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第五单元 加与减（知识清单）
（知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高）
01 知识梳理
1、整百数加减整百数、整十数，可以看成几个百加减几个百或几十个十加减几个十，结果等
于几个百或几十几个十，再写出得数。
2、几百几十数加减整百数、整十数、几百几十数，先把几百几十分成几百和几十，再用几百
加减几百，几十加减几十，算出的结果再相加;或者直接把几百几十数看成几十几个十，把整
百数看成几十个十，再利用100以内的加减法来计算。
3、估算三位数的加法时，可以把它们看作与之接近的整百数，也可以把它们看作与之接近的
几百几十数，具体方法视情况而定。
4、口算三位数的加法时，先将其中一个加数拆分成几百、几十和几，再用另一个加数依次与
几百几十和几相加。
5、三位数的不连续进位加法的笔算方法与两位数的进位加法的计算方法相同。计算时，相同
数位要对齐，哪一位上相加满十，就向前一位进1。
6、连续进位的三位数加法的笔算方法和不连续进位的三位数加法的笔算方法相同，都是相同
数位对齐，从个位加起。
7、口算三位数的减法时，可以先把减数拆分成几百、几十和几，再用被减数依次减去几百、
几十和几。
8、用竖式计算三位数减法（不连续退位）时，相同数位对齐，从个位减起哪一位不够减，就
向前一位借1，即从前一位退1，在本位上加 10再减。
9、连续退位的三位数减法的笔算方法和不连续退位的三位数减法的笔算方法相同。
10、验算加法，可以用加法的方法，把两个加数交换位置，再算一遍看两次计算的结果是否
相等;也可以用减法的方法用和减去其中一个加数看所得的结果是不是等于另一个加数。
11、验算减法，可以用减法的方法，用被减数减去差，看所得的结果是否等于减数;也可以用
加法的方法，把差和减数相加看所得的结果是不是等于被减数。02 重点提炼
1、探索并掌握整十数、整百数的加减法的计算方法，经历与他人交流计算方法的过程，并能
正确计算。
2、借助口算或数线、计算器等直观模型，探索并掌握三位数加法的计算方法，经历与他人交
流计算方法的过程，理解多位数加法的计算道理，并掌握计算方法。
3、借助直观模型数线和计算器，继续探索并掌握三位数加法的计算方法，经历与他人交流计
算方法的过程，理解多位数加法的计算道理，并掌握计算方法。
4、借助数线和计数器，探索并掌握三位数减法的计算方法，经历与他人交流计算方法的过
程，理解多位数减法的计算道理，并能正确计算。
5、结合现实情境和加减法的验算过程，体会验算的必要性和认真计算习惯的重要性。
03 易错集锦
易错点1：用竖式计算加减法时，相同数位上的数字没有对齐。
误区点拨：
（1）在用竖式计算加减法的时候，尤其在计算三位数和两位数加减的时候，很容易把两个数
的首位对齐，导致计算错误。
（2）用竖式计算加减法时，只有相同数位上的数字才能相加减，因此相同数位必须对齐。
易错点2：在用竖式计算连续进位的加法时，容易忘记加进位的“1”。
误区点拨：
在用竖式计算连续进位的加法时，从个位加起，满10就要向前一位进1。每一位上的数相加
时，不要忘记加进位的“1”。
易错点3 在计算连续退位的减法时，容易忘记减去退位的“1”。
误区点拨：
被减数哪一位上的数被借走“1”，计算时，要先减去这个借走的“1”。计算每一位时，都
不要忘记减退位的“1”。
04 巩固拔高一、填空题
1．看图估一估，小芳家到学校大约有（ ）米。
【答案】800
【分析】小芳家到学校大约有2个400米的长度，据此计算。
【解答】400＋400＝800（米）
小芳家到学校大约有800米。
2．果园里有420棵苹果树，270棵梨树，苹果树和梨树一共有（ ）棵，苹果树比梨树
多（ ）棵。
【答案】690 150
【分析】求苹果树和梨树一共有多少棵，用加法计算；
求苹果树比梨树多多少棵，用减法计算；据此解答。
【解答】420＋270＝690（棵）
420－270＝150（棵）
故，苹果树和梨树一共有690棵，苹果树比梨树多150棵。
