文档内容
1.2 搭一搭（一）
第一部分 知识清单
1、有余数的除法的意义：我们在对物体进行平均分时，把它们平均分成若干份，或每几个分
成一份后，如果还有剩下的，并且剩下的数量不够再分，这个剩下的数量就叫作余数，这种
计算后有余数的除法就叫作有余数的除法。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数表示不够再分的数量，所以余数都比除数
小，除数都比余数大。
3、有余数的除数算式的写法：在写有余数的除法算式时，先依次写被除数、除数商，最后写
余数。余数的单位与被除数的单位一致。
第二部分 基础培优
一、选择题
1．在一道除法算式中，如果余数是7，那么除数最小是（ ）。
A．6 B．8 C．7
2．下面图（ ）可以用除法算式13÷4＝3……1来表示。
A． B．
C．
3．下列除法算式中有余数的是（ ）。
A．28÷4 B．45÷9 C．31÷6
4．□÷△＝4……5中，△应是（ ）。
A．△＝5 B．△＜5 C．△＞5
5．把一些铅笔平均分给3个小朋友，如果有剩余，可能剩（ ）支。
A．1 B．2 C．以上两种都有可能
二、填空题
6．在□÷5＝8……△这道算式中，△最大是( )，这时□是( )。7．用一堆小棒摆△，如果有剩余，可能会剩( )根小棒，还可能会剩( )根小棒。
8．在△÷□＝3……6中，□里最小填( )，这时△是( )。
9．在有余数的除法算式 ÷6＝8…… 中，余数最大是( )，这时被除数是(
)。
10．请根据下面规律，填一填。
10÷4＝2……2 14÷4＝3……2 18÷4＝4……2
上面的算式，除数和( )不变，被除数依次增加( )，( )依次增加
1。
÷5＝2……
÷5＝3……
表示相同的数，则 比 大( )。
第三部分 拔高培优
三、解答题
11．用30根 摆 ，可能剩下8根吗？为什么？
12．大熊猫是世界上最珍贵的动物之一，属于国家一级保护动物，称为“国宝”，它喜爱吃
竹笋。有一些竹笋，平均分给9只大熊猫，不能正好分完，那么可能剩几根竹笋？最多剩几
根？13．圈一圈，填一填。
有14个苹果，每3个一份，分成了（ ）份，还剩（ ）个。
14÷3＝ （份）…… （个）
14．动手试一试。
小力用一堆小棒摆下图这样的图案，如果小棒有剩余，可能会剩几根小棒？（把你的想法写
一写或画一画）
（1）我的想法：
（2）我发现剩余的根数可能是 根，一定小于 根。参考答案
1．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，那么除数
最小为余数＋1，据此解答即可。
【解答】7＋1＝8
在一道除法算式中，如果余数是7，那么除数最小是8。
故答案为：B
2．【分析】除法算式13÷4＝3……1表示一共有13根小棒，每份是4根，共3份，还剩1
根，或者一共有13根，分成了4份，每份是3根，还剩1根，由此解答。
【解答】A．表示有13根，每份是6根，共2份，还剩1根，与题意不符；
B．表示有13根，每份是4根，共3份，还剩1根，与题意相符；
C．表示有18根，每份是5根，共3份，还剩3根，与题意不符。
可以用除法算式13÷4＝3……1来表示。
故答案为：B
3．【分析】分别计算出每个算式的结果看看有没有余数即可解答
【解答】A．28÷4＝7
B．45÷9＝5
C．31÷6＝5……1
故答案为：C
【点评】本题主要考查了有余数除法的认识。
4．【分析】在□÷△＝4……5中，余数是5，△是除数，余数一定要比除数小，也就是除数
一定要比余数大，据此可以判断出答案。
【解答】据分析可得：△是除数，要比余数5大，所以△＞5。
故答案为：C
5．【分析】当铅笔被平均分给3个小朋友时，如果有剩余，最少可以剩1支，最多会剩余2
