文档内容
第六单元 认 识 图 形
单 元 导 语本单元进一步拓展学生对图形的认识,学习内容包括:角的认识、长方形与正
方形的特征、直观认识平行四边形、欣赏与设计。
1.认识角(初步认识角)
教科书在主情境中首先呈现了三个学生熟悉的生活物品:剪刀、钟表、红领
巾。三个物品上用红线描出了角的图形,让学生经历从实际物体中抽象出角的过
程。第一个问题让学生尝试“自由”画角;第二个问题认识角的顶点和边;第三个
问题在图形中辨认角,从多个角度帮助学生加强对角的认识。“试一试”则借助
操作活动,直观体会角的大小与张口有关、与边的长短无关的特征。
2.认识直角(认识直角、锐角、钝角)
教科书首先呈现三个学生身边的生活物品,并向学生介绍“这些都是直角”,
让学生经历从实际物体中抽象出直角的过程。第一个问题通过辨认活动加强对
直角的认识,第二个问题借助直角直观认识锐角和钝角,第三个问题通过操作活动
辨认直角、锐角和钝角。
3.长方形与正方形(长方形和正方形的特征)
本节内容安排长方形和正方形的再认识,借助操作活动,尝试探索、归纳长方
形和正方形的特征。第一个问题通过折与量的操作活动,引导学生探索长方形边
和角的特征;第二个问题让学生自主探索正方形的特征。第三个问题向学生正式
介绍长方形的长和宽,正方形的边。
4.平行四边形(直观认识平行四边形)
第一个问题通过观察生活物品中的平行四边形,引导学生直观认识平行四边
形;第二个问题通过拉伸框架的活动,引导学生从长方形与平行四边形的关系角度,
进一步认识平行四边形;第三个问题借助在点子图上的画图过程加深对平行四边形的体会。
5.欣赏与设计
在本节内容中学生可以充分发挥空间想象力和创造力设计自己喜爱的图案,
充分感受图形的美。第一个问题通过图案欣赏,引导学生思考图形与图案的联系,
体会图形的美;第二个问题了解由图形设计图案的方法;第三个问题鼓励学生自己
尝试运用学过的图形设计图案。
在本单元的教学中,应以学生的自主合作探究为主要形式,教师加强指导和引
导。在教学中,通过创设情境,在情境中找角,引导学生从生活中的角、长方形、
正方形和平行四边形过渡到数学意义上的角、长方形、正方形和平行四边形;通
过从现实中找这些图形等活动,加深学生对这些图形的感知。学生通过操作实践
活动,在认识直角的基础上辨认出锐角和钝角,了解长方形和正方形的特征,直观
认识平行四边形,并能用自己的语言准确地描述出这些图形的特征,学会欣赏和设
计漂亮的图案。
教 学 设 计
第 1 课时 认 识 角
教学内容
北师大版二年级下册教材第62~63页“认识角”。
内容简析
问题串1:借助“自由”画角活动体会角的组成。
问题串2:认识角各部分名称及写法和读法。
问题串3:通过在平面图形中辨认角,再一次加深对角的认识。
问题串4:通过直观操作活动,了解比较角的大小的方法。
问题串5:借助比较大、小三角板对应角的操作活动,初步体会角的大小与边的
长短无关。
教学目标
1.结合生活实际,经历从实际物体中抽象出角的过程,直观认识平面图形中的
角,初步发展空间观念。
2.结合直观操作活动,了解比较角的大小的方法,清楚角的大小与角的边长无
关。
3.培养学生观察思考的能力和动手操作的能力,发展学生的空间观念。
教学重点
初步认识角及其特征。
教学难点
通过大量的感性经验积累,建立起角的概念,探究出角的大小与边长无关。教法与学法
1.教师采用演示法、讲解法教学,结合生活情境,认识到生活中处处有角,体会
数学与实际生活的联系。
2.学生采用实践操作法学习,通过找一找、折一折、比一比等活动,直观地认识
角。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
观察导入法:
师:同学们,今天老师给大家带来了一位好朋友,(课件出示五角星)你们认识它
吗?
生:一枚闪闪的五角星。
师:为什么叫五角星呢?
生:因为它有五个角。
师:那么什么是角呢?这节课我们就来一起认识角。(板书课题:角的认识)老师
今天带来很多五角星,准备奖励给那些积极动脑和发言的小朋友,你们想不想
得到它?那就好好表现吧!
【品析 : 通过观察五角星的形状 , 在交流讨论中提出“角” , 自然而然地引入课
题。】
情境导入法:今天我们要在图形王国中认识一位新朋友,请同学们在图
中找出我们学过的图形。
学生找出图形后,指名回答。(有三角形、长方形、圆等)
师:有些图形中还藏着我们的新朋友,它也是一种图形,它叫“角”,形如
。你能在图中找出“角”吗?
学生独立观察找“角”,教师利用电脑演示从图中抽出“角”。(板书课题:认
识角)
【品析 : 创设情境找“角” , 帮助学生体会到生活中存在“角” , 初步感受到
“角”的样子。】
二、师生合作,探究新知
出示生活中带有角的物品。
师:说一说,这些物品中哪些地方藏着角?
学生交流讨论。
师:(出示从物品中抽出来的角的图片)下面的这些图片都是角。我们今天就来
学习如何认角、画角。
问题串1:画一画。师:利用你身边带有角的学具、物品,画一画角。画完后互相看一看,说一说自
己是怎么画的。
学生自由选择物品画角,教师巡视。引导学生交流讨论得出:角有两条边,角是
尖的,角的边是直的……
【品析 : 在学生初步有了角的概念后 , 借助“自由”画角活动进一步体会角的
组成。】
问题串2:认一认。
师:怎么用数学的语言来描述角的特点呢?
