的特征。
13． 边 角
详解：由题意分析得：
平行四边形的特征：相对的边相等，相对的角也相等。（如下图）
14． 边的长度 角的大小
分析：重点观察图形拉伸前后，它的边和角的变化即可。
详解：通过观察可知：这个图形边的长度没变，角的大小变了。
点睛：本题考查平行四边形的概念及特点，熟练掌握即可。
15．×
分析：平行四边形也是用四条边围成的，平行四边形不是长方形也不是正方形，据此即可解
答。
详解：根据分析可知，用四条边围成的图形不一定是长方形或正方形，原说法错误。
故答案为：×点睛：本题可以用举例说明原说法错误，同时熟练掌握四边形的认识。
16．×
17．√
分析：依据平面图形的周长的意义，即围成平面图形的一周线段长度的和，就是这个图形的
周长，据此判断即可。
详解：因为围成平面图形的一周线段长度的和，就是这个图形的周长，所以四边形的周长就
是四条边长度的总和；所以原题说法正确。
故答案为：√
点睛：此题主要考查平面图形的周长的意义。
18．×
19．×
20．×
21．（1）16厘米
（2）14米
（3）88分米
分析：长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4，平行四边形的周长=（底+腰）
×2．
详解：（1）（3+5）×2
=8×2
=16（厘米）
答：长方形的周长是16厘米．
（2）（3+4）×2=14（米）
答：长方形的周长是14米．
（3）（26+18）×2
=44×2
=88（分米）
答：平行四边形的周长是88分米．
22．见详解
分析：角的两边叉开越小，角度越小，据此即可画出比图上更小的角。
长方形有四条边、四个角，对边一样长，
平行四边形：由四条边首尾依次连接组成的封闭图形，对边相等，且向同一方向倾斜。
据此解答即可。
详解：如图：
23．见详解
分析：
三角形有三条边，三个角，再结合生活经验，对平行四边形的认识，结合题干要求进行解答
即可。
详解：
（答案不唯一）
24．见详解
分析：
根据生活经验，结合题干要求，将四个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。
详解：
（答案不唯一）
25．平行四边形
26．①
27．（1）涂绿色的即为四边形：（2）5、13;2、10，;7、15．
详解：由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫做四边形；两组对
边互相平行的四边形，叫做平行四边形；四个角都为直角的平行四边形是长方形，四条边都
相等的长方形是正方形；据此解答．