【点评】此题主要考查的是整十数整百数加减法口算的应用，要熟悉数量关系。
3．一本故事书共有318页，丽丽第一周看了135页，第二周看了125页，第三周应该从第（
）页开始看。
【答案】261
【分析】根据题意，先用加法计算出第一周和第二周一共看了多少页，第三周开始看的页数
为前两周看的页数和再加1，由此解答。
【解答】135＋125＝260（页）
260＋1＝261（页）
第三周应该从第261页开始看。
4．商场原有990件上衣，第一天卖出了143件，第二天卖出了261件，剩下的上衣比原来少
了（ ）件。
【答案】404【分析】要求剩下的上衣比原来少了多少件，即求卖出去多少件上衣即可。根据加法的意
义，将第一天和第二天卖出去的上衣数量相加，即可得出答案。
【解答】143＋261＝404（件）
所以剩下的上衣比原来少了404件。
5．“愉”“快”“数”“学”分别代表不同的数字，要使下边的算式成立，愉＝（
），快＝（ ），数＝（ ），学＝（ ）。
【答案】1 2 8 9
【分析】一个加数是两位数，另一个加数是三位数，和是四位数，也就是百位上的数相加满
十要向千位进1，所以“学”字代表9；
11－9＝2，“快”字代表2，“愉”和“数”代表的数的和是9，它们代表的数可能是1和
8，或8和1，或3和6，或6和3，或4和5，或5和4；据此解决。
【解答】由题意分析得：
“愉”“快”“数”“学”分别代表不同的数字，要使下边的算式成立，愉＝1，快＝2，数
＝8，学＝9。（“愉”“数”代表的数字不唯一）
【点评】这种竖式数字谜问题，关键是掌握数字的特点和数位的知识以及整数加减法的计算
方法。
6．学校、淘气、笑笑家在一条笔直的路上。淘气家到学校的距离是459米，比笑笑家到学校
的距离近105米。笑笑家到淘气家最远是（ ）米，最近是（ ）米。
【答案】1023 105
【分析】用淘气家到学校的距离加105米，求出笑笑家到学校的距离。当笑笑家和淘气家在
学校的两侧，用笑笑家到学校的距离加淘气家到学校的距离，求出笑笑家到淘气家最远的距
离。当笑笑家和淘气家在学校的一侧，笑笑家到淘气家最近的距离就是两家到学校的距离
差，即105米。
【解答】459＋105＝564（米）
459＋564＝1023（米）笑笑家到淘气家最远是1023米，最近是105米。
7．爱心团队“五一”劳动节给清洁工人免费分发矿泉水，原有850瓶矿泉水，上午发了374
瓶，下午发了326瓶，共发了（ ）瓶，还剩（ ）瓶。
【答案】700 150
【分析】用上午发的矿泉水瓶数加上下午发的矿泉水瓶数就是一共发的瓶数，用矿泉水的原
有瓶数减去一共发的瓶数就是剩的瓶数。
【解答】374＋326＝700（瓶）
850－700＝150（瓶）
共发了700瓶，还剩150瓶。
8．在用4、8、5组成的没有重复数字的三位数中，最大的是（ ），最小的是（
），它们的差是（ ）。
【答案】854 458 396
【分析】将数字从高位到低位按从大到小排就是最大的数；将数字从高位到低位按从小到大
排就是最小的数，0不能放最高位，由此求出最大的三位数和最小的三位数是多少，再作差
即可。
【解答】8＞5＞4
最大的三位数是854，最小的三位数是458；
854－458＝396
它们的差是396。
二、选择题
9．妈妈买了一部2600元的手机，先付800元，余下每月付350元，（ ）个月能付清。
A．5 B．6 C．7
【答案】B
【分析】根据题意，先用2600元减去先付的800元，再用余下的1800元减去350元，看最多
能减多少个350元，有几个350元就表示需要几个月，若最后剩下的钱数不够减350，则需要
再增加1个月才能全部付清。
【解答】2600－800＝1800（元），1800－350＝1450（元），1450－350＝1100（元）
1100－350＝750（元），750－350＝400（元），400－350＝50（元）
1＋1＋1＋1＋1＋1＝6（个），则需要6个月能付清。
故答案为：B
10．680－★的结果在520～540之间，那么★可以是（ ）。A．170 B．200 C．150 D．161
【答案】C
