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第一单元 除法（知识清单）
（知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高）
01 知识梳理
1、用竖式计算除数和商都是一位数的除法的方法。
（1）用“厂”表示除号；
（2）在除号里写被除数；
（3）在除号左侧写除数；
（4）把商写在“厂”的上面，并与被除数的个位对齐；
（5）把除数和商的乘积写在被除数的下面，相同数位对齐；
（6）用被除数减商与除数的乘积。
2、用竖式计算商是一位数的除法时，先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号的里面
和左侧;计算时，商写在被除数个位的上面。
3、对一些物体进行平均分时，每份分得同样多，但还有剩余，并且剩余的部分不够一份，这
样的除法就是有余数的除法，剩余的部分就是余数。
4、在有余数的除法算式中，余数一定要比除数小。
5、有余数的除法的竖式计算方法。
（1）写竖式；
（2）想商：想除数和几相乘的积最接近被除数，并且小于被除数，那么商就是几；
（3）写商：把商写在被除数个位的上面；
（4）相乘：把除数和商相乘，把结果写在被除数的下面，相同数位对齐，在除数与商的下面
画一条横线；
（5）相减：用被除数减去商和除数的积，所得的差写在横线的下面。
注意：余数一定要比除数小。
6、有余数的除法的竖式计算方法与无余数的除法的竖式计算方法相同，都是先确定商是几，
再用被除数减去除数与商的积，把余数写在横线的下面，注意余数必须比除数小。
7、有余数的除法的试商方法。
在有余数的除法中，商与除数的积要接近且小于被除数。如果余数比除数大，那么说明商小了，要调大；如果商与除数的积大于被除数，那么说明商大了，要调小。
8、根据乘法口诀试商后，商与除数的乘积要比被除数小；用被除数减去商与除数的乘积得到
的差就是余数，余数要比除数小。
9、在用有余数的除法解决生活中的实际问题（如租船、乘车）时，有时需要根据实际情况决
定余数的“取”或“舍”。
10、进一法。
在日常生活中，有些活动（如租船、乘车）需要采用“进一法”，也就是说，即使剩下 1
人，也要单独再加上一个量。
11、去尾法。
在日常生法中，有些活动（如最多划几小时船，最多做几件衣服）需要采用“去尾法“，也
就是说，即使剩下一部分量，但不够一份时，也要把余数舍去。
02 重点提炼
1、借助分物活动，进一步理解除法的意义，感受除法与生活的密切联系。
2、认识余数，经历探索余数和除数关系的过程，理解有余数的除法的意义。
3、进一步学习有余数的除法的意义，会用竖式计算有余数的除法，理解有余数的除法竖式各
部分的意思，掌握其书写格式。
4、探索有余数的除法的意义，体会余数一定要比除数小，积累有余数的除法的试商经验。
5、能读懂情境图中蕴含的信息，初步学习画图、列表等多样化的解决问题策略，知道同一个
问题可以有不同的解决方法。
03 易错集锦
易错点1用竖式计算商是一位数的除法时，错把商和被除数的十位对齐
误区点拨：
（1）由于对竖式掌握不牢，在列竖式时，不会确定商的位置，从而导致错误。
（2）用竖式计算商是一位数的除法时，要把商和被除数的个位对齐。
易错点2计算有余数的除法时，余数比除数大。
误区点拨：
当余数比除数大的时候，说明剩下的部分还可以继续分，因而在有余数的除法中，余数一定要比除数小。
易错点3有余数的除法的试商。
误区点拨：
在计算有余数的除法时，试商的时候，商与除数的乘积要最接近被除数，且比被除数小。
易错点4解决问题时，对“进一法”和“去尾法”不会合理地选择。
误区点拨：
运用有余数的除法的知识解决实际问题时，有时必须在求出的商的基础上再加1，有时则不