生:角有一个顶点和两条边,角是由一个顶点和两条直的边组成的。
板书:角是由一个顶点和两条直的边组成的。
师:我们画出了一个角,一起来看一下。记作:∠1;读作:角1。注意这个角的符号
和我们之前学过的小于号(“<”)的区别。
【品析 : 通过观察讨论 , 引导学生用语言描述角的特征 , 并利用角的图示 , 帮助学
生建立各部分名称的概念。】
问题串3:在下面的图中各找出三个角,标一标。
出示教材第62页下面的图示。
(1)学习怎样在图形中标出角。
师:第一幅图中标上小圆弧的地方就是角,标上数字说明这个地方的角叫什
么。也就是∠1、∠2、∠3。
(2)学生标出图形中的角。
师:下面同学们标出各个图形中的角,每个图形中最少标3个角。
在第四幅图上,如果有学生把曲边与底部相交的地方也标为角,教师要引导学
生结合角的概念来判断对错。
【品析 : 通过利用在第四幅图中 , 曲边与底部相交的地方形成的不是角的反例 ,
帮助学生加深对角的认识。】
问题串4:剪下附页3中图1的两个角,比一比,大的画“√”。
师:按要求剪下附页3中图1的两个角,同桌之间讨论比较角的大小的方法。
学生剪下图形,进行操作活动。为了方便比较,我们把第一个角涂上颜色,第二
个角空白,如图。
师:下面交流一下你们比较的方法和结果。
生1:我们直接观察,这两个角的大小区分非常明显,我们直接就判断第一个角
小,第二个角大。
生2:我们把剪下的两个角采用重叠法比较大小。把两个角的顶点对齐,其中的一条边也对齐,通过观察另一条边是落在角内还是角外,来分辨角的大小。
师:比较角的大小的方法时,可以直接判断哪个角大,哪个角小;也可以用重叠的
方法把两个角的顶点对齐,其中的一条边也对齐,通过观察另一条边是落在角
内还是角外,来分辨角的大小。如果第二个角的另一条边落在第一个角内,则
说明它比第一个角小;如果第二个角的另一条边落在第一个角外,则说明它比
第一个角大。通过刚才的角的大小比较,角的大小和角的开口大小有什么关系
吗?
引导学生讨论交流,最后得出:角的大小和角的开口大小有关。
【品析 : 通过观察和操作实践 , 帮助学生认识角是有大小的 , 得到角的大小和它
的开口大小有关的知识。】
问题串5:如图,比较两个三角板的角的大小,你发现了什么?
(1)利用两个三角板的角比较两个角的大小。
师:同桌一组,先用大、小三角板,比一比大、小三角板上三个角的大小。注意
观察,从中你发现了什么?
同桌进行角的大小比较的实践操作和观察。
(2)交流实践操作发现。
师:大家动手操作后,获得了丰富的实践经验,下面交流一下你们比较后的发
现。
生1:尽管两个三角板的大小不同,但是形状相同的两个三角板的三个对应角分
别相等。
生2:我用大三角板画出角,再用小三角板去对比,虽然大三角板画出的角的边
长,但与小三角板的角相等,我发现角的大小与角的两边长短无关。
师:形状相同的两个三角板的三个对应角分别相等,从中能体会到:角的大小与
角的两边长短无关。
【品析 : 通过试一试 , 帮助学生通过动手操作 , 比较角的大小 , 且知道角的大小与
角的两边长短无关。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完角的认识的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相叙述角
的特征。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整
理。
质疑:怎样判断一个图形是不是角呢?出示一组图片。
学生讨论后得出结论:1不是角,2、3、4、5是角。角是由一个顶点和两条直的
边组成的;角的大小和角的两边长短无关,和角的开口大小有关。
【品析 : 通过对问题的讨论 , 帮助学生进一步认识角的特征和含义。】
四、巩固应用,内化提升
1.完成教材第63~64页“做一做”第1~6题。
2.剪一剪,填一填,用剪刀剪去一个角,还剩下几个角?分析:首先从各个图形上剪去的是阴影部分,然后在剩下部分中找一找角,画出
角的标记,数一数各有几个角。
【参考答案】6 5 4 4
【品析 : 通过这组训练题目 , 帮助学生理解角的特征 , 认识角 , 建立角的空间概
念。】
五、课末小结,融会贯通
师:说一说,这节课你学会了什么?
通过师生讨论交流,最后总结出:角是由一个顶点和两条直边组成的。角有大
小,两边开口越大,角就越大,角的大小与角的两边的长短无关。
衔接下节课的学习任务,思考的问题:观察一副三角板上的各个角,这些角有什
么特征?给这些角起个什么名字呢?
六、教海拾遗,反思提升
1.本节课的亮点:本节课通过实物展示、小组合作、动手操作等方法和策略,为
学生提供自由探讨、自己动手的机会空间,主要在于引导学生探究对角的初步
认识,对知识的把握较为清晰,同时让学生体会到了数学与生活的联系。
2.本节课的不足:本节课在描述角的特征时,学生用语不准确,如顶点说成角尖,
把三角板上角的大小用占地来描述等。教学中应倾听学生的说法,予以鼓励,
大胆表达,并通过比较帮助学生认识哪种称呼更准确合适,然后让学生用规范
的用语说一说,就可以纠正错误。
我的反思:
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板书设计
第 2 课时 认 识 直 角
教学内容
北师大版二年级下册教材第65~66页“认识直角”。
内容简析
问题串1:在情境图中直观认识直角后,通过辨认活动加深对直角的认识。问题串2:借助与直角三角板上直角的比较,直观认识锐角和钝角。
问题串3:通过折、画的活动,体会直角、锐角和钝角的区别与联系。
教学目标
1.结合生活实例,经历从实际物体中抽象出直角的过程,直观认识直角,初步发
展空间观念。
2.结合操作活动,会借助三角板辨认直角、锐角和钝角。
3.培养学生的观察思考能力和动手操作能力。
教学重点
直观地认识直角,会辨认直角、锐角和钝角。
教学难点
在点子图或方格纸上画直角、锐角和钝角。
教法与学法
1.本节课运用讲解法,借助一些实物,从中抽象出直角的特征,并通过与直角的
比较,进而认识锐角和钝角,顺理成章进行分类,同时体会数学与生活的联系。
2.本节课学生采用实验演示法学习,通过找一找、画一画、比一比等实践活动,
直观地认识直角,借助直角辨认锐角和钝角。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
复习导入法:同学们,我们平时按年龄可以把人分成小孩、青年人、中
年人、老年人。我们学习角,也可以进行分类,怎样给角分类呢?看我们的数学
书上的图形,你能指出它的角吗?在黑板上也有几个这样大小的角,三角板上也
有,你知道这些角的名字吗?