【分析】根据题意，680－★的结果在520～540之间，那么680减去520时★最大；680减去
540时★最小，计算出★所在的范围再和选项中的数比较大小即可。比较时，位数多的数就
大；位数相同比较最高位，最高位大的数就大；最高位相同比较下一位，直到比较出结果为
止。
【解答】★最大是680－520＝160，★最小是680－540＝140。
A．170＞160＞140，不符合题意；
B．200＞160＞140，不符合题意；
C．160＞150＞140，符合题意；
D．161＞160＞140，不符合题意。
所以★可以是150。
故答案为：C
11．报告厅里有500个座位，安排（ ）年级的学生听报告合适。
一年级 二年级 三年级
252人 312人 238人
A．一、二 B．二、三 C．一、三
【答案】C
【分析】分别计算出一年级和二年级人数和，一年级和三年级人数和，二年级和三年级人数
和，再分别和500进行比较大小，选择小于500人的两个年级即可，据此解答。
【解答】A．一二年级人数和：252＋312＝564（人），564＞500，不合适；
B．二三年级人数和：312＋238＝550（人），550＞500，不合适；
C．一三年级人数和：252＋238＝490（人），490＜500，合适；
故答案为：C
12．如图，淘气在计算两个三位数的加法时，不小心被墨水弄脏了算式，十位上的数字看不
清了。这道题的得数可能是（ ）。
A．705 B．825 C．915
【答案】B【分析】根据整数加法计算方法分析各个数位数字和可能出现的情况即可解答。
【解答】A．个位上7＋8＝15，所以和的个位上是5，向十位进1个十，如果十位上是0，则
百位上数字和应是8，不可能是705；
B．个位上7＋8＝15，所以和的个位上是5，向十位进1个十，如果十位上是2，百位上是
8，可能是825；
C．个位上7＋8＝15，所以和的个位上是5，向十位进1个十，即使十位上向百位上进1个
百，百位上可能是8，不能出现9，不可能是915。
故答案为：B
13．淘气在计算一道减法算式时，把减数十位上的5看成了6，这时的结果比正确结果（
）。
A．多10 B．少10 C．多1 D．少1
【答案】B
【分析】把减数十位上的5看成了6，再结合十位上的数表示几个十，可以得到减数多了
10；在被减数不变的情况下，这时的结果就会比正确的结果少10；据此解答。
【解答】由分析可得：淘气在计算一道减法算式时，把减数十位上的5看成了6，这时的结果
比正确结果少10。
故答案为：B
14．9月30日是国家设立的烈士纪念日，某小学校长组织430名男生和280名女生去当地烈
士陵园给英烈献花，该校参加献花的男生比女生多（ ）人。
A．140 B．150 C．160 D．170
【答案】B
【分析】根据题意可知，用参加献花的男生人数减女生人数即可，依此列式并计算即可选
择。
【解答】430－280＝150（人）
该校参加献花的男生比女生多150人。
故答案为：B
【点评】熟练掌握三位数与三位数的减法计算，是解答此题的关键。
15．636－598的得数在（ ）范围内。
A．0~100 B．101~200 C．201~300
【答案】A
【分析】计算出该算式的答案然后比较大小选出范围即可。【解答】636－598＝38
A．0~100，0＜38＜100，符合题意。
B．101~200，38＜101＜200，不符合题意。
C．201~300，38＜201＜300，不符合题意。
故答案为：A
16． 原价750元，现价675元，现在买这台打印机少花（ ）元。
A．75 B．65 C．45
【答案】A
【分析】要求现在买这台打印机少花多少元，根据减法的意义，用原价减去现价，即可得出
答案。
【解答】750－675＝75（元）
所以，现在买这台打印机少花75元。
故答案为：A
三、计算题
17．列竖式计算。（后两题要验算）
800－273＝ 58÷8＝ 264＋536＝ 926－118＝
【答案】527；7……2；800；808
【分析】（1）笔算三位数减三位数计算方法：相同的数位要对齐，从个位减起，减到哪一位
