文档内容
1.4 租船
第一部分 知识清单
在有余数的除法的实际运用中，要注意理解题意，灵活处理余数。有些题（如租船、乘车）
中余数虽然不够一份，但也要算做一份，需要采用“进一法”；有些题（如用料、购物）中
余数不够一份，就不能算做一份，这时需要采用“去尾法”。
在计算有余数的除法时，有时根据实际情况，在求出准确商和余数以后，还需把商加 1，这
种方法称为“进一法”；余数不管是几都要舍去，只保留准确的商，这种方法称为“去尾
法”。
在解决租船、租车、分装物品等求“至少”的问题时，一般要用“进一法”取值；
在解决做东西、买东西等求“至多”的问题时，一般要用“去尾法”取值。
第二部分 典型例题
例1：有42人坐船，每条船坐5人，至少需要准备（ ）条船。
A．8 B．9 C．10
答案：B
分析：根据题意，用42÷5，结果有余数，表示能做满几条船，还剩下几个人；因为剩下的几
人还要再租一条船，需要用商再加上1，即可求得至少需要准备几条船。
详解：42÷5＝8（条）……2（人）
8＋1＝9（条）
至少需要准备9条船。
故答案为：B
例2：在□÷6＝3……☆中，☆最大是（ ）。
A．3 B．4 C．5 D．6
答案：C
分析：在除法算式中，余数必须比除数小，据此解答。
详解：在□÷6＝3……☆中，除数是6，☆是比6小的数，☆最大是5。
故答案为：C
例3：一本故事书50页，小华每天看6页。第7天他应该从第( )页开始看，到第()天可以看完整本书。
答案： 37 9
分析：第7天他应该从第几页开始看，说明已经看了6天，每天看6页，那么已经看的页数
就是6个6页，用6乘6求出已经看的页数，再加上1页，就是第7天开始看的页数；运用总
页数除以6即可得到天数，如果有余数，余下的页数也需要用一天来看。
详解：6×6＋1
＝36＋1
＝37（页）
50÷6＝8（天）……2（页）
8＋1＝9（天）
所以第9天可以看完整本书。
一本故事书50页，小华每天看6页。第7天他应该从第（37）页开始看，到第（9）天可以
看完整本书。
例4：运用有余数的除法的知识解决问题时，有时根据需要须在求出的商的基础上加( )。
答案：1
详解：由题意分析得：
运用有余数的除法的知识解决问题时，有时根据需要须在求出的商的基础上加1。
例如：
每片树叶最多坐7只蚂蚁，40只蚂蚁至少需要几片树叶？
40÷7＝5（片）……5（只），剩下5只蚂蚁，还需要1片树叶；
5＋1＝6（片）
答：40只蚂蚁至少需要6片树叶。
：基础过关练
一、选择题
1．有18个苹果，平均分给5个小朋友，每人分到几个？还剩几个？竖式中箭头所指的数表
示（ ）。A．共有15个苹果 B．还剩15个苹果 C．共分了15个苹果
2．每6人住一个房间，23人要住（ ）间房。
A．4 B．3 C．5
3．50个同学去划船，每条船限坐6人，至少要租（ ）条船。
A．8 B．9 C．7
4．32个桃子，每6个装一袋，至少需要（ ）个袋子才能装完。
A．5 B．6 C．7
5．一组图形按下列规律排列：Δ□○Δ□○Δ□○Δ……第23个图形是（ ）。
A．Δ B．□ C．○
6．同学们去划船，每4人乘坐1条船，19人至少需要（ ）条船。
A．5 B．6 C．7
二、填空题
7．运动会上，100米赛跑有47人报名，如果每组6人，至少需要分( )组。
8．一根15米长的绳子，最多能剪成( )根2米长的跳绳。
9．妈妈端午节包了很多粽子，并用彩色绳子扎起来。把这些粽子按照下面的规律摆下去，第
16个粽子的绳子是( )色，第34个粽子的绳子是( )色。
10．有40颗糖，平均分给8个小朋友，每人分到( )颗；如果每6颗糖装一盒，至少需
要( )个盒子。
11．有57个乒乓球，需要全部装袋，如果每9个装一袋，至少需要( )个袋子。
12．50个苹果，每盒装8个，可以装满( )盒，还剩( )个。要把这些苹果装完，最
少要( )个盒子。
13．如果将小球按照“一黄二红一白”的规律摆，那么第21个小球是( )色。
三、判断题
14．32个梨，每盘最多装6个，至少要6个盘子才能装完。( )
15．每支钢笔8元，红红有46元，她最多可以买6支钢笔。( )
16．一共有29只 ，每5只住一个房子，一共需要6个房子。( )
17．组装一辆汽车需要4个轮子，现在有27个轮子，最多可以组装7辆这样的汽车。
( )
18．每条船限坐4人，30人至少需要7条船。( )19．22根同样长的小棒能搭几个独立的三角形？列式22÷3＝6（个）……4（根）( )
：培优提升练
四、计算题
20．用竖式计算
20÷6 ＝ 34÷4 ＝ 30÷7 ＝ 26÷3＝