师:刚才我们找出的这些角都叫“直角”。今天这节课我们就来一起认识直
角。(板书:认识直角)
【品析 : 应用类比帮助学生认识角的分类 , 导入直角的概念 , 为学习新知做好铺
垫。】
课件导入法:课件出示教材第65页主题图。
师:在有些图形中还藏着我们的新朋友,它也是一种图形,它叫“直角”。(教师
把板书补充完整)你能在图中找出“直角”吗?(学生观察交流)这节课我们就
来认识直角。(板书课题:认识直角)
【品析 : 创设情境 , 帮助学生体会到生活中存在“直角” , 通过观察 , 初步感受
“直角”的样子。】
二、师生合作,探究新知
教材第65页主题图。这些都是直角。
问题串1:说一说,下面哪些角是直角?
(1)辨认直角。
师:大家观察这4个角,辨认哪些角是直角?
生:我把∠4转一下,让角的张口朝向左上方就能看出它是直角。所以∠2和∠4
都是直角。
(2)用直角三角板再来比一比。
师:请同学们拿出自己的直角三角板,找出上面的直角。
生:我用直角三角板上的直角比一比,知道∠2和∠4是直角。
师:大家在生活中可以在哪些东西上看见直角呢?
生:窗户、课桌、数学书……
【品析 : 通过辨认活动 , 帮助学生进一步加深对直角的认识。】
问题串2:比一比,认一认。
(1)用三角板上的直角比较角的大小。
师:请同学们用直角三角板上的直角和下面的三个角比一比,你有什么发现?(学
生操作比较)
生:第1个角是直角,第2个角比直角小,第3个角比直角大。
师:说一说,你是怎样利用直角三角板的直角边比较角的大小的?
生:把这两个角的顶点和其中的一条边对齐,再比较它们的另一条边,如果它的
另一条边在直角三角板的里面,这个角就比直角小;如果它的另一条边在直角
三角板的外面,这个角就比直角大。
(2)认识钝角和锐角。
师:我们通过比较知道,第1个角是直角,第2个角比直角小,第3个角比直角
大。为了方便称呼,我们把比直角小的角叫作锐角,比直角大的角叫作钝角。
(出示图片)
师:我们的直角三角板上除了直角,还有另外两个角,仔细观察一下,这两个角比
直角大还是比直角小?
生:比直角小。
师:对,它们都比直角小,都叫锐角。【品析 : 借助与直角三角板上直角的比较 , 帮助学生直观认识锐角和钝角。】
问题串3:折一折,画一画。
(1)折角。
师:用一张纸怎样折出直角和锐角,尝试折一折。
生:把一张纸对折再对折就能得到一个直角。利用“锐角比直角小,钝角比直
角大”的知识,把刚才这个直角再折去一小部分,这两个部分所得到的角都是
锐角。
师:用一张纸怎样折出钝角,尝试折一折。
生:利用“锐角比直角小,钝角比直角大”的知识,把一张纸对折,然后再斜着折,
就会得到一个钝角和一个锐角。
(2)画角。
师:在点子图中怎样画一个直角?
生:先确定一个点,然后由这一点向正上方和正右方画两条直的线,就画成了直
角。
师:你画的直角开口朝向右上方,要是让直角的开口朝向左上方、左下方、右
下方,该怎样画直角呢?
演示学生画直角的结果。
师:接下来在点子图上画锐角和钝角。
学生自由操作画锐角和钝角,组织学生交流画法。
师:画完了直角、锐角和钝角,说一说你怎样判断你画的是直角、锐角还是钝
角。
生:用三角板的直角比一比,比直角小的是锐角,比直角大的是钝角。
【品析 : 通过折、画的活动 , 帮助学生进一步体会直角、锐角和钝角的区别与
联系。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例题的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述直
角、锐角和钝角,并知道它们的区别与联系。然后教师提出质疑问题,引领学
生在解决问题的过程中,学会系统整理。
质疑:直角、锐角和钝角三种类型的角大小有什么联系?
师生一起讨论,最后得出:锐角小于直角,直角小于钝角,即锐角<直角<钝角。
【品析 : 通过质疑问题的讨论 , 帮助学生进一步理解直角、锐角和钝角的大小
关系。】
四、巩固应用,内化提升
1.完成教材第66页“练一练”第1~6题。
2.请你用直角三角板上的直角比一比,这四个钟面上的时针和分针所组成的较
小的角都是什么角。( )是直角,( )是锐角,( )是钝角。
分析:用直角三角板上的直角比一比进行直观判断,区分它们是什么类型的
角。
【参考答案】
① ②③ ④
【品析 : 通过不同层次的练习 , 帮助学生理解直角、锐角和钝角的关系 , 提高空
间思维能力。】
五、课末小结,融会贯通
师:通过今天的学习,你们有什么收获呢?
通过师生讨论交流,总结出:角有大有小,分为直角、锐角和钝角,比直角大的角
是钝角,比直角小的角是锐角。它们的大小关系是:锐角<直角<钝角。
衔接下节课的学习任务,思考的问题:在我们常见的图形中,哪个图形中的直角
最多?这样的图形有什么特征,叫什么名字?