用加，要根据实际需要，决定余数的“取”“舍”。如在解决租车问题时，不论剩下几个
人，都要再租一辆车，这时候就要用“进一法”;在解决用布料做衣服这样的问题时，不论剩
下的布料是多少，都不够再做一件衣服，这时候就要用“去尾法”。
04 巩固拔高
一、填空题
1．把一些苹果平均分给4个小朋友，有剩余。余数最大是（ ），请你写出这样一道除
法算式（ ）。
2．有35块糖，平均分给4个小朋友，每个小朋友可分到（ ）块，还余（
）块；再添（ ）块，每人就再多分1块。
3．□÷8＝5……□，余数最大是（ ），当余数最大时，被除数是（ ）。
4．学校买了46盆花，至少拿走（ ）盆，才能正好平均分给7个班；至少再买（
）盆，才能每班多分1盆。
5． ……按照这样排下去，第 18个图形是（
）。
6．一堆胡柚有39个，如果7个装一袋，能装（ ）袋，还多（ ）个。这堆
胡柚如果想6个装一袋，至少要拿走（ ）个才刚好平均分。
7．妈妈发了一条朋友圈，获得了45个点赞，每排有9个点赞，这些点赞可以排（ ）
排，如果把这些点赞平均分成6排，每排有（ ）个还余（ ）个。
8．把竖式补充完整。二、选择题
9．把35个杯子全都装在纸箱里，每箱装6个，至少需要（ ）个纸箱才够。
A．5 B．6 C．7
10．有16朵花，每6朵插一瓶，要用几个花瓶？还剩下几朵花？如图是淘气列的竖式，12表
示的是（ ）。
A．一共要插的朵数 B．已经插了的朵数 C．还剩下的朵数
11．每6根 摆成一个 ，45根最多可以摆（ ）个 。
A．7 B．8 C．9
12．○△○○□○△○○□……照这样的规律画下去，第17个图形是（ ）。
A．△ B．□ C．○
13．在□÷8＝○……★中，★不可能是（ ）。
A．6 B．5 C．9
14．小朋友玩游戏，每次选5人，笑笑排在第23个，笑笑第（ ）次才能玩游戏。
A．4 B．5 C．6
15．一筐桃子平均分给8个小朋友后。还剩4个，这筐桃子的个数不可能是（ ）。
A．28个 B．36个 C．42个 D．44个
16．每辆小汽车限乘4人，现在有23位乘客，需要租（ ）辆车。
A．5 B．6 C．7
三、计算题
17．列竖式计算。
81÷9＝ 43÷6＝ 57÷7＝ 18÷4＝四、解答题
18．父亲节快到了，四（2）班同学为爸爸们准备了52个桃子，每个礼盒可以装8个，要想
把所有桃子都装入礼盒，请问至少需要准备多少个礼盒？
19．一根红绳长40米，剪下18米做了两个一样大的中国结。
①每个中国结用了多长的红绳？
②剩下的绳子每3米能成一个中国结，最多可以做几个？
20．某旅游团共46人去游乐园玩。
（1）如果都玩“激流勇进”，至少需要几条船？
激流勇进：每条船限乘客9人
丛林探险：每辆车限乘客8人
（2）如果都玩“丛林探险”，最多可以坐满几辆车？
21．王老师为联欢晚会购买了以下三种奖品。
（1）购买了7支钢笔，用了42元，每支钢笔多少元？（2）购买一个地球仪的钱，可以购买几个笔袋？还剩几元？
22．“行走皆学问，天地皆课堂”。为了开阔同学们的视野，学校组织二年级58名同学进行
研学活动。
（1）吃饭时，每桌坐8人，这些同学坐了几桌？还剩几人？
（2）露营时，每顶帐篷最多可住6人，至少需要几顶帐篷？
23．一共有34只小动物。
（1）如果都住大房，至少要住几间？
答：_________________________。
（2）如果都住小房，至少要住几间？
答：________________________。
24．李老师购买了一箱桃子。（1）如果把这箱桃子平均分给7个人，每人分几个，还剩几个？
（2）如果把这些桃子每袋装9个，装完这些桃子至少需要多少个袋子？
25．购物。
（1）妈妈给你30元钱，你可以买几个虾饺皇？还剩多少元？
（2）妈妈买1份金莎海虾红米肠和4个鲜虾烧卖皇，一共用了多少钱？
（3）请你提出一道用除法解决的问题，并解答。