42÷8 ＝ 50÷7 ＝ 43÷6＝ 88÷9＝
五、解答题
21．35名同学去公园里划船，每条船最多坐4人，至少需要几条船？
22．李老师和42名同学去游乐园坐小火车，每节车厢最多可坐6人，至少需要多少节车厢？
23．李老师购买了一箱桃子。
（1）如果把这箱桃子平均分给7个人，每人分几个，还剩几个？
（2）如果把这些桃子每袋装9个，装完这些桃子至少需要多少个袋子？24．二（2）班有38位同学。
（1）坐大船游玩，至少要租几条大船？
（2）坐小船游玩，有70元，最多能租几条小船，还剩几元？
25．把44条金鱼放到鱼缸里，每个鱼缸最多放5条，至少需要几个鱼缸？
26．一个皮球6元，王老师带了50元钱去买皮球，他最多可买多少个皮球？
27．母亲节到了，红红准备用自己的零花钱给妈妈买花，每枝花3元，她有23元，最多能买
几枝花？1．C
分析：商为3，表示每个人分3个，15是3和5的积，5表示平均分给5个小朋友，所以15表
示一共分了15个苹果。
详解：有18个苹果，平均分给5个小朋友，用图中竖式计算，竖式中箭头所指的数表示共分
了15个苹果。
故答案为：C
点睛：熟练掌握除法竖式计算的方法和每一步的意义是解题关键。
2．A
分析：要住的人数除以一个房间住的人数，据此即可解答。
详解：23÷6＝3（间）……5（人）
3＋1＝4（间）
23人要住4间房。
故答案为：A
点睛：本题主要考查了有余数除法的实际应用，熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的
关键。
3．B
分析：由题意得，实际上是求50里面有几个6，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，
用除法解答即可。根据题意，此题应使用“进一法”保留整数。
详解：50÷6＝8（条）……2（人）
8＋1＝9（条）
至少要租9条船。
故答案为：B
点睛：此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。应结合实际，看用
“进一法”还是“去尾法”保留整数。
4．B
分析：用桃子总数量除以每一袋装的数量，求出商和余数，再把商加1，求出结果，即可解
决此题。
详解：32÷6＝5（个）……2（个）
5＋1＝6（个）
至少需要6个袋子才能装完。故答案为：B
点睛：此题主要考查的是100以内数的有余数除法的应用，要熟练掌握。
5．B
分析：观察图形可知，图形是按“Δ□○”为一组不重复排列的，周期为3，图形的位置数除以
3，余数是几就是一组中的第几个图形，没有余数就是一组中最后一个图形，据此即可解答。
详解：23÷3＝7（组）……2（个），第23个图形是□。
故答案为：B
点睛：找出图形的排列规律是解答本题的关键。
6．A
分析：用总人数除以每条船可乘坐人数，求出商和余数，再把商加1，求出结果，即可解决
此题。
详解：19÷4＝4（条）……3（人）
4＋1＝5（条）
故答案为：A
点睛：此题主要考查的是100以内数的有余数除法的应用，取值时，要用“进一法”。
7．8
分析：用参加赛跑总人数除以每组人数，求出商和余数，再把商加1，即可解决此题。
详解：47÷6＝7（组）……5（人）
7＋1＝8（组）
故，至少需要分8组。
点睛：此题主要考查的是100以内数的有余数除法的应用，取值时，要用“进一法”。
8．7
分析：用绳子的总长度除以2，算出商和余数，取商填空即可。
详解：15÷2＝7（根）……1（米）
故，一根15米长的绳子，最多能剪成7根2米长的跳绳。
点睛：此题主要考查的是100以内有余数除法计算的应用，要熟练掌握。
9． 蓝 黄
分析：“红黄蓝蓝”按这样的4个一组排列，第16个，用16÷4，没有余数，说明第16个是
一组的最后一个，第34个，用34除以4，有余数时，余数是几，说明就是一组中的第几个，
据此解答。
详解：16÷4＝4（组）
第16个粽子的绳子是蓝色。34÷4＝8（组）……2（个）
第34个粽子的绳子是黄色。
点睛：本题主要考查了有余数除法的实际应用。
10． 5 7
分析：根据除法平均分的意义，40颗糖，平均分给8个小朋友，用40÷8即可解答；如果6颗
糖装一盒，需要几个盒子，也就是求40里面有几个6，用40÷6计算，再根据实际，选择“进
一法”解答。
详解：40÷8＝5（颗）
有40颗糖，平均分给8个小朋友，每人分到5颗；
40÷6＝6（盒）……4（个）
6＋1＝7（盒）
如果每6颗糖装一盒，至少需要7个盒子。
点睛：本题主要考查除法的应用，熟练掌握除法的平均分意义和有余数除法的应用是解答的