六、教海拾遗,反思提升
1.本节课的亮点:本节课利用从身边的实物中抽象出直角的过程,认识直角的特
征,并通过在直角三角板上直观操作,顺理成章地认识钝角和锐角,并通过比一
比、折一折、画一画等多种实践活动强化学生对角的认识,初步发展空间观
念。
2.本节课的不足:本节课用直角三角板的直角比一比时,部分学生对直角认识不
足,错误地用三角板上的锐角去比。在以后的教学中,在比一比前,明确比的方
法——用直角比,让学生指一指三角板上的直角,突出用“直角”比。
我的反思:
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板书设计
认识直角
锐角<直角<钝角
第 3 课时 长方形与正方形
教学内容
北师大版二年级下册教材第67~68页“长方形与正方形”。
内容简析
问题串1:通过折一折、量一量的操作活动,探索并归纳长方形的边和角的特
点。
问题串2:通过折一折、量一量的操作活动,探索并归纳正方形的特点。问题串3:认识长方形的长和宽和正方形的边。
教学目标
1.结合观察、操作活动,能够用自然的语言描述长方形和正方形的特点。
2.了解折、画、比、量等多种认识图形的方法,体会研究图形方法的多样性。
3.在探索长方形和正方形的特征中,激发对图形研究的好奇心。
教学重点
能用自己的语言描述长方形和正方形的特征,并能在方格纸上按要求画出长方
形和正方形。
教学难点
了解长方形和正方形之间的关系。
教法与学法
1.教师采用引导探究法教学,通过观察、测量、比较、归纳,能够用自己的语言
描述长方形、正方形的特征。
2.学生采用动手操作法学习,了解折、画、比、量等多种认识图形的方法,体会
研究图形方法的多样性。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
复习导入法:小朋友们,上节课我们学习了关于直角的初步认识以及直
角、锐角和钝角的大小关系,那我们现在一起来回忆一下,看看小朋友们还记
不记得。
生:比直角大的角是钝角,比直角小的角是锐角。它们大小的关系是:锐角<直角
<钝角。
师:同学们都还记得上节课学的知识,那这节课老师要给你们介绍几位新朋友
——长方形和正方形,今天我们来探索它们的边和角的秘密。(板书课题:长方
形与正方形)
【品析 : 通过复习上节课的内容 , 帮助学生做好知识衔接 , 为进入新课学习做充
分的准备。】
课件导入法:同学们,今天,老师给你们带来了一些曾经认识的朋友。
(课件出示若干个正方形和长方形)你能说出哪些是正方形,哪些是长方形吗?
(学生很容易就找出来)我们以前只是认识,想不想深入地了解它们呢?现在我们
就来深入地研究它们。(板书课题:长方形与正方形)
【品析 : 通过课件出示以前学过的长方形和正方形的图形 , 直接把长方形和正
方形作为研究对象 , 引起学生的学习注意。】
二、师生合作,探究新知出示教材第67页主题图。
师:大家看图中的这些图形是我们学过的什么图形?
生:左边是课本的封面,是长方形;右边是邮票,是正方形。
师:今天我们就来研究长方形和正方形的特点。
问题串1:长方形有什么特点?折一折,量一量,你发现了什么?
(1)观察与测量。
教师指导学生用折一折和三角板量一量的方法做一做,观察长方形的边和角,
并提问学生发现了什么。
学生认真、热烈地进行活动,教师巡视指导。
【品析 : 这个活动的目的在于帮助学生通过亲自动手折一折、量一量 , 探索并
尝试归纳长方形边和角的特点。】
(2)组织学生交流折和量之后的发现。
师:刚才,老师发现同学们研究得非常认真,交流一下好吗?
生1:我们小组是用尺子量的,量的结果是长方形上、下两条边相等,左、右两
条边也相等。
生2:(抢着说)长方形的对边相等。
生3:我们小组采用了“折一折”的方法。长方形横着对折,上下重叠;竖着对
折,左右重叠,这说明长方形的两组对边分别相等。
师:你们的方法真好。哪个小组还有不同的方法?
生4:笑笑在用三角板量角,我们用三角板量出了长方形的四个角都是直角。
师:同学们通过小组合作,动手操作,仔细观察,对长方形有了进一步的了解,看屏
幕,你能填一填吗?
(出示“填一填”的内容,学生一起填,大声说出来)
教师板书:长方形的对边相等,四个角都是直角。
【品析 : 让学生选择自己喜欢的方法进行研究 , 让学生自己思索、自己探究 , 极
大地提高学生学习的积极性。】
(3)长方形的特点。
师:通过用直角三角板量,发现长方形的四个角都是直角;通过用直尺量和对折,
发现长方形的对边相等。谁来说一说长方形的特点是什么?
生:对边相等,四个角都是直角是长方形的特点。
【品析 : 本问题的操作探索活动 , 加强了学生对长方形特点的体验 , 降低了对特
点认识的难度。】
问题串2:正方形有什么特点?折一折,量一量,填一填。
(1)独立探索正方形的特点。
师:刚才我们通过折一折、量一量发现了长方形的特点,下面用同样的方法,独
立探索一下正方形的特点是什么?(引导学生根据前一个问题的研究过程,尝试
独立研究正方形的特点)
【品析 : 学生通过亲自动手折一折、量一量 , 探索并尝试归纳正方形边和角的
特点。】
(2)组织学生交流对正方形特点研究的结果。师:同学们的独立探究完成了,交流一下你的发现。大家一边说自己的发现,一
边演示自己折和量的过程。
生1:我用尺子量的,量的结果是正方形的四条边都相等。
生2:先把正方形沿中间这条斜着的线对折,再对折发现正方形的四条边都相
等。
生3:我用三角板量出了正方形的四个角都是直角。
师:刚才,同学们通过动手操作,仔细观察,对正方形有了进一步的了解,看屏幕,你
能填一填吗?
(出示“填一填”的内容,学生一起填,大声说出来)
教师板书:正方形的四条边都相等,四个角都是直角。
师:通过独立折一折,量一量,发现正方形的特点是什么?