不够减要向前借一，借一当十然后再进行计算；
（2）根据8的乘法口诀进行试商，找到与8相乘最接近58，但小于58的数即为商；
（3）三位数加三位数笔算方法：相同的数位对齐，从个位加起，加到哪一位满十要向前进
一；验算时用和减去其中一个加数，若结果等于另一个加数，则竖式计算结果正确；若不等
于另一个加数，则结果不正确。
（4）三位数减三位数笔算方法：相同的数位对齐，从个位减起，减到哪一位不够减要向前借
一，借一当十然后再进行计算；验算时，用差加减数，若结果等于被减数，则竖式计算结果
正确；若结果不等于被减数，则竖式计算结果不正确。
【解答】800－273＝527 58÷8＝7……2264＋536＝800 926－118＝808
验算： 验算：
四、连线题
18．连一连。
【答案】见详解
【分析】算出各算式的结果，对结果所在的区域连线即可。
【解答】418＋325＝743，186＋562＝748，897－198＝699，802－112＝690，287＋661＝
948。
五、解答题
19．思思的妈妈打算在元宵节的礼盒中放入糕点和葡萄酒，现把两盒糕点和一瓶葡萄酒按图
中的方式放进深4分米的礼盒中，礼盒可以正常盖上盖子吗？写出你的思考过程。
【答案】可以；过程见详解【分析】根据题意，将两盒糕点的高度相加，计算出总高度，和礼盒的深度比较大小，葡萄
酒的高度和礼盒的深度比较大小。两种物品的高度都小于或等于礼盒的深度，能盖上盖子，
大于礼盒的深度盖不上。根据1厘米＝10毫米；1分米＝10厘米统一单位再计算比较。
【解答】礼盒深度：4分米＝40厘米；
糕点：170＋170＝340（毫米）；340毫米＝34厘米；34厘米＜40厘米；
葡萄酒：31厘米＜40厘米；
物品的高度都小于礼盒的深度。
答：礼盒可以正常盖上盖子。
20．市文化馆有1200个座位。实验小学的721人和育才小学的501人一起到市文化馆观看演
出，座位够吗？
【答案】
不够
【分析】根据加法的意义，先用加法把实验小学的人数和育才小学的人数加起来，求出和，
再比较大小，即可解决。
【解答】721＋501＝1222（个）
1222个＞1200个
答：座位不够。
21．用1，5，6这三个数字（每个数字只能用1次），能组成多少个不同的三位数？在组成
的这些数中，最大的数与最小的数的和是多少？
【答案】6个；807
【分析】一个整数，从右往左依次为个位，十位，百位。要组成三位数，可依次使其中一个
数字作为百位，其余两个数字分别作为十位和个位。组成的数有：156，165，516，561，
615，651。比较它们的大小，都是三位数，比较百位，百位大的数就大；百位相同比较下一
位，直到比较出结果为止。再用最大数和最小数相加，即可求出和。
【解答】156＜165＜516＜561＜615＜651
156＋651＝807
答：能组成6个不同的三位数。在组成的这些数中，最大的数与最小的数的和是807。
22．为保护环境，格致小学组织植树活动，四年级共植树308棵，五年级比四年级多植树126
棵，六年级比四年级少植树179棵。
（1）五年级植树多少棵？
（2）五年级比六年级多植树多少棵？【答案】（1）434棵
（2）305棵
【分析】（1）四年级植树的棵数＋五年级比四年级多植树的棵数＝五年级植树的棵数。
（2）五年级比四年级多植树的棵数＋六年级比四年级少植树的棵数＝五年级比六年级多植树
的棵数。
【解答】（1）308＋126＝434（棵）
答：五年级植树434棵。
（2）126＋179＝305（棵）
答：五年级比六年级多植树305棵。
23．快递仓库里有456个快递等待派送，快递员上午派送了178个，下午派送了132个，全
天一共派送了多少个快递？还剩多少个快递没有派送？
【答案】310个；146个
【分析】用上午派送的数量加下午派送的数量即可求出全天一共派送了多少个快递。用仓库
里的快递总数减全天一共派送的数量即可求出还剩多少个快递没有派送。
【解答】178＋132＝310（个）
456－310＝146（个）
答：全天一共派送了310个快递；还剩146个快递没有派送。
24．一年级、二年级和三年级的同学回收废旧电池，数量统计如下表。