关键。
11．7
分析：用乒乓球的总数量除以每袋装的数量，算出商和余数，再把商加1，即可算出答案。
详解：57÷9＝6（袋）……3（个）
6＋1＝7（个）
故，有57个乒乓球，需要全部装袋，如果每9个装一袋，至少需要7个袋子。
点睛：本题考查有余数的除法知识点，运用有余数的除数解决问题时，要结合实际情况，灵
活选择进一法或去尾法取值。
12． 6 2 7
分析：用苹果的总数除以每盒装的个数，商就是能装满的盒数，余数就是还剩的个数，如果
都装完，商再加1，即为最少需要的盒子的个数。
详解：50÷8＝6（盒）……2（个）
6＋1＝7（盒）
可以装满6盒，还剩2个。要把这些苹果装完，最少要7个盒子。
点睛：本题考查有余数的除法的计算及应用。解答时要根据实际情况选择“进一法”或 “去
尾法”。
13．黄
分析：根据题意可知，将小球按照“一黄二红一白”的规律摆，4个小球一个循环周期，据
此求出第21是第几个循环周期的第几个小球，即可解答问题。详解：21÷4＝5（组）……1（个）
第21面小球与第1个一样，是黄色的。
点睛：解答此题的关键先找到规律，再根据规律求解。
14．√
分析：用梨的总数量除以每盘最多可装的数量，求出商和余数，再把商加1求出和，即可解
决此题。
详解：32÷6＝5（个）……2（个）
5＋1＝6（个）
32个梨，每盘最多装6个，至少要6个盘子才能装完。
故答案为：√
点睛：此题主要考查的是100以内有余数除法的应用，取值时应结合实际，用“进一法”保
留整数。
15．×
分析：用总钱数除以每支钢笔的钱数，算出商和余数，取商作为结果，即可判断对错。
详解：46÷8＝5（支）……6（元）
所以，她最多可以买5支钢笔；
故答案为：×。
点睛：此题主要考查的是100以内有余数除法的应用，要根据实际情况用“去尾法”取值。
16．√
17．×
18．×
详解：略
19．×
20．3……2；8……2；4……2；8……2
5……2；7……1；7……1；9……7（竖式略）
详解：略
21．9条
分析：用总人数除以每条船可坐的人数，若能除尽，则商就是船的数量；若不能除尽，剩下
的人数也需要再坐一条船，用商再加1即可。
详解：35÷4＝8（条）……3（人）
8＋1＝9（条）答：至少需要9条船。
点睛：本题主要考查通过有余数除法的计算解决问题。
22．8节
分析：先用加法求出一共有几人去游乐园坐小火车；再用坐小火车的总人数除以每节车厢最
多可坐人数，求出商和余数，再把商加1，求出和，即可解决此题。
详解：42＋1＝43（人）
43÷6＝7（节）……1（人）
7＋1＝8（节）
答：至少需要8节车厢。
点睛：此题主要考查的是100以内有余数除法的应用，取值时，应结合实际，用“进一法”
保留整数。
23．（1）5个；5个
（2）5个
分析：（1）用桃子的数量除以人数，求出商和余数，即可解决此题。
（2）用桃子的数量除以每袋装的桃子数量，求出商和余数，再把商加1，求出和，即可解决
此题。
详解：（1）40÷7＝5（个）……5（个）
答：每人分5个，还剩5个。
（2）40÷9＝4（个）……4（个）
4＋1＝5（个）
答：装完这些桃子至少需要5个袋子。
点睛：此题主要考查的是100以内数的有余数除法的应用，要熟练掌握。
24．（1）5条
（2）7条；7元
分析：（1）用总人数除以每条大船限乘人数，求出商和余数，再把商加1，即可解决此题。
（2）用总钱数除以租每条小船所需的钱，求出商和余数，即可解决此题。
详解：（1）38÷8＝4（条）……6（人）
4＋1＝5（条）
答：坐大船游玩，至少要租5条大船。
（2）70÷9＝7（条）……7（元）
答：最多能租7条小船，还剩7元。
点睛：此题主要考查的是100以内数的有余数除法的应用，要熟练掌握。25．9个
分析：用鱼的总数量除以每个鱼缸最多可放的数量，求出商和余数，再把商加1，即可解决
此题。
详解：44÷5＝8（个）……4（条）
8＋1＝9（个）
答：至少需要9个鱼缸。
点睛：此题主要考查的是100以内数的有余数除法的应用，取值时，要用“进一法”。
26．8个
分析：用总钱数除以一个皮球的价钱，求出商和余数，取商作为最后的结果即可。
详解：50÷6＝8（个）……2（元）
答：他最多可买8个皮球。
点睛：此题主要考查的是100以内数的有余数除法的应用，取值时，用“去尾法”。
27．7枝
分析：用红红的总钱数除以每枝花的价钱，求出商和余数，取商作为结果即可。
详解：23÷3＝7（枝）……2（元）
答：最多能买7枝花。
点睛：此题主要考查的是100以内数的有余数除法的应用，取值时，要用“去尾法”。