生:正方形的四条边都相等,四个角都是直角。
【品析 : 通过亲自动手折一折、量一量 , 探索并尝试归纳正方形的特点。】
问题串3:认一认。
师:请同学们打开教科书,读一读,认一认长方形的长、宽和正方形的边,并在自
己的学具上指一指。认识长方形的“长”“宽”和正方形的“边”。
【品析 : 通过认一认活动 , 帮助学生明确用”长”和“宽”描述长方形的四条
边 , 用“边”描述正方形的四条边的方法。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完长方形和正方形的特点的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同
桌之间互相叙述长方形和正方形的特点。然后教师提出质疑问题,引领学生在
解决问题的过程中,学会系统整理。
质疑:长方形和正方形共同的特点是什么?长方形与正方形有什么关系?
引导学生讨论交流,总结得出:长方形和正方形都有四个角,四个角都是直角;它
们都有四条边,对边都相等。正方形是特殊的长方形。
【品析 : 通过两个质疑问题的讨论交流 , 帮助学生认识长方形和正方形的共同
特点和特殊关系。】
四、巩固应用,内化提升
1.完成教材第68页“练一练”第1~6题。
2.拿一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸,按要求剪一剪。
(1)剪下一个最大的正方形,剪下的最大的正方形的边长是( )厘米。
(2)剩下的图形是一个( )形,长是( )厘米,宽是( )厘米。
分析:(1)从长方形中剪去最大的正方形,边长最大只能是长方形的宽,也就是说
剪下的最大的正方形的边长是 8厘米。(2)在图上画一画,发现剩下的是长方
形,长是8厘米,宽是10-8=2(厘米)。【参考答案】
(1)8 (2)长方 8 2
【品析 : 通过不同层次的训练 , 帮助学生深化对长方形和正方形特点的认识 , 强
化空间观念。】
五、课末小结,融会贯通
师:通过今天的学习,你们有什么收获呢?
学生讨论交流总结出:长方形有四条边,对边相等,四个角都是直角,相邻的两条
边分别叫作长和宽。正方形的四条边都相等,四个角都是直角,四条边都叫作
边。正方形是特殊的长方形。
衔接下节课的学习任务,思考的问题:可以活动的正方形和长方形框架会变形
成一个什么图形?这个图形叫什么?有什么特征?
六、教海拾遗,反思提升
1.本节课的亮点:本节课通过折一折、量一量的操作活动,帮助学生认识并用自
己的语言描述长方形和正方形的特征,在动手过程中建立丰富的空间几何表
象,体会研究图形方法的多样性,取得了很好的教学效果。
2.本节课的不足:教学中过多使用课件展示,忽略学生动手实践的丰富性,使得
部分学生对长方形和正方形空间表象印象不深刻,应该放手让学生实际体验折
一折、量一量的操作活动,探索并归纳长方形和正方形的特征。
我的反思:
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板书设计
长方形与正方形
第 4 课时 平行四边形
教学内容
北师大版二年级下册教材第69~70页“平行四边形”。
内容简析
问题串1:通过生活实例——挂物架、楼梯扶手、伸缩门,直观认识平行四边形。
问题串2:通过拉动长方形框架的操作活动,直观地认识长方形与平行四边形的
关系。
问题串3:通过在点子图上画平行四边形,获得对平行四边形的感性认识。
教学目标
1.结合生活情境,经历从实际物体中抽象出平行四边形的过程,直观认识平行四
边形,初步发展空间观念。
2.通过观察生活中的平行四边形,体会平行四边形与生活的密切联系。
教学重点
通过生活情境与实践操作,直观认识平行四边形。
教学难点
平行四边形与长方形的联系与区别。
教法与学法
1.教师采用讲解法教学,通过生活情境与实践操作,直观认识平行四边形。
2.学生采用探究法学习,在老师的讲解辅导中,在观察与比较中,头脑里形成长
方形与平行四边形的区别与联系。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
操作导入法:(教师拿出活动长方形框架)小朋友们看看老师手里是什
么图形呢?(长方形)
下面,老师要给大家变一个魔术了,(教师拉动活动长方形框架,使之变成平行四
边形)看,现在它还是不是长方形呢?(不是)那它是什么图形呢?(平行四边形)
这节课我们就来研究平行四边形。(板书课题:平行四边形)
【品析 : 通过把可以活动的长方形拉动变成平行四边形导入新课 , 非常自然有
趣。】
猜谜导入法:上课前准备一个小游戏:教师在一个袋子里放一个活动长
方形框架,教师给学生提供信息,让学生猜袋子里是什么图形。
师:这个图形的特点是:(1)它有四条边,四个角;(2)四个角都是直角;(3)有两组对
边相等。你现在能猜出是什么图形吗?学生逐步猜出是长方形。这时,教师适
时地拿出活动长方形框架并拉动其中的两个对角,让学生猜一猜这是什么图
形,自然而然地进入了今天的主题——平行四边形的认识。(板书课题:平行四
边形)
【品析 : 这一环节的设计很自然地把学生带入新知的学习环节 , 激发了学生探
索新知的兴趣。】二、师生合作,探究新知
问题串1:看一看,认一认。
出示教材第69页主题图。
师:这是挂物架、楼梯扶手、伸缩门。你们能从这些物品中看到什么图形?
生:看到了平行四边形。
师:看这些物品上用红线描出的图形,都是平行四边形。请同学们用手比划或
用铅笔描一描教科书上描红的图形。
学生用手比划或用铅笔描教科书上描红的图形。
【品析 : 这个过程帮助学生经历从实际物体中抽象出平行四边形的过程 , 直观
认识平行四边形。】
问题串2:做一做,说一说,这个图形什么变了,什么没变?
(1)准备一个可以拉动的长方形框架(可以由硬纸板和图钉制成)。
师:这个框架是什么形状的图形?
生:长方形。
师:注意观察,老师拉动框架时,会发生什么变化?