一年
年级 二年级 三年级
级
回收废电池数量/节 279 318 362
（1）三个年级一共回收了多少节？
（2）提出其他数学问题并解答。
【答案】（1）959节
（2）问题：二年级比一年级多回收多少节废旧电池？39节
（答案不唯一）
【分析】（1）根据加法的意义，用一年级回收的废电池数量加上二年级回收的废电池数量求
出和，再用求出的和加上三年级回收的废电池数量即可；
（2）根据题中已有的信息提出合理的问题并解答即可，答案不唯一。例如可以提问：二年级
比一年级多回收多少节废旧电池？根据减法的意义，用二年级回收的废电池数量减去一年级
回收的废电池数量即可。【解答】（1）279＋318＝597（节）
597＋362＝959（节）
答：三个年级一共回收了959节。
（2）问题：二年级比一年级多回收多少节废旧电池？
318－279＝39（节）
答：二年级比一年级多回收39节废旧电池。
（答案不唯一）
25．北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冰雪
运动和现代科技相结合的特点。头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，契合熊猫
的整体形象。它的整体造型酷似航天员，寓意创造非凡、探索未来，体现了追求卓越、引领
时代以及面向未来的无限可能。
（1）每个“冰墩墩”8元，妙想有60元，最多可以买几个？
（2）学校买了800个冰墩墩准备奖励给同学们，一年级有368名学生，二年级有409名学
生，一、二年级同学每人奖励一个，够吗？如果够，还剩几个？如果不够，还差几个？
【答案】（1）7个；
（2）够；23个
【分析】（1）根据题意可知，就是求60里面有多少个8，有多少个8就能买多少个“冰墩
墩”。
（2）先求出一二年级的人数和，再与冰墩墩的个数比较即可。如果人数多，则冰墩墩的个数
不够，再用一二年级的人数和减去冰墩墩的个数即可求出还差几个；如果冰墩墩的个数多，
则够，再用冰墩墩的个数减去一二年级的人数和即可求出还剩几个。
【解答】（1）60÷8＝7（个）……4（元）；
答：最多可以买7个。
（2）368＋409＝777（个）；
800＞777，够；
800－777＝23（个）；
答：够，还剩23个。
26．买家电。（1）买一台电风扇和一台饮水机一共要花多少元？
（2）一台烤箱比一台电风扇贵多少元？
（3）妈妈买了一台饮水机付了300元，找回41元，对吗？
【答案】（1）464元；
（2）193元；
（3）不对。
【分析】
（1）要求买一台电风扇和一台饮水机一共要花多少元，根据加法的意义，将它们的价钱相加
即可。
（2）要求一台烤箱比一台电风扇贵多少元，用烤箱的价钱减去电风扇的价钱，即可得出答
案。
（3）用300元减去一台饮水机的价钱，即可得出找回多少钱，即可得出答案。
【解答】（1）195＋269＝464（元）
答：买一台电风扇和一台饮水机一共要花464元。
（2）388－195＝193（元）
答：一台烤箱比一台电风扇贵193元。
（3）300－269＝31（元）
所以找回31元。
答：妈妈买了一台饮水机付了300元，找回41元，不对。
27．按要求完成下面各题。（1）学校在小军家的（ ）方向；小芳家在菜场的（ ）面；菜场在学校的（ ）方
向。
（2）小芳从家出发经过菜场到学校，一共要走多少米？
（3）小芳家到学校比小军家到学校近多少米？
【答案】（1）东北；东；东南；
（2）761米
（3）97米
【分析】（1）根据“上北下南、左西右东及东、北之间是东北方向，东、南之间是东南方
向”来解决此题。
（2）把小芳家到菜场的距离与菜场到学校的距离加起来，求出和，就是一共要走多少米。
（3）用小军家到学校的距离减去小芳家到学校距离，求出差，就是小芳家到学校比小军家到
学校近多少米。
【解答】（1）学校在小军家的东北方向；小芳家在菜场的东面；菜场在学校的东南方向。
（2）409＋352＝761（米）
答：小芳从家出发经过菜场到学校，一共要走761米。
（3）858－761＝97（米）
答：小芳家到学校比小军家到学校近97米。