支，如果是剩3支的话，那就可以再给每个小朋友再分一支，据此解答即可。【解答】平均分，就说明每个小朋友手里得到的铅笔数量是一样的，把一些铅笔平均分给3
个小朋友，如果有剩余，剩下1支或2支都是可能的。
故答案为：C。
6．【分析】在有余数的除法中，余数要比除数小，则最大的余数比除数小1；然后根据被除
数＝商×除数＋余数即可解答。
【解答】5－1＝4
则在□÷5＝8……△这道算式中，△最大是4，这时□是44。
7．【分析】据题意可知，可知摆出三角形形状需要3根小棒，用小棒总数量除以3，求得的
商是摆成三角形个数，余数是还剩下小棒数量。余数要小于除数，那么1根或2根小棒不能
组成三角形。
【解答】用一堆小棒摆△，如果有剩余，可能会剩1根小棒，还可能会剩2根小棒。
8．【分析】在有余数的除法中，最小的除数比余数大1；然后根据被除数＝商×除数＋余数
即可解答。
【解答】6＋1＝7
则在△÷□＝3……6中，□里最小填（7），这时△是（27）。
9．【分析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，其中余数一定比除数小，最
大是比除数小1的数。根据除数×商＋余数＝被除数，计算即可。
【解答】6－1＝5；
6×8＋5
＝48＋5
＝53
在有余数的除法算式 ÷6＝8…… 中，余数最大是5，这时被除数是53。
10．【分析】被除数÷除数＝商……余数，观察上面的算式可以发现，除数和余数都不变，被除数依次增加4，增加的数刚好和除数相等，则商依次增加1。再观察下面的算式，
表示相同的数，所以除数和余数都不变，且除数是5，而商刚好增加1，根据规律，被除数应
该增加5，则 比 大5。据此得出结论即可。
【解答】
根据分析知：
上面的算式，除数和余数不变，被除数依次增加4，商依次增加1。
表示相同的数，则 比 大5。
11．【分析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数。题中30根是被除数，每个
图形用8根，也就是除数是8，可以摆的个数是商，剩下的数量是余数。余数一定比除数小，
也就是剩下的数量比8要小，由此解答。
【解答】由分析可知：
不可能剩下8根。因为余数一定比除数小，也就是剩下的数量一定小于8根。如果剩下8根
火柴，那么可以再摆一条小鱼，8根火柴正好用完，所以不可能剩下8根火柴。
12．1根、2根、3根、4根、5根、6根、7根、8根；8根
【分析】根据题意可知，不能正好分完，说明有剩下的，有余数的除法算式为：被除数÷除
数＝商……余数。此题中竹笋的总数为被除数，9只大熊猫为除数，每只分到的数量为商，
剩下的数量为余数。又因余数一定比除数小，则剩下的是比9小的数，由此解答。
【解答】由分析可知：
答：可能剩1根、2根、3根、4根、5根、6根、7根或8根，最多剩8根。
13． 【分析】每三个苹果圈一个圈，不够3个的剩下，数出圈几份，还剩几个，然后列除
法算式得出几份余几个即可。
【解答】圈图如下：
故有14个苹果，每3个一份，分成了4份，还剩2个。
14÷3＝4（份）……2（个）
14．【分析】（1）摆成小正方形，每个小正方形需要4根小棒；用小棒的根数除以4求出的商就是可以摆多少个正方形，如果有余数，余数就是剩下的小棒的根数，根据余数要比除数
小，这里除数是4，所以余数要小于4，所以剩下的根数要小于4，据此解答。
（2）根据余数一定要比除数小可知，剩余的根数可能是1，2，3根，一定小于4根。
【解答】（1）我的想法：每个小正方形需要4根小棒；用小棒的根数除以4求出的商就是可
以摆多少个正方形，如果有余数，余数就是剩下的小棒的根数，根据余数要比除数小，所以
余数要小于4，所以剩下的根数要小于4；
（2）我发现剩余的根数可能是1，2，3根，一定小于4根。