生:无论是向左拉动还是向右拉动框架,原来的长方形都变成了平行四边形。
(2)在操作、观察的基础上,让学生说一说。
师:想一想,在长方形变成平行四边形的过程中,什么变了,什么没变?
生1:不管怎么拉动框架都是四边形,四条边的长度没有变。
生2:拉动框架之后的四个角发生了变化,有的角变大了,有的角变小了,框架还
会变矮等。
【品析 : 通过拉动长方形框架使其变成平行四边形框架 , 并对这个现象进行讨
论 , 让学生从平行四边形与长方形的联系与区别中进一步直观地认识平行四边
形。】
问题串3:接着画出平行四边形。
出示点子图。
(1)让学生独立画图。师:请看点子图上已经画了平行四边形的一部分,请同学们接着画出平行四边
形。
学生在课本上画图,教师巡视,对有困难的学生适当指导。
(2)组织学生互相交流、欣赏各自画的平行四边形。
师:说一说,你是怎样画平行四边形的?
生1:我从已知的点子图上斜线段下面的端点处向右画和上面横线段长度相同
的线段,再连接两条横线段右边的两个端点,就画成了平行四边形。
根据学生的描述,展示学生画平行四边形的过程:
生2:从另外给出的两条线段的两个端点分别画给出的两条线段相同方向的直
线,它们会相交于一点,形成一个封闭的图形,这个图形就是平行四边形。
根据学生的描述,展示学生画平行四边形的过程:
【品析 : 在点子图上画平行四边形 , 帮助学生通过操作 , 进一步获得对平行四边
形的感性认识。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完认识平行四边形的例题的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同
桌之间互相交流对平行四边形的认识。然后教师提出质疑问题,引领学生在解
决问题的过程中,学会系统整理。
质疑:为什么要把挂物架、伸缩门做成平行四边形的呢?
再次让学生观察把长方形拉成平行四边形的过程,引导学生观察后讨论得出:
因为平行四边形可以变形。这个性质叫作“不稳定性”,挂物架、伸缩门正是
利用了平行四边形的不稳定性,我们才可以方便地打开和关闭。
【品析 : 通过对问题的质疑 , 帮助学生进一步认识平形四边形的特点 , 深化空间
图形观念。】
四、巩固应用,内化提升
1.完成教材第70页“练一练”第1~5题。
2.数一数,下面的图形中有( )个平行四边形。
分析:有序思考,单一的平行四边形有4个,由两个单一的平行四边形组成的平
行四边形有 4个,由4个单一的平行四边形组成的平行四边形有 1个,一共有
4+4+1=9(个)平行四边形。【参考答案】
9
【品析 : 通过不同层次的训练帮助学生掌握平行四边形的特征。】
五、课末小结,融会贯通
师:通过今天的学习,你们有什么收获呢?
学生讨论交流总结出:学会辨认生活物品中的平行四边形,会在点子图中画平
行四边形,可以把长方形拉动转化成平行四边形。
衔接下节课的学习任务,思考的问题:实际生活中,我们在铺的地板、贴的墙砖
和花格布等物品中会看到漂亮的图案,这些图案是怎样设计出来的?
六、教海拾遗,反思提升
1.本节课的亮点:本节课的教学主要还是以学生的自主探索和自主创造设计为
主,目的在于充分发挥学生的探究力和创造力,通过感受数学与生活的联系,从
而对数学更有兴趣。
2.本节课的不足:对于多媒体的使用不是很充分,可又想着让学生自主探究和设
计,即实际动手操作,这又是一个矛盾的问题。还值得进一步思考,找到一个平
衡点,达到二者相互促进、相互支持的目的,使整个教学更为完善。
我的反思:
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板书设计
平行四边形
第 5 课时 欣赏与设计
教学内容
北师大版二年级下册教材第71~72页“欣赏与设计”。
内容简析
问题串1:通过从图案中辨认学过的图形,体会复杂的图案都是由简单的图形组
成的。通过欣赏,体会数学中图形的美。
问题串2:通过引导学生讨论教科书中给出的两个学生的作品是如何制作的,了
解由图形设计图案的方法。
问题串3:在欣赏同伴作品的基础上,鼓励学生尝试运用学过的图形自己设计图
案。
教学目标
1.通过图案的欣赏与设计,激发学习数学的兴趣,感受图形的美。
2.在图案欣赏过程中,能辨认图案中已学过的平面图形。
3.会用已学过的图形设计简单的图案,发展空间观念和审美意识。教学重点
巩固各种图形的特点,并应用图形的特点进行设计。
教学难点
有创意地应用已有的图形进行设计。
教法与学法
1.本节课通过对铺地板等生活事物的观察,运用自主探索法,引导学生从漂亮的
图案中分析寻找简单图形,发现图案设计的方法,体会数学与生活息息相关,发
展学生的观念和审美意识。
2.本节课学生采用观察欣赏法学习,在交流合作中欣赏图形美,有创意地应用已
有的图形进行设计。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
复习导入法:同学们,经过调查发现,咱们班有许多同学家买了新房子,
装修得特别漂亮,谁愿意把自己的家介绍给大家?从学生的生活实际出发,让学
生感受数学与实际生活密不可分。课件出示房屋装修贴瓷砖的图片。
师:这些图案都是由我们以前学过的图形组成的,是按照一定的规律排列的,配
上丰富的色彩组成了一幅幅美丽的图案,由此看出,图形也是很美的。这节课
就来学习欣赏与设计。
【品析 : 通过观察生活中的图案 , 帮助学生品味图形的欣赏与设计 , 产生欣赏和
设计的欲望。】
资料导入法:同学们发现哪些地方有我们学过的图形?谁愿意给大家
展示自己的发现?利用信息技术,呈现学生收集的信息以及收集信息的过程。
师:同学们发现了这么多美丽的图案,我们现在跟着其中一个小组到街上看看
他们找到的图案。请注意观察这些图案都用在了什么地方。(课件播放学生收
集有关信息的过程以及他们的发现)
师:从刚刚播放的录像中你发现在什么地方用到了这些图案?
【品析 : 通过观看其中一组同学的发现 , 使学生进一步熟悉已学过的图形 , 并从
中感受图形的美和在日常生活中的应用。】
二、师生合作,探究新知
问题串1:欣赏下面的图案,找出你认识的图形。(1)图片欣赏。
出示教材第71页的6幅图片。
师:请同学们欣赏这些漂亮的图片,说一说它们是由哪些图形组成的,是按什么
规律排列的?
生1:第一个图案中有正方形,是按照两种颜色交替排列的。
生2:第二个图案中有六边形、三角形和正方形。
【品析 : 通过从图案中辨认学过的图形 , 帮助学生体会复杂的图案都是由简单
的图形组成的 , 加深学生对所学图形的认识。】
(2)学生交流意见。
师:你们看到的这几个图案,我们可以把它们用在什么地方?
生:第一个图案可以用来铺地板砖,贴墙壁瓷砖。第六个图案可以在布料花纹
中运用。
师:请同学们说说看了这么多图案有什么感觉。
生1:能用这么简单的图形绘制出美丽的图案,我感到很了不起。
生2:通过欣赏这些图案,我体会到数学中图形的美,激发了我对图形设计的兴
趣。
问题串2:说一说,下面的两幅作品是如何设计的?
出示两幅作品。
师:请观察第一个图案,这是由什么图形组成的?在涂色和排列上有什么规律?
生1:第一个图案是由绿色的长方形、红色和黄色的正方形、黑色的小正方形
组成的。都是四个长方形、四个正方形加上四个小正方形围成一个大正方形,
然后四个大正方形再围成一个更大的正方形。
师:请观察第二个图案,它是由什么图形组成的?
生:第二个图案是由三角形组成的。都是由一蓝一黄两个大小相同的三角形交
替排列的。两个三角形组成一个小正方形,多个小正方形组成了一个大正方
形。
学生发现的规律和表达规律的方式可能不尽相同,只要说得合理、表达清楚,
教师就应给予鼓励。
【品析 : 通过欣赏与讨论 , 帮助学生认识到设计图案需要考虑到原始图形、颜
色、大小、排列顺序等因素 , 学习一些设计图案的技巧。】
问题串3:在方格纸上尝试自己设计一个漂亮的图案。
(1)学生独立设计图案。
学生在方格纸上自行尝试设计图案,教师巡视,对学生的不同作品可以提出不
同的要求。
(2)学生作品交流。师:请看同学们的作品,先请作者说一说自己设计的图案表示的意思。
通过实物投影展示学生作品。
然后大家评价这个图案好在哪里?还有没有更好的改进措施?
组织学生交流讨论,只要学生说得有道理,教师就要予以肯定和鼓励。
(3)图案设计拓展。
教师提供给学生多种工具,可用彩笔在方格纸上绘画,也可以用彩纸贴出作
品。
【品析 : 引导学生品评设计图案 , 进一步提高对图形的认识和图案设计的方法
和技巧。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完欣赏与设计的例题的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之
间互相叙述图案的欣赏与设计方法的技巧。然后教师提出质疑问题,引领学生
在解决问题的过程中,学会系统整理。
质疑:设计图案必须使用学习过的图形吗?
出示生活中常见的图案。
引导学生通过观察、交流讨论得出:图案设计方法多种多样,可以用学习过的
图形设计,也可以使用不同的图形设计。
【品析 : 通过质疑 , 拓展学生思维 , 学会创新设计图案 , 追求美的效果。】
四、巩固应用,内化提升
1.完成教材第72页“练一练”第1~4题。
2.请你在下面图案上接着画一画,并涂上你喜欢的颜色。
分析:根据三角形的排列规律画图即可。
【参考答案】
(涂色略)
【品析 : 在训练中 , 帮助学生欣赏图案的神奇美 , 继续尝试设计美丽的图案。】
五、课末小结,融会贯通
师:通过今天的学习,你们有什么收获呢?
学生讨论交流总结出:学会从图案中找出学过的图形,学会利用我们学过的图
形设计美丽的图案。
衔接下节课的学习任务,思考的问题:认识图形的知识点本节课已经全部学完
了,回顾这一单元都学习了哪些知识,自主梳理一下,准备进行复习整理。
六、教海拾遗,反思提升1.本节课的亮点:本节课先让学生感受图案的美,帮助学生从中领略到数学的
美。再通过自己设计的形式,帮助学生充分发挥想象力,利用学过的图形,用一
定的规律进行整合,设计出漂亮的图案,体验数学与生活的联系。
2.本节课的不足:学生讨论并从图案中找学过的图形时,没控制好课堂气氛,有
的同学没参与到讨论中,有的同学没按要求讨论,今后应该加强课堂的调控能
力。
我的反思:
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板书设计
第六单元复习教案
复习内容
北师大版二年级下册教材第62~74页第六单元《认识图形》。
复习目标
1.系统梳理角、长方形、正方形、平行四边形以及图案的设计等相关知识。
2.认识到图形在生活中的作用。
3.增强学生合作探究的意识。
复习重点
用点子图(方格纸)画角、长方形、正方形、平行四边形。
复习难点
角、长方形、正方形、平行四边形相关知识在生活中的应用。
复习方法1.复习时,先设计“说一说”复习环节,让学生复习关于角、长方形、正方形、
平行四边形以及图案的设计等相关知识,然后老师逐步进行归类整理,再通过
“画一画”“比一比”等活动复习知识。
2.通过小组合作,学生自己进行回忆、梳理,逐步完善关于图形的认识的整理复
习。
复习过程
一、情境创设,导入复习
谈话导入法:今天上课前老师给大家准备了一幅人物图片,同学们知道
他是谁吗?这就是中国古代的大教育家、思想家孔子。他曾说过这样的一句
话“温故而知新,可以为师矣”,你知道这句话是什么意思吗?读读看!今天这节
课就让我们一起来温故而知新,一起复习整理第六单元认识图形的知识。(板
书课题:认识图形)谁能先告诉我,我们第六单元都学习了哪些内容?很好,谁能
再说说?
【品析 : 利用圣人名言导入 , 一方面强调复习学习的重要性 , 另一方面点明了复
习的目的 , 吸引学生的注意力。】
童话导入法:新学期开始了,慢羊羊村长坐着它的蜗牛慢吞吞地来到教
室,对小羊们说:“我们的新房子要装修,需要用到许多图形,要求地面图案美观
漂亮。”聪明的小朋友,你能帮慢羊羊设计新房的装修吗?(要用到正方形、长
方形、平行四边形等)
师:大家有信心帮慢羊羊吗?这节课我们就通过用学过的图形设计美丽的图案,
对图形的认识进行整理和复习。(板书课题:认识图形)
【品析 : 从帮慢羊羊用学过的图形设计地面的图案进入复习 , 使数学知识变得
有趣味性。】
二、复习整理,巩固新知
1.角的初步认识。
(1)角是由一个顶点和两条直边组成的;(2)角的各部分名称、记法和读法;(3)能
用角的符号“∠”表示角;(4)比较角的大小:角的大小与角的两边开口的大小有
关,与角的两边的长短无关;(5)辨认直角、锐角和钝角:锐角比直角小,钝角比直
角大。
2.长方形与正方形。
(1)长方形、正方形的特点:长方形和正方形都有4条边,4个直角,长方形对边
相等,正方形四条边都相等。
(2)初步了解长方形、正方形之间的联系:正方形是特殊的长方形。
(3)能在方格纸上画出长方形与正方形。
3.平行四边形。
(1)直观认识平行四边形,知道平行四边形有四条边、四个角,两组对边相等。
(2)初步了解长方形是特殊的平行四边形。
4.欣赏与设计。
(1)进一步掌握已学过的图形,感受图形之美。
(2)能用学过的图形在方格纸上设计图案,涂色时要有一定的规律。
【品析 : 引导学生自主归纳认识图形中的角、正方形、长方形和平行四边形等知识 , 帮助学生养成及时梳理知识的良好习惯 , 在温故知新中把头脑中零散的
知识点系统归纳 , 形成知识网络。】
三、错例分析,纠偏固正
【典例1】比较下面两个角的大小,在 里填上“>”“<”或“=”。
∠1 ∠2
错误解答:>
错因分析:本题错在对角的大小理解不准确。比较角的大小时,角的大小与边
的长短是没有关系的,只与两边开口的大小有关,虽然∠1的两条边比∠2的两条
边长,但这两个角都是直角,大小是一样的。
正确解答:=
【典例2】从下面的长方形中剪下一个最大的正方形,正方形的边长是( )
厘米。
错误解答:7
错因分析:从长方形中剪下一个最大的正方形时,如果以长边7厘米作为正方形
的边长,宽边的长度是4厘米,显然不够,所以只能以宽边4厘米作为正方形的
边长。
正确解答:4
【典例3】如图,有( )个直角,( )个锐角,( )个钝角。
错误解答:4 2 2
错因分析:学生对钝角和锐角的认识还不够深刻,忽略了像 这样的图形中
隐藏了3个角,学生只找到了其中的直角,没有找到另外2个锐角。
正确解答:4 10 2
【典例4】右图中,共有( )个角。
错误解答:4
错因分析:找的时候必须要按顺序,做到不重复、不遗漏。学生忽略了中间隔
了一条线的两条边也能组成角,正确的找法是:先找两条边靠在一起的一共有3
个角;再找两条边中间隔了一条线的,一共有2个角;最后找两条边之间隔了两
条线的,只有1个角,合起来就是6个角。
正确解答:6
四、强化训练,提高技能
1.下图中,是角的在括号里画“√”。2.把下列图形归类。(填序号)
长方形:( ) 正方形:( ) 平行四边形:(
)
3.数出下列各图形中角的个数。
4.写出下列图形各是什么角。
5.用一张长12厘米、宽9厘米的长方形纸,剪出一个最大的正方形,正方形的
边长是( )厘米。
6.右图中三角形有( )个,平行四边形有( )个,长方形有( )个。
7.在下面的图形中,有( )个锐角,( )个直角和( )个钝角。
【品析 : 通过练习帮助学生加深对所学知识的理解。结合实践运用相应知识解
决生活中简单的问题 , 提高解决问题的能力。】
【参考答案】
1.( √ ) ( ) ( √ ) ( √ ) ( √ ) ( √ ) ( √ ) (
)
2.④⑦ ①⑥ ②③
3.6 5 8
4.钝 直 锐 锐
5.9 6.18 3 3 7.4 3 2
五、课堂小结,提高认识
师:这一节复习课,我们学习了哪些知识?
师生共同总结:通过这节课的复习活动,我们梳理了本单元所学的知识,在本单
元我们认识了角,角是由顶点和两条直边组成的;角分为直角、锐角和钝角。
长方形和正方形都由四条边组成,有4个直角,长方形对边相等,正方形4条边
都相等。平行四边形对边相等,容易变形。学会欣赏图案和设计简单的图案,
达到学以致用的目的。衔接下节课的学习任务,思考的问题:《认识图形》单元学习完了,下一单元是
《时、分、秒》,接下来观察钟面,你想知道钟面上有哪些知识吗?
六、教海拾遗,反思提升
1.本节课的亮点:通过多种形式的复习,帮助学生更加牢固地掌握角、长方形、
正方形和平行四边形相关的知识,使学生感受到图形的认识和应用就在我们生
活中。引导学生对知识进行梳理,培养他们的归纳能力,同时学会正确评价自
己、评价别人。
2.本节课的不足:个别学生在复习数长方形和正方形个数中出现混淆,不能正确
认识它们之间的特殊性,需要进一步引导区分。
我的反思:
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板书设计
